Finite Group Databasebeta

← #33120278

Subgroups — #33120278

Order 18688.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623827C211yesmaximal, characteristic
2#22619738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611140C211yesmaximal, characteristic
7#22610966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610959C211yesmaximal, characteristic
9#22610874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556621C2211yescharacteristic
17#17989320—21no—
18#17989320—21no—
19#17989309—21no—
20#17989309—21no—
21#17989266—22no—
22#17989266—22no—
23#17989208—21no—
24#17989208—21no—
25#17989158C2211yescharacteristic
26#17989151C2211yescharacteristic
27#17989144C2211yescharacteristic
28C2×#14556591C2211yescharacteristic
29#17989121—21no—
30#17989121—21no—
31C2×#14556579C2211yescharacteristic
32C2×#14556579C2211yescharacteristic
33#17989064C2211yescharacteristic
34#17989061C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
36#17988895—21no—
37#17988895—21no—
38#17988883—21no—
39#17988873—21no—
40#17988692—21no—
41#17988687—21no—
42C4×#11924018—21no—
43C4×#11924016—21no—
44#17988630C2211yescharacteristic
45#17988629C2211yescharacteristic
46#17988629C2211yescharacteristic
47#17988597C2211yescharacteristic
48#17988597C2211yescharacteristic
49#17988595C2211yescharacteristic
50#17988588C2211yescharacteristic
51C2×#14556509C2211yescharacteristic
52C2×#14556509C2211yescharacteristic
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55C4×#11924012C2211yescharacteristic
56#17988509—22no—
57#17988493C2211yescharacteristic
58#17988489C2211yescharacteristic
59#17988479—22no—
60#17988347C2211yescharacteristic
61#17988347C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988347C2211yescharacteristic
64C4×#41×C73C2211yescharacteristic
65#423×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
69#339×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74#14556621—22no—
75#14556621—22no—
76C2×#11924018—21no—
77C2×#11924016—21no—
78C2×#11924012C2311yescharacteristic
79C2×#11924012C2311yescharacteristic
80#14556591—22no—
81#14556591—41no—
82#14556591D411yescharacteristic
83#14556591D411yescharacteristic
84#14556589—21no—
85#14556587—21no—
86#14556586—22no—
87#14556586—22no—
88#14556585—22no—
89#14556585—22no—
90#14556583D411yescharacteristic
91#14556583D411yescharacteristic
92#14556580—21no—
93#14556579—22no—
94#14556579—21no—
95#14556579—21no—
96#14556579—21no—
97#14556579—21no—
98#14556579—41no—
99#14556578—21no—
100#14556577—22no—
101#14556577—22no—
102#14556574—22no—
103#14556574—22no—
104#14556573—22no—
105#14556573—22no—
106#14556572—22no—
107#14556570—21no—
108#14556570—21no—
109#14556570—21no—
110#14556570—21no—
111#14556569—22no—
112#14556569—22no—
113#14556565—21no—
114#14556565—21no—
115#14556559—22no—
116C4×Dic146—21no—
117C4×Dic146—21no—
118C4×Dic146—21no—
119C4×Dic146—21no—
120C4×Dic146—21no—
121C4×Dic146—21no—
122C4×Dic146—21no—
123C4×Dic146—21no—
124#14556556—21no—
125#14556556—21no—
126C4×D292—21no—
127C4×D292—21no—
128#14556553—21no—
129#14556553—21no—
130C4×C22⋊D73—22no—
131C4×C22⋊D73—22no—
132#14556550C2311yescharacteristic
133#14556550C2311yescharacteristic
134#14556548—22no—
135#14556548—22no—
136#14556547—22no—
137C2×C4⋊Dic73—22no—
138C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
139C2×#11924007—21no—
140C2×#11924005—22no—
141C2×#11924005—22no—
142C2×#11924005D412yes—
143C2×#11924005D412yes—
144C22⋊C4×D73—22no—
145C2×C4×Dic73—21no—
146#14556525—21no—
147#14556525—21no—
148#14556524—21no—
149#14556523—21no—
150#14556523—21no—
151#14556522—21no—
152#14556516—21no—
153#14556516—21no—
154#14556516—21no—
155#14556516—21no—
156#14556515—21no—
157#14556514—21no—
158#14556514—21no—
159#14556512—21no—
160#14556509—22no—
161#14556509—41no—
162#14556507—22no—
163#14556507—41no—
164#14556502—21no—
