Finite Group Databasebeta

← #33120249

Subgroups — #33120249

Order 18688.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623812C211yesmaximal, characteristic
2#22619735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618749C211yesmaximal, characteristic
4#22614921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611150C211yesmaximal, characteristic
6#22611148C211yesmaximal, characteristic
7#22610970C211yesmaximal, characteristic
8#22610969C211yesmaximal, characteristic
9#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610323C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609950C211yesmaximal, characteristic
15C73×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624C2211yescharacteristic
17#17989315—21no—
18#17989315—21no—
19#17989309—21no—
20#17989309—21no—
21#17989270—22no—
22#17989270—22no—
23#17989195—21no—
24#17989195—21no—
25#17989163C2211yescharacteristic
26#17989161C2211yescharacteristic
27#17989141—21no—
28#17989141—21no—
29#17989140C2211yescharacteristic
30C2×#14556591C2211yescharacteristic
31C2×#14556589C2211yescharacteristic
32C2×#14556589C2211yescharacteristic
33#17989064C2211yescharacteristic
34#17989055C2211yescharacteristic
35C2×#14556556C2211yescharacteristic
36#17988897—21no—
37#17988893—21no—
38#17988881—21no—
39#17988871—21no—
40#17988693—21no—
41#17988686—21no—
42#17988681—21no—
43#17988674—21no—
44#17988627C2211yescharacteristic
45#17988610C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988597C2211yescharacteristic
49#17988595C2211yescharacteristic
50#17988595C2211yescharacteristic
51#17988586C2211yescharacteristic
52C2×#14556510C2211yescharacteristic
53C2×#14556509C2211yescharacteristic
54C2×#14556509C2211yescharacteristic
55M16×Dic73C2211yescharacteristic
56#17988521—22no—
57#17988492C2211yescharacteristic
58#17988484—22no—
59C4×#11924007C2211yescharacteristic
60#17988348C2211yescharacteristic
61#17988347C2211yescharacteristic
62#17988346C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#519×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66#428×C73C2211yescharacteristic
67C2×#101×C73C2211yescharacteristic
68#391×C73C2211yescharacteristic
69#339×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74#14556624—22no—
75#14556624—22no—
76C2×Dic292—21no—
77C2×#11924017—21no—
78C2×#11924012C2311yescharacteristic
79C2×#11924012C2311yescharacteristic
80#14556591—21no—
81#14556591—22no—
82#14556591—41no—
83#14556590D411yescharacteristic
84#14556590D411yescharacteristic
85#14556589—21no—
86#14556589—22no—
87#14556589—21no—
88#14556589—21no—
89#14556589—21no—
90#14556589—21no—
91#14556589—41no—
92#14556586—22no—
93#14556586—22no—
94#14556585—22no—
95#14556585—22no—
96#14556583—22no—
97#14556583—22no—
98#14556582D411yescharacteristic
99#14556582D411yescharacteristic
100#14556581—22no—
101#14556581—22no—
102#14556581—22no—
103#14556581—22no—
104#14556580—21no—
105#14556579—21no—
106#14556575—22no—
107#14556574—22no—
108#14556571—21no—
109#14556571—21no—
110#14556569—22no—
111#14556569—22no—
112#14556568—21no—
113#14556568—21no—
114#14556567—21no—
115#14556567—21no—
116C4×Dic146—22no—
117C4×Dic146—22no—
118C4×Dic146—21no—
119C4×Dic146—21no—
120C4×Dic146—21no—
121C4×Dic146—21no—
122#14556556—21no—
123#14556556—21no—
124#14556556—21no—
125#14556556—21no—
126#14556556—21no—
127#14556556—21no—
128#14556556D411yescharacteristic
129#14556556D411yescharacteristic
130#14556553D411yescharacteristic
131#14556553D411yescharacteristic
132#14556551—21no—
133#14556551—21no—
134#14556550C2311yescharacteristic
135#14556548—22no—
136#14556548—22no—
137#14556548—21no—
138#14556547—22no—
139C2×C4⋊Dic73—22no—
140C2×#11924007—21no—
141C2×#11924007—21no—
142C2×#11924007—22no—
143C2×#11924007D412yes—
