Finite Group Databasebeta

← #33120288

Subgroups — #33120288

Order 18688.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18#17989134—24no—
19#17989134—24no—
20C2×#14556590C2211yescharacteristic
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22C2×#14556577—21no—
23C2×#14556566C2211yescharacteristic
24C2×#14556564—21no—
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×C4×D292C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73—21no—
30C2×#14556551—21no—
31C2×C42×D73C2211yescharacteristic
32#17988865—24no—
33#17988780—24no—
34C2×#14556525C2211yescharacteristic
35C2×#14556524C2211yescharacteristic
36C2×#14556520C2211yescharacteristic
37C2×#14556520C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988485C2211yescharacteristic
47#17988481—21no—
48#17988463—21no—
49#17988444C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic73—21no—
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988342C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#390×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—28no—
64C2×#11924028—44no—
65C2×#11924028—44no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×D292—21no—
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C23×Dic73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73D411yescharacteristic
76C22×C4×D73D411yescharacteristic
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—41no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83#14556590—22no—
84#14556590D414yescomplemented
85#14556587—22no—
86#14556587D414yescomplemented
87#14556577—28no—
88#14556566—22no—
89#14556566—22no—
90#14556564—28no—
91#14556562—22no—
92#14556562—22no—
93#14556562—22no—
94#14556562—22no—
95C4×D292—22no—
96C4×D292—22no—
97D4×Dic73—22no—
98D4×Dic73—22no—
99C4×C22⋊D73—28no—
100#14556551—44no—
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×C4×Dic73—21no—
113C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
116C42×D73—22no—
117C42×D73—22no—
118#14556525—22no—
119#14556524—22no—
120#14556520—22no—
121#14556520—22no—
122#14556513—22no—
123#14556513—22no—
124#14556512—22no—
125#14556512—22no—
126#14556512—22no—
127#14556511—41no—
128#14556503—41no—
129#14556503—41no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73—21no—
136C2×D8×C73—22no—
137C2×D8×C73—22no—
138C2×D8×C73—41no—
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C4×D4×C73—22no—
142C4×D4×C73—22no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149#102×C73—22no—
150#102×C73—41no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73C2×D411yescharacteristic
153#11924028—432no—
154C2×Dic146—24no—
155C2×Dic146—42no—
156C2×Dic146—42no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—24no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—42no—
164C2×D292—42no—
165C2×D292C2×D412yes—
166C2×C22⋊D73—24no—
167C2×C22⋊D73—24no—
168C2×C22⋊D73—24no—
169C2×C22⋊D73—24no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—42no—
182C22×Dic73—42no—
183C22×Dic73—42no—
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D73—22no—
188C2×C4×D73—22no—
189C2×C4×D73—24no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—22no—
197C2×C4×D73—41no—
198C2×C4×D73—41no—
199C2×C4×D73—42no—
200C2×C4×D73—42no—
201C2×C4×D73D814yescomplemented
202#11924013—44no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73C2×D412yes—
214C4⋊Dic73#4112yescomplemented
215#11924007—24no—
216#11924007—42no—
217C22⋊Dic73—24no—
218C22⋊Dic73—24no—
219C22⋊Dic73—42no—
220#11924005—24no—
221#11924005—24no—
222#11924005—42no—
223C4×Dic73—22no—
224C4×Dic73—22no—
225C4×Dic73—42no—
226C4×Dic73C2×D412yes—
227C4×Dic73C2×D412yes—
228C24×C73—21no—
229C24×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73C2×D412yes—
241C2×D4×C73#4112yescomplemented
242C22×C4×C73—24no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—42no—
246C22×C4×C73—42no—
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2411yescharacteristic
250D8×C73—44no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73C2×D412yes—
261C22⋊C4×C73—24no—
262C22⋊C4×C73—42no—
263C22⋊C4×C73—42no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—21no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73C2×D812yes—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—22no—
