Finite Group Databasebeta

← #33120274

Subgroups — #33120274

Order 18688.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623825C211yesmaximal, characteristic
2#22619738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611142C211yesmaximal, characteristic
7#22610969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610962C211yesmaximal, characteristic
9#22610875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609948C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624C2211yescharacteristic
17#17989319—21no—
18#17989319—21no—
19#17989306—21no—
20#17989306—21no—
21#17989263—22no—
22#17989263—22no—
23#17989206—21no—
24#17989206—21no—
25#17989161C2211yescharacteristic
26#17989154C2211yescharacteristic
27#17989144C2211yescharacteristic
28C2×#14556589C2211yescharacteristic
29#17989116—21no—
30#17989116—21no—
31C2×#14556578C2211yescharacteristic
32#17989065C2211yescharacteristic
33#17989062C2211yescharacteristic
34C4×#11924028C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
36#17988895—21no—
37#17988895—21no—
38#17988883—21no—
39#17988873—21no—
40#17988695—21no—
41#17988689—21no—
42C4×Dic292—21no—
43C4×#11924017—21no—
44#17988629C2211yescharacteristic
45#17988629C2211yescharacteristic
46#17988629C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic
49#17988597C2211yescharacteristic
50#17988597C2211yescharacteristic
51#17988597C2211yescharacteristic
52#17988589C2211yescharacteristic
53#17988510—22no—
54#17988494C2211yescharacteristic
55#17988490C2211yescharacteristic
56#17988475—22no—
57C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
58#17988348C2211yescharacteristic
59#17988348C2211yescharacteristic
60#17988348C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988348C2211yescharacteristic
63#17988348C2211yescharacteristic
64C2×#124×C73C2211yescharacteristic
65#423×C73C2211yescharacteristic
66C2×#101×C73C2211yescharacteristic
67C2×#101×C73C2211yescharacteristic
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic
69C2×#100×C73C2211yescharacteristic
70C4×M16×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73#14556624—22no—
74#14556624—22no—
75C2×Dic292—21no—
76C2×#11924017—21no—
77#14556591D411yescharacteristic
78#14556591D411yescharacteristic
79#14556589—21no—
80#14556589—22no—
81#14556589—41no—
82#14556587—21no—
83#14556584—22no—
84#14556584—22no—
85#14556584—22no—
86#14556584—22no—
87#14556583D411yescharacteristic
88#14556583D411yescharacteristic
89#14556580—21no—
90#14556578—21no—
91#14556578—22no—
92#14556578—41no—
93#14556577—22no—
94#14556577—22no—
95#14556575—22no—
96#14556575—22no—
97#14556574—22no—
98#14556573—22no—
99#14556573—22no—
100#14556570—21no—
101#14556570—21no—
102#14556568—22no—
103#14556568—22no—
104#14556567—21no—
105#14556567—21no—
106#14556562—21no—
107#14556562—21no—
108#14556560—22no—
109Q8×Dic73—21no—
110Q8×Dic73—21no—
111Q8×Dic73—21no—
112Q8×Dic73—21no—
113C4×Dic146—21no—
114C4×Dic146—21no—
115C4×Dic146—21no—
116C4×Dic146—21no—
117C4×Dic146—21no—
118C4×Dic146—21no—
119C4×Dic146D411yescharacteristic
120C4×Dic146D411yescharacteristic
121C4×D292D411yescharacteristic
122C4×D292D411yescharacteristic
123D4×Dic73—21no—
124D4×Dic73—21no—
125D4×Dic73—21no—
126D4×Dic73—21no—
127C4×C22⋊D73—21no—
128C4×C22⋊D73—21no—
129#14556551—22no—
130#14556551—22no—
131#14556550—22no—
132#14556550C2311yescharacteristic
133#14556550C2311yescharacteristic
134#14556550C2311yescharacteristic
135#14556548—21no—
136#14556547—22no—
137#14556547—22no—
138C2×C4⋊Dic73—21no—
139C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
140C2×#11924007—22no—
141C2×#11924007—21no—
142C2×C22⋊Dic73—22no—
143C2×C22⋊Dic73—22no—
144C2×C22⋊Dic73—22no—
145C2×C4×Dic73—21no—
146C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
148C42×D73—21no—
149#14556525—21no—