144C2×#11924007D412yes—
145C2×C4×Dic73—21no—
146C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
148C42×D73—21no—
149#14556524—21no—
150#14556522—21no—
151#14556520—21no—
152#14556520—21no—
153#14556519—41no—
154#14556517—41no—
155#14556516—21no—
156#14556516—21no—
157#14556514—21no—
158#14556514—21no—
159#14556514—21no—
160#14556514—21no—
161#14556514—21no—
162#14556511—21no—
163#14556510—41no—
164#14556509—22no—
165#14556509—41no—
166#14556501—21no—
167C8×Dic73—21no—
168#14556498—21no—
169#14556498—22no—
170C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C73—21no—
174C4×Q8×C73—21no—
175C4×Q8×C73—21no—
176C4×Q8×C73—21no—
177#117×C73—22no—
178#117×C73C2311yescharacteristic
179#117×C73C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181C2×C42×C73C2311yescharacteristic
182#107×C73—21no—
183#107×C73—21no—
184#106×C73—21no—
185#106×C73—21no—
186#101×C73—22no—
187#95×C73—22no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic146#4112yes—
207C2×D292C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73C2×D412yes—
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217Dic292—24no—
218#11924017—24no—
219#11924012—21no—
220#11924012—21no—
221#11924012—21no—
222#11924012—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C4⋊Dic73—22no—
226C4⋊Dic73—22no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—44no—
230C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
232#11924007—24no—
233#11924007—22no—
234#11924007—22no—
235#11924007—22no—
236#11924007—22no—
237#11924007—22no—
238#11924007—22no—
239#11924007—22no—
240#11924007—22no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—44no—
248#11924007—41no—
249#11924007—41no—
250C22⋊Dic73—21no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254#11924005—22no—
255#11924005—21no—
256#11924005—21no—
257C4×Dic73—22no—
258C4×Dic73—22no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—41no—
265C4×Dic73—41no—
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73C2411yescharacteristic
280M16×C73—21no—
281M16×C73—21no—
282M16×C73—21no—
283M16×C73#4112yes—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—22no—
287C4⋊C4×C73—22no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C73—21no—
295C22⋊C4×C73—21no—
296C42×C73—22no—
297C42×C73—22no—
298C42×C73—21no—
299C42×C73—21no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73—21no—
302C23×C73C22×D411yescharacteristic
303C22×D73—21no—
304Q8×C73—41no—
305Q8×C73—41no—
306Q8×C73—41no—
307Q8×C73—41no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
326C22⋊D73—41no—
327C22⋊D73—41no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73#12011yescharacteristic
343C2×Dic73#12011yescharacteristic
344C2×Dic73#12011yescharacteristic
345C2×Dic73#12011yescharacteristic
346D292—21no—
347D292—21no—
348C4×D73—42no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—42no—
352Dic146—22no—
353Dic146—21no—
354Dic146—21no—
355Dic146—22no—
356Dic146—42no—
357Dic146—41no—
358Dic146—41no—
359Dic146—41no—
360Dic146—41no—
361Dic146—41no—
362Dic146—41no—
363Dic146—42no—
364C8×C73—22no—
365C8×C73—41no—
366#10596831—41no—
367#10596831—41no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73C2×#12011yescharacteristic
371C22×C73#54611yescharacteristic
372C22×C73#54711yescharacteristic
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C4×C73—42no—
377C4×C73—42no—
378C4×C73—41no—
379C4×C73—41no—
380C4×C73—41no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—81no—
383C4×C73#52511yescharacteristic
384C4×C73#53711yescharacteristic
385C4×C73#54811yescharacteristic
386C4×C73#55011yescharacteristic
387Dic73—21no—
388Dic73—21no—
389Dic73—21no—
390Dic73—42no—
391Dic73—42no—
392Dic73—41no—
