Finite Group Databasebeta

← #33120238

Subgroups — #33120238

Order 18688.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623802C211yesmaximal, characteristic
2#22619735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609950C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624C2211yescharacteristic
17#17989320—21no—
18#17989320—21no—
19#17989258—21no—
20#17989258—21no—
21#17989227—22no—
22#17989227—22no—
23#17989188—21no—
24#17989188—21no—
25#17989156C2211yescharacteristic
26#17989154C2211yescharacteristic
27#17989140C2211yescharacteristic
28#17989134—21no—
29#17989134—21no—
30C2×#14556587C2211yescharacteristic
31C2×#14556579C2211yescharacteristic
32C2×#14556578C2211yescharacteristic
33#17989061C2211yescharacteristic
34#17989055C2211yescharacteristic
35C2×#14556556C2211yescharacteristic
36#17988897—21no—
37#17988893—21no—
38#17988881—21no—
39#17988871—21no—
40#17988693—21no—
41#17988686—21no—
42#17988681—21no—
43#17988674—21no—
44#17988627C2211yescharacteristic
45#17988610C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988597C2211yescharacteristic
49#17988595C2211yescharacteristic
50#17988595C2211yescharacteristic
51#17988586C2211yescharacteristic
52C2×#14556508C2211yescharacteristic
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55M16×Dic73C2211yescharacteristic
56#17988502—22no—
57#17988488C2211yescharacteristic
58#17988487—22no—
59C4×#11924007C2211yescharacteristic
60#17988348C2211yescharacteristic
61#17988347C2211yescharacteristic
62#17988346C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#518×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66#428×C73C2211yescharacteristic
67C2×#100×C73C2211yescharacteristic
68#390×C73C2211yescharacteristic
69#339×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C22×Dic146C2311yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73D412yes—
77C22×C22⋊D73D412yes—
78#14556624—22no—
79#14556624—22no—
80C2×Dic292—21no—
81C2×#11924017—21no—
82C2×#11924012C2311yescharacteristic
83C2×#11924012C2311yescharacteristic
84#14556590D411yescharacteristic
85#14556590D411yescharacteristic
86#14556588—21no—
87#14556587—21no—
88#14556587—21no—
89#14556587—21no—
90#14556587—21no—
91#14556587—21no—
92#14556582D411yescharacteristic
93#14556582D411yescharacteristic
94#14556579—21no—
95#14556579—22no—
96#14556579—41no—
97#14556578—21no—
98#14556578—22no—
99#14556578—41no—
100#14556577—22no—
101#14556577—22no—
102#14556574—22no—
103#14556574—22no—
104#14556573—22no—
105#14556573—22no—
106#14556568—21no—
107#14556568—21no—
108#14556566—21no—
109#14556566—21no—
110#14556565—22no—
111#14556565—22no—
112#14556564—22no—
113#14556564—22no—
114#14556564—22no—
115#14556564—22no—
116#14556562—21no—
117#14556562—21no—
118#14556561—22no—
119#14556560—22no—
120C4×Dic146—21no—
121C4×Dic146—21no—
122#14556556—21no—
123#14556556—21no—
124#14556556—21no—
125#14556556—21no—
126#14556556D411yescharacteristic
127#14556556D411yescharacteristic
128C4×D292—21no—
129C4×D292—21no—
130#14556553—21no—
131#14556553—21no—
132#14556553D411yescharacteristic
133#14556553D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D73—22no—
135C4×C22⋊D73—22no—
136#14556551—21no—
137#14556551—21no—
138#14556550C2311yescharacteristic
139#14556548—21no—
140C2×#11924007—21no—
141C2×#11924007—21no—
142C2×C22⋊Dic73—22no—
143C2×#11924005—22no—
144C2×#11924005—22no—
145C22⋊C4×D73—22no—
146C2×C4×Dic73—21no—
147C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149C42×D73—21no—
150#14556524—21no—
151#14556522—21no—
152#14556520—21no—
153#14556520—21no—
154#14556519—41no—
155#14556517—41no—
156#14556516—21no—
157#14556516—21no—
158#14556514—21no—
159#14556514—21no—
160#14556514—21no—
161#14556514—21no—
162#14556514—21no—
163#14556511—21no—
164#14556508—41no—
165#14556507—22no—
166#14556507—41no—
167#14556501—21no—
168C8×Dic73—21no—
169#14556498—21no—
170C22×D4×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C4×D4×C73—21no—
