Finite Group Databasebeta

← #33120266

Subgroups — #33120266

Order 18688.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623828C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610947C211yesmaximal, characteristic
9#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609950C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556617C2211yescharacteristic
17#17989322—21no—
18#17989322—21no—
19#17989309—21no—
20#17989309—21no—
21#17989261—22no—
22#17989261—22no—
23#17989209—21no—
24#17989209—21no—
25#17989161C2211yescharacteristic
26#17989156C2211yescharacteristic
27#17989140C2211yescharacteristic
28C2×#14556587C2211yescharacteristic
29#17989124—21no—
30#17989124—21no—
31C2×#14556580C2211yescharacteristic
32#17989061C2211yescharacteristic
33#17989055C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
35#17988889—21no—
36#17988885—21no—
37#17988875—21no—
38#17988865—21no—
39#17988696—21no—
40#17988684—21no—
41#17988678—21no—
42#17988667—21no—
43#17988630C2211yescharacteristic
44#17988630C2211yescharacteristic
45#17988629C2211yescharacteristic
46#17988610C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic
49#17988592C2211yescharacteristic
50#17988589C2211yescharacteristic
51C2×#14556510C2211yescharacteristic
52C2×#14556507C2211yescharacteristic
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54M16×Dic73C2211yescharacteristic
55#17988502—22no—
56#17988494C2211yescharacteristic
57#17988489C2211yescharacteristic
58#17988464—22no—
59C4×#11924007C2211yescharacteristic
60#17988348C2211yescharacteristic
61#17988347C2211yescharacteristic
62#17988346C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×#124×C73C2211yescharacteristic
65#519×C73C2211yescharacteristic
66#418×C73C2211yescharacteristic
67#418×C73C2211yescharacteristic
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic
69#339×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—22no—
74C23×Dic73—21no—
75#14556617—22no—
76#14556617—22no—
77C2×#11924016—21no—
78C2×#11924013—21no—
79C2×#11924012C2311yescharacteristic
80C2×#11924012C2311yescharacteristic
81#14556590D411yescharacteristic, complemented
82#14556590D411yescharacteristic, complemented
83#14556589—21no—
84#14556588—21no—
85#14556587—22no—
86#14556587—41no—
87#14556586—22no—
88#14556586—22no—
89#14556585—22no—
90#14556585—22no—
91#14556582D411yescharacteristic, complemented
92#14556582D411yescharacteristic, complemented
93#14556580—21no—
94#14556580—21no—
95#14556580—21no—
96#14556580—21no—
97#14556580—21no—
98#14556579—22no—
99#14556579—22no—
100#14556579—21no—
101#14556576—22no—
102#14556576—22no—
103#14556576—22no—
104#14556576—22no—
105#14556574—22no—
106#14556569—22no—
107#14556569—22no—
108#14556568—21no—
109#14556568—21no—
110#14556567—21no—
111#14556567—21no—
112#14556566—21no—
113#14556566—21no—
114#14556561—22no—
115C4×Dic146—21no—
116C4×Dic146—21no—
117#14556556D411yescharacteristic, complemented
118#14556556D411yescharacteristic, complemented
119C4×D292—22no—
120C4×D292—22no—
121C4×D292—21no—
122C4×D292—21no—
123D4×Dic73—21no—
124D4×Dic73—21no—
125D4×Dic73—21no—
126D4×Dic73—21no—
127#14556553—21no—
128#14556553—21no—
129#14556553D411yescharacteristic, complemented
130#14556553D411yescharacteristic, complemented
131#14556551—21no—
132#14556551—21no—
133#14556550C2311yescharacteristic
134#14556548—22no—
135#14556548—22no—
136#14556548—21no—
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×#11924007—21no—
139C2×C22⋊Dic73—21no—
140C2×#11924005—22no—
141C2×#11924005D412yes—
142C2×#11924005D412yes—
143C22⋊C4×D73—22no—
144C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
146C42×D73—21no—
147#14556525—21no—
148#14556524—21no—
149#14556524—21no—
150#14556523—21no—
151#14556522—21no—
152#14556522—21no—
153#14556520—21no—
154#14556520—21no—
155#14556519—41no—
156#14556517—41no—
157#14556516—21no—
158#14556513—21no—
159#14556512—21no—
160#14556512—21no—
161#14556510—22no—
162#14556507—22no—
163#14556507—41no—
