Finite Group Databasebeta

← #33120261

Subgroups — #33120261

Order 18688.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623827C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610943C211yesmaximal, characteristic
8#22610875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609951C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989320—21no—
17#17989320—21no—
18#17989309—21no—
19#17989309—21no—
20#17989266—22no—
21#17989266—22no—
22#17989208—21no—
23#17989208—21no—
24#17989158C2211yescharacteristic
25#17989151C2211yescharacteristic
26#17989144C2211yescharacteristic
27C2×#14556587C2211yescharacteristic
28#17989121—21no—
29#17989121—21no—
30C2×#14556579C2211yescharacteristic
31C2×#14556578C2211yescharacteristic
32#17989064C2211yescharacteristic
33#17989061C2211yescharacteristic
34#17988887—21no—
35#17988887—21no—
36#17988877—21no—
37#17988867—21no—
38#17988627C2211yescharacteristic
39#17988627C2211yescharacteristic
40#17988611C2211yescharacteristic
41C2×#14556518C2211yescharacteristic
42C2×#14556518C2211yescharacteristic
43#17988592C2211yescharacteristic
44#17988592C2211yescharacteristic
45C2×#14556509C2211yescharacteristic
46C2×#14556509C2211yescharacteristic
47C2×#14556507C2211yescharacteristic
48C2×#14556507C2211yescharacteristic
49#17988503—22no—
50#17988492C2211yescharacteristic
51#17988488C2211yescharacteristic
52#17988466—22no—
53C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
54#17988348C2211yescharacteristic
55#17988348C2211yescharacteristic
56#17988348C2211yescharacteristic
57#17988348C2211yescharacteristic
58#17988346C2211yescharacteristic
59#17988346C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
61C4×#41×C73C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
63#442×C73—21no—
64#440×C73—21no—
65C4×SD16×C73—21no—
66C4×D8×C73—21no—
67#428×C73C2211yescharacteristic
68#418×C73C2211yescharacteristic
69#417×C73C2211yescharacteristic
70C4×M16×C73C2211yescharacteristic
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—22no—
74C2×#11924012C2311yescharacteristic
75C2×#11924012C2311yescharacteristic
76#14556591D411yescharacteristic, complemented
77#14556591D411yescharacteristic, complemented
78#14556589—21no—
79#14556587—21no—
80#14556587—22no—
81#14556587—41no—
82#14556586—22no—
83#14556586—22no—
84#14556585—22no—
85#14556585—22no—
86#14556583D411yescharacteristic, complemented
87#14556583D411yescharacteristic, complemented
88#14556580—21no—
89#14556579—21no—
90#14556579—21no—
91#14556579—21no—
92#14556579—21no—
93#14556578—21no—
94#14556578—22no—
95#14556578—41no—
96#14556577—22no—
97#14556577—22no—
98#14556574—22no—
99#14556574—22no—
100#14556573—22no—
101#14556573—22no—
102#14556572—22no—
103#14556570—21no—
104#14556570—21no—
105#14556570—21no—
106#14556570—21no—
107#14556569—22no—
108#14556569—22no—
109#14556565—21no—
110#14556565—21no—
111#14556559—22no—
112C4×Dic146—21no—
113C4×Dic146—21no—
114C4×Dic146—21no—
115C4×Dic146—21no—
116#14556556—21no—
117#14556556—21no—
118C4×D292—21no—
119C4×D292—21no—
120#14556553—21no—
121#14556553—21no—
122C4×C22⋊D73—22no—
123C4×C22⋊D73—22no—
124#14556550C2311yescharacteristic
125#14556550C2311yescharacteristic
126#14556548—22no—
127#14556548—22no—
128#14556547—22no—
129C2×C4⋊Dic73—21no—
130C2×C22⋊Dic73—22no—
131C2×#11924005—22no—
132C2×#11924005D412yes—
133C2×#11924005D412yes—
134C22⋊C4×D73—22no—
135C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
137#14556524—21no—
138#14556524—21no—
139#14556522—21no—
140#14556522—21no—
141C4⋊#10596831—21no—
142C4⋊#10596831—21no—
143#14556518—41no—
144#14556518—41no—
145#14556512—21no—
146#14556512—21no—
147#14556512—21no—
148#14556512—21no—
149#14556509—22no—
150#14556509—41no—
151#14556507—22no—
152#14556507—41no—
153#14556498—22no—
154#14556498—21no—
155C2×#41×C73C2311yescharacteristic
156C22×D4×C73C2311yescharacteristic
157C23×C4×C73—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
160C2×SD16×C73—21no—
161C2×D8×C73—21no—
162C2×M16×C73C2311yescharacteristic
163C2×M16×C73C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
165C4×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
