Finite Group Databasebeta

← #33120273

Subgroups — #33120273

Order 18688.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623822C211yesmaximal, characteristic
2#22619733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611142C211yesmaximal, characteristic
7#22610968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610960C211yesmaximal, characteristic
9#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610141C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609950C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556622C2211yescharacteristic
17#17989320—21no—
18#17989320—21no—
19#17989307—21no—
20#17989307—21no—
21#17989263—22no—
22#17989263—22no—
23#17989202—21no—
24#17989202—21no—
25#17989163C2211yescharacteristic
26#17989154C2211yescharacteristic
27#17989140C2211yescharacteristic
28C2×#14556589C2211yescharacteristic
29#17989119—21no—
30#17989119—21no—
31C2×#14556578C2211yescharacteristic
32#17989064C2211yescharacteristic
33#17989055C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
35#17988896—21no—
36#17988892—21no—
37#17988880—21no—
38#17988870—21no—
39#17988691—21no—
40#17988690—21no—
41#17988679—21no—
42#17988672—21no—
43#17988630C2211yescharacteristic
44#17988630C2211yescharacteristic
45#17988629C2211yescharacteristic
46#17988610C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic
49#17988596C2211yescharacteristic
50#17988589C2211yescharacteristic
51C2×#14556509C2211yescharacteristic
52C2×#14556509C2211yescharacteristic
53C2×#14556508C2211yescharacteristic
54M16×Dic73C2211yescharacteristic
55#17988510—22no—
56#17988493C2211yescharacteristic
57#17988490C2211yescharacteristic
58#17988481—22no—
59C4×#11924007C2211yescharacteristic
60#17988348C2211yescharacteristic
61#17988347C2211yescharacteristic
62#17988346C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×#124×C73C2211yescharacteristic
65#518×C73C2211yescharacteristic
66#419×C73C2211yescharacteristic
67#419×C73C2211yescharacteristic
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic
69#339×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73#14556622—22no—
74#14556622—22no—
75C2×#11924018—21no—
76C2×#11924015—21no—
77C2×#11924012C2311yescharacteristic
78C2×#11924012C2311yescharacteristic
79#14556591—21no—
80#14556590D411yescharacteristic
81#14556590D411yescharacteristic
82#14556589—22no—
83#14556589—41no—
84#14556587—21no—
85#14556584—22no—
86#14556584—22no—
87#14556584—22no—
88#14556584—22no—
89#14556582D411yescharacteristic
90#14556582D411yescharacteristic
91#14556579—21no—
92#14556578—21no—
93#14556578—21no—
94#14556578—21no—
95#14556578—21no—
96#14556578—21no—
97#14556577—22no—
98#14556577—22no—
99#14556575—22no—
100#14556574—22no—
101#14556574—22no—
102#14556573—22no—
103#14556573—22no—
104#14556571—21no—
105#14556571—21no—
106#14556570—22no—
107#14556570—22no—
108#14556568—21no—
109#14556568—21no—
110#14556562—21no—
111#14556562—21no—
112#14556560—22no—
113Q8×Dic73—21no—
114Q8×Dic73—21no—
115Q8×Dic73—21no—
116Q8×Dic73—21no—
117C4×Dic146—21no—
118C4×Dic146—21no—
119C4×Dic146—21no—
120C4×Dic146—21no—
121#14556556—21no—
122#14556556—21no—
123#14556556D411yescharacteristic
124#14556556D411yescharacteristic
125#14556553D411yescharacteristic
126#14556553D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D73—22no—
128C4×C22⋊D73—22no—
129#14556551—21no—
130#14556551—21no—
131#14556550—22no—
132#14556550—22no—
133#14556550C2311yescharacteristic
134#14556548—21no—
135#14556547—22no—
136C2×C4⋊Dic73—21no—
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×#11924007—22no—
139C2×#11924007—21no—
140C2×C22⋊Dic73—22no—
141C2×C22⋊Dic73D412yes—
142C2×C22⋊Dic73D412yes—
143C2×C4×Dic73—21no—
144C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
146C42×D73—21no—
147#14556525—21no—
148#14556524—21no—
