Finite Group Databasebeta

← #33120243

Subgroups — #33120243

Order 18688.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623816C211yesmaximal, characteristic
2#22619733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic73C211yesmaximal, characteristic
4#22614917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611147C211yesmaximal, characteristic
6#22611145C211yesmaximal, characteristic
7#22610964C211yesmaximal, characteristic
8#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609949C211yesmaximal, characteristic
15C73×#2005C211yesmaximal, characteristic
16#17989312—21no—
17#17989312—21no—
18#17989306—21no—
19#17989306—21no—
20#17989274—22no—
21#17989274—22no—
22#17989197—21no—
23#17989197—21no—
24#17989158C2211yescharacteristic
25#17989140C2211yescharacteristic
26#17989139—21no—
27#17989139—21no—
28C2×#14556589C2211yescharacteristic
29C2×#14556589C2211yescharacteristic
30#17989065C2211yescharacteristic
31#17989064C2211yescharacteristic
32#41×Dic73C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
34#17988896—21no—
35#17988892—21no—
36#17988880—21no—
37#17988870—21no—
38#17988694—21no—
39#17988688—21no—
40Q16×Dic73—21no—
41SD16×Dic73—21no—
42#17988630C2211yescharacteristic
43#17988629C2211yescharacteristic
44#17988629C2211yescharacteristic
45#17988610C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47#17988596C2211yescharacteristic
48#17988596C2211yescharacteristic
49#17988588C2211yescharacteristic
50C2×#14556510C2211yescharacteristic
51C2×#14556509C2211yescharacteristic
52C2×#14556509C2211yescharacteristic
53M16×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988520—22no—
55#17988494C2211yescharacteristic
56#17988493C2211yescharacteristic
57#17988482—22no—
58C4×#11924007C2211yescharacteristic
59#17988348C2211yescharacteristic
60#17988348C2211yescharacteristic
61#17988347C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65#536×C73C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68#419×C73C2211yescharacteristic
69C2×#101×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C2×#11924012C2311yescharacteristic
73C2×#11924012C2311yescharacteristic
74#14556590D411yescharacteristic
75#14556590D411yescharacteristic
76#14556589—21no—
77#14556589—21no—
78#14556589—21no—
79#14556589—21no—
80#14556589—21no—
81#14556589—22no—
82#14556589—41no—
83#14556584—22no—
84#14556584—22no—
85#14556584—22no—
86#14556584—22no—
87#14556582—22no—
88#14556582—22no—
89#14556582D411yescharacteristic
90#14556582D411yescharacteristic
91#14556581—22no—
92#14556581—22no—
93#14556581—22no—
94#14556581—22no—
95#14556578—21no—
96#14556572—22no—
97#14556570—21no—
98#14556570—21no—
99#14556568—22no—
100#14556568—22no—
101#14556568—21no—
102#14556568—21no—
103Q8×Dic73—21no—
104Q8×Dic73—21no—
105Q8×Dic73—21no—
106Q8×Dic73—21no—
107Q8×Dic73—21no—
108Q8×Dic73—21no—
109Q8×Dic73—21no—
110Q8×Dic73—21no—
111Q8×Dic73D411yescharacteristic
112Q8×Dic73D411yescharacteristic
113C4×Dic146—21no—
114C4×Dic146—21no—
115C4×Dic146—21no—
116C4×Dic146—21no—
117#14556556—22no—
118#14556556—22no—
119#14556556—21no—
120#14556556—21no—
121D4×Dic73—21no—
122D4×Dic73—21no—
123D4×Dic73D411yescharacteristic
124D4×Dic73D411yescharacteristic
125#14556550—21no—
126#14556550—22no—
127#14556550C2311yescharacteristic
128#14556550C2311yescharacteristic
129#14556547—22no—
130#14556547—22no—
131#14556547—22no—
132C2×C4⋊Dic73—21no—
133C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
134C2×#11924007—21no—
135C2×#11924007—22no—
136C2×#11924007D412yes—
137C2×#11924007D412yes—
138C2×C4×Dic73—21no—
139C2×C4×Dic73—21no—
140C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
142#14556525—21no—