166C4×D4×C73—21no—
167C4×D4×C73—21no—
168C4×D4×C73—21no—
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73—21no—
171C4×D4×C73—21no—
172C4×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
173C4×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
174#117×C73—21no—
175#117×C73C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C73—21no—
178C2×C42×C73—21no—
179C2×C42×C73C2311yescharacteristic
180#107×C73—21no—
181#106×C73—21no—
182#103×C73—21no—
183#102×C73—21no—
184#102×C73—21no—
185#102×C73—21no—
186#97×C73—21no—
187C4×C8×C73—21no—
188C23×D73C2×D412yes—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—44no—
206C2×C22⋊D73—44no—
207C2×C22⋊D73—82no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73C2×D412yes—
211C2×C4×D73—22no—
212C2×C4×D73—22no—
213#11924012—21no—
214#11924012—21no—
215#11924012—21no—
216#11924012—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—42no—
222C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
226#11924007—22no—
227#11924007—22no—
228#11924007—22no—
229#11924007—22no—
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234C22⋊Dic73—22no—
235C22⋊Dic73—22no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—44no—
239#11924005—22no—
240#11924005—22no—
241#11924005—22no—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—22no—
247#11924005—82no—
248C4×Dic73—22no—
249C4×Dic73—22no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C24×C73—21no—
257#41×C73—21no—
258#41×C73—21no—
259#41×C73—21no—
260#41×C73—21no—
261C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C73#4112yes—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—41no—
275C22×C4×C73—41no—
276C22×C4×C73—82no—
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2411yescharacteristic
280SD16×C73—24no—
281D8×C73—24no—
282M16×C73—21no—
283M16×C73—21no—
284M16×C73—21no—
285M16×C73#4112yes—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C73—21no—
295C22⋊C4×C73—21no—
296C22⋊C4×C73—21no—
297C22⋊C4×C73—41no—
298C22⋊C4×C73—41no—
299C42×C73—21no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73—21no—
302C42×C73C2×D411yescharacteristic
303C42×C73C2×D411yescharacteristic
304C42×C73C2×D411yescharacteristic
305C42×C73C2×D411yescharacteristic
306C23×C73—21no—
307C23×C73—22no—
308C23×C73—42no—
309C23×C73—42no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73C22×D411yescharacteristic
313C22×D73—22no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—42no—
317C22×D73—42no—
318Q8×C73—21no—
319Q8×C73—21no—
320D4×C73—21no—
321D4×C73—22no—
322D4×C73—21no—
323D4×C73—22no—
324D4×C73—41no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—42no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—81no—
338C2×C4×C73—81no—
339C2×C4×C73—82no—
340C2×C4×C73—82no—
341C2×C4×C73#12011yescharacteristic
342C2×C4×C73#12011yescharacteristic
343C2×C4×C73#12011yescharacteristic
344C2×C4×C73#12011yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
351C22⋊D73—82no—
352C22⋊D73—82no—
353C22⋊D73—88no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367D292—41no—
368D292—41no—
369D292—41no—
370D292—41no—
371C4×D73—82no—
372C4×D73—82no—
373Dic146—41no—
374Dic146—41no—
375Dic146—41no—
376Dic146—41no—
377Dic146—81no—
378Dic146—81no—
379C8×C73—22no—
380C8×C73—41no—
381#10596831—41no—
382#10596831—41no—
383C22×C73—21no—
384C22×C73—21no—
385C22×C73—44no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—82no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73C2×#12011yescharacteristic
394C22×C73#54611yescharacteristic
395C22×C73#54711yescharacteristic
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—82no—
400C2×D73—82no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—21no—
404C4×C73—21no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—81no—
409C4×C73#52511yescharacteristic
410C4×C73#53711yescharacteristic
411C4×C73#54811yescharacteristic
412C4×C73#55011yescharacteristic
413Dic73—42no—
414Dic73—42no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—81no—
420#24148—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—21no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—81no—
