Finite Group Databasebeta

← #33120301

Subgroups — #33120301

Order 18688.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612439C211yesmaximal, characteristic
5#22611129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610937C211yesmaximal, characteristic
8#22610933C211yesmaximal, characteristic
9#22610877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18#17989141—24no—
19#17989141—24no—
20C2×#14556590C2211yescharacteristic
21C2×#14556589C2211yescharacteristic
22C2×#14556581—21no—
23C2×#14556571C2211yescharacteristic
24C2×#14556569—21no—
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic146—21no—
28C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
29C2×#14556553—21no—
30C2×#14556553C2211yescharacteristic
31C2×#14556548—21no—
32C2×C42×D73C2211yescharacteristic
33#17988876—24no—
34#17988791—24no—
35C2×#14556522C2211yescharacteristic
36C2×#14556520C2211yescharacteristic
37C2×#14556520C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988489C2211yescharacteristic
47#17988477—21no—
48#17988465—21no—
49#17988444C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
51#17988434—21no—
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988342C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60#389×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×D292—21no—
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C4×D73—21no—
68C22×C4×D73D411yescharacteristic
69C22×C4×D73D411yescharacteristic
70C22×C4×D73C2311yescharacteristic
71C2×#11924017—22no—
72C2×#11924017—22no—
73C2×#11924017—41no—
74C2×#11924015—22no—
75C2×#11924015—22no—
76C2×#11924015—41no—
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79#14556590—22no—
80#14556590D414yescomplemented
81#14556589—22no—
82#14556589D414yescomplemented
83#14556581—28no—
84#14556571—22no—
85#14556571—22no—
86#14556569—28no—
87#14556567—22no—
88#14556567—22no—
89#14556566—22no—
90#14556566—22no—
91C4×Dic146—28no—
92C4×Dic146—22no—
93C4×Dic146—22no—
94#14556553—22no—
95#14556553—22no—
96#14556553—44no—
97#14556548—28no—
98C2×C4⋊Dic73—21no—
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×C4×Dic73—21no—
114C2×C4×Dic73—21no—
115C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
118C42×D73—22no—
119C42×D73—22no—
120#14556522—22no—
121#14556520—22no—
122#14556520—22no—
123#14556516—41no—
124#14556515—41no—
125#14556514—22no—
126#14556514—22no—
127#14556513—22no—
128#14556511—22no—
129#14556503—41no—
130#14556503—41no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C4×Q8×C73—22no—
137C4×Q8×C73—22no—
138C2×C4⋊C4×C73—21no—
139C2×C4⋊C4×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C42×C73—21no—
144C2×C42×C73C2311yescharacteristic
145#106×C73—22no—
146#103×C73—22no—
147#103×C73—22no—
148#95×C73—21no—
149C23×D73—21no—
150C23×D73C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—24no—
157C2×Dic146—42no—
158C2×Dic146—42no—
159C2×Dic146C2×D412yes—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—24no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—42no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292#4112yes—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D73—22no—
176C2×C4×D73—22no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—22no—
184C2×C4×D73—41no—
185C2×C4×D73—41no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—42no—
189C2×C4×D73SD1614yescomplemented
190#11924017—44no—
191#11924015—44no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C4⋊Dic73—24no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73C2×D412yes—
203#11924007—24no—
204#11924007—24no—
205#11924007—24no—
