Finite Group Databasebeta

← #33120263

Subgroups — #33120263

Order 18688.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623827C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610945C211yesmaximal, characteristic
9#22610874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556616C2211yescharacteristic
17#17989320—21no—
18#17989320—21no—
19#17989309—21no—
20#17989309—21no—
21#17989266—22no—
22#17989266—22no—
23#17989208—21no—
24#17989208—21no—
25#17989158C2211yescharacteristic
26#17989151C2211yescharacteristic
27#17989144C2211yescharacteristic
28C2×#14556588C2211yescharacteristic
29#17989121—21no—
30#17989121—21no—
31C2×#14556579C2211yescharacteristic
32C2×#14556579C2211yescharacteristic
33#17989064C2211yescharacteristic
34#17989061C2211yescharacteristic
35C2×C4×D292C2211yescharacteristic
36#17988888—21no—
37#17988888—21no—
38#17988878—21no—
39#17988868—21no—
40#17988697—21no—
41#17988685—21no—
42C4×#11924015—21no—
43C4×#11924013—21no—
44#17988630C2211yescharacteristic
45#17988629C2211yescharacteristic
46#17988629C2211yescharacteristic
47#17988593C2211yescharacteristic
48#17988593C2211yescharacteristic
49#17988591C2211yescharacteristic
50#17988588C2211yescharacteristic
51C2×#14556509C2211yescharacteristic
52C2×#14556509C2211yescharacteristic
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55C4×#11924012C2211yescharacteristic
56#17988504—22no—
57#17988493C2211yescharacteristic
58#17988489C2211yescharacteristic
59#17988465—22no—
60#17988347C2211yescharacteristic
61#17988347C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988347C2211yescharacteristic
64C4×#41×C73C2211yescharacteristic
65#423×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
69#339×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×D292—22no—
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C4×D73—21no—
76#14556616—22no—
77#14556616—22no—
78C2×#11924015—21no—
79C2×#11924013—21no—
80C2×#11924012C2311yescharacteristic
81C2×#11924012C2311yescharacteristic
82#14556591D411yescharacteristic, complemented
83#14556591D411yescharacteristic, complemented
84#14556589—21no—
85#14556588—22no—
86#14556588—41no—
87#14556587—21no—
88#14556586—22no—
89#14556586—22no—
90#14556585—22no—
91#14556585—22no—
92#14556583D411yescharacteristic, complemented
93#14556583D411yescharacteristic, complemented
94#14556580—21no—
95#14556579—22no—
96#14556579—21no—
97#14556579—21no—
98#14556579—21no—
99#14556579—21no—
100#14556579—41no—
101#14556578—21no—
102#14556577—22no—
103#14556577—22no—
104#14556574—22no—
105#14556574—22no—
106#14556573—22no—
107#14556573—22no—
108#14556572—22no—
109#14556570—21no—
110#14556570—21no—
111#14556570—21no—
112#14556570—21no—
113#14556569—22no—
114#14556569—22no—
115#14556565—21no—
116#14556565—21no—
117#14556559—22no—
118C4×Dic146—21no—
119C4×Dic146—21no—
120C4×Dic146—21no—
121C4×Dic146—21no—
122#14556556—21no—
123#14556556—21no—
124C4×D292—21no—
125C4×D292—21no—
126C4×D292—21no—
127C4×D292—21no—
128C4×D292—21no—
129C4×D292—21no—
130#14556553—21no—
131#14556553—21no—
132C4×C22⋊D73—22no—
133C4×C22⋊D73—22no—
134#14556550C2311yescharacteristic
135#14556550C2311yescharacteristic
136#14556548—22no—
137#14556548—22no—
138#14556547—22no—
139C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
140C2×#11924005—22no—
141C2×#11924005—22no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005D412yes—
144C2×#11924005D412yes—
145C22⋊C4×D73—22no—
146#14556525—21no—
147#14556525—21no—
148#14556524—21no—
149#14556523—21no—
150#14556523—21no—
151#14556522—21no—
152#14556515—21no—
153#14556513—21no—
154#14556513—21no—
155#14556513—21no—
156#14556513—21no—
157#14556512—21no—
158#14556511—21no—
159#14556511—21no—
160#14556509—22no—
161#14556509—41no—
162#14556507—22no—
163#14556507—41no—
164#14556502—21no—
165C4×#10596831—21no—
166#14556498—22no—
167C2×#41×C73C2311yescharacteristic
168C2×M16×C73C2311yescharacteristic
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
171C4×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
172C4×D4×C73—21no—
173C4×D4×C73—21no—
174C4×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
