Finite Group Databasebeta

← #33120283

Subgroups — #33120283

Order 18688.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623828C211yesmaximal, characteristic
2#22619735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611143C211yesmaximal, characteristic
7#22610969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610963C211yesmaximal, characteristic
9#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609950C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624C2211yescharacteristic
17#17989322—21no—
18#17989322—21no—
19#17989309—21no—
20#17989309—21no—
21#17989261—22no—
22#17989261—22no—
23#17989209—21no—
24#17989209—21no—
25#17989161C2211yescharacteristic
26#17989156C2211yescharacteristic
27#17989140C2211yescharacteristic
28C2×#14556589C2211yescharacteristic
29#17989124—21no—
30#17989124—21no—
31C2×#14556580C2211yescharacteristic
32C2×#14556579C2211yescharacteristic
33#17989061C2211yescharacteristic
34#17989055C2211yescharacteristic
35C2×#14556556C2211yescharacteristic
36#17988897—21no—
37#17988893—21no—
38#17988881—21no—
39#17988871—21no—
40#17988693—21no—
41#17988686—21no—
42#17988681—21no—
43#17988674—21no—
44#17988627C2211yescharacteristic
45#17988610C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988597C2211yescharacteristic
49#17988595C2211yescharacteristic
50#17988595C2211yescharacteristic
51#17988586C2211yescharacteristic
52C2×#14556510C2211yescharacteristic
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55M16×Dic73C2211yescharacteristic
56#17988511—22no—
57#17988488C2211yescharacteristic
58#17988476—22no—
59C4×#11924007C2211yescharacteristic
60#17988348C2211yescharacteristic
61#17988347C2211yescharacteristic
62#17988346C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#519×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66#428×C73C2211yescharacteristic
67C2×#101×C73C2211yescharacteristic
68#391×C73C2211yescharacteristic
69#339×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74#14556624—22no—
75#14556624—22no—
76C2×Dic292—21no—
77C2×#11924017—21no—
78C2×#11924012C2311yescharacteristic
79C2×#11924012C2311yescharacteristic
80#14556590D411yescharacteristic
81#14556590D411yescharacteristic
82#14556589—21no—
83#14556589—22no—
84#14556589—41no—
85#14556588—21no—
86#14556586—22no—
87#14556586—22no—
88#14556585—22no—
89#14556585—22no—
90#14556582D411yescharacteristic
91#14556582D411yescharacteristic
92#14556580—21no—
93#14556580—21no—
94#14556580—21no—
95#14556580—21no—
96#14556580—21no—
97#14556579—22no—
98#14556579—22no—
99#14556579—21no—
100#14556579—22no—
101#14556579—41no—
102#14556576—22no—
103#14556576—22no—
104#14556576—22no—
105#14556576—22no—
106#14556574—22no—
107#14556569—22no—
108#14556569—22no—
109#14556568—21no—
110#14556568—21no—
111#14556567—21no—
112#14556567—21no—
113#14556566—21no—
114#14556566—21no—
115#14556561—22no—
116C4×Dic146—21no—
117C4×Dic146—21no—
118#14556556—21no—
119#14556556—21no—
120#14556556—21no—
121#14556556—21no—
122#14556556D411yescharacteristic
123#14556556D411yescharacteristic
124C4×D292—22no—
125C4×D292—22no—
126C4×D292—21no—
127C4×D292—21no—
128#14556553—21no—
129#14556553—21no—
130#14556553D411yescharacteristic
131#14556553D411yescharacteristic
132#14556551—21no—
133#14556551—21no—
134#14556550C2311yescharacteristic
135#14556548—22no—
136#14556548—22no—
137#14556548—21no—
138C2×#11924007—21no—
139C2×#11924007—21no—
140C2×#11924007—22no—
141C2×#11924005—22no—
142C2×#11924005—22no—
143C2×#11924005D412yes—
144C2×#11924005D412yes—
145C22⋊C4×D73—22no—
146C2×C4×Dic73—21no—
147C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149C42×D73—21no—
150#14556524—21no—