150#14556525—21no—
151#14556525—21no—
152#14556523—21no—
153#14556523—21no—
154#14556523—21no—
155#14556517—41no—
156#14556517—41no—
157#14556516—21no—
158#14556516—21no—
159#14556516—21no—
160#14556516—21no—
161#14556516—21no—
162#14556516—21no—
163#14556516—21no—
164#14556513—21no—
165#14556498—21no—
166#14556498—22no—
167C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
168C22×D4×C73C2311yescharacteristic
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173#124×C73—21no—
174#124×C73—21no—
175#124×C73—21no—
176#124×C73—21no—
177C2×C22⋊C4×C73D412yes—
178C2×C22⋊C4×C73D412yes—
179C2×C42×C73C2311yescharacteristic
180C4⋊C8×C73—21no—
181C4⋊C8×C73—21no—
182#101×C73—22no—
183#101×C73—41no—
184#100×C73—22no—
185#100×C73—41no—
186#97×C73—21no—
187C4×C8×C73—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic146#4112yes—
201C2×D292C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—22no—
208C22×Dic73—22no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214Dic292—24no—
215#11924017—24no—
216C4⋊Dic73—22no—
217C4⋊Dic73—22no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—42no—
223C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
229#11924007—22no—
230#11924007—22no—
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237#11924007—44no—
238#11924007—41no—
239#11924007—41no—
240C22⋊Dic73—22no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73—22no—
243C22⋊Dic73—22no—
244C22⋊Dic73—21no—
245C22⋊Dic73—21no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—44no—
248C22⋊Dic73—44no—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253C4×Dic73—22no—
254C4×Dic73—22no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—41no—
265C4×Dic73—41no—
266C24×C73C2×D412yes—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C22×C4×C73C2×D412yes—
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2411yescharacteristic
283M16×C73—21no—
284M16×C73—21no—
285M16×C73—21no—
286M16×C73—21no—
287M16×C73—21no—
288M16×C73—21no—
289M16×C73—21no—
290M16×C73#4112yes—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C22⋊C4×C73—22no—
296C22⋊C4×C73—22no—
297C22⋊C4×C73—22no—
298C22⋊C4×C73—22no—
299C42×C73C2×D411yescharacteristic
300C42×C73C2×D411yescharacteristic
301C42×C73C2×D411yescharacteristic
302C42×C73C2×D411yescharacteristic
303C23×C73—22no—
304C23×C73—22no—
305C23×C73—22no—
306C23×C73—42no—
307C23×C73—42no—
308C23×C73C22×D411yescharacteristic
309C22×D73—21no—
310Q8×C73—41no—
311Q8×C73—41no—
312Q8×C73—41no—
313Q8×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73#12011yescharacteristic
324C2×C4×C73#12011yescharacteristic
325C2×C4×C73#12011yescharacteristic
326C2×C4×C73#12011yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
333C22⋊D73—41no—
334C22⋊D73—41no—
335C22⋊D73—82no—
336C22⋊D73—82no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—82no—
356C2×Dic73—82no—
357D292—21no—
358D292—21no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—81no—
362C4×D73—81no—
363Dic146—22no—
364Dic146—21no—
365Dic146—21no—
366Dic146—22no—
367Dic146—41no—
368Dic146—41no—
369Dic146—81no—
370Dic146—81no—
371C8×C73—22no—
372C8×C73—41no—
373C8×C73—41no—
374C8×C73—41no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—82no—
381C22×C73—82no—
382C22×C73C2×#12011yescharacteristic
383C22×C73#54611yescharacteristic
384C22×C73#54711yescharacteristic
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73—21no—
390C4×C73—21no—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—42no—
393C4×C73#52511yescharacteristic
394C4×C73#53711yescharacteristic
395C4×C73#54811yescharacteristic
396C4×C73#55011yescharacteristic
397Dic73—42no—
398Dic73—42no—
399Dic73—41no—
400Dic73—41no—
401Dic73—41no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—81no—
407Dic73—81no—
408#24149—731nomaximal, Sylow
409C2×C73—21no—