393Dic73—42no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73#45612yes—
397#24147—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—21no—
399C2×C73—21no—
400C2×C73#240711yescharacteristic
401C2×C73C2×#45611yescharacteristic
402C2×C73#302011yescharacteristic
403D73—81no—
404#3509—731no—
405#3078—731no—
406C4×#137—731no—
407#2546—731no—
408#2038—731no—
409#2038—731no—
410#2005—731no—
411#2005—731no—
412#1986—731no—
413#1966—731no—
414#1886—731no—
415#1886—731no—
416#1857—731no—
417#1857D7311yescharacteristic, complemented
418#1806—731no—
419C73#2414711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×#137—731no—
421#557—1461no—
422#557—1461no—
423#556—1461no—
424#556—1461no—
425#552—1462no—
426#552—1462no—
427#541—1461no—
428#541—1461no—
429#536—731no—
430#536—731no—
431#533—731no—
432#533—1461no—
433#533—1461no—
434C2×C4⋊Q8—731no—
435C2×C4⋊Q8—731no—
436C2×C4⋊Q8—731no—
437#519—731no—
438#519C2×D7311yescharacteristic
439C4×#41—731no—
440C2×C4×Q8—731no—
441#479—1461no—
442#479—1461no—
443#477—1461no—
444#475—1461no—
445#441—1461no—
446#440—1461no—
447C4×Q16—1461no—
448C4×SD16—1461no—
449#428—731no—
450#428C2×D7311yescharacteristic
451#428C2×D7311yescharacteristic
452#423—731no—
453C2×#104—731no—
454C2×#104—731no—
455#419—731no—
456#419—731no—
457#419—731no—
458#417—731no—
459C2×#101—731no—
460C2×#101—731no—
461C2×#101—731no—
462C2×#101C2×D7311yescharacteristic
463C4×M16—731no—
464#398—1462no—
465#391—731no—
466#391C2×D7311yescharacteristic
467#389—1462no—
468C4×C4⋊C4—731no—
469#339—731no—
470#339—731no—
471#339—731no—
472#339—731no—
473#339C2×D7311yescharacteristic
474#339C2×D7311yescharacteristic
475C2×#41—731no—
476C22×Q8—731no—
477C22×Q8—731no—
478C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
479#137—1462no—
480#137—1462no—
481C2×Q16—1461no—
482C2×SD16—1461no—
483C2×M16—731no—
484C2×M16—731no—
485C2×M16C22×D7311yescharacteristic
486C2×M16C22×D7311yescharacteristic
487C4⋊Q8—2921no—
488C4⋊Q8—2921no—
489C4⋊Q8—731no—
490C4⋊Q8—731no—
491C4⋊Q8—1462no—
492C4⋊Q8—1461no—
493C4⋊Q8—1461no—
494C4⋊Q8—1461no—
495C4⋊Q8—1461no—
496C4⋊Q8—1461no—
497C4⋊Q8—1462no—
498C4⋊Q8—1461no—
499#126—1462no—
500#126—1462no—
501#126—1462no—
502#126—1462no—
503#125—731no—
504#125—731no—
505#125—1462no—
506#125—1462no—
507#125—1462no—
508#125—1462no—
509#125—1462no—
510#125—1462no—
511#124—1461no—
512#124—1461no—
513#123—1462no—
514#123—1462no—
515C22⋊Q8—1461no—
516C22⋊Q8—1461no—
517C22⋊Q8—1462no—
518C22⋊Q8—1462no—
519C22⋊Q8—1461no—
520C22⋊Q8—1461no—
521C22⋊Q8—1461no—
522C22⋊Q8—1461no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—731no—
528C4×Q8—731no—
529C4×Q8—1461no—
530C4×Q8—1461no—
531C4×Q8—1461no—
532C4×Q8—1461no—
533C4×Q8—1462no—
534C4×Q8—1462no—
535C4×Q8—1461no—
536C4×Q8—1461no—
537C4×Q8—1461no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×Q8—1461no—
541C4×D4—731no—
542C4×D4—731no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545#117—22no—
546#117—731no—
547#117—1461no—
548#117—1462no—
549#117—1462no—
550#117—1462no—
551#117C22×D7311yescharacteristic
552#117C22×D7311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—732no—
554C2×C4⋊C4—732no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1462no—
557C2×C4⋊C4—1462no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
560C2×C42—731no—
561C2×C42—731no—
562C2×C42—1461no—
563C2×C42—1461no—
564C2×C42C22×D7311yescharacteristic
565#107—21no—
566#107—21no—
567#107—1461no—
568#106—21no—
569#106—21no—
570#106—1461no—
571C4⋊C8—1461no—
572C4⋊C8—1461no—
573#104—2921no—
574#104—2921no—
575#103—1461no—
576#103—1461no—
577#103—1461no—
578#103—1461no—
579#103—1461no—
580#103—1461no—
581#103—1461no—
582#102—1461no—
583#101—22no—
584#101—2921no—
585#101—2921no—
586#101—1462no—
587#97—1461no—