174C4×D4×C73—21no—
175C4×D4×C73—21no—
176C4×D4×C73—21no—
177#117×C73C2311yescharacteristic
178#117×C73C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C73—22no—
181C2×C22⋊C4×C73—22no—
182C2×C42×C73C2311yescharacteristic
183#107×C73—21no—
184#107×C73—21no—
185#106×C73—21no—
186#106×C73—21no—
187#100×C73—22no—
188C23×D73C2×D412yes—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—84no—
194#11924028—84no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic146#4112yescomplemented
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—22no—
211C2×D292—22no—
212C2×D292C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—22no—
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73—22no—
217C2×C22⋊D73—22no—
218C2×C22⋊D73—22no—
219C2×C22⋊D73—22no—
220C2×C22⋊D73—44no—
221C2×C22⋊D73—82no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—22no—
230C2×C4×D73—22no—
231Dic292—24no—
232#11924017—24no—
233#11924012—21no—
234#11924012—21no—
235#11924012—21no—
236#11924012—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—42no—
250#11924007—41no—
251#11924007—41no—
252C22⋊Dic73—22no—
253C22⋊Dic73—22no—
254C22⋊Dic73—21no—
255C22⋊Dic73—44no—
256#11924005—22no—
257#11924005—22no—
258#11924005—22no—
259#11924005—22no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—44no—
263#11924005—82no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—21no—
267C4×Dic73—21no—
268C4×Dic73—21no—
269C4×Dic73—41no—
270C4×Dic73—41no—
271C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
275C24×C73C2×D412yes—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C22×C4×C73—22no—
283C22×C4×C73—22no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73C2411yescharacteristic
287M16×C73—21no—
288M16×C73—21no—
289M16×C73—21no—
290M16×C73#4112yescomplemented
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C73—22no—
300C22⋊C4×C73—22no—
301C22⋊C4×C73—21no—
302C22⋊C4×C73—21no—
303C22⋊C4×C73—82no—
304C42×C73—21no—
305C42×C73—21no—
306C42×C73—21no—
307C42×C73—21no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—22no—
310C23×C73—22no—
311C23×C73—42no—
312C23×C73—42no—
313C23×C73C22×D411yescharacteristic
314C22×D73—22no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—22no—
317C22×D73—22no—
318C22×D73—42no—
319C22×D73—42no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—42no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—82no—
334C2×C4×C73—82no—
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
341C22⋊D73—44no—
342C22⋊D73—41no—
343C22⋊D73—41no—
344C22⋊D73—44no—
345C22⋊D73—82no—
346C22⋊D73—82no—
347C22⋊D73—82no—
348C22⋊D73—82no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73#12011yescharacteristic
361C2×Dic73#12011yescharacteristic
362C2×Dic73#12011yescharacteristic
363C2×Dic73#12011yescharacteristic
364D292—21no—
365D292—21no—
366D292—41no—
367D292—41no—
368D292—41no—
369D292—41no—
370D292—82no—
371D292—82no—
372C4×D73—42no—
373C4×D73—41no—
374C4×D73—41no—
375C4×D73—42no—
376C4×D73—82no—
377C4×D73—82no—
378Dic146—22no—
379Dic146—21no—
380Dic146—21no—
381Dic146—22no—
382Dic146—42no—
383Dic146—41no—
384Dic146—41no—
385Dic146—42no—
386C8×C73—22no—
387C8×C73—41no—
388#10596831—41no—
389#10596831—41no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—21no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—42no—
394C22×C73—42no—
395C22×C73—82no—
396C22×C73—82no—
397C22×C73C2×#12011yescharacteristic
398C22×C73#54611yescharacteristic
399C22×C73#54711yescharacteristic
400C2×D73—41no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—82no—
407C2×D73—82no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—81no—
413C4×C73—81no—
414C4×C73#52511yescharacteristic
415C4×C73#53711yescharacteristic
416C4×C73#54811yescharacteristic
417C4×C73#55011yescharacteristic
418Dic73—21no—
419Dic73—21no—
420Dic73—21no—
421Dic73—42no—
422Dic73—41no—
423Dic73—41no—
424Dic73—41no—
425Dic73—81no—
