Finite Group Databasebeta

← #33120227

Subgroups — #33120227

Order 18688.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618738C211yesmaximal, characteristic
4#22614928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610956C211yesmaximal, characteristic
8#22610955C211yesmaximal, characteristic
9#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609950C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556619C2211yescharacteristic
17#17989315—21no—
18#17989315—21no—
19#17989309—21no—
20#17989309—21no—
21#17989270—22no—
22#17989270—22no—
23#17989195—21no—
24#17989195—21no—
25#17989163C2211yescharacteristic
26#17989161C2211yescharacteristic
27#17989141—21no—
28#17989141—21no—
29#17989140C2211yescharacteristic
30C2×#14556589C2211yescharacteristic
31C2×#14556580C2211yescharacteristic
32C2×#14556579C2211yescharacteristic
33#17989064C2211yescharacteristic
34#17989055C2211yescharacteristic
35C2×#14556553C2211yescharacteristic
36#17988890—21no—
37#17988886—21no—
38#17988876—21no—
39#17988866—21no—
40#17988698—21no—
41#17988686—21no—
42#17988674—21no—
43#17988669—21no—
44#17988627C2211yescharacteristic
45#17988610C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988593C2211yescharacteristic
49#17988591C2211yescharacteristic
50#17988591C2211yescharacteristic
51#17988586C2211yescharacteristic
52C2×#14556510C2211yescharacteristic
53C2×#14556509C2211yescharacteristic
54C2×#14556509C2211yescharacteristic
55M16×Dic73C2211yescharacteristic
56#17988516—22no—
57#17988492C2211yescharacteristic
58#17988446—22no—
59C4×#11924007C2211yescharacteristic
60#17988348C2211yescharacteristic
61#17988347C2211yescharacteristic
62#17988346C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#519×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66#428×C73C2211yescharacteristic
67C2×#101×C73C2211yescharacteristic
68#391×C73C2211yescharacteristic
69#339×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C4×D73—21no—
75#14556619—22no—
76#14556619—22no—
77C2×#11924017—21no—
78C2×D584—21no—
79C2×#11924012C2311yescharacteristic
80C2×#11924012C2311yescharacteristic
81#14556591—21no—
82#14556590D411yescharacteristic
83#14556590D411yescharacteristic
84#14556589—21no—
85#14556589—21no—
86#14556589—21no—
87#14556589—21no—
88#14556589—21no—
89#14556586—22no—
90#14556586—22no—
91#14556585—22no—
92#14556585—22no—
93#14556583—22no—
94#14556583—22no—
95#14556582D411yescharacteristic
96#14556582D411yescharacteristic
97#14556581—22no—
98#14556581—22no—
99#14556581—22no—
100#14556581—22no—
101#14556580—21no—
102#14556580—22no—
103#14556580—41no—
104#14556579—21no—
105#14556579—22no—
106#14556579—41no—
107#14556575—22no—
108#14556574—22no—
109#14556571—21no—
110#14556571—21no—
111#14556569—22no—
112#14556569—22no—
113#14556568—21no—
114#14556568—21no—
115#14556567—21no—
116#14556567—21no—
117C4×Dic146—22no—
118C4×Dic146—22no—
119C4×Dic146—21no—
120C4×Dic146—21no—
121C4×Dic146—21no—
122C4×Dic146—21no—
123#14556556—21no—
124#14556556—21no—
125#14556556D411yescharacteristic
126#14556556D411yescharacteristic
127#14556553—21no—
128#14556553—21no—
129#14556553—21no—
130#14556553—21no—
131#14556553D411yescharacteristic
132#14556553D411yescharacteristic
133#14556551—21no—
134#14556551—21no—
135#14556550C2311yescharacteristic
136#14556548—22no—
137#14556548—22no—
138#14556548—21no—
139#14556547—22no—
140C2×#11924007—21no—
141C2×#11924007D412yes—
142C2×#11924007D412yes—
143C2×#11924005—22no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—22no—
146C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
148C42×D73—21no—
149#14556524—21no—
150#14556522—21no—
151#14556520—21no—
152#14556520—21no—
153#14556519—41no—
154#14556517—41no—
155#14556514—21no—
156#14556513—21no—
