Finite Group Databasebeta

← #33120290

Subgroups — #33120290

Order 18688.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610177C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19#17989134—24no—
20#17989134—24no—
21C2×#14556590C2211yescharacteristic
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556577—21no—
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556564—21no—
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×C4×D292C2211yescharacteristic
29C2×#14556553—21no—
30C2×#14556553C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D73—21no—
32C2×C42×D73C2211yescharacteristic
33#17988866—24no—
34#17988781—24no—
35C2×#14556524C2211yescharacteristic
36C2×#14556520C2211yescharacteristic
37C2×#14556520C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988489C2211yescharacteristic
47#17988477—21no—
48#17988465—21no—
49#17988444C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
51#17988434—21no—
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988342C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#389×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—28no—
64C2×#11924028—44no—
65C2×#11924028—44no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×D292—21no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73D411yescharacteristic
77C22×C4×D73D411yescharacteristic
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C2×D584—22no—
80C2×D584—22no—
81C2×D584—41no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—41no—
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87#14556590—22no—
88#14556590D414yescomplemented
89#14556587—22no—
90#14556587D414yescomplemented
91#14556577—28no—
92#14556566—22no—
93#14556566—22no—
94#14556566—22no—
95#14556566—22no—
96#14556564—28no—
97#14556562—22no—
98#14556562—22no—
99C4×D292—22no—
100C4×D292—22no—
101#14556553—22no—
102#14556553—22no—
103#14556553—44no—
104C4×C22⋊D73—28no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120C42×D73—22no—
121C42×D73—22no—
122#14556524—22no—
123#14556520—22no—
124#14556520—22no—
125#14556513—22no—
126#14556513—41no—
127#14556512—41no—
128#14556511—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—22no—
131#14556503—41no—
132#14556503—41no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73—21no—
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C4×D4×C73—22no—
140C4×D4×C73—22no—
141C2×C4⋊C4×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147#107×C73—22no—
148#102×C73—22no—
149#102×C73—22no—
150#95×C73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73C2×D411yescharacteristic
154#11924028—432no—
155C2×Dic146—24no—
156C2×Dic146—42no—
157C2×Dic146—42no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—24no—
167C2×D292—24no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—42no—
171C2×D292—42no—
172C2×D292—42no—
173C2×D292—42no—
174C2×D292C2×D412yes—
175C2×D292#4112yescomplemented
176C2×C22⋊D73—24no—
177C2×C22⋊D73—24no—
178C2×C22⋊D73—24no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D73—22no—
191C2×C4×D73—22no—
192C2×C4×D73—24no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—22no—
200C2×C4×D73—41no—
201C2×C4×D73—41no—
202C2×C4×D73—42no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73D814yescomplemented
208D584—44no—
209#11924013—44no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73C2×D412yes—
220#11924007—24no—
221C22⋊Dic73—24no—
222#11924005—24no—
223#11924005—24no—
224#11924005—24no—
225#11924005—42no—
226#11924005—42no—
227#11924005—42no—
228#11924005—42no—
229C4×Dic73—22no—
230C4×Dic73—22no—
231C4×Dic73—42no—
232C4×Dic73C2×D412yes—
233C4×Dic73C2×D412yes—
234C24×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73C2×D412yes—
241C22×C4×C73—24no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—42no—
246C22×C4×C73—42no—
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2411yescharacteristic
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—42no—
261C4⋊C4×C73C2×D412yes—
262C4⋊C4×C73#4112yescomplemented
263C22⋊C4×C73—24no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—21no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—22no—
281C22×D73—22no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73C2×D812yes—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—48no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73C2×D812yes—
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