206#11924007—24no—
207#11924007—24no—
208#11924005—24no—
209#11924005—24no—
210#11924005—24no—
211#11924005—42no—
212#11924005—42no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215C4×Dic73—24no—
216C4×Dic73—22no—
217C4×Dic73—22no—
218C4×Dic73—42no—
219C4×Dic73C2×D412yes—
220C4×Dic73C2×D412yes—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73C2×D412yes—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2411yescharacteristic
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—24no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—42no—
246C4⋊C4×C73C2×D412yes—
247C4⋊C4×C73#4112yes—
248C42×C73—24no—
249C42×C73—21no—
250C42×C73—21no—
251C23×C73C22×D411yescharacteristic
252C22×D73—21no—
253C22×D73—21no—
254C22×D73—21no—
255C22×D73—21no—
256C22×D73—21no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—22no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73C2×SD1612yes—
266Q8×C73—22no—
267Q8×C73—22no—
268Q8×C73—41no—
269Q8×C73—41no—
270C2×C4×C73—21no—
271C2×C4×C73—21no—
272C2×C4×C73—21no—
273C2×C4×C73—22no—
274C2×C4×C73—22no—
275C2×C4×C73—22no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73C2×SD1612yes—
288C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
294C2×Dic73—21no—
295C2×Dic73—21no—
296C2×Dic73—21no—
297C2×Dic73—22no—
298C2×Dic73—22no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—41no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73#12012yes—
309C2×Dic73#12012yes—
310C2×Dic73C2×SD1612yes—
311C2×Dic73#13712yes—
312D292—22no—
313D292—22no—
314D292—48no—
315D292—41no—
316D292—41no—
317C4×D73—28no—
318C4×D73—44no—
319C4×D73—41no—
320C4×D73—41no—
321C4×D73—41no—
322C4×D73—41no—
323C4×D73—84no—
324Dic146—22no—
325Dic146—22no—
326Dic146—48no—
327Dic146—41no—
328Dic146—41no—
329C8×C73—41no—
330C8×C73—41no—
331#10596831—41no—
332#10596831—41no—
333C22×C73C2×#12011yescharacteristic
334C22×C73#52511yescharacteristic
335C22×C73#53711yescharacteristic
336C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
337C22×C73C2×#13711yescharacteristic
338C22×C73#57511yescharacteristic
339C22×C73#57511yescharacteristic
340C2×D73—22no—
341C2×D73—22no—
342C2×D73—22no—
343C2×D73—41no—
344C2×D73—41no—
345C2×D73—41no—
346C2×D73—41no—
347C2×D73—42no—
348C2×D73—42no—
349C2×D73—42no—
350C2×D73—81no—
351C2×D73—81no—
352C2×D73—81no—
353C2×D73—81no—
354C4×C73—22no—
355C4×C73—42no—
356C4×C73—42no—
357C4×C73—42no—
358C4×C73—41no—
359C4×C73—81no—
360C4×C73#54611yescharacteristic
361C4×C73#54711yescharacteristic
362C4×C73#54811yescharacteristic
363C4×C73#55011yescharacteristic
364Dic73—22no—
365Dic73—42no—
366Dic73—41no—
367Dic73—42no—
368Dic73—81no—
369Dic73#44814yes—
370#24151—731nomaximal, Sylow
371C2×C73#240711yescharacteristic
372C2×C73C2×#44811yescharacteristic
373C2×C73#300511yescharacteristic
374C2×C73#310111yescharacteristic
375C2×C73#311611yescharacteristic
376C2×C73#324611yescharacteristic
377C2×C73#325211yescharacteristic
378D73—42no—
379D73—82no—
380C2×#533—731no—
381C2×#476—731no—
382C2×#461—731no—
383C4×#121—731no—
384#2035—731no—
385#2035—731no—
386#2000—731no—
387#2000—731no—
388#1987—731no—
389#1981—731no—
390#1880—731no—
391#1880—731no—
392#1865—731no—
393#1865D7311yescharacteristic, complemented
394#1797—731no—
395C73#2415111yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×SD16—731no—
397C22×SD16—731no—
398#533—1464no—
399#533—1464no—
400C2×C4⋊Q8—731no—
401C2×C4⋊Q8—731no—
402C2×#125—1461no—
403C2×C22⋊Q8—731no—
404C2×C22⋊Q8—731no—
405C2×C22⋊Q8—1461no—
406C2×#121—731no—
407C2×C4×Q8—731no—
408C2×C4×Q8—1461no—
409C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