410C2×C73—21no—
411C2×C73—82no—
412C2×C73#240711yescharacteristic
413C2×C73#301811yescharacteristic
414C2×C73#302211yescharacteristic
415D73—81no—
416#3510—731no—
417#3078—731no—
418C4×#137—731no—
419#2545—731no—
420#2038—731no—
421#2037—731no—
422#2005—731no—
423#2004—731no—
424#1986—731no—
425#1967D7311yescharacteristic, complemented
426#1886—731no—
427#1885—731no—
428#1857—731no—
429#1856—731no—
430#1806—731no—
431C73#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×#137—731no—
433#559—1461no—
434#559—1461no—
435#556—1461no—
436#556—1461no—
437#551—1462no—
438#551—1462no—
439#542—1461no—
440#542—1461no—
441#536—731no—
442#535—731no—
443#533—731no—
444C2×C4⋊Q8—731no—
445#529—1461no—
446#529—1461no—
447C2×#124—731no—
448C2×#124C2×D7311yescharacteristic
449#519—731no—
450#518—731no—
451C4×#41—731no—
452C2×C4×Q8—731no—
453#479—1461no—
454#479—1461no—
455#477—1461no—
456#475—1461no—
457#441—1461no—
458#440—1461no—
459C4×Q16—1461no—
460C4×SD16—1461no—
461#428—731no—
462#428—731no—
463#428—731no—
464#423C2×D7311yescharacteristic
465C2×#104—731no—
466C2×#104—731no—
467#419—731no—
468#419—731no—
469#419—731no—
470#417—731no—
471C2×#101C2×D7311yescharacteristic
472C2×#101C2×D7311yescharacteristic
473C2×#100C2×D7311yescharacteristic
474C2×#100C2×D7311yescharacteristic
475C4×M16C2×D7311yescharacteristic
476#396—1462no—
477#391—731no—
478#390—731no—
479#388—1462no—
480C4×C4⋊C4—731no—
481#339—731no—
482#339—731no—
483#339—731no—
484#339—731no—
485#339—731no—
486#339—731no—
487C2×#41—731no—
488C22×Q8—731no—
489C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
490C22×D4C22×D7311yescharacteristic
491#137—1462no—
492#137—1462no—
493C2×Q16—1461no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×M16C22×D7311yescharacteristic
496C2×M16C22×D7311yescharacteristic
497C2×M16C22×D7311yescharacteristic
498C2×M16C22×D7311yescharacteristic
499C4⋊Q8—2921no—
500C4⋊Q8—731no—
501C4⋊Q8—731no—
502C4⋊Q8—1462no—
503C4⋊Q8—1461no—
504#127—1461no—
505#126—1462no—
506#126—1462no—
507#126—1462no—
508#126—1462no—
509#125—731no—
510#125—731no—
511#124—21no—
512#124—21no—
513#124—21no—
514#124—21no—
515#124—2921no—
516#124—1462no—
517#124—1462no—
518#124—1462no—
519#124—1461no—
520#124—1461no—
521#123—1462no—
522#123—1462no—
523#123—1462no—
524#123—1462no—
525#123—1462no—
526C22⋊Q8—1462no—
527C22⋊Q8—1462no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1461no—
530C22⋊Q8—1461no—
531C22⋊Q8—1461no—
532#121—1461no—
533#121—1461no—
534#120—1462no—
535C4×Q8—731no—
536C4×Q8—731no—
537C4×Q8—1461no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×Q8—1461no—
541C4×Q8—1461no—
542C4×Q8—1461no—
543C4×Q8—1461no—
544C4×Q8—1461no—
545C4×Q8—1461no—
546C4×Q8—1461no—
547C4×D4—731no—
548C4×D4—731no—
549C4×D4—1462no—
550C4×D4—1462no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1461no—
557#117—731no—
558#117—731no—
559#117—731no—
560#117—1462no—
561#117—1462no—
562#117—1462no—
563#117—1461no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1462no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1462no—
569C2×C22⋊C4—1462no—
570C2×C22⋊C4—1462no—
571C2×C22⋊C4D29212yes—
572C2×C22⋊C4D29212yes—
573C2×C42—731no—
574C2×C42—731no—
575C2×C42—1461no—
576C2×C42—1461no—
577C2×C42C22×D7311yescharacteristic
578#107—1461no—
579#107—1461no—
580#107—1461no—
581#106—1461no—
582#106—1461no—
583#106—1461no—
584C4⋊C8—21no—
585C4⋊C8—21no—
586#104—2921no—
587#104—2921no—
588#103—1461no—
589#103—1461no—
590#103—1461no—
591#103—1461no—
592#103—1461no—
593#103—1461no—
594#103—1461no—
595#102—1461no—
596#101—22no—
597#101—41no—
598#100—22no—
599#100—41no—
600#97—21no—
601C4×C8—21no—
602#95—1461no—
603#95—1462no—
604C24C2×D29212yes—
605#41—1461no—
606#41—1461no—
607#41—1461no—
608#41—1461no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—731no—
