Finite Group Databasebeta

← #33120286

Subgroups — #33120286

Order 18688.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989132C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027—21no—
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19#17989132—24no—
20#17989132—24no—
21C2×#14556590C2211yescharacteristic
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556577—21no—
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556563—21no—
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×#14556553C2211yescharacteristic
29C2×#14556553C2211yescharacteristic
30C2×#14556551—21no—
31C2×#14556551—21no—
32C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
33#17988866—24no—
34#17988781—24no—
35C2×#14556524C2211yescharacteristic
36C2×#14556520C2211yescharacteristic
37C2×#14556520C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
45#17988488C2211yescharacteristic
46#17988483C2211yescharacteristic
47#17988476—21no—
48#17988464—21no—
49C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
50#17988434—21no—
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—28no—
64C2×#11924027—44no—
65C2×#11924027—44no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C23×Dic73—21no—
74C23×Dic73D411yescharacteristic
75C23×Dic73D411yescharacteristic
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C2×D584—22no—
79C2×D584—22no—
80C2×D584—41no—
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—41no—
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86#14556590—22no—
87#14556590D414yescomplemented
88#14556587—22no—
89#14556587D414yescomplemented
90#14556577—28no—
91#14556565—22no—
92#14556565—22no—
93#14556565—22no—
94#14556565—22no—
95#14556563—28no—
96D4×Dic73—22no—
97D4×Dic73—22no—
98#14556553—22no—
99#14556553—22no—
100#14556553—22no—
101#14556553—22no—
102#14556551—28no—
103#14556551—44no—
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×C4×Dic73—22no—
116C2×C4×Dic73—22no—
117C2×C4×Dic73—21no—
118C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122#14556524—22no—
123#14556520—22no—
124#14556520—22no—
125#14556513—22no—
126#14556513—22no—
127#14556512—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—41no—
131C22⋊#10596831—41no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139#121×C73—22no—
140#121×C73—22no—
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146#107×C73—22no—
147#102×C73—22no—
148#102×C73—41no—
149C22⋊C8×C73—41no—
150#95×C73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153#11924027—432no—
154C2×Dic146—24no—
155C2×Dic146—42no—
156C2×Dic146—42no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292C2×D412yes—
168C2×D292#4112yescomplemented
169C2×C22⋊D73—24no—
170C2×C22⋊D73—24no—
171C2×C22⋊D73—24no—
172C2×C22⋊D73—24no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C22×Dic73—22no—
182C22×Dic73—22no—
183C22×Dic73—24no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—22no—
187C22×Dic73—41no—
188C22×Dic73—41no—
189C22×Dic73—42no—
190C22×Dic73—42no—
191C22×Dic73D814yescomplemented
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—24no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—42no—
199C2×C4×D73—42no—
200C2×C4×D73—42no—
201C2×C4×D73—42no—
202D584—44no—
203#11924013—44no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73C2×D412yes—
213C4⋊Dic73#4112yescomplemented
214#11924007—24no—
215#11924007—42no—
216C22⋊Dic73—24no—
217#11924005—24no—
218#11924005—24no—
219#11924005—24no—
220#11924005—42no—
221#11924005—42no—
222#11924005—42no—
223C4×Dic73—21no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—22no—
226C4×Dic73—22no—
227C4×Dic73—42no—
228C4×Dic73C2×D412yes—
229C4×Dic73C2×D412yes—
230C24×C73—21no—
231C24×C73C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C73—24no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—42no—
239C2×D4×C73—42no—
240C2×D4×C73C2×D412yes—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2411yescharacteristic
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73C2×D412yes—
264C22⋊C4×C73—24no—
265C22⋊C4×C73—42no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—22no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73C2×D812yes—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—22no—
282C22×D73—22no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—48no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