149#14556524—21no—
150#14556523—21no—
151#14556522—21no—
152#14556522—21no—
153#14556520—21no—
154#14556520—21no—
155#14556519—41no—
156#14556517—41no—
157#14556516—21no—
158#14556515—21no—
159#14556515—21no—
160#14556513—21no—
161#14556509—22no—
162#14556509—41no—
163#14556508—22no—
164#14556501—21no—
165C8×Dic73—21no—
166#14556498—21no—
167#14556498—22no—
168C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C22×D4×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172#124×C73—22no—
173#124×C73—41no—
174C4×D4×C73—21no—
175C4×D4×C73—21no—
176C4×D4×C73—21no—
177C4×D4×C73—21no—
178#117×C73C2311yescharacteristic
179#117×C73C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C73—22no—
181C2×C22⋊C4×C73—22no—
182C2×C42×C73C2311yescharacteristic
183#103×C73—21no—
184#103×C73—21no—
185#103×C73—21no—
186#103×C73—21no—
187#100×C73—41no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
201C2×D292C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73C2×D412yes—
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213#11924018—24no—
214#11924015—24no—
215#11924012—21no—
216#11924012—21no—
217#11924012—21no—
218#11924012#4112yes—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C4⋊Dic73—22no—
222C4⋊Dic73—22no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—41no—
228C4⋊Dic73—41no—
229C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
231#11924007—22no—
232#11924007—22no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—44no—
240#11924007—42no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73—22no—
243C22⋊Dic73—21no—
244C22⋊Dic73—22no—
245C22⋊Dic73—22no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—44no—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253C4×Dic73—22no—
254C4×Dic73—22no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73—41no—
261C4×Dic73—41no—
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C24×C73C2×D412yes—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73#4112yes—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—22no—
281C22×C4×C73—22no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73C2411yescharacteristic
284M16×C73—21no—
285M16×C73—21no—
286M16×C73—21no—
287M16×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C73—22no—
295C22⋊C4×C73—22no—
296C22⋊C4×C73—21no—
297C22⋊C4×C73—21no—
298C22⋊C4×C73—44no—
299C42×C73—21no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73—21no—
302C42×C73—21no—
303C23×C73—22no—
304C23×C73—22no—
305C23×C73—22no—
306C23×C73—42no—
307C23×C73—42no—
308C23×C73C22×D411yescharacteristic
309C22×D73—21no—
310Q8×C73—22no—
311Q8×C73—22no—
312Q8×C73—41no—
313Q8×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—82no—
329C2×C4×C73—82no—
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
336C22⋊D73—41no—
337C22⋊D73—41no—
338C22⋊D73—82no—
339C22⋊D73—82no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—42no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73#12011yescharacteristic
354C2×Dic73#12011yescharacteristic
355C2×Dic73#12011yescharacteristic
356C2×Dic73#12011yescharacteristic
357D292—21no—
358D292—21no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—81no—
362C4×D73—81no—
363Dic146—21no—
364Dic146—21no—
365Dic146—41no—
366Dic146—41no—
367Dic146—41no—
368Dic146—41no—
369Dic146—81no—
370Dic146—81no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—22no—
374#10596831—41no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—82no—
381C22×C73—82no—
382C22×C73C2×#12011yescharacteristic
383C22×C73#54611yescharacteristic
384C22×C73#54711yescharacteristic
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C4×C73—42no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73—41no—
393C4×C73—81no—
394C4×C73#52511yescharacteristic
395C4×C73#53711yescharacteristic
396C4×C73#54811yescharacteristic