157#14556513—21no—
158#14556511—21no—
159#14556511—21no—
160#14556511—21no—
161#14556511—21no—
162#14556511—21no—
163#14556510—41no—
164#14556509—22no—
165#14556509—41no—
166#14556501—21no—
167C8×Dic73—21no—
168#14556498—21no—
169#14556498—22no—
170C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C73—21no—
174C4×Q8×C73—21no—
175C4×Q8×C73—21no—
176C4×Q8×C73—21no—
177#117×C73—22no—
178#117×C73C2311yescharacteristic
179#117×C73C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181C2×C42×C73C2311yescharacteristic
182#107×C73—21no—
183#107×C73—21no—
184#106×C73—21no—
185#106×C73—21no—
186#101×C73—22no—
187#95×C73—22no—
188C23×D73—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292C2×D411yescharacteristic
208C2×D292#4112yes—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73C2×D412yes—
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—44no—
218C2×C4×D73—41no—
219C2×C4×D73—41no—
220#11924017—24no—
221D584—24no—
222#11924012—21no—
223#11924012—21no—
224#11924012—21no—
225#11924012—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C4⋊Dic73—22no—
229C4⋊Dic73—22no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
234#11924007—22no—
235#11924007—22no—
236#11924007—22no—
237#11924007—22no—
238#11924007—22no—
239#11924007—22no—
240#11924007—22no—
241#11924007—22no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—42no—
249C22⋊Dic73—21no—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—44no—
257#11924005—44no—
258#11924005—41no—
259#11924005—41no—
260C4×Dic73—22no—
261C4×Dic73—22no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—21no—
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73C2×D412yes—
280C22×C4×C73C2411yescharacteristic
281M16×C73—21no—
282M16×C73—21no—
283M16×C73—21no—
284M16×C73#4112yes—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—22no—
288C4⋊C4×C73—22no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C73—21no—
296C22⋊C4×C73—21no—
297C42×C73—22no—
298C42×C73—22no—
299C42×C73—21no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73—21no—
302C42×C73—21no—
303C23×C73C22×D411yescharacteristic
304C22×D73—21no—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—42no—
307C22×D73—42no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310Q8×C73—41no—
311Q8×C73—41no—
312Q8×C73—41no—
313Q8×C73—41no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—42no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
332C22⋊D73—41no—
333C22⋊D73—41no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73#12011yescharacteristic
346C2×Dic73#12011yescharacteristic
347C2×Dic73#12011yescharacteristic
348C2×Dic73#12011yescharacteristic
349D292—21no—
350D292—22no—
351D292—21no—
352D292—22no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355C4×D73—42no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—42no—
359C4×D73—82no—
360C4×D73—82no—
361Dic146—21no—
362Dic146—21no—
363Dic146—42no—
364Dic146—41no—
365Dic146—41no—
366Dic146—41no—
367Dic146—41no—
368Dic146—42no—
369C8×C73—22no—
370C8×C73—41no—
371#10596831—41no—
372#10596831—41no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73C2×#12011yescharacteristic
376C22×C73#54611yescharacteristic
377C22×C73#54711yescharacteristic
378C2×D73—44no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—82no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—81no—
392C4×C73—81no—
393C4×C73#52511yescharacteristic
394C4×C73#53711yescharacteristic
395C4×C73#54811yescharacteristic
396C4×C73#55011yescharacteristic
397Dic73—21no—
398Dic73—21no—
399Dic73—21no—
400Dic73—41no—
401Dic73—42no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73—81no—
405Dic73#45412yes—
406#24145—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—21no—
408C2×C73—21no—
409C2×C73#240711yescharacteristic