164#14556501—21no—
165C8×Dic73—21no—
166#14556498—21no—
167#14556498—22no—
168C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C22×D4×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172#124×C73—22no—
173#124×C73—41no—
174C4×Q8×C73—21no—
175C4×Q8×C73—21no—
176C4×Q8×C73—21no—
177C4×Q8×C73—21no—
178#117×C73—22no—
179#117×C73C2311yescharacteristic
180#117×C73C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C73—22no—
182C2×C42×C73C2311yescharacteristic
183#102×C73—21no—
184#102×C73—21no—
185#102×C73—21no—
186#102×C73—21no—
187#101×C73—41no—
188C23×D73C2×D412yes—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—22no—
203C2×D292—22no—
204C2×D292C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—44no—
207C2×C22⋊D73—44no—
208C2×C22⋊D73—82no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—41no—
212C22×Dic73—41no—
213C22×Dic73—82no—
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—22no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221#11924016—24no—
222#11924013—24no—
223#11924012—21no—
224#11924012—21no—
225#11924012—21no—
226#11924012#4112yes—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235#11924007—22no—
236#11924007—22no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—42no—
244C22⋊Dic73—21no—
245C22⋊Dic73—41no—
246C22⋊Dic73—41no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254#11924005—22no—
255#11924005—22no—
256#11924005—22no—
257#11924005—21no—
258#11924005—21no—
259#11924005—82no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C24×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73#4112yes—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73C2×D412yes—
284C22×C4×C73C2411yescharacteristic
285M16×C73—21no—
286M16×C73—21no—
287M16×C73—21no—
288M16×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—22no—
292C4⋊C4×C73—22no—
293C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C73—21no—
298C22⋊C4×C73—21no—
299C22⋊C4×C73—44no—
300C42×C73—22no—
301C42×C73—22no—
302C42×C73—21no—
303C42×C73—21no—
304C42×C73—21no—
305C42×C73—21no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—42no—
308C23×C73—42no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73C22×D411yescharacteristic
312C22×D73—22no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—42no—
317C22×D73—42no—
318Q8×C73—41no—
319Q8×C73—41no—
320Q8×C73—41no—
321Q8×C73—41no—
322D4×C73—22no—
323D4×C73—22no—
324D4×C73—41no—
325D4×C73—41no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
342C22⋊D73—41no—
343C22⋊D73—41no—
344C22⋊D73—88no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—42no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—82no—
356C2×Dic73—82no—
357C2×Dic73#12011yescharacteristic
358C2×Dic73#12011yescharacteristic
359C2×Dic73#12011yescharacteristic
360C2×Dic73#12011yescharacteristic
361D292—21no—
362D292—21no—
363D292—41no—
364D292—41no—
365D292—41no—
366D292—41no—
367D292—82no—
368D292—82no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—81no—
372C4×D73—81no—
373C4×D73—82no—
374C4×D73—82no—
375Dic146—21no—
376Dic146—21no—
377Dic146—81no—
378Dic146—81no—
379C8×C73—41no—
380C8×C73—41no—
381#10596831—22no—
382#10596831—41no—
383C22×C73—21no—
384C22×C73—21no—
385C22×C73—44no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—82no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73C2×#12011yescharacteristic
391C22×C73#54611yescharacteristic
392C22×C73#54711yescharacteristic
393C2×D73—41no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—82no—
400C2×D73—82no—
401C4×C73—42no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—81no—
407C4×C73#52511yescharacteristic
408C4×C73#53711yescharacteristic
409C4×C73#54811yescharacteristic
410C4×C73#55011yescharacteristic
411Dic73—21no—
412Dic73—21no—
413Dic73—21no—
414Dic73—21no—
415Dic73—42no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—81no—
420#24148—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—21no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—82no—