165C4×#10596831—21no—
166#14556498—22no—
167C2×#41×C73C2311yescharacteristic
168C2×M16×C73C2311yescharacteristic
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C73D411yescharacteristic
171C4×Q8×C73D411yescharacteristic
172C4×D4×C73—21no—
173C4×D4×C73—21no—
174C4×D4×C73D411yescharacteristic
175C4×D4×C73D411yescharacteristic
176#117×C73—21no—
177#117×C73C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C73—21no—
179C2×C42×C73—21no—
180C2×C42×C73C2311yescharacteristic
181C2×C42×C73C2311yescharacteristic
182C2×C42×C73C2311yescharacteristic
183C4⋊C8×C73—21no—
184C4⋊C8×C73—21no—
185#104×C73—41no—
186#104×C73—41no—
187#95×C73—21no—
188C23×D73C2×D412yes—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146#4112yes—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73C2×D412yes—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—22no—
216#11924018—24no—
217#11924016—24no—
218#11924012—21no—
219#11924012—21no—
220#11924012—21no—
221#11924012#4112yes—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—44no—
229C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
233#11924007—22no—
234#11924007—22no—
235#11924007—22no—
236#11924007—22no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—41no—
242#11924007—41no—
243C22⋊Dic73—22no—
244C22⋊Dic73—22no—
245C22⋊Dic73—21no—
246C22⋊Dic73—21no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254#11924005—22no—
255#11924005—44no—
256#11924005—44no—
257C4×Dic73—22no—
258C4×Dic73—22no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—41no—
262C4×Dic73—41no—
263#41×C73—21no—
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—21no—
267C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2411yescharacteristic
278M16×C73—21no—
279M16×C73—21no—
280M16×C73—21no—
281M16×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—42no—
287C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C73—21no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—21no—
292C42×C73—21no—
293C42×C73—21no—
294C42×C73—21no—
295C42×C73—21no—
296C42×C73—21no—
297C42×C73—21no—
298C42×C73—21no—
299C42×C73C2×D411yescharacteristic
300C42×C73C2×D411yescharacteristic
301C42×C73C2×D411yescharacteristic
302C42×C73C2×D411yescharacteristic
303C23×C73—21no—
304C23×C73C22×D411yescharacteristic
305C22×D73—22no—
306C22×D73—22no—
307C22×D73—22no—
308C22×D73—42no—
309C22×D73—42no—
310Q8×C73—21no—
311Q8×C73—21no—
312D4×C73—21no—
313D4×C73—21no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—81no—
330C2×C4×C73—81no—
331C2×C4×C73#12011yescharacteristic
332C2×C4×C73#12011yescharacteristic
333C2×C4×C73#12011yescharacteristic
334C2×C4×C73#12011yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
341C22⋊D73—82no—
342C22⋊D73—82no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—42no—
354C2×Dic73—41no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359C4×D73—82no—
360C4×D73—82no—
361Dic146—22no—
362Dic146—22no—
363Dic146—41no—
364Dic146—41no—
365Dic146—41no—
366Dic146—41no—
367Dic146—41no—
368Dic146—41no—
369Dic146—81no—
370Dic146—81no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—22no—
374#10596831—41no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73C2×#12011yescharacteristic
381C22×C73#54611yescharacteristic
382C22×C73#54711yescharacteristic
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—82no—
387C2×D73—82no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73—21no—
390C4×C73—21no—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—42no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—81no—
397C4×C73#52511yescharacteristic
398C4×C73#53711yescharacteristic
399C4×C73#54811yescharacteristic
400C4×C73#55011yescharacteristic
401Dic73—42no—
402Dic73—42no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—41no—
407Dic73—81no—
408#24149—731nomaximal, Sylow
409C2×C73—21no—
