Finite Group Databasebeta

← #33120306

Subgroups — #33120306

Order 18688.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989132C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027—21no—
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18#17989132—24no—
19#17989132—24no—
20C2×#14556590C2211yescharacteristic
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22C2×#14556577—21no—
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556563—21no—
25C2×D4×Dic73—21no—
26C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×#14556553C2211yescharacteristic
29C2×#14556551—21no—
30C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
31#17988875—24no—
32#17988780—24no—
33C2×#14556523C2211yescharacteristic
34C2×#14556522C2211yescharacteristic
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556520C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44#17988490C2211yescharacteristic
45#17988486C2211yescharacteristic
46#17988480—21no—
47#17988467—21no—
48#17988447C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic73—21no—
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—28no—
64C2×#11924027—44no—
65C2×#11924027—44no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C23×Dic73—21no—
72C23×Dic73—21no—
73C23×Dic73D411yescharacteristic
74C23×Dic73D411yescharacteristic
75C22×C4×D73—21no—
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—41no—
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81#14556590—22no—
82#14556590D414yescomplemented
83#14556587—22no—
84#14556587D414yescomplemented
85#14556577—28no—
86#14556565—22no—
87#14556565—22no—
88#14556563—28no—
89D4×Dic73—22no—
90D4×Dic73—22no—
91D4×Dic73—22no—
92D4×Dic73—22no—
93D4×Dic73—44no—
94#14556553—22no—
95#14556553—22no—
96#14556551—28no—
97C2×C4⋊Dic73—21no—
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×#11924007—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×C4×Dic73—22no—
110C2×C4×Dic73—22no—
111C2×C4×Dic73—21no—
112C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
116#14556523—22no—
117#14556522—22no—
118#14556520—22no—
119#14556520—22no—
120#14556513—22no—
121#14556513—41no—
122#14556512—22no—
123#14556512—22no—
124#14556512—41no—
125#14556511—22no—
126C22⋊#10596831—41no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130C22×D4×C73—21no—
131C22×D4×C73—21no—
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73C2311yescharacteristic
135C2×D8×C73—22no—
136C2×D8×C73—22no—
137C2×D8×C73—41no—
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140#121×C73—22no—
141#121×C73—22no—
142#121×C73—22no—
143#121×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148#102×C73—22no—
149#102×C73—22no—
150C22⋊C8×C73—41no—
151C23×D73—21no—
152#11924027—432no—
153C2×Dic146—24no—
154C2×Dic146—42no—
155C2×Dic146—42no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292C2×D412yes—
162C2×C22⋊D73—24no—
163C2×C22⋊D73—24no—
164C2×C22⋊D73—24no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C22×Dic73—22no—
172C22×Dic73—22no—
173C22×Dic73—22no—
174C22×Dic73—24no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—22no—
177C22×Dic73—22no—
178C22×Dic73—22no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—42no—
182C22×Dic73—42no—
183C22×Dic73—42no—
184C22×Dic73—42no—
185C22×Dic73—42no—
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D73—24no—
191C2×C4×D73—42no—
192C2×C4×D73—42no—
193#11924013—44no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—42no—
206C4⋊Dic73C2×D412yes—
207#11924007—24no—
208C22⋊Dic73—24no—
209C22⋊Dic73—42no—
210C22⋊Dic73—42no—
211C22⋊Dic73—42no—
212C22⋊Dic73—42no—
213#11924005—24no—
214#11924005—24no—
215C4×Dic73—21no—
216C4×Dic73—21no—
217C4×Dic73—22no—
218C4×Dic73—22no—
219C4×Dic73—42no—
220C4×Dic73C2×D412yes—
221C4×Dic73C2×D412yes—
222C24×C73—21no—
223C24×C73—21no—
224C24×C73C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C73—24no—
226C2×D4×C73—24no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—42no—
238C2×D4×C73—42no—
239C2×D4×C73—42no—
240C2×D4×C73—42no—
241C2×D4×C73C2×D412yes—
242C2×D4×C73#4112yescomplemented