321C22⋊D73—48no—
322C22⋊D73—48no—
323C22⋊D73—48no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73#12012yes—
336C2×Dic73#12012yes—
337C2×Dic73C2×D812yes—
338C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D292—22no—
340D292—22no—
341D292—22no—
342D292—22no—
343D292—48no—
344D292—48no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349C4×D73—28no—
350C4×D73—44no—
351C4×D73—48no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—84no—
357Dic146—48no—
358C8×C73—41no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—41no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73C2×#12011yescharacteristic
370C22×C73#52511yescharacteristic
371C22×C73#53711yescharacteristic
372C22×C73C22×D811yescharacteristic
373C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C73#57511yescharacteristic
375C22×C73#57511yescharacteristic
376C2×D73—22no—
377C2×D73—22no—
378C2×D73—22no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C4×C73—22no—
398C4×C73—42no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—81no—
402C4×C73#54611yescharacteristic
403C4×C73#54711yescharacteristic
404C4×C73#54811yescharacteristic
405C4×C73#55011yescharacteristic
406Dic73—22no—
407Dic73—41no—
408Dic73—42no—
409Dic73—81no—
410Dic73#44714yes—
411#24150—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—82no—
413C2×C73#240711yescharacteristic
414C2×C73C2×#44711yescharacteristic
415C2×C73#300511yescharacteristic
416C2×C73#310011yescharacteristic
417C2×C73#311511yescharacteristic
418C2×C73#324511yescharacteristic
419C2×C73#325111yescharacteristic
420D73—42no—
421D73—82no—
422D73—82no—
423C2×#532—731no—
424C2×#474—731no—
425C2×#459—731no—
426C4×#121—731no—
427#2033—731no—
428#2033—731no—
429#1999—731no—
430#1999—731no—
431#1988—731no—
432#1982—731no—
433#1879—731no—
434#1879—731no—
435#1862—731no—
436#1862D7311yescharacteristic, complemented
437#1797—731no—
438C73#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1461no—
440C22×D8—731no—
441C22×D8—731no—
442#532—1464no—
443#532—1464no—
444C2×C4⋊Q8—731no—
445C2×#127—731no—
446C2×#124—1461no—
447C2×#121—731no—
448C2×#121—731no—
449C2×#121—731no—
450C2×#121—1461no—
451C2×C4×D4—731no—
452C2×C4×D4—731no—
453C2×C4×D4—1461no—
454C2×C4×D4—1461no—
455C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
456C22×C42—731no—
457#474—1464no—
458#459—1464no—
459C2×#107—731no—
460C2×#107C2×D7311yescharacteristic
461C2×C4⋊C8—731no—
462C2×C4⋊C8—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102C2×D7311yescharacteristic
470C2×#102C2×D7311yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—731no—
472C2×C22⋊C8—731no—
473#390—731no—
474#389C2×D7311yescharacteristic
475#388—1461no—
476#386—1461no—
477#380—731no—
478C4×C4⋊C4—731no—
479C4×C22⋊C4—1461no—
480#340—731no—
481#340—731no—
482#340—731no—
483#340C2×D7311yescharacteristic
484#336—731no—
485#336C2×D7311yescharacteristic
486C2×#41—2924no—
487C2×#41—2924no—
488C2×#41—1468no—
489C22×Q8—1461no—
490C22×D4—731no—
491C22×D4—731no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4C22×D7311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—731no—
500C23×C4—731no—
501C23×C4—731no—
502C23×C4—1461no—
503C23×C4—1461no—
504C2×D8—2921no—
505C2×D8—2921no—
506C2×D8—1462no—
507C2×D8—1462no—
508C2×D8—1462no—
509C2×D8—1462no—
510C22×C8—731no—
511C22×C8—731no—
512C22×C8C22×D7311yescharacteristic
513C22×C8C22×D7311yescharacteristic
514C4⋊Q8—734no—
515C4⋊Q8—1462no—
516#127—734no—
517#127—1462no—
518#124—1468no—
519#121—1468no—
520#121—1462no—
521#121—1462no—
522#121—1462no—
523#121—1462no—
524#121—1462no—
525#121—1462no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—2924no—
529C4×D4—1462no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1462no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4—1468no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C42—731no—
551C2×C42—731no—
552C2×C42—731no—
553C2×C42—1462no—
554C2×C42—1462no—
555C2×C42—1461no—
556C2×C42C22×D7311yescharacteristic
557#107—22no—
558#107—1462no—
559C4⋊C8—1462no—
560C4⋊C8—1462no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—2921no—
564#102—2921no—
565#102—1462no—
566#102—1462no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569C22⋊C8—2921no—
570C22⋊C8—2921no—
571#95—21no—
572#95—1461no—
573#95—1461no—
574C24—21no—
575C24—731no—
576C24—1461no—
577C24—1461no—
578#41—29232no—
579C2×Q8—2922no—