410C2×C73—21no—
411C2×C73—81no—
412C2×C73#240711yescharacteristic
413C2×C73#301811yescharacteristic
414C2×C73#302211yescharacteristic
415D73—82no—
416#3510—731no—
417#3078—731no—
418C4×#137—731no—
419#2545—731no—
420#2038—731no—
421#2037—731no—
422#2005—731no—
423#2004—731no—
424#1986—731no—
425#1967—731no—
426#1886—731no—
427#1885—731no—
428#1857—731no—
429#1856—731no—
430#1806D7311yescharacteristic, complemented
431C73#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×#137—731no—
433#559—1461no—
434#559—1461no—
435#556—1461no—
436#556—1461no—
437#551—1462no—
438#551—1462no—
439#542—1461no—
440#542—1461no—
441#536—731no—
442#535—731no—
443#533—731no—
444C2×C4⋊Q8—731no—
445#529—1461no—
446#529—1461no—
447C2×#124—731no—
448C2×#124—731no—
449#519—731no—
450#518—731no—
451C4×#41C2×D7311yescharacteristic
452C2×C4×Q8—731no—
453#479—1461no—
454#479—1461no—
455#477—1461no—
456#475—1461no—
457#441—1461no—
458#440—1461no—
459C4×Q16—1461no—
460C4×SD16—1461no—
461#428—731no—
462#428—731no—
463#428—731no—
464#423C2×D7311yescharacteristic
465C2×#104C2×D7311yescharacteristic
466C2×#104C2×D7311yescharacteristic
467#419—731no—
468#419—731no—
469#419—731no—
470#417—731no—
471C2×#101—731no—
472C2×#101—731no—
473C2×#100—731no—
474C2×#100—731no—
475C4×M16—731no—
476#396—1462no—
477#391—731no—
478#390—731no—
479#388—1462no—
480C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
481#339—731no—
482#339—731no—
483#339—731no—
484#339—731no—
485#339C2×D7311yescharacteristic
486#339C2×D7311yescharacteristic
487C2×#41C22×D7311yescharacteristic
488C22×Q8—731no—
489C22×Q8—731no—
490C22×D4—731no—
491#137—1462no—
492#137—1462no—
493C2×Q16—1461no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×M16—731no—
496C2×M16—731no—
497C2×M16C22×D7311yescharacteristic
498C2×M16C22×D7311yescharacteristic
499C4⋊Q8—2921no—
500C4⋊Q8—731no—
501C4⋊Q8—731no—
502C4⋊Q8—1462no—
503C4⋊Q8—1461no—
504#127—1461no—
505#126—1462no—
506#126—1462no—
507#126—1462no—
508#126—1462no—
509#125—731no—
510#125—731no—
511#124—2921no—
512#124—1462no—
513#124—1462no—
514#124—1462no—
515#124—1461no—
516#124—1461no—
517#124—1461no—
518#124—1461no—
519#124—1461no—
520#124—1461no—
521#123—1462no—
522#123—1462no—
523#123—1462no—
524#123—1462no—
525#123—1462no—
526C22⋊Q8—1462no—
527C22⋊Q8—1462no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1461no—
530C22⋊Q8—1461no—
531C22⋊Q8—1461no—
532#121—1461no—
533#121—1461no—
534#120—1462no—
535C4×Q8—1461no—
536C4×Q8—1461no—
537C4×Q8—1461no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×Q8—1461no—
541C4×Q8—1461no—
542C4×Q8—1461no—
543C4×Q8—1461no—
544C4×Q8—1461no—
545C4×Q8D29211yescharacteristic
546C4×Q8D29211yescharacteristic
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—1461no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1462no—
552C4×D4—1462no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4D29211yescharacteristic
556C4×D4D29211yescharacteristic
557#117—21no—
558#117—731no—
559#117—731no—
560#117—1462no—
561#117—1462no—
562#117—1462no—
563#117C22×D7311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—1462no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—732no—
569C2×C22⋊C4—732no—
570C2×C22⋊C4—1462no—
571C2×C22⋊C4—1462no—
572C2×C22⋊C4—1462no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—1461no—
575C2×C42C22×D7311yescharacteristic
576C2×C42C22×D7311yescharacteristic
577C2×C42C22×D7311yescharacteristic
578#107—1461no—
579#107—1461no—
580#107—1461no—
581#106—1461no—
582#106—1461no—
583#106—1461no—
584C4⋊C8—21no—
585C4⋊C8—21no—
586#104—41no—
587#104—41no—
588#103—1461no—
589#103—1461no—
590#103—1461no—
591#103—1461no—
592#103—1461no—
593#103—1461no—
594#103—1461no—
595#102—1461no—
596#101—2921no—
597#101—1462no—
598#100—2921no—
599#100—1462no—
600#97—1461no—
601C4×C8—1461no—
602#95—21no—
