Finite Group Databasebeta

← #33120271

Subgroups — #33120271

Order 18688.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623826C211yesmaximal, characteristic
2#22619735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610958C211yesmaximal, characteristic
8#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2037C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556621C2211yescharacteristic
17#17989323—21no—
18#17989323—21no—
19#17989306—21no—
20#17989306—21no—
21#17989268—22no—
22#17989268—22no—
23#17989204—21no—
24#17989204—21no—
25#17989158C2211yescharacteristic
26#17989140C2211yescharacteristic
27C2×#14556591C2211yescharacteristic
28#17989118—21no—
29#17989118—21no—
30C2×#14556578C2211yescharacteristic
31C2×#14556578C2211yescharacteristic
32#17989064C2211yescharacteristic
33#17989062C2211yescharacteristic
34#41×Dic73C2211yescharacteristic
35C2×#14556556C2211yescharacteristic
36#17988897—21no—
37#17988893—21no—
38#17988881—21no—
39#17988871—21no—
40#17988691—21no—
41#17988684—21no—
42#17988679—21no—
43#17988678—21no—
44#17988627C2211yescharacteristic
45#17988627C2211yescharacteristic
46#17988610C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48#17988597C2211yescharacteristic
49#17988597C2211yescharacteristic
50#17988595C2211yescharacteristic
51C2×#14556509C2211yescharacteristic
52C2×#14556509C2211yescharacteristic
53C2×#14556508C2211yescharacteristic
54M16×Dic73C2211yescharacteristic
55#17988510—22no—
56#17988492C2211yescharacteristic
57#17988480—22no—
58C4×#11924007C2211yescharacteristic
59#17988348C2211yescharacteristic
60#17988348C2211yescharacteristic
61#17988347C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#535×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic
69#390×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73#14556621—22no—
74#14556621—22no—
75C2×#11924018—21no—
76C2×#11924016—21no—
77C2×#11924012C2311yescharacteristic
78C2×#11924012C2311yescharacteristic
79#14556591—22no—
80#14556591—41no—
81#14556590D411yescharacteristic
82#14556590D411yescharacteristic
83#14556589—21no—
84#14556584—22no—
85#14556584—22no—
86#14556584—22no—
87#14556584—22no—
88#14556582D411yescharacteristic
89#14556582D411yescharacteristic
90#14556578—22no—
91#14556578—22no—
92#14556578—22no—
93#14556578—21no—
94#14556578—21no—
95#14556578—21no—
96#14556578—21no—
97#14556578—21no—
98#14556578—41no—
99#14556572—22no—
100#14556572—22no—
101#14556572—22no—
102#14556572—22no—
103#14556572—22no—
104#14556570—21no—
105#14556570—21no—
106#14556568—22no—
107#14556568—22no—
108#14556568—21no—
109#14556568—21no—
110Q8×Dic73D411yescharacteristic
111Q8×Dic73D411yescharacteristic
112C4×Dic146—21no—
113C4×Dic146—21no—
114C4×Dic146—21no—
115C4×Dic146—21no—
116#14556556—21no—
117#14556556—21no—
118#14556556—21no—
119#14556556—21no—
120#14556556—21no—
121#14556556—21no—
122D4×Dic73—22no—
123D4×Dic73—22no—
124D4×Dic73—21no—
125D4×Dic73—21no—
126D4×Dic73—21no—
127D4×Dic73—21no—
128D4×Dic73—21no—
129D4×Dic73—21no—
130D4×Dic73D411yescharacteristic
131D4×Dic73D411yescharacteristic
132#14556550—21no—
133#14556550C2311yescharacteristic
134#14556550C2311yescharacteristic
135#14556547—22no—
136#14556547—22no—
137#14556547—22no—
138C2×C4⋊Dic73—22no—
139C2×#11924007—21no—
140C2×#11924007—21no—
141C2×C22⋊Dic73—22no—
142C2×C22⋊Dic73—22no—
143C2×C22⋊Dic73D412yes—
144C2×C22⋊Dic73D412yes—
145C2×C4×Dic73—21no—
146C2×C4×Dic73—21no—
147C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149#14556524—21no—
150#14556524—21no—
151#14556522—21no—
152#14556522—21no—
153#14556520—21no—