143#14556525—21no—
144#14556524—21no—
145#14556523—21no—
146#14556523—21no—
147#14556522—21no—
148#14556520—21no—
149#14556520—21no—
150#14556518—41no—
151#14556515—21no—
152#14556515—21no—
153#14556515—21no—
154#14556515—21no—
155#14556515—21no—
156#14556512—21no—
157#14556510—41no—
158#14556509—22no—
159#14556509—41no—
160#14556501—21no—
161C8×Dic73—21no—
162#14556498—21no—
163#14556498—22no—
164#14556498—22no—
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
168#137×C73—22no—
169#137×C73—22no—
170C2×Q16×C73—21no—
171C2×SD16×C73—21no—
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C73—21no—
175C4⋊Q8×C73—22no—
176C4⋊Q8×C73—41no—
177#124×C73—21no—
178#123×C73—22no—
179C22⋊Q8×C73—21no—
180C22⋊Q8×C73—21no—
181#117×C73C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C73—22no—
183C2×C42×C73C2311yescharacteristic
184#104×C73—41no—
185#103×C73—21no—
186#103×C73—21no—
187#101×C73—22no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73C2×D412yes—
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203#11924012—21no—
204#11924012—21no—
205#11924012—21no—
206#11924012—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C4⋊Dic73—22no—
210C4⋊Dic73—22no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—41no—
218C4⋊Dic73—41no—
219C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
223#11924007—24no—
224#11924007—22no—
225#11924007—22no—
226#11924007—22no—
227#11924007—22no—
228#11924007—22no—
229#11924007—22no—
230#11924007—22no—
231#11924007—22no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—44no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—22no—
239C22⋊Dic73—21no—
240C22⋊Dic73—21no—
241C22⋊Dic73—21no—
242C22⋊Dic73—21no—
243C4×Dic73—22no—
244C4×Dic73—22no—
245C4×Dic73—22no—
246C4×Dic73—22no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—41no—
254C4×Dic73—41no—
255C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259#41×C73—21no—
260#41×C73—21no—
261#41×C73—21no—
262#41×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C73#4112yes—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73C2×D412yes—
282C22×C4×C73C2411yescharacteristic
283Q16×C73—24no—
284SD16×C73—24no—
285M16×C73—21no—
286M16×C73—21no—
287M16×C73—21no—
288M16×C73#4112yes—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—22no—
292C4⋊C4×C73—22no—
293C4⋊C4×C73—44no—
294C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C73—22no—
297C22⋊C4×C73—22no—
298C22⋊C4×C73—21no—
299C42×C73—21no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73C22×D411yescharacteristic
304Q8×C73—22no—
305Q8×C73—21no—
306Q8×C73—21no—
307Q8×C73—22no—
308Q8×C73—41no—
309Q8×C73—41no—
310Q8×C73—41no—
311Q8×C73—41no—
312Q8×C73—41no—
313Q8×C73—41no—
314D4×C73—21no—
315D4×C73—21no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—42no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—42no—
352C2×Dic73—42no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73#12011yescharacteristic
355C2×Dic73#12011yescharacteristic
356C2×Dic73#12011yescharacteristic
357C2×Dic73#12011yescharacteristic
358Dic146—42no—
359Dic146—41no—
360Dic146—41no—
361Dic146—41no—
362Dic146—41no—
363Dic146—42no—
364C8×C73—22no—
365C8×C73—41no—
366#10596831—41no—
367#10596831—41no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73C2×#12011yescharacteristic
374C22×C73#54611yescharacteristic
375C22×C73#54711yescharacteristic
376C4×C73—42no—
377C4×C73—42no—
378C4×C73—41no—
379C4×C73—42no—
380C4×C73—41no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73#52511yescharacteristic
383C4×C73#53711yescharacteristic
384C4×C73#54811yescharacteristic
385C4×C73#55011yescharacteristic
386Dic73—21no—
387Dic73—21no—
388Dic73—21no—