603#95—1462no—
604C24—732no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609C2×Q8—732no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×Q8—1461no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4C2×D29211yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—732no—
640C22×C4—1462no—
641C22×C4—1462no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4D4×D7311yescharacteristic
645C22×C4D4×D7311yescharacteristic
646C22×C4C23×D7311yescharacteristic
647Q16—1464no—
648SD16—1464no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—732no—
654M16—1461no—
655M16—1461no—
656M16—1461no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—2924no—
665C4⋊C4—2921no—
666C4⋊C4—2921no—
667C4⋊C4—731no—
668C4⋊C4—731no—
669C4⋊C4—731no—
670C4⋊C4—731no—
671C4⋊C4—1462no—
672C4⋊C4—1462no—
673C4⋊C4—1462no—
674C4⋊C4—1462no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
684C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—2924no—
689C22⋊C4—2924no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1462no—
696C22⋊C4—1461no—
697C22⋊C4—1461no—
698C22⋊C4—1462no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1462no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—2921no—
710C42—2921no—
711C42—1462no—
712C42—1462no—
713C42—1461no—
714C42—1461no—
715C42D4×D7311yescharacteristic
716C42D4×D7311yescharacteristic
717C42C2×D29211yescharacteristic
718C42C2×D29211yescharacteristic
719C23—21no—
720C23—2922no—
721C23—2922no—
722C23—1462no—
723C23—1462no—
724C23—1462no—
725C23C2×D4×D7311yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—2921no—
729Q8—2921no—
730Q8—2921no—
731Q8—2921no—
732Q8—2921no—
733Q8—2921no—
734Q8—5841no—
735Q8—5841no—
736Q8—1462no—
737Q8—1462no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—2921no—
745D4—2921no—
746D4—5842no—
747D4—5842no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2922no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—5842no—
768C2×C4—5842no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4#1455656111yescharacteristic
778C2×C4#1455656111yescharacteristic
779C2×C4#1455656111yescharacteristic
780C2×C4#1455656111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4C22×D29211yescharacteristic
783C2×C4#41×D7311yescharacteristic
784C2×C4#41×D7311yescharacteristic
785C2×C4#1455663611yescharacteristic
786C2×C4#1455663911yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—2921no—
790C8—1462no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—2922no—
797C22—2922no—
798C22—2922no—
799C22—5842no—
800C22—5842no—
801C22C2×#1455656111yescharacteristic
802C22#1798923411yescharacteristic
803C22#1798923911yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—2922no—
814C4—2922no—
815C4—2921no—
816C4—2921no—
817C4—2921no—
818C4—2921no—
819C4—5841no—
820C4#1798909911yescharacteristic
821C4#1798916811yescharacteristic
822C4#1798924711yescharacteristic
823C4#1798925511yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—5842no—
828C2#2261327711yescharacteristic
829C2#2261928211yescharacteristic
830C2#2261931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1806C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989151C22
hypercenter#1806D73
hypocenterC73#24149
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619738C2semidirect
3. C4×#14556621C2semidirect
4. #22614911C2semidirect
5. #22611147C2semidirect
7. #22610966C2semidirect
9. #22610874C2semidirect
10. #22610778C2semidirect
11. #22610323C2semidirect
12. #22610318C2semidirect
13. #22610147C2semidirect
14. #22610142C2semidirect
15. C73×#1806C2semidirect
430. #1806D73semidirect
431. C73#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238272
#226197382
C4×#145566212
#226149112
#226111472
#226111402
#226109662
#226109592
#226108742
#226107782
#226103232
#226103182
#226101472
#226101422
C73×#18062
#2414973