426Dic73#45512yes—
427#24146—731nomaximal, Sylow
428C2×C73—21no—
429C2×C73—21no—
430C2×C73—82no—
431C2×C73#240711yescharacteristic
432C2×C73C2×#45511yescharacteristic
433C2×C73#301911yescharacteristic
434D73—81no—
435D73—82no—
436#3508—731no—
437#3078—731no—
438C4×#137—731no—
439#2548—731no—
440#2037—731no—
441#2037—731no—
442#2004—731no—
443#2004—731no—
444#1986—731no—
445#1965—731no—
446#1885—731no—
447#1885—731no—
448#1856—731no—
449#1856D7311yescharacteristic, complemented
450#1806—731no—
451C73#2414611yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×#137—731no—
453#559—1461no—
454#559—1461no—
455#550—1461no—
456#550—1461no—
457#546—1462no—
458#546—1462no—
459#540—1461no—
460#540—1461no—
461#535—731no—
462#535—731no—
463#533—731no—
464#532—1461no—
465#532—1461no—
466C2×#127—731no—
467C2×#124—731no—
468C2×#124—731no—
469#518—731no—
470#518C2×D7311yescharacteristic
471C4×#41—731no—
472C2×C4×Q8—731no—
473#479—1461no—
474#479—1461no—
475#477—1461no—
476#475—1461no—
477#441—1461no—
478#440—1461no—
479C4×Q16—1461no—
480C4×SD16—1461no—
481#428—731no—
482#428C2×D7311yescharacteristic
483#428C2×D7311yescharacteristic
484#423—731no—
485C2×#104—731no—
486C2×#104—731no—
487#419—731no—
488#419—731no—
489#419—731no—
490#417—731no—
491C2×#100—731no—
492C2×#100—731no—
493C2×#100—731no—
494C2×#100C2×D7311yescharacteristic
495C4×M16—731no—
496#394—1462no—
497#390—731no—
498#390—1462no—
499#390C2×D7311yescharacteristic
500C4×C4⋊C4—731no—
501#339—731no—
502#339—731no—
503#339—731no—
504#339—731no—
505#339C2×D7311yescharacteristic
506#339C2×D7311yescharacteristic
507C2×#41—731no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1462no—
510C22×Q8—731no—
511C22×D4—732no—
512C22×D4—732no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4C22×D7311yescharacteristic
515#137—1462no—
516#137—1462no—
517C2×Q16—1461no—
518C2×SD16—1461no—
519C2×M16—731no—
520C2×M16—731no—
521C2×M16C22×D7311yescharacteristic
522C2×M16C22×D7311yescharacteristic
523C4⋊Q8—731no—
524C4⋊Q8—731no—
525#127—1461no—
526#127—1461no—
527#127—1461no—
528#127—1461no—
529#127—1461no—
530#127—1461no—
531#125—731no—
532#125—731no—
533#124—2921no—
534#124—2921no—
535#124—1462no—
536#124—1461no—
537#124—1462no—
538#124—1462no—
539#124—1462no—
540#124—1461no—
541#123—1462no—
542#123—1462no—
543#123—1462no—
544#123—1462no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547#121—1462no—
548#121—1462no—
549#121—1462no—
550#121—1462no—
551#121—1461no—
552#121—1461no—
553#121—1462no—
554#121—1462no—
555#121—1461no—
556#121—1461no—
557#120—1462no—
558#120—1462no—
559C4×Q8—731no—
560C4×Q8—731no—
561C4×Q8—1461no—
562C4×Q8—1461no—
563C4×Q8—1461no—
564C4×Q8—1461no—
565C4×Q8—1461no—
566C4×Q8—1461no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—731no—
572C4×D4—731no—
573C4×D4—1461no—
574C4×D4—1461no—
575C4×D4—1461no—
576C4×D4—1461no—
577C4×D4—1462no—
578C4×D4—1462no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581#117—731no—
582#117—1461no—
583#117C22×D7311yescharacteristic
584#117C22×D7311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—1461no—
586C2×C4⋊C4—1461no—
587C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—1462no—
591C2×C22⋊C4—1462no—
592C2×C22⋊C4—1462no—
593C2×C22⋊C4—1462no—
594C2×C42—731no—
595C2×C42—731no—
596C2×C42—1461no—
597C2×C42—1461no—
598C2×C42C22×D7311yescharacteristic
599#107—21no—
600#107—21no—
601#107—1461no—
602#106—21no—
603#106—21no—
604#106—1461no—
605C4⋊C8—1461no—
606C4⋊C8—1461no—
607#104—2921no—
608#104—2921no—
609#103—1461no—
610#103—1461no—
611#103—1461no—
612#103—1461no—
613#103—1461no—
614#103—1461no—
615#103—1461no—
616#102—1461no—
617#100—22no—
618#100—2921no—
619#100—2921no—
620#100—1462no—
621#97—1461no—
622C4×C8—1461no—
623#95—1461no—
624C24—732no—
625C24D4×D7312yes—
626#41—5844no—
627#41—5844no—
628#41—1461no—
629#41—1461no—
630#41—1461no—
631#41—1461no—
632C2×Q8—731no—
633C2×Q8—732no—
634C2×Q8—1461no—