588C4×C8—1461no—
589#95—22no—
590#95—1461no—
591#95—1462no—
592#41—1461no—
593#41—1461no—
594#41—1461no—
595#41—1461no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—731no—
603C2×Q8—732no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×Q8—1461no—
606C2×Q8—1461no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×D4—731no—
618C2×D4—1461no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—732no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4D4×D7312yes—
630C22×C4C23×D7311yescharacteristic
631Q16—1464no—
632SD16—1464no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—1461no—
637M16—1461no—
638M16—1461no—
639M16—1461no—
640M16#1192402812yes—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1461no—
644C2×C8—1461no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—2924no—
650C4⋊C4—2921no—
651C4⋊C4—2921no—
652C4⋊C4—2924no—
653C4⋊C4—731no—
654C4⋊C4—731no—
655C4⋊C4—1462no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1462no—
658C4⋊C4—1462no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1464no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1462no—
670C4⋊C4—1462no—
671C4⋊C4—1462no—
672C4⋊C4—1462no—
673C4⋊C4—1462no—
674C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1461no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1462no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1461no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—2921no—
694C42—2921no—
695C42—731no—
696C42—731no—
697C42—731no—
698C42—731no—
699C42—1461no—
700C42—1461no—
701C42—1462no—
702C42—1462no—
703C42—1461no—
704C42—1461no—
705C42—1461no—
706C23—1461no—
707C23C2×D4×D7311yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—2922no—
713Q8—2922no—
714Q8—2921no—
715Q8—2921no—
716Q8—2921no—
717Q8—2921no—
718Q8—2921no—
719Q8—2921no—
720Q8—1461no—
721Q8—1462no—
722Q8—1462no—
723Q8—1461no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—1461no—
727D4—1461no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2922no—
741C2×C4—2922no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—731no—
750C2×C4—731no—
751C2×C4—731no—
752C2×C4—731no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1462no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
764C2×C4#41×D7311yescharacteristic
765C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
766C2×C4#1455663711yescharacteristic
767C2×C4#1455663911yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—2921no—
771C8—2921no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22#120×D7311yescharacteristic
778C22#1798922911yescharacteristic
779C22#1798923811yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—2922no—
788C4—2921no—
789C4—2922no—
790C4—2922no—
791C4—2921no—
792C4—2921no—
793C4—732no—
794C4—1461no—
795C4—1461no—
796C4—1461no—
797C4#1798909611yescharacteristic
798C4#1798916711yescharacteristic
799C4#1798924711yescharacteristic
800C4#1798925811yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—5841no—
804C2#2261327511yescharacteristic
805C2#456×D7311yescharacteristic
806C2#2261929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1857C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×#11924028C23
hypercenter#1857D73
hypocenterC73#24147
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619735C2semidirect
4. #22614921C2semidirect
9. #22610873C2semidirect
10. #22610773C2semidirect
11. #22610324C2semidirect
12. #22610323C2semidirect
13. #22610144C2semidirect
15. C73×#1857C2semidirect
417. #1857D73semidirect
419. C73#24147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238122
#226197352
#226187492
#226149212
#226111502
#226111482
#226109702
#226109692
#226108732
#226107732
#226103242
#226103232
#226101442
#226099502
C73×#18572
#2414773