424C2×C73#240711yescharacteristic
425C2×C73#301811yescharacteristic
426C2×C73#302111yescharacteristic
427D73—81no—
428D73—82no—
429#3510—731no—
430#3077—731no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
432#2544—731no—
433#2038—731no—
434#2037—731no—
435#2003—731no—
436#2002—731no—
437#1986—731no—
438#1967—731no—
439#1888D7311yescharacteristic, complemented
440#1887—731no—
441#1857—731no—
442#1856—731no—
443#1806—731no—
444C73#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
446#559—1461no—
447#559—1461no—
448#556—1461no—
449#556—1461no—
450#551—1462no—
451#551—1462no—
452#542—1461no—
453#542—1461no—
454#536—731no—
455#535—731no—
456#533—731no—
457C2×#127—731no—
458#529—1461no—
459#529—1461no—
460C2×#124—731no—
461C2×#124C2×D7311yescharacteristic
462#519C2×D7311yescharacteristic
463#518—731no—
464C4×#41—731no—
465C2×C4×D4—731no—
466#478—1461no—
467#478—1461no—
468#476—1461no—
469#474—1461no—
470#442—1461no—
471#440—1461no—
472C4×SD16—1461no—
473C4×D8—1461no—
474#428—731no—
475#428—731no—
476#428—731no—
477#423—731no—
478C2×#104—731no—
479C2×#104—731no—
480#418—731no—
481#418C2×D7311yescharacteristic
482#418C2×D7311yescharacteristic
483#417—731no—
484C2×#101—731no—
485C2×#101C2×D7311yescharacteristic
486C2×#100—731no—
487C2×#100—731no—
488C4×M16—731no—
489#394—1462no—
490#391—731no—
491#390—731no—
492#386—1462no—
493C4×C4⋊C4—731no—
494#339—731no—
495#339—731no—
496#339—731no—
497#339—731no—
498#339C2×D7311yescharacteristic
499#339C2×D7311yescharacteristic
500C2×#41—731no—
501C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
502C22×D4—731no—
503C22×D4—1462no—
504C22×D4C22×D7311yescharacteristic
505C23×C4—1461no—
506AGL(1,ℤ/8)—1462no—
507AGL(1,ℤ/8)—1462no—
508C2×SD16—1461no—
509C2×D8—1461no—
510C2×M16—731no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16C22×D7311yescharacteristic
513C2×M16C22×D7311yescharacteristic
514C4⋊Q8—731no—
515C4⋊Q8—731no—
516C4⋊Q8—1461no—
517#127—2921no—
518#127—1461no—
519#127—1462no—
520#126—1462no—
521#126—1462no—
522#126—1462no—
523#126—1462no—
524#125—731no—
525#125—731no—
526#124—22no—
527#124—41no—
528#124—1461no—
529#124—1462no—
530#124—1462no—
531#124—1461no—
532#124—1461no—
533#124—1461no—
534#124—1461no—
535#124—1461no—
536#123—1462no—
537#123—1462no—
538#123—1462no—
539#123—1462no—
540#123—1462no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1462no—
544C22⋊Q8—1462no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547#121—1461no—
548#121—1461no—
549#120—1462no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—731no—
555C4×Q8—731no—
556C4×Q8—1461no—
557C4×Q8—1461no—
558C4×D4—731no—
559C4×D4—731no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4—1461no—
562C4×D4—1462no—
563C4×D4—1462no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1461no—
572#117—22no—
573#117—731no—
574#117—1461no—
575#117—1462no—
576#117—1462no—
577#117C22×D7311yescharacteristic
578#117C22×D7311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—731no—
580C2×C4⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—732no—
583C2×C22⋊C4—732no—
584C2×C22⋊C4—1462no—
585C2×C22⋊C4—1461no—
586C2×C22⋊C4—1462no—
587C2×C42—731no—
588C2×C42—731no—
589C2×C42—1461no—
590C2×C42C22×D7311yescharacteristic
591#107—1461no—
592#107—1461no—
593#107—1461no—
594#106—1461no—
595#106—1461no—
596#106—1461no—
597C4⋊C8—1461no—
598C4⋊C8—1461no—
599#104—2921no—
600#104—2921no—
601#103—1461no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1461no—
607#102—1461no—
608#102—1461no—
609#101—41no—
610#101—1462no—
611#100—2921no—
612#100—1462no—
613#97—1461no—
614C4×C8—1461no—
615#95—1461no—
616#95—1462no—
617C24—21no—
618C24—732no—
619#41—1461no—
620#41—1461no—
621#41—1461no—
622#41—1461no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—731no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×Q8—1461no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—2924no—
638C2×D4—2924no—
639C2×D4—5842no—