410C2×C73C2×#45411yescharacteristic
411C2×C73#302011yescharacteristic
412D73—81no—
413D73—82no—
414#3509—731no—
415#3077—731no—
416C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
417#2547—731no—
418#2038—731no—
419#2038—731no—
420#2003—731no—
421#2003—731no—
422#1986—731no—
423#1966—731no—
424#1888—731no—
425#1888—731no—
426#1857—731no—
427#1857D7311yescharacteristic, complemented
428#1806—731no—
429C73#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
430C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
431#557—1461no—
432#557—1461no—
433#556—1461no—
434#556—1461no—
435#552—1462no—
436#552—1462no—
437#541—1461no—
438#541—1461no—
439#536—731no—
440#536—731no—
441#533—731no—
442#533—1461no—
443#533—1461no—
444C2×C4⋊Q8—731no—
445C2×#124—731no—
446C2×#124—731no—
447#519—731no—
448#519C2×D7311yescharacteristic
449C4×#41—731no—
450C2×C4×D4—731no—
451#478—1461no—
452#478—1461no—
453#476—1461no—
454#474—1461no—
455#442—1461no—
456#440—1461no—
457C4×SD16—1461no—
458C4×D8—1461no—
459#428—731no—
460#428C2×D7311yescharacteristic
461#428C2×D7311yescharacteristic
462#423—731no—
463C2×#104—731no—
464C2×#104—731no—
465#418—731no—
466#418—731no—
467#418—731no—
468#417—731no—
469C2×#101—731no—
470C2×#101—731no—
471C2×#101—731no—
472C2×#101C2×D7311yescharacteristic
473C4×M16—731no—
474#397—1462no—
475#391—731no—
476#391C2×D7311yescharacteristic
477#380—1462no—
478C4×C4⋊C4—731no—
479#339—731no—
480#339—731no—
481#339—731no—
482#339—731no—
483#339C2×D7311yescharacteristic
484#339C2×D7311yescharacteristic
485C2×#41—731no—
486C22×Q8—731no—
487C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
488C22×D4—731no—
489C23×C4—1461no—
490AGL(1,ℤ/8)—1462no—
491AGL(1,ℤ/8)—1462no—
492C2×SD16—1461no—
493C2×D8—1461no—
494C2×M16—731no—
495C2×M16—731no—
496C2×M16C22×D7311yescharacteristic
497C2×M16C22×D7311yescharacteristic
498C4⋊Q8—731no—
499C4⋊Q8—731no—
500C4⋊Q8—1461no—
501C4⋊Q8—1461no—
502C4⋊Q8—1461no—
503C4⋊Q8—1461no—
504C4⋊Q8—1461no—
505C4⋊Q8—1461no—
506#126—1462no—
507#126—1462no—
508#126—1462no—
509#126—1462no—
510#125—731no—
511#125—731no—
512#125—1462no—
513#125—1462no—
514#125—1462no—
515#125—1462no—
516#125—1462no—
517#125—1462no—
518#124—2921no—
519#124—2921no—
520#124—1462no—
521#124—1461no—
522#124—1462no—
523#124—1461no—
524#123—1462no—
525#123—1462no—
526C22⋊Q8—1461no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1462no—
529C22⋊Q8—1462no—
530C22⋊Q8—1461no—
531C22⋊Q8—1461no—
532C22⋊Q8—1461no—
533C22⋊Q8—1461no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—731no—
539C4×Q8—731no—
540C4×Q8—1461no—
541C4×Q8—1461no—
542C4×Q8—1461no—
543C4×Q8—1461no—
544C4×Q8—1462no—
545C4×Q8—1462no—
546C4×Q8—1461no—
547C4×Q8—1461no—
548C4×D4—731no—
549C4×D4—731no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1461no—
556#117—22no—
557#117—731no—
558#117—1461no—
559#117—1462no—
560#117—1462no—
561#117—1462no—
562#117C22×D7311yescharacteristic
563#117C22×D7311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—732no—
565C2×C4⋊C4—732no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1462no—
570C2×C22⋊C4—1462no—
571C2×C42—731no—
572C2×C42—731no—
573C2×C42—1461no—
574C2×C42C22×D7311yescharacteristic
575#107—21no—
576#107—21no—
577#107—1461no—
578#106—21no—
579#106—21no—
580#106—1461no—
581C4⋊C8—1461no—
582C4⋊C8—1461no—
583#104—2921no—
584#104—2921no—
585#103—1461no—
586#102—1461no—
587#102—1461no—
588#102—1461no—
589#102—1461no—
590#102—1461no—
591#102—1461no—
592#102—1461no—
593#101—22no—
594#101—2921no—
595#101—2921no—
596#101—1462no—
597#97—1461no—
598C4×C8—1461no—
599#95—22no—
600#95—1461no—
601#95—1462no—
602C24—1461no—
603#41—1461no—
604#41—1461no—
605#41—1461no—