424C2×C73—82no—
425C2×C73#240711yescharacteristic
426C2×C73#301811yescharacteristic
427C2×C73#302111yescharacteristic
428D73—82no—
429#3510—731no—
430#3077—731no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)D7311yescharacteristic, complemented
432#2544—731no—
433#2038—731no—
434#2037—731no—
435#2003—731no—
436#2002—731no—
437#1986—731no—
438#1967—731no—
439#1888—731no—
440#1887—731no—
441#1857—731no—
442#1856—731no—
443#1806—731no—
444C73#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
446#559—1461no—
447#559—1461no—
448#556—1461no—
449#556—1461no—
450#551—1462no—
451#551—1462no—
452#542—1461no—
453#542—1461no—
454#536—731no—
455#535—731no—
456#533—731no—
457C2×#127—731no—
458#529—1461no—
459#529—1461no—
460C2×#124—731no—
461C2×#124—731no—
462#519—731no—
463#518—731no—
464C4×#41C2×D7311yescharacteristic
465C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
466#478—1461no—
467#478—1461no—
468#476—1461no—
469#474—1461no—
470#442—21no—
471#440—21no—
472C4×SD16—21no—
473C4×D8—21no—
474#428—731no—
475#428—731no—
476#428C2×D7311yescharacteristic
477#423—731no—
478C2×#104—731no—
479C2×#104—731no—
480#418—731no—
481#418—731no—
482#418C2×D7311yescharacteristic
483#417C2×D7311yescharacteristic
484C2×#101—731no—
485C2×#101—731no—
486C2×#100—731no—
487C2×#100—731no—
488C4×M16C2×D7311yescharacteristic
489#394—1462no—
490#391—731no—
491#390—731no—
492#386—1462no—
493C4×C4⋊C4—731no—
494#339—731no—
495#339—731no—
496#339—731no—
497#339—731no—
498#339—731no—
499#339—731no—
500C2×#41C22×D7311yescharacteristic
501C22×Q8—731no—
502C22×D4—731no—
503C22×D4—1462no—
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506AGL(1,ℤ/8)—22no—
507AGL(1,ℤ/8)—22no—
508C2×SD16—21no—
509C2×D8—21no—
510C2×M16—731no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16C22×D7311yescharacteristic
513C2×M16C22×D7311yescharacteristic
514C4⋊Q8—731no—
515C4⋊Q8—731no—
516C4⋊Q8—1461no—
517#127—2921no—
518#127—1462no—
519#127—1461no—
520#126—1462no—
521#126—1462no—
522#126—1462no—
523#126—1462no—
524#125—731no—
525#125—731no—
526#124—2921no—
527#124—1462no—
528#124—1462no—
529#124—1462no—
530#124—1461no—
531#124—1461no—
532#124—1461no—
533#124—1461no—
534#124—1461no—
535#124—1461no—
536#123—1462no—
537#123—1462no—
538#123—1462no—
539#123—1462no—
540#123—1462no—
541C22⋊Q8—1462no—
542C22⋊Q8—1462no—
543C22⋊Q8—1461no—
544C22⋊Q8—1461no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547#121—1461no—
548#121—1461no—
549#120—1462no—
550C4×Q8—1461no—
551C4×Q8—1461no—
552C4×Q8—1461no—
553C4×Q8—1461no—
554C4×Q8—1461no—
555C4×Q8—1461no—
556C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
557C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1462no—
567C4×D4—1462no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
571C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
572#117—21no—
573#117—731no—
574#117—731no—
575#117—1462no—
576#117—1462no—
577#117—1462no—
578#117C22×D7311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—1461no—
580C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—732no—
583C2×C22⋊C4—732no—
584C2×C22⋊C4—1462no—
585C2×C22⋊C4—1462no—
586C2×C22⋊C4—1462no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—731no—
589C2×C42—731no—
590C2×C42C22×D7311yescharacteristic
591#107—21no—
592#107—1461no—
593#107—1461no—
594#106—21no—
595#106—1461no—
596#106—1461no—
597C4⋊C8—1461no—
598C4⋊C8—1461no—
599#104—2921no—
600#104—2921no—
601#103—21no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—1461no—
606#102—1461no—
607#102—1461no—
608#102—1461no—
609#101—2921no—
610#101—1462no—
611#100—2921no—
612#100—1462no—
613#97—21no—
614C4×C8—21no—
615#95—1462no—
616#95—1461no—
617C24—21no—
618C24—732no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8—1461no—
627C2×Q8—1461no—
628C2×Q8—1461no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—2924no—
639C2×D4—2924no—
640C2×D4—5842no—
641C2×D4—1462no—
642C2×D4—1462no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
650C2×D4#1192402812yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—732no—