154#14556520—21no—
155#14556518—41no—
156#14556516—21no—
157#14556516—21no—
158#14556516—21no—
159#14556516—21no—
160#14556514—21no—
161#14556514—21no—
162#14556509—22no—
163#14556509—41no—
164#14556508—22no—
165#14556501—21no—
166C8×Dic73—21no—
167#14556498—21no—
168#14556498—22no—
169C2×#41×C73C2311yescharacteristic
170C22×D4×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173#127×C73—21no—
174#124×C73—21no—
175#121×C73—21no—
176#121×C73—21no—
177#120×C73—22no—
178#117×C73C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C73—22no—
181C2×C42×C73C2311yescharacteristic
182#107×C73—21no—
183#106×C73—21no—
184#104×C73—41no—
185#103×C73—21no—
186#102×C73—21no—
187#100×C73—41no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146#4112yes—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—22no—
204C22×Dic73—22no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73C2×D412yes—
209C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211#11924018—24no—
212#11924016—24no—
213#11924012—21no—
214#11924012—21no—
215#11924012—21no—
216#11924012#4112yes—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—44no—
224C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
228#11924007—22no—
229#11924007—22no—
230#11924007—22no—
231#11924007—22no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—42no—
237#11924007—41no—
238#11924007—41no—
239C22⋊Dic73—22no—
240C22⋊Dic73—22no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73—22no—
243C22⋊Dic73—21no—
244C22⋊Dic73—21no—
245C22⋊Dic73—22no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—22no—
249C22⋊Dic73—21no—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—44no—
252C4×Dic73—22no—
253C4×Dic73—22no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73—41no—
261C4×Dic73—41no—
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C24×C73C2×D412yes—
267#41×C73—21no—
268#41×C73—21no—
269#41×C73—21no—
270#41×C73—21no—
271C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—22no—
274C2×D4×C73—22no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286M16×C73—21no—
287M16×C73—21no—
288M16×C73—21no—
289M16×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C73—22no—
297C22⋊C4×C73—22no—
298C22⋊C4×C73—21no—
299C22⋊C4×C73—44no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73—21no—
302C42×C73—21no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—22no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—42no—
308C23×C73—42no—
309C23×C73C22×D411yescharacteristic
310Q8×C73—21no—
311Q8×C73—21no—
312D4×C73—21no—
313D4×C73—21no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—82no—
321D4×C73—82no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—42no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—81no—
354C2×Dic73—81no—
355C2×Dic73—82no—
356C2×Dic73—82no—
357C2×Dic73#12011yescharacteristic
358C2×Dic73#12011yescharacteristic
359C2×Dic73#12011yescharacteristic
360C2×Dic73#12011yescharacteristic
361Dic146—22no—
362Dic146—22no—
363Dic146—41no—
364Dic146—41no—
365Dic146—41no—
366Dic146—41no—
367Dic146—41no—
368Dic146—41no—
369Dic146—81no—
370Dic146—81no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—22no—
374#10596831—41no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—82no—
384C22×C73—82no—
385C22×C73C2×#12011yescharacteristic
386C22×C73#54611yescharacteristic
387C22×C73#54711yescharacteristic
388C4×C73—42no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73—81no—
393C4×C73#52511yescharacteristic
394C4×C73#53711yescharacteristic
395C4×C73#54811yescharacteristic
396C4×C73#55011yescharacteristic