606#41—1461no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—731no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×Q8—1461no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×D4—731no—
623C2×D4—732no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—2921no—
633C22×C4—2921no—
634C22×C4—2924no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—732no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4D4×D7312yes—
643C22×C4C23×D7311yescharacteristic
644SD16—1464no—
645D8—1464no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—1461no—
650M16—1461no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16#1192402812yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—2922no—
663C4⋊C4—731no—
664C4⋊C4—731no—
665C4⋊C4—1462no—
666C4⋊C4—1462no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1462no—
678C4⋊C4—1462no—
679C4⋊C4—1462no—
680C4⋊C4—1462no—
681C4⋊C4—1462no—
682C4⋊C4—1462no—
683C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—2924no—
690C22⋊C4—2921no—
691C22⋊C4—2921no—
692C22⋊C4—2924no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1462no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1462no—
698C22⋊C4—1462no—
699C22⋊C4—1461no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—731no—
707C42—731no—
708C42—731no—
709C42—731no—
710C42—1461no—
711C42—1461no—
712C42—1462no—
713C42—1462no—
714C42—1461no—
715C42—1461no—
716C42—1461no—
717C23—2922no—
718C23—2922no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—1462no—
722C23—1461no—
723C23C2×D4×D7311yescharacteristic
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—2922no—
729Q8—2922no—
730Q8—2921no—
731Q8—2921no—
732Q8—2921no—
733Q8—2921no—
734Q8—1461no—
735Q8—1461no—
736D4—2921no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—1461no—
741D4—1462no—
742D4—1461no—
743D4—1462no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—2922no—
757C2×C4—2922no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—5842no—
765C2×C4—5842no—
766C2×C4—731no—
767C2×C4—731no—
768C2×C4—731no—
769C2×C4—731no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
779C2×C4#41×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
781C2×C4#1455663711yescharacteristic
782C2×C4#1455663911yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—2921no—
786C8—2921no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—2924no—
790C22—2921no—
791C22—2922no—
792C22—2921no—
793C22—2921no—
794C22—5842no—
795C22—5841no—
796C22—5841no—
797C22#120×D7311yescharacteristic
798C22#1798922911yescharacteristic
799C22#1798923811yescharacteristic
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—2921no—
808C4—2922no—
809C4—2921no—
810C4—2921no—
811C4—5841no—
812C4—732no—
813C4—1461no—
814C4—1461no—
815C4—1461no—
816C4#1798909611yescharacteristic
817C4#1798916711yescharacteristic
818C4#1798924711yescharacteristic
819C4#1798925811yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—5842no—
823C2—5841no—
824C2#2261327511yescharacteristic
825C2#454×D7311yescharacteristic
826C2#2261929611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1857C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×#14556619C22
hypercenter#1857D73
hypocenterC73#24145
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623812C2semidirect
2. #22619727C2semidirect
4. #22614928C2semidirect
5. #22611150C2semidirect
6. #22611148C2semidirect
9. #22610873C2semidirect
10. #22610773C2semidirect
11. #22610334C2semidirect
12. #22610333C2semidirect
13. #22610144C2semidirect
14. #22609950C2semidirect
15. C73×#1857C2semidirect
427. #1857D73semidirect
429. C73#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238122
#226197272
#226187382
#226149282
#226111502
#226111482
#226109562
#226109552
#226108732
#226107732
#226103342
#226103332
#226101442
#226099502
C73×#18572
#2414573