322C22⋊D73—48no—
323C22⋊D73—48no—
324C22⋊D73—48no—
325C22⋊D73—48no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—28no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—44no—
337C2×Dic73—48no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73#12012yes—
343C2×Dic73#12012yes—
344C2×Dic73C2×D812yes—
345C2×Dic73C2×D812yes—
346C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D292—22no—
348D292—22no—
349D292—22no—
350D292—22no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355C4×D73—48no—
356C4×D73—84no—
357Dic146—48no—
358C8×C73—41no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—41no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—22no—
363C22×C73—22no—
364C22×C73—22no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73C2×#12011yescharacteristic
377C22×C73#52511yescharacteristic
378C22×C73#53711yescharacteristic
379C22×C73C22×D811yescharacteristic
380C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C73#57511yescharacteristic
382C22×C73#57511yescharacteristic
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—42no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73—81no—
401C4×C73#54611yescharacteristic
402C4×C73#54711yescharacteristic
403C4×C73#54811yescharacteristic
404C4×C73#55011yescharacteristic
405Dic73—22no—
406Dic73—22no—
407Dic73—42no—
408Dic73—42no—
409Dic73—41no—
410Dic73#44714yes—
411#24150—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—42no—
413C2×C73—82no—
414C2×C73#240711yescharacteristic
415C2×C73C2×#44711yescharacteristic
416C2×C73#300511yescharacteristic
417C2×C73#310011yescharacteristic
418C2×C73#311511yescharacteristic
419C2×C73#324511yescharacteristic
420C2×C73#325111yescharacteristic
421D73—82no—
422D73—82no—
423C2×#532—731no—
424C2×#474—731no—
425C2×#459—731no—
426C4×#121—731no—
427#2033—731no—
428#2033D7311yescharacteristic, complemented
429#1999—731no—
430#1999—731no—
431#1988—731no—
432#1982—731no—
433#1879—731no—
434#1879—731no—
435#1862—731no—
436#1862—731no—
437#1797—731no—
438C73#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1461no—
440C22×D8—731no—
441C22×D8—731no—
442#532—1464no—
443#532—1464no—
444C2×C4⋊Q8—731no—
445C2×#127—731no—
446C2×#124—1461no—
447C2×#121—731no—
448C2×#121—731no—
449C2×#121—1461no—
450C2×#121C2×D7311yescharacteristic
451C2×C4×D4—731no—
452C2×C4×D4—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—1461no—
455C2×C4×D4—1461no—
456C22×C42—731no—
457#474—1464no—
458#459—1464no—
459C2×#107—731no—
460C2×#107C2×D7311yescharacteristic
461C2×C4⋊C8—731no—
462C2×C4⋊C8—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102C2×D7311yescharacteristic
470C2×#102C2×D7311yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—731no—
472C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
473#390—731no—
474#389—731no—
475#388—1461no—
476#386—1461no—
477#380C2×D7311yescharacteristic
478C4×C4⋊C4—731no—
479C4×C22⋊C4—1461no—
480#340—731no—
481#340—731no—
482#340—731no—
483#340C2×D7311yescharacteristic
484#336—731no—
485#336—731no—
486C2×#41—2924no—
487C2×#41—2924no—
488C2×#41—1468no—
489C22×Q8—1461no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—731no—
492C22×D4—731no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4C22×D7311yescharacteristic
498C23×C4—731no—
499C23×C4—731no—
500C23×C4—1461no—
501C23×C4—1461no—
502C23×C4—1461no—
503C23×C4C22×D7311yescharacteristic
504C2×D8—2921no—
505C2×D8—2921no—
506C2×D8—1462no—
507C2×D8—1462no—
508C2×D8—1462no—
509C2×D8—1462no—
510C22×C8—731no—
511C22×C8—731no—
512C22×C8C22×D7311yescharacteristic
513C22×C8C22×D7311yescharacteristic
514C4⋊Q8—734no—
515C4⋊Q8—1462no—
516#127—734no—
517#127—1462no—
518#124—1468no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—1462no—
522#121—1462no—
523#121—1462no—
524#121—1462no—
525#121—1468no—
526C4×D4—2924no—
527C4×D4—1462no—
528C4×D4—1462no—
529C4×D4—1468no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1462no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4—1462no—
534C2×C4⋊C4—731no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—1461no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C42—731no—
551C2×C42—731no—
552C2×C42—731no—
553C2×C42—731no—
554C2×C42—1461no—
555C2×C42—1462no—
556C2×C42—1462no—
557#107—22no—
558#107—1462no—
559C4⋊C8—1462no—