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2411yescharacteristic
253D8×C73—44no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73C2×D412yes—
263C4⋊C4×C73#4112yescomplemented
264C22⋊C4×C73—24no—
265C22⋊C4×C73—24no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—22no—
273C23×C73—22no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C22×D73—22no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—22no—
298D4×C73—22no—
299D4×C73—48no—
300D4×C73—48no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
324C22⋊D73—48no—
325C22⋊D73—48no—
326C22⋊D73—48no—
327C2×Dic73—28no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—48no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—44no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—84no—
347C2×Dic73#12012yes—
348C2×Dic73#12012yes—
349C2×Dic73#13512yes—
350C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
352D292—22no—
353D292—22no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356C4×D73—48no—
357Dic146—48no—
358C8×C73—41no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—41no—
361#10596831—41no—
362C22×C73—22no—
363C22×C73—22no—
364C22×C73—22no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73C2×#12011yescharacteristic
384C22×C73#52511yescharacteristic
385C22×C73#53711yescharacteristic
386C22×C73C2×#13511yescharacteristic
387C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73#54611yescharacteristic
401C4×C73#54711yescharacteristic
402C4×C73#54811yescharacteristic
403C4×C73#55011yescharacteristic
404Dic73—22no—
405Dic73—22no—
406Dic73—41no—
407Dic73—42no—
408Dic73—81no—
409Dic73—81no—
410Dic73#44914yes—
411#24152—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—42no—
413C2×C73—82no—
414C2×C73—82no—
415C2×C73#240711yescharacteristic
416C2×C73C2×#44911yescharacteristic
417C2×C73#300311yescharacteristic
418C2×C73#310611yescharacteristic
419C2×C73#310911yescharacteristic
420C2×C73#324711yescharacteristic
421C2×C73#325311yescharacteristic
422D73—82no—
423C2×#532—731no—
424C2×#476—731no—
425C2×#459—731no—
426C4×#121—731no—
427#2034—731no—
428#2034—731no—
429#1999—731no—
430#1999D7311yescharacteristic, complemented
431#1987—731no—
432#1982—731no—
433#1879—731no—
434#1879—731no—
435#1864—731no—
436#1864—731no—
437#1797—731no—
438C73#2415211yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1461no—
440C22×D8—731no—
441C22×D8C2×D7311yescharacteristic
442#532—1464no—
443#532—1464no—
444C2×C4⋊Q8—731no—
445C2×#127—731no—
446C2×#124—1461no—
447C2×#121—731no—
448C2×#121—1461no—
449C2×#121C2×D7311yescharacteristic
450C2×#121C2×D7311yescharacteristic
451C2×C4×D4—731no—
452C2×C4×D4—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—1461no—
455C2×C4×D4—1461no—
456C22×C42—731no—
457#476—1464no—
458#459—1464no—
459C2×#106—731no—
460C2×#106—731no—
461C2×C4⋊C8—731no—
462C2×C4⋊C8—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102C2×D7311yescharacteristic
470C2×#102C2×D7311yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—731no—
472C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
473#390—731no—
474#389—731no—
475#388—1461no—
476#386—1461no—
477#380—731no—
478C4×C4⋊C4—731no—
479C4×C22⋊C4—1461no—
480#340—731no—
481#340—731no—
482#340—731no—
483#340C2×D7311yescharacteristic
484#336—731no—
485#336—731no—
486C2×#41—2924no—
487C2×#41—2924no—
488C2×#41—1468no—
489C22×Q8—1461no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—731no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4C22×D7311yescharacteristic
497C22×D4C22×D7311yescharacteristic
498C23×C4—731no—
499C23×C4—731no—
500C23×C4—1461no—
501C23×C4—1461no—
502C23×C4—1461no—
503C23×C4C22×D7311yescharacteristic
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—2921no—
508C2×D8—1462no—
509C2×D8—1462no—
510C22×C8—731no—
511C22×C8—731no—
512C22×C8C22×D7311yescharacteristic
513C22×C8C22×D7311yescharacteristic
514C4⋊Q8—734no—
515C4⋊Q8—1462no—
516#127—734no—
517#127—1462no—
518#124—1468no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—1462no—
524#121—1462no—
525#121—1468no—
526C4×D4—2924no—
527C4×D4—1462no—
528C4×D4—1462no—