397Dic73—21no—
398Dic73—21no—
399Dic73—21no—
400Dic73—21no—
401Dic73—42no—
402Dic73—42no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—41no—
407Dic73—81no—
408#24149—731nomaximal, Sylow
409C2×C73—21no—
410C2×C73—21no—
411C2×C73—81no—
412C2×C73—82no—
413C2×C73#240711yescharacteristic
414C2×C73#301811yescharacteristic
415C2×C73#302211yescharacteristic
416#3510—731no—
417#3078—731no—
418C4×#137—731no—
419#2545—731no—
420#2038—731no—
421#2037D7311yescharacteristic
422#2005—731no—
423#2004—731no—
424#1986—731no—
425#1967—731no—
426#1886—731no—
427#1885—731no—
428#1857—731no—
429#1856—731no—
430#1806—731no—
431C73#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×#137—731no—
433#559—1461no—
434#559—1461no—
435#556—1461no—
436#556—1461no—
437#551—1462no—
438#551—1462no—
439#542—1461no—
440#542—1461no—
441#536—731no—
442#535C2×D7311yescharacteristic
443#533—731no—
444C2×C4⋊Q8—731no—
445#529—1461no—
446#529—1461no—
447C2×#124—731no—
448C2×#124—731no—
449#519—731no—
450#518—731no—
451C4×#41—731no—
452C2×C4×Q8—731no—
453#479—1461no—
454#479—1461no—
455#477—1461no—
456#475—1461no—
457#441—1461no—
458#440—1461no—
459C4×Q16—1461no—
460C4×SD16—1461no—
461#428—731no—
462#428—731no—
463#428C2×D7311yescharacteristic
464#423—731no—
465C2×#104—731no—
466C2×#104C2×D7311yescharacteristic
467#419—731no—
468#419—731no—
469#419—731no—
470#417C2×D7311yescharacteristic
471C2×#101—731no—
472C2×#101—731no—
473C2×#100—731no—
474C2×#100C2×D7311yescharacteristic
475C4×M16—731no—
476#396—1462no—
477#391—731no—
478#390C2×D7311yescharacteristic
479#388—1462no—
480C4×C4⋊C4—731no—
481#339—731no—
482#339—731no—
483#339—731no—
484#339—731no—
485#339—731no—
486#339C2×D7311yescharacteristic
487C2×#41C22×D7311yescharacteristic
488C22×Q8—731no—
489C22×Q8—731no—
490C22×D4C22×D7311yescharacteristic
491#137—1462no—
492#137—1462no—
493C2×Q16—1461no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×M16—731no—
496C2×M16—731no—
497C2×M16C22×D7311yescharacteristic
498C2×M16C22×D7311yescharacteristic
499C4⋊Q8—2921no—
500C4⋊Q8—731no—
501C4⋊Q8—731no—
502C4⋊Q8—1462no—
503C4⋊Q8—1461no—
504#127—21no—
505#126—1462no—
506#126—1462no—
507#126—1462no—
508#126—1462no—
509#125—731no—
510#125—731no—
511#124—21no—
512#124—2921no—
513#124—1461no—
514#124—1461no—
515#124—1461no—
516#124—1461no—
517#124—1462no—
518#124—1462no—
519#124—1462no—
520#124—1461no—
521#123—1462no—
522#123—1462no—
523#123—1462no—
524#123—1462no—
525#123—1462no—
526C22⋊Q8—1461no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1462no—
529C22⋊Q8—1462no—
530C22⋊Q8—1461no—
531C22⋊Q8—1461no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#120—22no—
535C4×Q8—731no—
536C4×Q8—731no—
537C4×Q8—1461no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×Q8—1461no—
541C4×Q8—1461no—
542C4×Q8—1461no—
543C4×Q8—1461no—
544C4×Q8—1461no—
545C4×Q8—1461no—
546C4×Q8—1461no—
547C4×D4—731no—
548C4×D4—731no—
549C4×D4—1461no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1462no—
556C4×D4—1462no—
557#117—731no—
558#117—731no—
559#117—1461no—
560#117—1462no—
561#117—1462no—
562#117—1462no—
563#117C22×D7311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1462no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—732no—
570C2×C22⋊C4—732no—
571C2×C22⋊C4—1462no—
572C2×C22⋊C4—1462no—
573C2×C42—731no—
574C2×C42—731no—
575C2×C42—1461no—
576C2×C42—1461no—
577C2×C42C22×D7311yescharacteristic
578#107—21no—
579#107—1461no—
580#107—1461no—
581#106—21no—
582#106—1461no—
583#106—1461no—
584C4⋊C8—1461no—
585C4⋊C8—1461no—
586#104—41no—
587#104—2921no—
588#103—21no—