410C2×C4×D4—731no—
411C2×C4×D4—1461no—
412C2×#117—1461no—
413C22×C42—731no—
414#476—1464no—
415#461—1464no—
416C2×#106—731no—
417C2×#106C2×D7311yescharacteristic
418C2×C4⋊C8—731no—
419C2×C4⋊C8—731no—
420C2×#103—731no—
421C2×#103—731no—
422C2×#103—731no—
423C2×#103—731no—
424C2×#103C2×D7311yescharacteristic
425C2×#103C2×D7311yescharacteristic
426C2×#102—731no—
427C2×#102—731no—
428C2×C22⋊C8—731no—
429C2×C22⋊C8—731no—
430#390—731no—
431#389C2×D7311yescharacteristic
432#388—1461no—
433#386—1461no—
434#380—731no—
435C4×C4⋊C4—731no—
436C4×C22⋊C4—1461no—
437#340—731no—
438#340—731no—
439#340—731no—
440#340C2×D7311yescharacteristic
441#336—731no—
442#336C2×D7311yescharacteristic
443C22×Q8—731no—
444C22×Q8—1461no—
445C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
446C22×D4—731no—
447C22×D4—1461no—
448C23×C4—731no—
449C23×C4—731no—
450C23×C4—731no—
451C23×C4—1461no—
452C2×SD16—2921no—
453C2×SD16—2921no—
454C2×SD16—1462no—
455C2×SD16—1462no—
456C2×SD16—1462no—
457C2×SD16—1462no—
458C22×C8—731no—
459C22×C8—731no—
460C22×C8C22×D7311yescharacteristic
461C22×C8C22×D7311yescharacteristic
462C4⋊Q8—734no—
463C4⋊Q8—734no—
464C4⋊Q8—1462no—
465C4⋊Q8—1462no—
466#125—1468no—
467C22⋊Q8—1462no—
468C22⋊Q8—1468no—
469C22⋊Q8—1462no—
470C22⋊Q8—1462no—
471C22⋊Q8—1462no—
472#121—1462no—
473#121—1462no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—1462no—
477C4×Q8—1462no—
478C4×Q8—1468no—
479C4×D4—2924no—
480C4×D4—1462no—
481C4×D4—1462no—
482#117—1468no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—731no—
486C2×C4⋊C4—731no—
487C2×C4⋊C4—1461no—
488C2×C4⋊C4—1461no—
489C2×C4⋊C4—1461no—
490C2×C4⋊C4—1461no—
491C2×C4⋊C4—1461no—
492C2×C4⋊C4—1461no—
493C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—1461no—
497C2×C22⋊C4—1461no—
498C2×C22⋊C4—1461no—
499C2×C22⋊C4—1461no—
500C2×C22⋊C4—1461no—
501C2×C22⋊C4—1461no—
502C2×C22⋊C4—1461no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—731no—
505C2×C42—731no—
506C2×C42—731no—
507C2×C42—1462no—
508C2×C42—1462no—
509C2×C42—1461no—
510C2×C42—1461no—
511C2×C42C22×D7311yescharacteristic
512#106—22no—
513#106—1462no—
514C4⋊C8—1462no—
515C4⋊C8—1462no—
516#103—22no—
517#103—22no—
518#103—2921no—
519#103—2921no—
520#103—1462no—
521#103—1462no—
522#102—1462no—
523#102—1462no—
524C22⋊C8—2921no—
525C22⋊C8—2921no—
526#95—21no—
527#95—1461no—
528#95—1461no—
529C24—731no—
530C24—1461no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—2922no—
537C2×Q8—2922no—
538C2×Q8—732no—
539C2×Q8—1464no—
540C2×Q8—1461no—
541C2×Q8—1461no—
542C2×Q8—1461no—
543C2×Q8—1461no—
544C2×Q8—1461no—
545C2×Q8D4×D7312yes—
546C2×D4—2922no—
547C2×D4—2922no—
548C2×D4—732no—
549C2×D4—1464no—
550C2×D4—1461no—
551C2×D4—1461no—
552C2×D4—1461no—
553C2×D4—1461no—
554C2×D4—1461no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—2921no—
560C22×C4—2921no—
561C22×C4—2922no—
562C22×C4—2922no—
563C22×C4—2922no—
564C22×C4—731no—
565C22×C4—731no—
566C22×C4—734no—
567C22×C4—731no—
568C22×C4—1462no—
569C22×C4—1462no—
570C22×C4—1462no—
571C22×C4—1461no—
572C22×C4—1461no—
573C22×C4—1461no—
574C22×C4—1461no—
575C22×C4—1461no—
576C22×C4—1461no—
577C22×C4—1461no—
578C22×C4—1461no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4D4×D7311yescharacteristic
581C22×C4D4×D7311yescharacteristic
582C22×C4C23×D7311yescharacteristic
583SD16—2924no—
584SD16—2924no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—1461no—
592C2×C8—1461no—
593C2×C8—1461no—
594C2×C8—1461no—
595C2×C8—1461no—
596C2×C8—1461no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—732no—
604C4⋊C4—1464no—
605C4⋊C4—1464no—
606C4⋊C4—1464no—