175C4×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
176#117×C73—21no—
177#117×C73C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C73—21no—
179C2×C42×C73—21no—
180C2×C42×C73C2311yescharacteristic
181C2×C42×C73C2311yescharacteristic
182C2×C42×C73C2311yescharacteristic
183C4⋊C8×C73—21no—
184C4⋊C8×C73—21no—
185#104×C73—41no—
186#104×C73—41no—
187#95×C73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73C2×D412yes—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—44no—
210C2×D292—44no—
211C2×D292—82no—
212C2×D292#4112yes—
213C2×C22⋊D73—22no—
214C2×C22⋊D73—22no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73C2×D412yes—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—22no—
219C2×C4×D73—41no—
220C2×C4×D73—41no—
221C2×C4×D73—82no—
222#11924015—24no—
223#11924013—24no—
224#11924012—21no—
225#11924012—21no—
226#11924012—21no—
227#11924012#4112yes—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238#11924007—22no—
239#11924007—22no—
240#11924007—22no—
241#11924007—22no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—21no—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254#11924005—22no—
255#11924005—22no—
256#11924005—22no—
257#11924005—22no—
258#11924005—44no—
259#11924005—41no—
260#11924005—41no—
261#11924005—82no—
262C4×Dic73—22no—
263C4×Dic73—22no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73—21no—
266#41×C73—21no—
267#41×C73—21no—
268#41×C73—21no—
269#41×C73—21no—
270C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2411yescharacteristic
281M16×C73—21no—
282M16×C73—21no—
283M16×C73—21no—
284M16×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—42no—
290C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C73—21no—
293C22⋊C4×C73—21no—
294C22⋊C4×C73—21no—
295C42×C73—21no—
296C42×C73—21no—
297C42×C73—21no—
298C42×C73—21no—
299C42×C73—21no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73—21no—
302C42×C73C2×D411yescharacteristic
303C42×C73C2×D411yescharacteristic
304C42×C73C2×D411yescharacteristic
305C42×C73C2×D411yescharacteristic
306C23×C73—21no—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—22no—
309C22×D73—22no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—42no—
313C22×D73—42no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—42no—
317C22×D73—42no—
318Q8×C73—21no—
319Q8×C73—21no—
320D4×C73—21no—
321D4×C73—21no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—81no—
338C2×C4×C73—81no—
339C2×C4×C73#12011yescharacteristic
340C2×C4×C73#12011yescharacteristic
341C2×C4×C73#12011yescharacteristic
342C2×C4×C73#12011yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
349C22⋊D73—82no—
350C22⋊D73—82no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—42no—
359C2×Dic73—41no—
360D292—22no—
361D292—22no—
362D292—41no—
363D292—41no—
364D292—41no—
365D292—41no—
366D292—41no—
367D292—41no—
368D292—88no—
369C4×D73—82no—
370C4×D73—82no—
371C4×D73—82no—
372C4×D73—82no—
373Dic146—41no—
374Dic146—41no—
375Dic146—41no—
376Dic146—41no—
377Dic146—81no—
378Dic146—81no—
379C8×C73—41no—
380C8×C73—41no—
381#10596831—22no—
382#10596831—41no—
383C22×C73—21no—
384C22×C73—21no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73C2×#12011yescharacteristic
389C22×C73#54611yescharacteristic
390C22×C73#54711yescharacteristic
391C2×D73—44no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—82no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—82no—
400C2×D73—82no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—21no—
404C4×C73—21no—
405C4×C73—42no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—81no—
410C4×C73#52511yescharacteristic
411C4×C73#53711yescharacteristic
412C4×C73#54811yescharacteristic
413C4×C73#55011yescharacteristic
414Dic73—42no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—81no—
420#24148—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—21no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—81no—
424C2×C73#240711yescharacteristic
425C2×C73#301811yescharacteristic
426C2×C73#302111yescharacteristic
427D73—82no—
428D73—82no—
429#3510—731no—
430#3077—731no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