589#103—1461no—
590#103—1461no—
591#103—1461no—
592#103—1461no—
593#103—1461no—
594#103—1461no—
595#102—21no—
596#101—2921no—
597#101—1462no—
598#100—41no—
599#100—1462no—
600#97—1461no—
601C4×C8—1461no—
602#95—1461no—
603#95—1462no—
604C24D4×D7312yes—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609C2×Q8—732no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×Q8—1461no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4D4×D7311yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—732no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1462no—
645C22×C4—1462no—
646C22×C4C23×D7311yescharacteristic
647Q16—1464no—
648SD16—1464no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—732no—
654M16—1461no—
655M16—1461no—
656M16—1461no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—2922no—
664C4⋊C4—2921no—
665C4⋊C4—2921no—
666C4⋊C4—2924no—
667C4⋊C4—731no—
668C4⋊C4—731no—
669C4⋊C4—731no—
670C4⋊C4—731no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1462no—
680C4⋊C4—1462no—
681C4⋊C4—1462no—
682C4⋊C4—1462no—
683C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—2924no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1462no—
698C22⋊C4—1462no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1461no—
701C22⋊C4—1461no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—2921no—
706C42—2921no—
707C42—731no—
708C42—731no—
709C42—731no—
710C42—731no—
711C42—1461no—
712C42—1461no—
713C42—1462no—
714C42—1462no—
715C42—1461no—
716C42—1461no—
717C42—1461no—
718C42—1461no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23C2×D4×D7311yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—2921no—
729Q8—2921no—
730Q8—2921no—
731Q8—2921no—
732Q8—2921no—
733Q8—2921no—
734Q8—5841no—
735Q8—5841no—
736Q8—1462no—
737Q8—1462no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—5842no—
766C2×C4—5842no—
767C2×C4—5841no—
768C2×C4—5841no—
769C2×C4—731no—
770C2×C4—731no—
771C2×C4—731no—
772C2×C4—731no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
783C2×C4#41×D7311yescharacteristic
784C2×C4#41×D7311yescharacteristic
785C2×C4#1455663611yescharacteristic
786C2×C4#1455663811yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—2921no—
790C8—1462no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22#120×D7311yescharacteristic
802C22#1798922611yescharacteristic
803C22#1798923511yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—2922no—
810C4—2922no—
811C4—2921no—
812C4—2921no—
813C4—2921no—
814C4—2921no—
815C4—5841no—
816C4—1461no—
817C4—1461no—
818C4—1461no—
819C4—1461no—
820C4#1798909511yescharacteristic
821C4#1798916411yescharacteristic
822C4#1798924511yescharacteristic
823C4#1798925511yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—81no—
828C2#2261327111yescharacteristic
829C2#2261927611yescharacteristic
830C2#2261930611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2037C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#535×C73C22
hypercenter#2037D73
hypocenterC73#24149
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619735C2semidirect
3. #22618755C2semidirect
4. #22614913C2semidirect
5. #22611146C2semidirect
6. #22610966C2semidirect
8. #22610873C2semidirect
9. #22610777C2semidirect
10. #22610323C2semidirect
11. #22610317C2semidirect
12. #22610144C2semidirect
13. #22610140C2semidirect
14. #22609949C2semidirect
431. C73#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238262
#226197352
#226187552
#226149132
#226111462
#226109662
#226109582
#226108732
#226107772
#226103232
#226103172
#226101442
#226101402
#226099492
C73×#20372
#2414973