151#14556522—21no—
152#14556520—21no—
153#14556520—21no—
154#14556519—41no—
155#14556517—41no—
156#14556516—21no—
157#14556516—21no—
158#14556514—21no—
159#14556514—21no—
160#14556514—21no—
161#14556514—21no—
162#14556514—21no—
163#14556511—21no—
164#14556510—41no—
165#14556507—22no—
166#14556507—41no—
167#14556501—21no—
168C8×Dic73—21no—
169#14556498—21no—
170C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C73—21no—
174C4×Q8×C73—21no—
175C4×Q8×C73—21no—
176C4×Q8×C73—21no—
177#117×C73—22no—
178#117×C73C2311yescharacteristic
179#117×C73C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181C2×C42×C73C2311yescharacteristic
182#107×C73—21no—
183#107×C73—21no—
184#106×C73—21no—
185#106×C73—21no—
186#101×C73—22no—
187#95×C73—22no—
188C23×D73C2×D412yes—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic146#4112yes—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—22no—
209C2×D292—22no—
210C2×D292C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—22no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221Dic292—24no—
222#11924017—24no—
223#11924012—21no—
224#11924012—21no—
225#11924012—21no—
226#11924012—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
233#11924007—22no—
234#11924007—22no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—44no—
242#11924007—42no—
243#11924007—41no—
244#11924007—41no—
245C22⋊Dic73—21no—
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254#11924005—22no—
255#11924005—22no—
256#11924005—21no—
257#11924005—21no—
258#11924005—44no—
259#11924005—44no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73—41no—
266C4×Dic73—41no—
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73C2×D412yes—
280C22×C4×C73C2411yescharacteristic
281M16×C73—21no—
282M16×C73—21no—
283M16×C73—21no—
284M16×C73#4112yes—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—22no—
288C4⋊C4×C73—22no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C73—21no—
296C22⋊C4×C73—21no—
297C42×C73—22no—
298C42×C73—22no—
299C42×C73—21no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73—21no—
302C42×C73—21no—
303C23×C73C22×D411yescharacteristic
304C22×D73—22no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—22no—
307C22×D73—22no—
308C22×D73—42no—
309C22×D73—42no—
310Q8×C73—41no—
311Q8×C73—41no—
312Q8×C73—41no—
313Q8×C73—41no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—42no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
332C22⋊D73—41no—
333C22⋊D73—41no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73#12011yescharacteristic
346C2×Dic73#12011yescharacteristic
347C2×Dic73#12011yescharacteristic
348C2×Dic73#12011yescharacteristic
349D292—21no—
350D292—21no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—82no—
356D292—82no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—81no—
360C4×D73—81no—
361C4×D73—82no—
362C4×D73—82no—
363Dic146—22no—
364Dic146—21no—
365Dic146—21no—
366Dic146—22no—
367Dic146—41no—
368Dic146—41no—
369Dic146—81no—
370Dic146—81no—
371C8×C73—22no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73C2×#12011yescharacteristic
378C22×C73#54611yescharacteristic
379C22×C73#54711yescharacteristic
380C2×D73—41no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—82no—
387C2×D73—82no—
388C4×C73—42no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73—41no—
393C4×C73—81no—
394C4×C73—81no—
395C4×C73#52511yescharacteristic
396C4×C73#53711yescharacteristic
397C4×C73#54811yescharacteristic
398C4×C73#55011yescharacteristic
399Dic73—21no—
400Dic73—21no—
401Dic73—21no—
402Dic73—21no—
403Dic73—42no—
404Dic73—42no—
405Dic73—41no—
406Dic73—41no—
407Dic73—41no—
408#24149—731nomaximal, Sylow