298D4×C73—22no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—48no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73C2×D812yes—
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
322C22⋊D73—48no—
323C22⋊D73—48no—
324C22⋊D73—48no—
325C22⋊D73—48no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—84no—
341C2×Dic73#12012yes—
342C2×Dic73#12012yes—
343C2×Dic73C2×D812yes—
344C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D292—22no—
346D292—22no—
347D292—48no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350C4×D73—28no—
351C4×D73—44no—
352C4×D73—48no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357Dic146—48no—
358C8×C73—41no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—41no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73C2×#12011yescharacteristic
377C22×C73#52511yescharacteristic
378C22×C73#53711yescharacteristic
379C22×C73C22×D811yescharacteristic
380C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C73#57511yescharacteristic
382C22×C73#57511yescharacteristic
383C2×D73—22no—
384C2×D73—22no—
385C2×D73—22no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C4×C73—22no—
398C4×C73—42no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—81no—
401C4×C73#54611yescharacteristic
402C4×C73#54711yescharacteristic
403C4×C73#54811yescharacteristic
404C4×C73#55011yescharacteristic
405Dic73—22no—
406Dic73—42no—
407Dic73—41no—
408Dic73—42no—
409Dic73—81no—
410Dic73#44714yes—
411#24150—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—82no—
413C2×C73—82no—
414C2×C73#240711yescharacteristic
415C2×C73C2×#44711yescharacteristic
416C2×C73#300511yescharacteristic
417C2×C73#310011yescharacteristic
418C2×C73#311511yescharacteristic
419C2×C73#324511yescharacteristic
420C2×C73#325111yescharacteristic
421D73—42no—
422D73—82no—
423C2×#532—731no—
424C2×#474—731no—
425C2×#459—731no—
426C4×#121—731no—
427#2033—731no—
428#2033—731no—
429#1999—731no—
430#1999—731no—
431#1988—731no—
432#1982—731no—
433#1879—731no—
434#1879D7311yescharacteristic, complemented
435#1862—731no—
436#1862—731no—
437#1797—731no—
438C73#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1461no—
440C22×D8—731no—
441C22×D8C2×D7311yescharacteristic
442#532—1464no—
443#532—1464no—
444C2×C4⋊Q8—731no—
445C2×#127—731no—
446C2×#124—1461no—
447C2×#121—731no—
448C2×#121—731no—
449C2×#121—731no—
450C2×#121—1461no—
451C2×C4×D4—731no—
452C2×C4×D4—731no—
453C2×C4×D4—1461no—
454C2×C4×D4—1461no—
455C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
456C22×C42—731no—
457#474—1464no—
458#459—1464no—
459C2×#107—731no—
460C2×#107—731no—
461C2×C4⋊C8—731no—
462C2×C4⋊C8—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102C2×D7311yescharacteristic
470C2×#102C2×D7311yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—731no—
472C2×C22⋊C8—731no—
473#390C2×D7311yescharacteristic
474#389—731no—
475#388—1461no—
476#386—1461no—
477#380—731no—
478C4×C4⋊C4—731no—
479C4×C22⋊C4—1461no—
480#340—731no—
481#340—731no—
482#340—731no—
483#340C2×D7311yescharacteristic
484#336—731no—
485#336C2×D7311yescharacteristic
486C2×#41—2924no—
487C2×#41—2924no—
488C2×#41—1468no—
489C22×Q8—1461no—
490C22×D4—731no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4C22×D7311yescharacteristic
497C22×D4C22×D7311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—731no—
500C23×C4—731no—
501C23×C4—731no—
502C23×C4—1461no—
503C23×C4—1461no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—2921no—
508C2×D8—1462no—
509C2×D8—1462no—
510C22×C8—731no—
511C22×C8—731no—
512C22×C8C22×D7311yescharacteristic
513C22×C8C22×D7311yescharacteristic
514C4⋊Q8—734no—
515C4⋊Q8—1462no—
516#127—734no—
517#127—1462no—
518#124—1468no—
519#121—1468no—
520#121—1462no—
521#121—1462no—
522#121—1462no—
523#121—1462no—
524#121—1462no—
525#121—1462no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—2924no—
529C4×D4—1462no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1462no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4—1468no—
534C2×C4⋊C4—731no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C42—731no—
551C2×C42—731no—
552C2×C42—731no—
553C2×C42—1462no—
554C2×C42—1462no—
555C2×C42—1461no—
556C2×C42C22×D7311yescharacteristic
557#107—1462no—
558#107—1462no—
559C4⋊C8—1462no—
560C4⋊C8—1462no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—2921no—
564#102—1462no—