432#2544—731no—
433#2038—731no—
434#2037—731no—
435#2003—731no—
436#2002—731no—
437#1986—731no—
438#1967—731no—
439#1888—731no—
440#1887—731no—
441#1857—731no—
442#1856—731no—
443#1806D7311yescharacteristic, complemented
444C73#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
446#559—1461no—
447#559—1461no—
448#556—1461no—
449#556—1461no—
450#551—1462no—
451#551—1462no—
452#542—1461no—
453#542—1461no—
454#536—731no—
455#535—731no—
456#533—731no—
457C2×#127—731no—
458#529—1461no—
459#529—1461no—
460C2×#124—731no—
461C2×#124—731no—
462#519—731no—
463#518—731no—
464C4×#41C2×D7311yescharacteristic
465C2×C4×D4—731no—
466#478—1461no—
467#478—1461no—
468#476—1461no—
469#474—1461no—
470#442—1461no—
471#440—1461no—
472C4×SD16—1461no—
473C4×D8—1461no—
474#428—731no—
475#428—731no—
476#428—731no—
477#423C2×D7311yescharacteristic
478C2×#104C2×D7311yescharacteristic
479C2×#104C2×D7311yescharacteristic
480#418—731no—
481#418—731no—
482#418—731no—
483#417—731no—
484C2×#101—731no—
485C2×#101—731no—
486C2×#100—731no—
487C2×#100—731no—
488C4×M16—731no—
489#394—1462no—
490#391—731no—
491#390—731no—
492#386—1462no—
493C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
494#339—731no—
495#339—731no—
496#339—731no—
497#339—731no—
498#339C2×D7311yescharacteristic
499#339C2×D7311yescharacteristic
500C2×#41C22×D7311yescharacteristic
501C22×Q8—731no—
502C22×D4—731no—
503C22×D4—731no—
504C22×D4—1462no—
505C23×C4—1461no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507AGL(1,ℤ/8)—1462no—
508C2×SD16—1461no—
509C2×D8—1461no—
510C2×M16—731no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16C22×D7311yescharacteristic
513C2×M16C22×D7311yescharacteristic
514C4⋊Q8—731no—
515C4⋊Q8—731no—
516C4⋊Q8—1461no—
517#127—2921no—
518#127—1462no—
519#127—1461no—
520#126—1462no—
521#126—1462no—
522#126—1462no—
523#126—1462no—
524#125—731no—
525#125—731no—
526#124—2921no—
527#124—1462no—
528#124—1462no—
529#124—1462no—
530#124—1461no—
531#124—1461no—
532#124—1461no—
533#124—1461no—
534#124—1461no—
535#124—1461no—
536#123—1462no—
537#123—1462no—
538#123—1462no—
539#123—1462no—
540#123—1462no—
541C22⋊Q8—1462no—
542C22⋊Q8—1462no—
543C22⋊Q8—1461no—
544C22⋊Q8—1461no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547#121—1461no—
548#121—1461no—
549#120—1462no—
550C4×Q8—1461no—
551C4×Q8—1461no—
552C4×Q8—1461no—
553C4×Q8—1461no—
554C4×Q8—1461no—
555C4×Q8—1461no—
556C4×Q8D29211yescharacteristic, complemented
557C4×Q8D29211yescharacteristic, complemented
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4—1461no—
562C4×D4—1462no—
563C4×D4—1462no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4D29211yescharacteristic, complemented
571C4×D4D29211yescharacteristic, complemented
572#117—21no—
573#117—731no—
574#117—731no—
575#117—1462no—
576#117—1462no—
577#117—1462no—
578#117C22×D7311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—731no—
581C2×C22⋊C4—732no—
582C2×C22⋊C4—732no—
583C2×C22⋊C4—1462no—
584C2×C22⋊C4—1462no—
585C2×C22⋊C4—1461no—
586C2×C22⋊C4—1462no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42C22×D7311yescharacteristic
589C2×C42C22×D7311yescharacteristic
590C2×C42C22×D7311yescharacteristic
591#107—1461no—
592#107—1461no—
593#107—1461no—
594#106—1461no—
595#106—1461no—
596#106—1461no—
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—21no—
599#104—41no—
600#104—41no—
601#103—1461no—
602#102—1461no—
603#102—1461no—
604#102—1461no—
605#102—1461no—
606#102—1461no—
607#102—1461no—
608#102—1461no—
609#101—2921no—
610#101—1462no—
611#100—2921no—
612#100—1462no—
613#97—1461no—
614C4×C8—1461no—
615#95—21no—
616#95—1462no—
617C24—732no—
618C24—1461no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8—1461no—
627C2×Q8—1461no—
628C2×Q8—1461no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—2924no—
634C2×D4—2924no—
635C2×D4—5842no—
636C2×D4—732no—
637C2×D4—1462no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4C2×D29211yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—2921no—
657C22×C4—2921no—
658C22×C4—5842no—
659C22×C4—732no—
660C22×C4—1462no—