409C2×C73—21no—
410C2×C73—21no—
411C2×C73#240711yescharacteristic
412C2×C73#301811yescharacteristic
413C2×C73#302211yescharacteristic
414D73—81no—
415D73—82no—
416#3510—731no—
417#3078—731no—
418C4×#137—731no—
419#2545—731no—
420#2038—731no—
421#2037—731no—
422#2005—731no—
423#2004—731no—
424#1986—731no—
425#1967—731no—
426#1886—731no—
427#1885—731no—
428#1857D7311yescharacteristic, complemented
429#1856—731no—
430#1806—731no—
431C73#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×#137—731no—
433#559—1461no—
434#559—1461no—
435#556—1461no—
436#556—1461no—
437#551—1462no—
438#551—1462no—
439#542—1461no—
440#542—1461no—
441#536—731no—
442#535—731no—
443#533—731no—
444C2×C4⋊Q8—731no—
445#529—1461no—
446#529—1461no—
447C2×#124—731no—
448C2×#124—731no—
449#519C2×D7311yescharacteristic
450#518—731no—
451C4×#41—731no—
452C2×C4×Q8—731no—
453#479—1461no—
454#479—1461no—
455#477—1461no—
456#475—1461no—
457#441—1461no—
458#440—1461no—
459C4×Q16—1461no—
460C4×SD16—1461no—
461#428—731no—
462#428C2×D7311yescharacteristic
463#428C2×D7311yescharacteristic
464#423—731no—
465C2×#104—731no—
466C2×#104—731no—
467#419—731no—
468#419—731no—
469#419—731no—
470#417—731no—
471C2×#101—731no—
472C2×#101C2×D7311yescharacteristic
473C2×#100—731no—
474C2×#100—731no—
475C4×M16—731no—
476#396—1462no—
477#391C2×D7311yescharacteristic
478#390—731no—
479#388—1462no—
480C4×C4⋊C4—731no—
481#339—731no—
482#339—731no—
483#339—731no—
484#339—731no—
485#339C2×D7311yescharacteristic
486#339C2×D7311yescharacteristic
487C2×#41—731no—
488C22×Q8—731no—
489C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
490C22×D4—731no—
491#137—1462no—
492#137—1462no—
493C2×Q16—1461no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×M16—731no—
496C2×M16—731no—
497C2×M16C22×D7311yescharacteristic
498C2×M16C22×D7311yescharacteristic
499C4⋊Q8—2921no—
500C4⋊Q8—731no—
501C4⋊Q8—731no—
502C4⋊Q8—1462no—
503C4⋊Q8—1461no—
504#127—1461no—
505#126—1462no—
506#126—1462no—
507#126—1462no—
508#126—1462no—
509#125—731no—
510#125—731no—
511#124—2921no—
512#124—1462no—
513#124—1461no—
514#124—1462no—
515#124—1462no—
516#124—1461no—
517#124—1461no—
518#124—1461no—
519#124—1461no—
520#124—1461no—
521#123—1462no—
522#123—1462no—
523#123—1462no—
524#123—1462no—
525#123—1462no—
526C22⋊Q8—1461no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1462no—
529C22⋊Q8—1462no—
530C22⋊Q8—1461no—
531C22⋊Q8—1461no—
532#121—1461no—
533#121—1461no—
534#120—1462no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—731no—
540C4×Q8—731no—
541C4×Q8—1461no—
542C4×Q8—1461no—
543C4×Q8—1461no—
544C4×Q8—1461no—
545C4×Q8—1461no—
546C4×Q8—1461no—
547C4×D4—731no—
548C4×D4—731no—
549C4×D4—1461no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1462no—
552C4×D4—1462no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1461no—
557#117—22no—
558#117—731no—
559#117—1461no—
560#117—1462no—
561#117—1462no—
562#117C22×D7311yescharacteristic
563#117C22×D7311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1462no—
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—732no—
569C2×C22⋊C4—732no—
570C2×C22⋊C4—1462no—
571C2×C22⋊C4—1462no—
572C2×C22⋊C4—1462no—
573C2×C42—731no—
574C2×C42—731no—
575C2×C42—1461no—
576C2×C42—1461no—
577C2×C42C22×D7311yescharacteristic
578#107—21no—
579#107—21no—
580#107—1461no—
581#106—21no—
582#106—21no—
583#106—1461no—
584C4⋊C8—1461no—
585C4⋊C8—1461no—
586#104—2921no—
587#104—2921no—
588#103—1461no—
589#103—1461no—
590#103—1461no—
591#103—1461no—
592#103—1461no—
593#103—1461no—
594#103—1461no—
595#102—1461no—
596#101—22no—
597#101—2921no—
598#100—2921no—
599#100—1462no—
600#97—1461no—
601C4×C8—1461no—
602#95—22no—