565#102—1462no—
566#102—1462no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569C22⋊C8—2921no—
570C22⋊C8—2921no—
571#95—1461no—
572#95—1461no—
573#95—1461no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—731no—
577C24—1461no—
578#41—29232no—
579C2×Q8—2922no—
580C2×Q8—2922no—
581C2×Q8—1464no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—732no—
603C2×D4—1464no—
604C2×D4—1464no—
605C2×D4—1464no—
606C2×D4—1464no—
607C2×D4—1464no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4D4×D7312yes—
614C2×D4#1192402812yescomplemented
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—2922no—
621C22×C4—2921no—
622C22×C4—2921no—
623C22×C4—2922no—
624C22×C4—2922no—
625C22×C4—2922no—
626C22×C4—2922no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—734no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—1462no—
632C22×C4—1464no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4D4×D7311yescharacteristic
645C22×C4D4×D7311yescharacteristic
646C22×C4C23×D7311yescharacteristic
647D8—44no—
648D8—2924no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—2922no—
665C4⋊C4—732no—
666C4⋊C4—732no—
667C4⋊C4—1464no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4D4×D7312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—1464no—
679C22⋊C4—1464no—
680C22⋊C4—1464no—
681C22⋊C4—1464no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—2922no—
685C42—732no—
686C42—732no—
687C42—1462no—
688C42—1462no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—732no—
710C23—1462no—
711C23—1461no—
712C23—1461no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23—1461no—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718Q8—2928no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—2928no—
728D4—2928no—
729D4—2928no—
730D4—2928no—
731D4—2928no—
732D4—2921no—
733D4—2921no—
734D4—1462no—
735D4—1462no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—2928no—
749C2×C4—2924no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—5844no—
762C2×C4—732no—
763C2×C4—732no—
764C2×C4—732no—
765C2×C4—732no—
766C2×C4—1468no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4D8×D7312yes—
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
779C2×C4#1455663611yescharacteristic
780C2×C4#1455663811yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—2921no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—2922no—
804C22—2922no—
805C22—2922no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—1462no—
811C22—1462no—
812C22—1462no—
813C22#120×D7311yescharacteristic
814C22#1798909611yescharacteristic
815C22#1798916611yescharacteristic
816C22C2×D8×D7311yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
818C22#1798938311yescharacteristic
819C22#1798938411yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—2921no—
825C4—2922no—
826C4—2922no—
827C4—5841no—
828C4—734no—
829C4—1462no—
830C4#1798922711yescharacteristic
831C4#1798923511yescharacteristic
832C4#1798924611yescharacteristic
833C4#1798925511yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—2922no—
837C2—5842no—
838C2#2261327311yescharacteristic
839C2#447×D7311yescharacteristic
840C2#2261916911yescharacteristic
841C2#2261992911yescharacteristic
842C2#2262007811yescharacteristic
843C2#2262123911yescharacteristic
844C2#2262129011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1879C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1879D73
hypocenterC73#24150
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989134C2semidirect
2. C2×#17988865C2semidirect
3. C2×#17988780C2semidirect
4. #22612447C2semidirect
5. #22611116C2semidirect
6. #22611112C2semidirect
7. #22610928C2semidirect
8. #22610926C2semidirect
9. #22610881C2semidirect
10. #22610856C2semidirect
11. #22610282C2semidirect
12. #22610181C2semidirect
13. #22610178C2semidirect
14. #22609910C2semidirect
15. C73×#1879C2semidirect
84. #14556590D4semidirect
86. #14556587D4semidirect
201. C2×C4×D73D8semidirect
214. C4⋊Dic73#41semidirect
241. C2×D4×C73#41semidirect
434. #1879D73semidirect
438. C73#24150semidirect
614. C2×D4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891342
C2×#179888652
C2×#179887802
#226124472
#226111162
#226111122
#226109282
#226109262
#226108812
#226108562
#226102822
#226101812
#226101782
#226099102
C73×#18792
#2415073