659C22×C4—1462no—
660C22×C4—1462no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4D4×D7311yescharacteristic
664C22×C4D4×D7311yescharacteristic
665C22×C4C23×D7311yescharacteristic
666SD16—24no—
667D8—24no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—1461no—
672M16—1461no—
673M16—1461no—
674M16—1461no—
675M16#1192402812yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—2922no—
685C4⋊C4—731no—
686C4⋊C4—731no—
687C4⋊C4—731no—
688C4⋊C4—731no—
689C4⋊C4—1462no—
690C4⋊C4—1462no—
691C4⋊C4—1462no—
692C4⋊C4—1462no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—2924no—
707C22⋊C4—5842no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1462no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1462no—
713C22⋊C4—1462no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1462no—
717C22⋊C4—1462no—
718C22⋊C4—1462no—
719C22⋊C4—1462no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—1462no—
724C42—1462no—
725C42—1461no—
726C42—1461no—
727C42—1461no—
728C42—1461no—
729C42—1461no—
730C42—1461no—
731C42D4×D7311yescharacteristic
732C42D4×D7311yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
734C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—2922no—
742C23—2922no—
743C23—1462no—
744C23—1462no—
745C23—1462no—
746C23C2×D4×D7311yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—2921no—
750Q8—2921no—
751Q8—2921no—
752Q8—2921no—
753Q8—5841no—
754Q8—5841no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—21no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—2921no—
764D4—2921no—
765D4—2921no—
766D4—2921no—
767D4—5842no—
768D4—5842no—
769D4—5848no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—5842no—
789C2×C4—5842no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4#1455655911yescharacteristic
799C2×C4#1455655911yescharacteristic
800C2×C4#1455655911yescharacteristic
801C2×C4#1455655911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
804C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
805C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
806C2×C4#1455663711yescharacteristic
807C2×C4#1455663811yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—2921no—
811C8—2921no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—82no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—2922no—
823C22—2922no—
824C22—2922no—
825C22—5842no—
826C22—5842no—
827C22C2×#1455655911yescharacteristic
828C22#1798923311yescharacteristic
829C22#1798924211yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—2922no—
839C4—2922no—
840C4—2921no—
841C4—2921no—
842C4—2921no—
843C4—2921no—
844C4—5841no—
845C4#1798909811yescharacteristic
846C4#1798916511yescharacteristic
847C4#1798924611yescharacteristic
848C4#1798925811yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—5842no—
854C2#2261327611yescharacteristic
855C2#2261927711yescharacteristic
856C2#2261930011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C73C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22610943C2
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D73
hypocenterC73#24148
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623827C2semidirect
2. #22619728C2semidirect
3. #22614898C2semidirect
4. #22611146C2semidirect
5. #22611139C2semidirect
6. #22610950C2semidirect
8. #22610875C2semidirect
9. #22610780C2semidirect
10. #22610331C2semidirect
11. #22610326C2semidirect
12. #22610144C2semidirect
13. #22610139C2semidirect
14. #22609951C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C73C2semidirect
76. #14556591D4semidirect
77. #14556591D4semidirect
86. #14556583D4semidirect
87. #14556583D4semidirect
164. C4×Q8×C73D4semidirect
165. C4×Q8×C73D4semidirect
172. C4×D4×C73D4semidirect
173. C4×D4×C73D4semidirect
431. C4×AGL(1,ℤ/8)D73semidirect
444. C73#24148semidirect
556. C4×Q8C22⋊D73semidirect
557. C4×Q8C22⋊D73semidirect
570. C4×D4C22⋊D73semidirect
571. C4×D4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238272
#226197282
#226148982
#226111462
#226111392
#226109502
#226109432
#226108752
#226107802
#226103312
#226103262
#226101442
#226101392
#226099512
C4×AGL(1,ℤ/8)×C732
#2414873