603#95—1461no—
604C24—732no—
605#41—1461no—
606#41—1461no—
607#41—1461no—
608#41—1461no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—731no—
616C2×Q8—732no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×Q8—1461no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×D4—731no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1462no—
641C22×C4—1462no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4D4×D7312yes—
646C22×C4C23×D7311yescharacteristic
647Q16—1464no—
648SD16—1464no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16—1461no—
655M16—1461no—
656M16#1192402812yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—2924no—
666C4⋊C4—2921no—
667C4⋊C4—2921no—
668C4⋊C4—2922no—
669C4⋊C4—731no—
670C4⋊C4—731no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1462no—
680C4⋊C4—1462no—
681C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—2924no—
688C22⋊C4—2924no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1462no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1462no—
698C22⋊C4—1462no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1461no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—2921no—
709C42—2921no—
710C42—731no—
711C42—731no—
712C42—731no—
713C42—731no—
714C42—1461no—
715C42—1461no—
716C42—1461no—
717C42—1461no—
718C42—1461no—
719C23—2922no—
720C23—2922no—
721C23—1462no—
722C23—1461no—
723C23—1462no—
724C23—1462no—
725C23C2×D4×D7311yescharacteristic
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—2921no—
731Q8—2921no—
732Q8—5841no—
733Q8—5841no—
734Q8—1461no—
735Q8—1462no—
736Q8—1462no—
737Q8—1461no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—5842no—
745D4—5842no—
746D4—1461no—
747D4—1461no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—5842no—
769C2×C4—5842no—
770C2×C4—5841no—
771C2×C4—5841no—
772C2×C4—731no—
773C2×C4—731no—
774C2×C4—731no—
775C2×C4—731no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
783C2×C4#41×D7311yescharacteristic
784C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
785C2×C4#1455663711yescharacteristic
786C2×C4#1455663911yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—2921no—
790C8—2921no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—2921no—
794C22—2922no—
795C22—2921no—
796C22—2922no—
797C22—2921no—
798C22—2922no—
799C22—5842no—
800C22—5842no—
801C22#120×D7311yescharacteristic
802C22#1798922911yescharacteristic
803C22#1798923811yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—2922no—
812C4—2921no—
813C4—2922no—
814C4—2921no—
815C4—2921no—
816C4—1461no—
817C4—1461no—
818C4—1461no—
819C4—1461no—
820C4#1798909611yescharacteristic
821C4#1798916711yescharacteristic
822C4#1798924711yescharacteristic
823C4#1798925811yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—5842no—
827C2—5841no—
828C2#2261327511yescharacteristic
829C2#2261927811yescharacteristic
830C2#2261930811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1857C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989156C22
hypercenter#1857D73
hypocenterC73#24149
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619735C2semidirect
3. #22618749C2semidirect
4. #22614914C2semidirect
5. #22611148C2semidirect
7. #22610969C2semidirect
9. #22610873C2semidirect
10. #22610779C2semidirect
11. #22610324C2semidirect
12. #22610318C2semidirect
13. #22610139C2semidirect
14. #22609950C2semidirect
15. C73×#1857C2semidirect
428. #1857D73semidirect
431. C73#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238282
#226197352
#226187492
#226149142
#226111482
#226111432
#226109692
#226109632
#226108732
#226107792
#226103242
#226103182
#226101392
#226099502
C73×#18572
#2414973