389Dic73—42no—
390Dic73—42no—
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73—41no—
395Dic73—81no—
396Dic73#45612yes—
397#24147—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—21no—
399C2×C73—21no—
400C2×C73—81no—
401C2×C73#240711yescharacteristic
402C2×C73C2×#45611yescharacteristic
403C2×C73#302011yescharacteristic
404#3509—731no—
405#3078—731no—
406C4×#137—731no—
407#2546—731no—
408#2038—731no—
409#2038—731no—
410#2005—731no—
411#2005D7311yescharacteristic
412#1986—731no—
413#1966—731no—
414#1886—731no—
415#1886—731no—
416#1857—731no—
417#1857—731no—
418#1806—731no—
419C73#2414711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×#137C2×D7311yescharacteristic
421#557—1461no—
422#557—1461no—
423#556—1461no—
424#556—1461no—
425#552—1462no—
426#552—1462no—
427#541—1461no—
428#541—1461no—
429#536—731no—
430#536C2×D7311yescharacteristic
431#533—731no—
432#533—1461no—
433#533—1461no—
434C2×C4⋊Q8—731no—
435C2×C4⋊Q8—731no—
436C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
437#519—731no—
438#519—731no—
439C4×#41—731no—
440C2×C4×Q8—731no—
441#479—1461no—
442#479—1461no—
443#477—1461no—
444#475—1461no—
445#441—1461no—
446#440—1461no—
447C4×Q16—1461no—
448C4×SD16—1461no—
449#428—731no—
450#428—731no—
451#428—731no—
452#423—731no—
453C2×#104—731no—
454C2×#104C2×D7311yescharacteristic
455#419—731no—
456#419—731no—
457#419C2×D7311yescharacteristic
458#417—731no—
459C2×#101—731no—
460C2×#101—731no—
461C2×#101—731no—
462C2×#101C2×D7311yescharacteristic
463C4×M16—731no—
464#398—1462no—
465#391—731no—
466#391—731no—
467#389—1462no—
468C4×C4⋊C4—731no—
469#339—731no—
470#339—731no—
471#339—731no—
472#339—731no—
473#339—731no—
474#339C2×D7311yescharacteristic
475C2×#41C22×D7311yescharacteristic
476C22×Q8—731no—
477C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
478C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—22no—
481C2×Q16—21no—
482C2×SD16—21no—
483C2×M16—731no—
484C2×M16—731no—
485C2×M16C22×D7311yescharacteristic
486C2×M16C22×D7311yescharacteristic
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—41no—
490C4⋊Q8—2921no—
491C4⋊Q8—731no—
492C4⋊Q8—731no—
493C4⋊Q8—1461no—
494C4⋊Q8—1461no—
495C4⋊Q8—1461no—
496C4⋊Q8—1461no—
497C4⋊Q8—1462no—
498C4⋊Q8—1461no—
499#126—1462no—
500#126—1462no—
501#126—1462no—
502#126—1462no—
503#125—731no—
504#125—731no—
505#125—1462no—
506#125—1462no—
507#125—1462no—
508#125—1462no—
509#125—1462no—
510#125—1462no—
511#124—21no—
512#124—1461no—
513#123—22no—
514#123—1462no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—1461no—
518C22⋊Q8—1461no—
519C22⋊Q8—1462no—
520C22⋊Q8—1462no—
521C22⋊Q8—1461no—
522C22⋊Q8—1461no—
523C4×Q8—731no—
524C4×Q8—731no—
525C4×Q8—1461no—
526C4×Q8—1461no—
527C4×Q8—1461no—
528C4×Q8—1461no—
529C4×Q8—1461no—
530C4×Q8—1461no—
531C4×Q8—1461no—
532C4×Q8—1461no—
533C4×Q8—1462no—
534C4×Q8—1462no—
535C4×Q8—1461no—
536C4×Q8—1461no—
537C4×Q8—1461no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×Q8—1461no—
541C4×D4—731no—
542C4×D4—731no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545#117—731no—
546#117—731no—
547#117—1461no—
548#117—1462no—
549#117—1462no—
550#117—1462no—
551#117—1462no—
552#117C22×D7311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—732no—
555C2×C4⋊C4—732no—
556C2×C4⋊C4—731no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1462no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C42—731no—
561C2×C42—731no—
562C2×C42—1461no—
563C2×C42—1461no—
564C2×C42C22×D7311yescharacteristic
565#107—1461no—
566#107—1461no—
567#107—1461no—
568#106—1461no—
569#106—1461no—
570#106—1461no—
571C4⋊C8—1461no—
572C4⋊C8—1461no—
573#104—41no—
574#104—2921no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—1461no—
