Finite Group Databasebeta

← #33120277

Subgroups — #33120277

Order 18688.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623830C211yesmaximal, characteristic
2#22619733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611140C211yesmaximal, characteristic
7#22610957C211yesmaximal, characteristic
8#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989319—21no—
17#17989319—21no—
18#17989311—21no—
19#17989311—21no—
20#17989260—22no—
21#17989260—22no—
22#17989210—21no—
23#17989210—21no—
24#17989151C2211yescharacteristic
25#17989140C2211yescharacteristic
26#17989123—21no—
27#17989123—21no—
28C2×#14556580C2211yescharacteristic
29C2×#14556580C2211yescharacteristic
30#17989065C2211yescharacteristic
31#17989061C2211yescharacteristic
32#41×Dic73C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
34#17988896—21no—
35#17988892—21no—
36#17988880—21no—
37#17988870—21no—
38#17988694—21no—
39#17988688—21no—
40Q16×Dic73—21no—
41SD16×Dic73—21no—
42#17988630C2211yescharacteristic
43#17988629C2211yescharacteristic
44#17988629C2211yescharacteristic
45#17988610C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47#17988596C2211yescharacteristic
48#17988596C2211yescharacteristic
49#17988588C2211yescharacteristic
50C2×#14556510C2211yescharacteristic
51C2×#14556507C2211yescharacteristic
52C2×#14556507C2211yescharacteristic
53M16×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988509—22no—
55#17988494C2211yescharacteristic
56#17988489C2211yescharacteristic
57#17988477—22no—
58C4×#11924007C2211yescharacteristic
59#17988348C2211yescharacteristic
60#17988348C2211yescharacteristic
61#17988347C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65#536×C73C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68#419×C73C2211yescharacteristic
69C2×#101×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C2×#11924012C2311yescharacteristic
73C2×#11924012C2311yescharacteristic
74#14556590D411yescharacteristic
75#14556590D411yescharacteristic
76#14556587—21no—
77#14556586—22no—
78#14556586—22no—
79#14556586—22no—
80#14556586—22no—
81#14556582D411yescharacteristic
82#14556582D411yescharacteristic
83#14556580—21no—
84#14556580—21no—
85#14556580—21no—
86#14556580—21no—
87#14556580—21no—
88#14556580—22no—
89#14556580—41no—
90#14556577—22no—
91#14556577—22no—
92#14556575—22no—
93#14556575—22no—
94#14556573—22no—
95#14556573—22no—
96#14556571—22no—
97#14556571—22no—
98#14556568—21no—
99#14556568—21no—
100#14556565—21no—
101#14556565—21no—
102#14556559—22no—
103Q8×Dic73—21no—
104Q8×Dic73—21no—
105Q8×Dic73—21no—
106Q8×Dic73—21no—
107Q8×Dic73—21no—
108Q8×Dic73—21no—
109Q8×Dic73—21no—
110Q8×Dic73—21no—
111Q8×Dic73D411yescharacteristic
112Q8×Dic73D411yescharacteristic
113C4×Dic146—21no—
114C4×Dic146—21no—
115C4×D292—21no—
116C4×D292—21no—
117D4×Dic73—21no—
118D4×Dic73—21no—
119D4×Dic73D411yescharacteristic
120D4×Dic73D411yescharacteristic
121#14556553—21no—
122#14556553—21no—
123#14556551—22no—
124#14556551—22no—
125#14556550—21no—
126#14556550—22no—
127#14556550C2311yescharacteristic
128#14556550C2311yescharacteristic
129#14556549—22no—
130#14556549—22no—
131C2×C4⋊Dic73—21no—
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×#11924007—21no—
134C2×#11924005—22no—
135C2×#11924005—22no—
136C2×#11924005D412yes—
137C2×#11924005D412yes—
138C22⋊C4×D73—22no—
139C2×C4×Dic73—21no—
140C2×C4×Dic73—21no—
141C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
143#14556525—21no—
144#14556525—21no—
145#14556524—21no—
146#14556523—21no—
147#14556523—21no—
148#14556522—21no—
149#14556520—21no—
150#14556520—21no—
151#14556518—41no—
152#14556515—21no—
153#14556515—21no—
154#14556515—21no—