661C22×C4—1462no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4D4×D7311yescharacteristic
664C22×C4D4×D7311yescharacteristic
665C22×C4C23×D7311yescharacteristic
666SD16—1464no—
667D8—1464no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—732no—
673M16—1461no—
674M16—1461no—
675M16—1461no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—731no—
684C4⋊C4—731no—
685C4⋊C4—731no—
686C4⋊C4—731no—
687C4⋊C4—1462no—
688C4⋊C4—1462no—
689C4⋊C4—1462no—
690C4⋊C4—1462no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
700C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—2924no—
705C22⋊C4—2921no—
706C22⋊C4—2921no—
707C22⋊C4—5842no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1462no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1462no—
713C22⋊C4—1462no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1462no—
717C22⋊C4—1462no—
718C22⋊C4—1462no—
719C22⋊C4—1462no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—1462no—
728C42—1462no—
729C42—1461no—
730C42—1461no—
731C42D4×D7311yescharacteristic
732C42D4×D7311yescharacteristic
733C42C2×D29211yescharacteristic
734C42C2×D29211yescharacteristic
735C23—21no—
736C23—2922no—
737C23—2922no—
738C23—2922no—
739C23—2922no—
740C23—2921no—
741C23—2921no—
742C23—1462no—
743C23—1462no—
744C23—1462no—
745C23—1462no—
746C23C2×D4×D7311yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—2921no—
750Q8—2921no—
751Q8—2921no—
752Q8—2921no—
753Q8—5841no—
754Q8—5841no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—2921no—
760D4—2921no—
761D4—2921no—
762D4—2921no—
763D4—2921no—
764D4—2921no—
765D4—5848no—
766D4—5842no—
767D4—5842no—
768D4—1462no—
769D4—1462no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—2922no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—5842no—
788C2×C4—5842no—
789C2×C4—5842no—
790C2×C4—5842no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4#1455656111yescharacteristic
799C2×C4#1455656111yescharacteristic
800C2×C4#1455656111yescharacteristic
801C2×C4#1455656111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C2×C4C22×D29211yescharacteristic
804C2×C4#41×D7311yescharacteristic
805C2×C4#41×D7311yescharacteristic
806C2×C4#1455663611yescharacteristic
807C2×C4#1455663911yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2921no—
811C8—1462no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—2924no—
818C22—2922no—
819C22—2922no—
820C22—2922no—
821C22—2922no—
822C22—5842no—
823C22—5842no—
824C22—5842no—
825C22—5841no—
826C22—5841no—
827C22C2×#1455656111yescharacteristic
828C22#1798923411yescharacteristic
829C22#1798923911yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—2922no—
840C4—2921no—
841C4—2921no—
842C4—2921no—
843C4—2921no—
844C4—5841no—
845C4#1798909911yescharacteristic
846C4#1798916811yescharacteristic
847C4#1798924711yescharacteristic
848C4#1798925511yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—5842no—
853C2—5842no—
854C2#2261327711yescharacteristic
855C2#2261928211yescharacteristic
856C2#2261930411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1806C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22610945C2
hypercenter#1806D73
hypocenterC73#24148
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623827C2semidirect
2. #22619730C2semidirect
3. C4×#14556616C2semidirect
4. #22614902C2semidirect
5. #22611147C2semidirect
6. #22611140C2semidirect
7. #22610952C2semidirect
9. #22610874C2semidirect
10. #22610778C2semidirect
11. #22610333C2semidirect
12. #22610328C2semidirect
13. #22610147C2semidirect
14. #22610142C2semidirect
15. C73×#1806C2semidirect
82. #14556591D4semidirect
83. #14556591D4semidirect
92. #14556583D4semidirect
93. #14556583D4semidirect
170. C4×Q8×C73D4semidirect
171. C4×Q8×C73D4semidirect
174. C4×D4×C73D4semidirect
175. C4×D4×C73D4semidirect
443. #1806D73semidirect
444. C73#24148semidirect
556. C4×Q8D292semidirect
557. C4×Q8D292semidirect
570. C4×D4D292semidirect
571. C4×D4D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238272
#226197302
C4×#145566162
#226149022
#226111472
#226111402
#226109522
#226109452
#226108742
#226107782
#226103332
#226103282
#226101472
#226101422
C73×#18062
#2414873