640C2×D4—731no—
641C2×D4—1462no—
642C2×D4—1462no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4#1192402812yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—2921no—
653C22×C4—2921no—
654C22×C4—5842no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1462no—
660C22×C4—1462no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4D4×D7312yes—
665C22×C4C23×D7311yescharacteristic
666SD16—1464no—
667D8—1464no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—732no—
673M16—1461no—
674M16—1461no—
675M16—1461no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—2922no—
683C4⋊C4—731no—
684C4⋊C4—731no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1462no—
694C4⋊C4—1462no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—2921no—
705C22⋊C4—2921no—
706C22⋊C4—5842no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1462no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1462no—
714C22⋊C4—1462no—
715C22⋊C4—1462no—
716C22⋊C4—1462no—
717C22⋊C4—1462no—
718C22⋊C4—1462no—
719C22⋊C4—1461no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—731no—
727C42—731no—
728C42—731no—
729C42—731no—
730C42—1461no—
731C42—1461no—
732C42—1461no—
733C42—1461no—
734C42—1461no—
735C23—22no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—2922no—
741C23—2922no—
742C23—1462no—
743C23—1461no—
744C23—1462no—
745C23—1462no—
746C23C2×D4×D7311yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—5841no—
752Q8—5841no—
753Q8—1461no—
754Q8—1461no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—2921no—
760D4—2921no—
761D4—2921no—
762D4—2921no—
763D4—2921no—
764D4—2921no—
765D4—5842no—
766D4—5842no—
767D4—5848no—
768D4—1461no—
769D4—1461no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2922no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—5842no—
789C2×C4—5842no—
790C2×C4—5841no—
791C2×C4—5841no—
792C2×C4—5842no—
793C2×C4—5842no—
794C2×C4—731no—
795C2×C4—731no—
796C2×C4—731no—
797C2×C4—731no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
804C2×C4#41×D7311yescharacteristic
805C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
806C2×C4#1455663611yescharacteristic
807C2×C4#1455663811yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2921no—
811C8—1462no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—2921no—
820C22—2922no—
821C22—2921no—
822C22—2922no—
823C22—2921no—
824C22—2922no—
825C22—5842no—
826C22—5842no—
827C22#120×D7311yescharacteristic
828C22#1798922711yescharacteristic
829C22#1798923511yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—2922no—
837C4—2921no—
838C4—2921no—
839C4—2921no—
840C4—5841no—
841C4—1461no—
842C4—1461no—
843C4—1461no—
844C4—1461no—
845C4#1798909611yescharacteristic
846C4#1798916611yescharacteristic
847C4#1798924611yescharacteristic
848C4#1798925511yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—5842no—
853C2—5841no—
854C2#2261327311yescharacteristic
855C2#2261927811yescharacteristic
856C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1888C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22610947C2
hypercenter#1888D73
hypocenterC73#24148
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623828C2semidirect
2. #22619725C2semidirect
3. #22618735C2semidirect
4. #22614901C2semidirect
5. #22611149C2semidirect
6. #22611144C2semidirect
7. #22610953C2semidirect
9. #22610873C2semidirect
10. #22610779C2semidirect
11. #22610326C2semidirect
12. #22610146C2semidirect
13. #22610142C2semidirect
14. #22609950C2semidirect
15. C73×#1888C2semidirect
81. #14556590D4semidirect
82. #14556590D4semidirect
91. #14556582D4semidirect
92. #14556582D4semidirect
117. #14556556D4semidirect
118. #14556556D4semidirect
129. #14556553D4semidirect
130. #14556553D4semidirect
439. #1888D73semidirect
444. C73#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238282
#226197252
#226187352
#226149012
#226111492
#226111442
#226109532
#226109472
#226108732
#226107792
#226103262
#226101462
#226101422
#226099502
C73×#18882
#2414873