560C4⋊C8—1462no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—2921no—
564#102—1462no—
565#102—1462no—
566#102—1462no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569C22⋊C8—41no—
570C22⋊C8—2921no—
571#95—21no—
572#95—1461no—
573#95—1461no—
574C24—21no—
575C24—1461no—
576C24—1461no—
577C24D4×D7311yescharacteristic
578#41—29232no—
579C2×Q8—2922no—
580C2×Q8—2922no—
581C2×Q8—1464no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—732no—
599C2×D4—732no—
600C2×D4—1464no—
601C2×D4—1464no—
602C2×D4—1464no—
603C2×D4—1464no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4D4×D7312yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—2922no—
625C22×C4—2922no—
626C22×C4—2922no—
627C22×C4—2922no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2921no—
632C22×C4—2921no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—734no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—1464no—
639C22×C4—1462no—
640C22×C4—1464no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1462no—
644C22×C4—1462no—
645C22×C4D4×D7311yescharacteristic
646C22×C4C23×D7311yescharacteristic
647D8—2924no—
648D8—2924no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—2922no—
667C4⋊C4—732no—
668C4⋊C4—732no—
669C4⋊C4—1464no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4D4×D7312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—1464no—
679C22⋊C4—1464no—
680C22⋊C4—1464no—
681C22⋊C4—1464no—
682C42—2922no—
683C42—732no—
684C42—732no—
685C42—1462no—
686C42—1462no—
687C42—1461no—
688C42—1461no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—1462no—
715C23—1462no—
716C23D8×D7312yes—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718Q8—2928no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—2928no—
725D4—2928no—
726D4—2928no—
727D4—2928no—
728D4—2921no—
729D4—2921no—
730D4—2921no—
731D4—2921no—
732D4—1462no—
733D4—1462no—
734D4—1462no—
735D4—1462no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—2928no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2928no—
758C2×C4—2924no—
759C2×C4—5844no—
760C2×C4—732no—
761C2×C4—732no—
762C2×C4—732no—
763C2×C4—732no—
764C2×C4—732no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1468no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4#41×D7311yescharacteristic
779C2×C4#1455663611yescharacteristic
780C2×C4#1455663811yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—2921no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—2922no—
800C22—2922no—
801C22—2922no—
802C22—2922no—
803C22—2922no—
804C22—2922no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22#120×D7311yescharacteristic
814C22#1798909511yescharacteristic
815C22#1798916411yescharacteristic
816C22C2×D8×D7311yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
818C22#1798938411yescharacteristic
819C22#1798938611yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—2922no—
825C4—2921no—
826C4—2922no—
827C4—734no—
828C4—1462no—
829C4—1462no—
830C4#1798922611yescharacteristic
831C4#1798923511yescharacteristic
832C4#1798924511yescharacteristic
833C4#1798925511yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—5842no—
837C2—5842no—
838C2#2261327111yescharacteristic
839C2#447×D7311yescharacteristic
840C2#2261917411yescharacteristic
841C2#2261992811yescharacteristic
842C2#2262007711yescharacteristic
843C2#2262123711yescharacteristic
844C2#2262128811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2033C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2033D73
hypocenterC73#24150
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989132C2semidirect
2. C2×#17988866C2semidirect
3. C2×#17988781C2semidirect
4. #22612437C2semidirect
5. #22611113C2semidirect
6. #22610929C2semidirect
7. #22610927C2semidirect
8. #22610881C2semidirect
9. #22610856C2semidirect
10. #22610280C2semidirect
11. #22610277C2semidirect
12. #22610176C2semidirect
13. #22610175C2semidirect
14. #22609909C2semidirect
15. C73×#2033C2semidirect
87. #14556590D4semidirect
89. #14556587D4semidirect
168. C2×D292#41semidirect
191. C22×Dic73D8semidirect
213. C4⋊Dic73#41semidirect
428. #2033D73semidirect
438. C73#24150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891322
C2×#179888662
C2×#179887812
#226124372
#226111132
#226109292
#226109272
#226108812
#226108562
#226102802
#226102772
#226101762
#226101752
#226099092
C73×#20332
#2415073