155#14556515—21no—
156#14556515—21no—
157#14556512—21no—
158#14556510—41no—
159#14556507—22no—
160#14556507—41no—
161#14556501—21no—
162C8×Dic73—21no—
163#14556498—21no—
164#14556498—22no—
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
168#137×C73—22no—
169#137×C73—22no—
170C2×Q16×C73—21no—
171C2×SD16×C73—21no—
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C73—21no—
175C4⋊Q8×C73—22no—
176C4⋊Q8×C73—41no—
177#124×C73—21no—
178#123×C73—22no—
179C22⋊Q8×C73—21no—
180C22⋊Q8×C73—21no—
181#117×C73C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C73—22no—
183C2×C42×C73C2311yescharacteristic
184#104×C73—41no—
185#103×C73—21no—
186#103×C73—21no—
187#101×C73—22no—
188C23×D73C2×D412yes—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D73—22no—
206C2×C4×D73—22no—
207#11924012—21no—
208#11924012—21no—
209#11924012—21no—
210#11924012—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C4⋊Dic73—22no—
214C4⋊Dic73—22no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—41no—
222C4⋊Dic73—41no—
223C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
227#11924007—21no—
228#11924007—21no—
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231#11924007—42no—
232C22⋊Dic73—21no—
233C22⋊Dic73—21no—
234C22⋊Dic73—21no—
235C22⋊Dic73—21no—
236#11924005—22no—
237#11924005—22no—
238#11924005—22no—
239#11924005—22no—
240#11924005—22no—
241#11924005—22no—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—44no—
245#11924005—44no—
246C4×Dic73—22no—
247C4×Dic73—22no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—41no—
255C4×Dic73—41no—
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260#41×C73—21no—
261#41×C73—21no—
262#41×C73—21no—
263#41×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C73#4112yes—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73C2×D412yes—
283C22×C4×C73C2411yescharacteristic
284Q16×C73—24no—
285SD16×C73—24no—
286M16×C73—21no—
287M16×C73—21no—
288M16×C73—21no—
289M16×C73#4112yes—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—22no—
293C4⋊C4×C73—22no—
294C4⋊C4×C73—44no—
295C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C73—22no—
298C22⋊C4×C73—22no—
299C22⋊C4×C73—21no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73—21no—
302C42×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73C22×D411yescharacteristic
305C22×D73—22no—
306C22×D73—22no—
307C22×D73—22no—
308C22×D73—42no—
309C22×D73—42no—
310Q8×C73—22no—
311Q8×C73—21no—
312Q8×C73—21no—
313Q8×C73—22no—
314Q8×C73—41no—
315Q8×C73—41no—
316Q8×C73—41no—
317Q8×C73—41no—
318Q8×C73—41no—
319Q8×C73—41no—
320D4×C73—21no—
321D4×C73—21no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
344C22⋊D73—82no—
345C22⋊D73—82no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—42no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—81no—
358C2×Dic73—81no—
359C2×Dic73#12011yescharacteristic
360C2×Dic73#12011yescharacteristic
361C2×Dic73#12011yescharacteristic
362C2×Dic73#12011yescharacteristic
363D292—41no—
364D292—41no—
365D292—41no—
366D292—41no—
367C4×D73—82no—
368C4×D73—82no—
369Dic146—81no—
370Dic146—81no—
371C8×C73—22no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73C2×#12011yescharacteristic
381C22×C73#54611yescharacteristic
382C22×C73#54711yescharacteristic
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—82no—
387C2×D73—82no—
388C4×C73—42no—
389C4×C73—42no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—42no—
392C4×C73—41no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73#52511yescharacteristic
395C4×C73#53711yescharacteristic
396C4×C73#54811yescharacteristic
397C4×C73#55011yescharacteristic
398Dic73—21no—
399Dic73—21no—
400Dic73—21no—