616C2×Q8—732no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×Q8—1461no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—731no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1462no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1462no—
640C22×C4—1462no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4C2×D29212yes—
644C22×C4C2×D29211yescharacteristic
645C22×C4C2×D29211yescharacteristic
646C22×C4C23×D7311yescharacteristic
647Q16—1464no—
648SD16—1464no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16#1192402712yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C4⋊C4—2924no—
662C4⋊C4—2922no—
663C4⋊C4—2921no—
664C4⋊C4—2921no—
665C4⋊C4—731no—
666C4⋊C4—731no—
667C4⋊C4—731no—
668C4⋊C4—731no—
669C4⋊C4—731no—
670C4⋊C4—731no—
671C4⋊C4—1462no—
672C4⋊C4—1462no—
673C4⋊C4—1462no—
674C4⋊C4—1462no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—2924no—
690C22⋊C4—2924no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1462no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1461no—
698C22⋊C4—1461no—
699C22⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—1461no—
701C22⋊C4—1461no—
702C42—2921no—
703C42—2921no—
704C42—1462no—
705C42—1462no—
706C42—1461no—
707C42—1461no—
708C42—1461no—
709C42—1461no—
710C42—1461no—
711C42—1461no—
712C42—1461no—
713C42—1461no—
714C42—1461no—
715C42D4×D7311yescharacteristic
716C42D4×D7311yescharacteristic
717C42D4×D7311yescharacteristic
718C42D4×D7311yescharacteristic
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—1461no—
725C23C22×D29211yescharacteristic
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—2921no—
731Q8—2921no—
732Q8—5841no—
733Q8—5841no—
734Q8—1461no—
735Q8—1462no—
736Q8—1462no—
737Q8—1461no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—5842no—
745D4—5842no—
746D4—1461no—
747D4—1461no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2922no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—5841no—
765C2×C4—5841no—
766C2×C4—5842no—
767C2×C4—5842no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4#1455656111yescharacteristic
778C2×C4#1455656111yescharacteristic
779C2×C4#1455656111yescharacteristic
780C2×C4#1455656111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
783C2×C4#41×D7311yescharacteristic
784C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
785C2×C4#1455663611yescharacteristic
786C2×C4#1455663811yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22C2×#1455656111yescharacteristic
802C22#1798923211yescharacteristic
803C22#1798924111yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—2922no—
810C4—2921no—
811C4—2922no—
812C4—2921no—
813C4—2921no—
814C4—2921no—
815C4—2921no—
816C4—2921no—
817C4—2921no—
818C4—5841no—
819C4—5841no—
820C4#1798909711yescharacteristic
821C4#1798916611yescharacteristic
822C4#1798924511yescharacteristic
823C4#1798925711yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—5841no—
828C2#2261327411yescharacteristic
829C2#2261928411yescharacteristic
830C2#2261931211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1967C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989154C22
hypercenter#1967D73
hypocenterC73#24149
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619738C2semidirect
3. C4×#14556624C2semidirect
4. #22614912C2semidirect
5. #22611149C2semidirect
7. #22610969C2semidirect
9. #22610875C2semidirect
10. #22610322C2semidirect
11. #22610317C2semidirect
12. #22610148C2semidirect
13. #22610143C2semidirect
14. #22609948C2semidirect
15. C73×#1967C2semidirect
425. #1967D73semidirect
431. C73#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238252
#226197382
C4×#145566242
#226149122
#226111492
#226111422
#226109692
#226109622
#226108752
#226103222
#226103172
#226101482
#226101432
#226099482
C73×#19672
#2414973