635C2×Q8—1461no—
636C2×Q8—1461no—
637C2×Q8—1461no—
638C2×Q8—1461no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—2924no—
648C2×D4—5842no—
649C2×D4—731no—
650C2×D4—1462no—
651C2×D4—1462no—
652C2×D4—1462no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1462no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1462no—
674C22×C4—1462no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4C23×D7311yescharacteristic
679Q16—1464no—
680SD16—1464no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—1461no—
685M16—1461no—
686M16—1461no—
687M16—1461no—
688M16#1192402812yescomplemented
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—2921no—
696C4⋊C4—2921no—
697C4⋊C4—2922no—
698C4⋊C4—731no—
699C4⋊C4—731no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—2924no—
718C22⋊C4—2924no—
719C22⋊C4—5842no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1462no—
723C22⋊C4—1462no—
724C22⋊C4—1462no—
725C22⋊C4—1462no—
726C22⋊C4—1462no—
727C22⋊C4—1462no—
728C22⋊C4—1461no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—2921no—
734C42—2921no—
735C42—731no—
736C42—731no—
737C42—731no—
738C42—731no—
739C42—1461no—
740C42—1461no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C42—1461no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—2922no—
750C23—2922no—
751C23—1462no—
752C23—1461no—
753C23—1462no—
754C23—1462no—
755C23C2×D4×D7311yescharacteristic
756Q8—2922no—
757Q8—2922no—
758Q8—2921no—
759Q8—2921no—
760Q8—1461no—
761Q8—1462no—
762Q8—1462no—
763Q8—1461no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—2921no—
769D4—2921no—
770D4—2924no—
771D4—2924no—
772D4—2921no—
773D4—2921no—
774D4—2921no—
775D4—2921no—
776D4—5842no—
777D4—5842no—
778D4—5842no—
779D4—5842no—
780D4—5842no—
781D4—5842no—
782D4—1461no—
783D4—1461no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—2922no—
796C2×C4—2922no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—5842no—
806C2×C4—5842no—
807C2×C4—731no—
808C2×C4—731no—
809C2×C4—731no—
810C2×C4—731no—
811C2×C4—1462no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
818C2×C4#41×D7311yescharacteristic
819C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
820C2×C4#1455663711yescharacteristic
821C2×C4#1455663911yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—2921no—
825C8—2921no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—2921no—
834C22—2922no—
835C22—2921no—
836C22—2922no—
837C22—2921no—
838C22—2922no—
839C22—5842no—
840C22—5842no—
841C22#120×D7311yescharacteristic
842C22#1798922911yescharacteristic
843C22#1798923811yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—2921no—
851C4—2922no—
852C4—2921no—
853C4—2921no—
854C4—5841no—
855C4—732no—
856C4—1461no—
857C4—1461no—
858C4—1461no—
859C4#1798909611yescharacteristic
860C4#1798916711yescharacteristic
861C4#1798924711yescharacteristic
862C4#1798925811yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—82no—
866C2—5842no—
867C2—5841no—
868C2#2261327511yescharacteristic
869C2#455×D7311yescharacteristic
870C2#2261928511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1856C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623802C2
hypercenter#1856D73
hypocenterC73#24146
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619735C2semidirect
3. #22618749C2semidirect
4. #22614935C2semidirect
5. #22611143C2semidirect
6. #22611141C2semidirect
7. #22610963C2semidirect
8. #22610962C2semidirect
9. #22610873C2semidirect
10. #22610769C2semidirect
11. #22610319C2semidirect
12. #22610318C2semidirect
13. #22610139C2semidirect
14. #22609950C2semidirect
15. C73×#1856C2semidirect
203. C2×Dic146#41semidirect
290. M16×C73#41semidirect
449. #1856D73semidirect
451. C73#24146semidirect
688. M16#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238022
#226197352
#226187492
#226149352
#226111432
#226111412
#226109632
#226109622
#226108732
#226107692
#226103192
#226103182
#226101392
#226099502
C73×#18562
#2414673