580C2×Q8—2922no—
581C2×Q8—1464no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—2922no—
588C2×D4—2922no—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—732no—
598C2×D4—732no—
599C2×D4—1464no—
600C2×D4—1464no—
601C2×D4—1464no—
602C2×D4—1464no—
603C2×D4—1464no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4D4×D7312yes—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—2922no—
622C22×C4—2921no—
623C22×C4—2921no—
624C22×C4—2922no—
625C22×C4—2922no—
626C22×C4—2922no—
627C22×C4—2922no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—734no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—1462no—
633C22×C4—1464no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4D4×D7311yescharacteristic
645C22×C4D4×D7311yescharacteristic
646C22×C4C23×D7311yescharacteristic
647D8—2924no—
648D8—2924no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—732no—
667C4⋊C4—1464no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4D4×D7312yes—
672C4⋊C4#1192402812yescomplemented
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—1464no—
679C22⋊C4—1464no—
680C22⋊C4—1464no—
681C22⋊C4—1464no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—2922no—
685C42—732no—
686C42—732no—
687C42—1462no—
688C42—1462no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—2921no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—732no—
709C23—1462no—
710C23—1462no—
711C23—1461no—
712C23—1461no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23—1461no—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718Q8—2928no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—2928no—
724D4—2928no—
725D4—2928no—
726D4—2928no—
727D4—2928no—
728D4—2921no—
729D4—2921no—
730D4—2921no—
731D4—2921no—
732D4—1462no—
733D4—1462no—
734D4—1462no—
735D4—1462no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—48no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—2928no—
752C2×C4—2924no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—5844no—
763C2×C4—732no—
764C2×C4—732no—
765C2×C4—732no—
766C2×C4—732no—
767C2×C4—1468no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4D8×D7312yes—
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
779C2×C4#1455663711yescharacteristic
780C2×C4#1455663911yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—2921no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—2921no—
793C22—2921no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2922no—
797C22—2922no—
798C22—2922no—
799C22—2922no—
800C22—2922no—
801C22—2922no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—1462no—
811C22—1462no—
812C22—1462no—
813C22#120×D7311yescharacteristic
814C22#1798909611yescharacteristic
815C22#1798916711yescharacteristic
816C22C2×D8×D7311yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
818C22#1798938411yescharacteristic
819C22#1798938611yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—2921no—
826C4—2922no—
827C4—5841no—
828C4—734no—
829C4—1462no—
830C4#1798922911yescharacteristic
831C4#1798923811yescharacteristic
832C4#1798924711yescharacteristic
833C4#1798925811yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—2922no—
836C2—5842no—
837C2—5842no—
838C2#2261327511yescharacteristic
839C2#447×D7311yescharacteristic
840C2#2261917411yescharacteristic
841C2#2261992911yescharacteristic
842C2#2262008011yescharacteristic
843C2#2262124011yescharacteristic
844C2#2262129211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1862C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1862D73
hypocenterC73#24150
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989134C2semidirect
2. C2×#17988866C2semidirect
3. C2×#17988781C2semidirect
4. #22612439C2semidirect
5. #22611115C2semidirect
6. #22611111C2semidirect
7. #22610930C2semidirect
8. #22610928C2semidirect
9. #22610881C2semidirect
10. #22610856C2semidirect
11. #22610279C2semidirect
12. #22610278C2semidirect
13. #22610177C2semidirect
14. #22609910C2semidirect
15. C73×#1862C2semidirect
88. #14556590D4semidirect
90. #14556587D4semidirect
175. C2×D292#41semidirect
207. C2×C4×D73D8semidirect
262. C4⋊C4×C73#41semidirect
436. #1862D73semidirect
438. C73#24150semidirect
672. C4⋊C4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891342
C2×#179888662
C2×#179887812
#226124392
#226111152
#226111112
#226109302
#226109282
#226108812
#226108562
#226102792
#226102782
#226101772
#226099102
C73×#18622
#2415073