401Dic73—21no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—81no—
407Dic73—81no—
408#24149—731nomaximal, Sylow
409C2×C73—21no—
410C2×C73—21no—
411C2×C73—81no—
412C2×C73#240711yescharacteristic
413C2×C73#301811yescharacteristic
414C2×C73#302211yescharacteristic
415D73—82no—
416#3510—731no—
417#3078—731no—
418C4×#137—731no—
419#2545—731no—
420#2038—731no—
421#2037—731no—
422#2005D7311yescharacteristic, complemented
423#2004—731no—
424#1986—731no—
425#1967—731no—
426#1886—731no—
427#1885—731no—
428#1857—731no—
429#1856—731no—
430#1806—731no—
431C73#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×#137C2×D7311yescharacteristic
433#559—1461no—
434#559—1461no—
435#556—1461no—
436#556—1461no—
437#551—1462no—
438#551—1462no—
439#542—1461no—
440#542—1461no—
441#536C2×D7311yescharacteristic
442#535—731no—
443#533—731no—
444C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
445#529—1461no—
446#529—1461no—
447C2×#124—731no—
448C2×#124—731no—
449#519—731no—
450#518—731no—
451C4×#41—731no—
452C2×C4×Q8—731no—
453#479—1461no—
454#479—1461no—
455#477—1461no—
456#475—1461no—
457#441—1461no—
458#440—1461no—
459C4×Q16—1461no—
460C4×SD16—1461no—
461#428—731no—
462#428—731no—
463#428—731no—
464#423—731no—
465C2×#104—731no—
466C2×#104C2×D7311yescharacteristic
467#419—731no—
468#419—731no—
469#419C2×D7311yescharacteristic
470#417—731no—
471C2×#101—731no—
472C2×#101C2×D7311yescharacteristic
473C2×#100—731no—
474C2×#100—731no—
475C4×M16—731no—
476#396—1462no—
477#391—731no—
478#390—731no—
479#388—1462no—
480C4×C4⋊C4—731no—
481#339—731no—
482#339—731no—
483#339—731no—
484#339—731no—
485#339—731no—
486#339C2×D7311yescharacteristic
487C2×#41C22×D7311yescharacteristic
488C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
489C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
490C22×D4—731no—
491#137—22no—
492#137—22no—
493C2×Q16—21no—
494C2×SD16—21no—
495C2×M16—731no—
496C2×M16—731no—
497C2×M16C22×D7311yescharacteristic
498C2×M16C22×D7311yescharacteristic
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—22no—
501C4⋊Q8—41no—
502C4⋊Q8—731no—
503C4⋊Q8—731no—
504#127—1461no—
505#126—1462no—
506#126—1462no—
507#126—1462no—
508#126—1462no—
509#125—731no—
510#125—731no—
511#124—21no—
512#124—2921no—
513#124—1461no—
514#124—1461no—
515#124—1461no—
516#124—1461no—
517#124—1462no—
518#124—1462no—
519#124—1462no—
520#124—1461no—
521#123—22no—
522#123—1462no—
523#123—1462no—
524#123—1462no—
525#123—1462no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1461no—
530C22⋊Q8—1462no—
531C22⋊Q8—1462no—
532#121—1461no—
533#121—1461no—
534#120—1462no—
535C4×Q8—731no—
536C4×Q8—731no—
537C4×Q8—1461no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×Q8—1461no—
541C4×Q8—1461no—
542C4×Q8—1461no—
543C4×Q8—1461no—
544C4×Q8—1461no—
545C4×Q8—1461no—
546C4×Q8—1461no—
547C4×D4—731no—
548C4×D4—731no—
549C4×D4—1461no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1462no—
552C4×D4—1462no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1461no—
557#117—731no—
558#117—731no—
559#117—1461no—
560#117—1462no—
561#117—1462no—
562#117—1462no—
563#117C22×D7311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—732no—
569C2×C22⋊C4—732no—
570C2×C22⋊C4—1462no—
571C2×C22⋊C4—1462no—
572C2×C22⋊C4—1462no—
573C2×C42—731no—
574C2×C42—731no—
575C2×C42—1461no—
576C2×C42—1461no—
577C2×C42C22×D7311yescharacteristic
578#107—1461no—
579#107—1461no—
580#107—1461no—
581#106—1461no—
582#106—1461no—
583#106—1461no—
584C4⋊C8—1461no—
585C4⋊C8—1461no—
586#104—41no—
587#104—2921no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—1461no—
591#103—1461no—
592#103—1461no—
593#103—1461no—
594#103—1461no—