578#103—1461no—
579#103—1461no—
580#103—1461no—
581#103—1461no—
582#102—1461no—
583#101—22no—
584#101—2921no—
585#101—2921no—
586#101—1462no—
587#97—1461no—
588C4×C8—1461no—
589#95—1461no—
590#95—1462no—
591#95—1462no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
616C2×Q8#1192402712yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4D4×D7311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—732no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4D4×D7312yes—
630C22×C4C23×D7311yescharacteristic
631Q16—24no—
632SD16—24no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—1461no—
637M16—1461no—
638M16—1461no—
639M16—1461no—
640M16#1192402712yes—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1461no—
644C2×C8—1461no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—2924no—
649C4⋊C4—2921no—
650C4⋊C4—2921no—
651C4⋊C4—731no—
652C4⋊C4—731no—
653C4⋊C4—731no—
654C4⋊C4—731no—
655C4⋊C4—1462no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1462no—
658C4⋊C4—1462no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1464no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1462no—
670C4⋊C4—1462no—
671C4⋊C4—1462no—
672C4⋊C4—1462no—
673C4⋊C4—1462no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—1461no—
682C22⋊C4—1461no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1462no—
685C22⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—1461no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—2921no—
691C42—2921no—
692C42—731no—
693C42—731no—
694C42—731no—
695C42—731no—
696C42—1461no—
697C42—1461no—
698C42—1462no—
699C42—1462no—
700C42—1462no—
701C42—1462no—
702C42—1461no—
703C42—1461no—
704C42—1461no—
705C42—1461no—
706C23—21no—
707C23C2×D4×D7311yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—21no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—2922no—
719Q8—2922no—
720Q8—2921no—
721Q8—2921no—
722Q8—2921no—
723Q8—2921no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—2922no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—731no—
750C2×C4—731no—
751C2×C4—731no—
752C2×C4—731no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
764C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
765C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
766C2×C4#1455663611yescharacteristic
767C2×C4#1455663811yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—2921no—
771C8—2921no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22#120×D7311yescharacteristic
778C22#1798922411yescharacteristic
779C22#1798923711yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—2922no—
787C4—2922no—
788C4—2921no—
789C4—2921no—
790C4—2921no—
791C4—2921no—
792C4—5841no—
793C4—732no—
794C4—1461no—
795C4—1461no—
796C4—1461no—
797C4#1798909311yescharacteristic
798C4#1798916411yescharacteristic
799C4#1798924311yescharacteristic
800C4#1798925711yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2#2261326911yescharacteristic
805C2#456×D7311yescharacteristic
806C2#2261929611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2005C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×#41×C73C23
hypercenter#2005D73
hypocenterC73#24147
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619733C2semidirect
4. #22614917C2semidirect
8. #22610873C2semidirect
9. #22610773C2semidirect
10. #22610325C2semidirect
11. #22610321C2semidirect
12. #22610148C2semidirect
13. #22610147C2semidirect
419. C73#24147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238162
#226197332
#137×Dic732
#226149172
#226111472
#226111452
#226109642
#226108732
#226107732
#226103252
#226103212
#226101482
#226101472
#226099492
C73×#20052
#2414773