607C4⋊C4—1464no—
608C4⋊C4—1464no—
609C4⋊C4—1464no—
610C4⋊C4—1461no—
611C4⋊C4—1461no—
612C4⋊C4—1461no—
613C4⋊C4D4×D7312yes—
614C4⋊C4#1192402812yes—
615C22⋊C4—2922no—
616C22⋊C4—2922no—
617C22⋊C4—2922no—
618C22⋊C4—2922no—
619C22⋊C4—1464no—
620C22⋊C4—1464no—
621C22⋊C4—1464no—
622C42—24no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—2922no—
626C42—732no—
627C42—732no—
628C42—1462no—
629C42—1462no—
630C42—1464no—
631C23—2921no—
632C23—2921no—
633C23—2921no—
634C23—2921no—
635C23—2921no—
636C23—2921no—
637C23—732no—
638C23—1462no—
639C23—1461no—
640C23—1461no—
641C23—1461no—
642C23—1461no—
643C23—1461no—
644C23—1461no—
645C23C2×D4×D7311yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—2928no—
651Q8—2921no—
652Q8—2921no—
653Q8—1462no—
654Q8—1462no—
655D4—2928no—
656D4—2921no—
657D4—2921no—
658D4—1462no—
659D4—1462no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—2924no—
678C2×C4—2921no—
679C2×C4—2921no—
680C2×C4—2921no—
681C2×C4—2921no—
682C2×C4—2921no—
683C2×C4—2921no—
684C2×C4—2921no—
685C2×C4—2921no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—2921no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—5844no—
690C2×C4—732no—
691C2×C4—732no—
692C2×C4—732no—
693C2×C4—732no—
694C2×C4—1468no—
695C2×C4—1461no—
696C2×C4—1461no—
697C2×C4—1462no—
698C2×C4—1462no—
699C2×C4—1461no—
700C2×C4—1461no—
701C2×C4—1461no—
702C2×C4SD16×D7312yes—
703C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
705C2×C4#41×D7311yescharacteristic
706C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
707C2×C4#1455663711yescharacteristic
708C2×C4#1455663911yescharacteristic
709C8—41no—
710C8—41no—
711C8—2921no—
712C8—2921no—
713C22—2921no—
714C22—2921no—
715C22—2921no—
716C22—2921no—
717C22—2922no—
718C22—2922no—
719C22—2922no—
720C22—5841no—
721C22—5841no—
722C22—5841no—
723C22—5841no—
724C22—1462no—
725C22—1462no—
726C22—1462no—
727C22#120×D7311yescharacteristic
728C22#1798909611yescharacteristic
729C22#1798916711yescharacteristic
730C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
731C22#137×D7311yescharacteristic
732C22#1798938411yescharacteristic
733C22#1798938611yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—42no—
736C4—42no—
737C4—41no—
738C4—42no—
739C4—81no—
740C4—2921no—
741C4—2922no—
742C4—2922no—
743C4—5841no—
744C4—734no—
745C4—1462no—
746C4#1798922911yescharacteristic
747C4#1798923811yescharacteristic
748C4#1798924711yescharacteristic
749C4#1798925811yescharacteristic
750C2—2922no—
751C2—5842no—
752C2#2261327511yescharacteristic
753C2#448×D7311yescharacteristic
754C2#2261917411yescharacteristic
755C2#2261993711yescharacteristic
756C2#2262009111yescharacteristic
757C2#2262124611yescharacteristic
758C2#2262130311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1865C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#14556566C22
hypercenter#1865D73
hypocenterC73#24151
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989141C2semidirect
2. C2×#17988876C2semidirect
3. C2×#17988791C2semidirect
5. #22611129C2semidirect
6. #22611125C2semidirect
9. #22610877C2semidirect
10. #22610852C2semidirect
11. #22610286C2semidirect
12. #22610285C2semidirect
13. #22610198C2semidirect
14. #22609910C2semidirect
15. C73×#1865C2semidirect
80. #14556590D4semidirect
82. #14556589D4semidirect
189. C2×C4×D73SD16semidirect
393. #1865D73semidirect
395. C73#24151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891412
C2×#179888762
C2×#179887912
#226124392
#226111292
#226111252
#226109372
#226109332
#226108772
#226108522
#226102862
#226102852
#226101982
#226099102
C73×#18652
#2415173