595#102—1461no—
596#101—22no—
597#101—2921no—
598#100—2921no—
599#100—1462no—
600#97—1461no—
601C4×C8—1461no—
602#95—1461no—
603#95—1462no—
604C24—732no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
623C2×Q8#1192402712yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4D4×D7311yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—1462no—
640C22×C4—1462no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4D4×D7312yes—
646C22×C4C23×D7311yescharacteristic
647Q16—24no—
648SD16—24no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16—1461no—
655M16—1461no—
656M16#1192402712yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—2922no—
665C4⋊C4—2921no—
666C4⋊C4—2921no—
667C4⋊C4—731no—
668C4⋊C4—731no—
669C4⋊C4—731no—
670C4⋊C4—731no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1462no—
680C4⋊C4—1462no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—2924no—
689C22⋊C4—2924no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1462no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1462no—
698C22⋊C4—1461no—
699C22⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—1461no—
701C22⋊C4—1461no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—2921no—
706C42—2921no—
707C42—731no—
708C42—731no—
709C42—731no—
710C42—731no—
711C42—1461no—
712C42—1461no—
713C42—1462no—
714C42—1462no—
715C42—1461no—
716C42—1461no—
717C42—1461no—
718C42—1461no—
719C23—21no—
720C23—2922no—
721C23—2922no—
722C23—1462no—
723C23—1462no—
724C23—1462no—
725C23C2×D4×D7311yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—21no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—5841no—
737Q8—5841no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—2921no—
745D4—2921no—
746D4—5842no—
747D4—5842no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2922no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—5842no—
770C2×C4—5842no—
771C2×C4—5841no—
772C2×C4—5841no—
773C2×C4—731no—
774C2×C4—731no—
775C2×C4—731no—
776C2×C4—731no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
784C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
785C2×C4#1455663611yescharacteristic
786C2×C4#1455663811yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—2921no—
790C8—2921no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—2922no—
797C22—2922no—
798C22—2922no—
799C22—5842no—
800C22—5842no—
801C22#120×D7311yescharacteristic
802C22#1798922411yescharacteristic
803C22#1798923711yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—2921no—
811C4—2921no—
812C4—2921no—
813C4—2921no—
814C4—5841no—
815C4—5841no—
816C4—1461no—
817C4—1461no—
818C4—1461no—
819C4—1461no—
820C4#1798909311yescharacteristic
821C4#1798916411yescharacteristic
822C4#1798924311yescharacteristic
823C4#1798925711yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—5842no—
828C2#2261326911yescharacteristic
829C2#2261928311yescharacteristic
830C2#2261930811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2005C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989151C22
hypercenter#2005D73
hypocenterC73#24149
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619733C2semidirect
3. #137×Dic73C2semidirect
4. #22614908C2semidirect
5. #22611145C2semidirect
8. #22610873C2semidirect
9. #22610779C2semidirect
10. #22610325C2semidirect
11. #22610316C2semidirect
12. #22610148C2semidirect
13. #22610142C2semidirect
14. #22609949C2semidirect
15. C73×#2005C2semidirect
422. #2005D73semidirect
431. C73#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238302
#226197332
#137×Dic732
#226149082
#226111452
#226111402
#226109572
#226108732
#226107792
#226103252
#226103162
#226101482
#226101422
#226099492
C73×#20052
#2414973