397C4×C73#55011yescharacteristic
398Dic73—21no—
399Dic73—21no—
400Dic73—21no—
401Dic73—21no—
402Dic73—42no—
403Dic73—41no—
404Dic73—42no—
405Dic73—41no—
406Dic73—41no—
407Dic73—81no—
408#24149—731nomaximal, Sylow
409C2×C73—21no—
410C2×C73—21no—
411C2×C73—82no—
412C2×C73#240711yescharacteristic
413C2×C73#301811yescharacteristic
414C2×C73#302211yescharacteristic
415D73—81no—
416#3510—731no—
417#3078—731no—
418C4×#137—731no—
419#2545—731no—
420#2038—731no—
421#2037—731no—
422#2005—731no—
423#2004—731no—
424#1986—731no—
425#1967—731no—
426#1886—731no—
427#1885D7311yescharacteristic, complemented
428#1857—731no—
429#1856—731no—
430#1806—731no—
431C73#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×#137—731no—
433#559—1461no—
434#559—1461no—
435#556—1461no—
436#556—1461no—
437#551—1462no—
438#551—1462no—
439#542—1461no—
440#542—1461no—
441#536—731no—
442#535—731no—
443#533—731no—
444C2×C4⋊Q8—731no—
445#529—1461no—
446#529—1461no—
447C2×#124—731no—
448C2×#124C2×D7311yescharacteristic
449#519—731no—
450#518C2×D7311yescharacteristic
451C4×#41—731no—
452C2×C4×Q8—731no—
453#479—1461no—
454#479—1461no—
455#477—1461no—
456#475—1461no—
457#441—1461no—
458#440—1461no—
459C4×Q16—1461no—
460C4×SD16—1461no—
461#428—731no—
462#428—731no—
463#428—731no—
464#423—731no—
465C2×#104—731no—
466C2×#104—731no—
467#419—731no—
468#419C2×D7311yescharacteristic
469#419C2×D7311yescharacteristic
470#417—731no—
471C2×#101—731no—
472C2×#101—731no—
473C2×#100—731no—
474C2×#100C2×D7311yescharacteristic
475C4×M16—731no—
476#396—1462no—
477#391—731no—
478#390—731no—
479#388—1462no—
480C4×C4⋊C4—731no—
481#339—731no—
482#339—731no—
483#339—731no—
484#339—731no—
485#339C2×D7311yescharacteristic
486#339C2×D7311yescharacteristic
487C2×#41—731no—
488C22×Q8—731no—
489C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
490C22×D4C22×D7311yescharacteristic
491#137—1462no—
492#137—1462no—
493C2×Q16—1461no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×M16—731no—
496C2×M16—731no—
497C2×M16C22×D7311yescharacteristic
498C2×M16C22×D7311yescharacteristic
499C4⋊Q8—2921no—
500C4⋊Q8—731no—
501C4⋊Q8—731no—
502C4⋊Q8—1461no—
503C4⋊Q8—1462no—
504#127—1461no—
505#126—1462no—
506#126—1462no—
507#126—1462no—
508#126—1462no—
509#125—731no—
510#125—731no—
511#124—22no—
512#124—41no—
513#124—1461no—
514#124—1461no—
515#124—1461no—
516#124—1461no—
517#124—1461no—
518#124—1462no—
519#124—1462no—
520#124—1461no—
521#123—1462no—
522#123—1462no—
523#123—1462no—
524#123—1462no—
525#123—1462no—
526C22⋊Q8—1461no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1462no—
529C22⋊Q8—1462no—
530C22⋊Q8—1461no—
531C22⋊Q8—1461no—
532#121—1461no—
533#121—1461no—
534#120—1462no—
535C4×Q8—731no—
536C4×Q8—731no—
537C4×Q8—1461no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×Q8—1461no—
541C4×Q8—1461no—
542C4×Q8—1461no—
543C4×Q8—1461no—
544C4×Q8—1461no—
545C4×Q8—1461no—
546C4×Q8—1461no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—731no—
552C4×D4—731no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1462no—
556C4×D4—1462no—
557#117—731no—
558#117—1461no—
559#117—1462no—
560#117—1462no—
561#117—1462no—
562#117C22×D7311yescharacteristic
563#117C22×D7311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1462no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—732no—
571C2×C22⋊C4—732no—
572C2×C22⋊C4—1462no—
573C2×C42—731no—
574C2×C42—731no—
575C2×C42—1461no—
576C2×C42—1461no—
577C2×C42C22×D7311yescharacteristic
578#107—1461no—
579#107—1461no—
580#107—1461no—
581#106—1461no—
582#106—1461no—
583#106—1461no—
584C4⋊C8—1461no—
585C4⋊C8—1461no—
586#104—2921no—
587#104—2921no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—21no—
591#103—21no—
592#103—1461no—
593#103—1461no—
594#103—1461no—
595#102—1461no—
596#101—2921no—
597#101—1462no—
598#100—41no—
599#100—1462no—
600#97—1461no—
601C4×C8—1461no—
602#95—1461no—
603#95—1462no—
604C24D4×D7312yes—
605#41—1461no—
606#41—1461no—
607#41—1461no—
608#41—1461no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—731no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×Q8—1461no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8#1192402812yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—731no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1462no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—732no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4C23×D7311yescharacteristic
647Q16—1464no—
648SD16—1464no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—732no—
654M16—1461no—
655M16—1461no—
656M16—1461no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C4⋊C4—2924no—
662C4⋊C4—2921no—
663C4⋊C4—2921no—
664C4⋊C4—2922no—
665C4⋊C4—731no—
666C4⋊C4—731no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1462no—
676C4⋊C4—1462no—
677C4⋊C4—1462no—
678C4⋊C4—1462no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—2924no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1462no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1462no—
698C22⋊C4—1462no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1461no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—2921no—
707C42—2921no—
708C42—731no—
709C42—731no—
710C42—731no—
711C42—731no—
712C42—1461no—
713C42—1461no—
714C42—1462no—
715C42—1462no—
716C42—1461no—
717C42—1461no—
718C42—1461no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—1461no—
725C23C2×D4×D7311yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—2921no—
731Q8—2921no—
732Q8—2921no—
733Q8—2921no—
734Q8—5841no—
735Q8—5841no—
736Q8—1461no—
737Q8—1461no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—5842no—
745D4—5842no—
746D4—1461no—
747D4—1461no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2922no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—5841no—
769C2×C4—5841no—
770C2×C4—731no—
771C2×C4—731no—
772C2×C4—731no—
773C2×C4—731no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1462no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
783C2×C4#41×D7311yescharacteristic
784C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
785C2×C4#1455663611yescharacteristic
786C2×C4#1455663811yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—2921no—
790C8—1462no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22#120×D7311yescharacteristic
802C22#1798922711yescharacteristic
803C22#1798923511yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—2922no—
811C4—2921no—
812C4—2922no—
813C4—2921no—
814C4—2921no—
815C4—5841no—
816C4—1461no—
817C4—1461no—
818C4—1461no—
819C4—1461no—
820C4#1798909611yescharacteristic
821C4#1798916611yescharacteristic
822C4#1798924611yescharacteristic
823C4#1798925511yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—5841no—
828C2#2261327311yescharacteristic
829C2#2261928111yescharacteristic
830C2#2261930611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1885C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989154C22
hypercenter#1885D73
hypocenterC73#24149
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1885

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619733C2semidirect
3. #22618746C2semidirect
4. #22614910C2semidirect
5. #22611151C2semidirect
7. #22610968C2semidirect
9. #22610873C2semidirect
10. #22610777C2semidirect
11. #22610321C2semidirect
12. #22610147C2semidirect
13. #22610141C2semidirect
14. #22609950C2semidirect
15. C73×#1885C2semidirect
427. #1885D73semidirect
431. C73#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238222
#226197332
#226187462
#226149102
#226111512
#226111422
#226109682
#226109602
#226108732
#226107772
#226103212
#226101472
#226101412
#226099502
C73×#18852
#2414973