529C4×D4—1468no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1462no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4—1462no—
534C2×C4⋊C4—731no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C42—731no—
551C2×C42—731no—
552C2×C42—731no—
553C2×C42—731no—
554C2×C42—1461no—
555C2×C42—1462no—
556C2×C42—1462no—
557#106—1462no—
558#106—1462no—
559C4⋊C8—1462no—
560C4⋊C8—1462no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—2921no—
564#102—2921no—
565#102—1462no—
566#102—1462no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569C22⋊C8—41no—
570C22⋊C8—2921no—
571#95—1461no—
572#95—1461no—
573#95—1461no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—1461no—
577C24D4×D7311yescharacteristic
578#41—29232no—
579C2×Q8—2922no—
580C2×Q8—2922no—
581C2×Q8—1464no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—732no—
605C2×D4—1464no—
606C2×D4—1464no—
607C2×D4—1464no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4D4×D7312yes—
614C2×D4#1192402712yescomplemented
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—2922no—
624C22×C4—2922no—
625C22×C4—2922no—
626C22×C4—2922no—
627C22×C4—2922no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—1464no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1462no—
638C22×C4—1462no—
639C22×C4—1462no—
640C22×C4—1464no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1462no—
643C22×C4—1462no—
644C22×C4—1462no—
645C22×C4D4×D7311yescharacteristic
646C22×C4C23×D7311yescharacteristic
647D8—44no—
648D8—2924no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—2922no—
664C4⋊C4—732no—
665C4⋊C4—1464no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4D4×D7312yes—
672C4⋊C4#1192402712yescomplemented
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—1464no—
680C22⋊C4—1464no—
681C22⋊C4—1464no—
682C42—2922no—
683C42—732no—
684C42—732no—
685C42—1462no—
686C42—1462no—
687C42—1461no—
688C42—1461no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—1462no—
716C23#1455661512yes—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718Q8—2928no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—2928no—
730D4—2928no—
731D4—2928no—
732D4—2921no—
733D4—2921no—
734D4—1462no—
735D4—1462no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—2928no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2924no—
753C2×C4—2928no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—5844no—
761C2×C4—732no—
762C2×C4—732no—
763C2×C4—732no—
764C2×C4—732no—
765C2×C4—732no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1462no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1468no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
779C2×C4#1455663611yescharacteristic
780C2×C4#1455663811yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—2921no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2922no—
807C22—2922no—
808C22—2922no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22#120×D7311yescharacteristic
814C22#1798909311yescharacteristic
815C22#1798916411yescharacteristic
816C22#135×D7311yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
819C22C2×#1455661511yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—2922no—
824C4—2921no—
825C4—5841no—
826C4—5841no—
827C4—734no—
828C4—1462no—
829C4—1462no—
830C4#1798922411yescharacteristic
831C4#1798923711yescharacteristic
832C4#1798924311yescharacteristic
833C4#1798925711yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—82no—
837C2—5842no—
838C2#2261326911yescharacteristic
839C2#449×D7311yescharacteristic
840C2#2261915511yescharacteristic
841C2#2261998411yescharacteristic
842C2#2262001711yescharacteristic
843C2#2262125011yescharacteristic
844C2#2262130811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1999C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1999D73
hypocenterC73#24152
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989132C2semidirect
2. C2×#17988875C2semidirect
3. C2×#17988780C2semidirect
4. #121×Dic73C2semidirect
5. #22611121C2semidirect
6. #22611117C2semidirect
7. #22610927C2semidirect
8. #22610877C2semidirect
9. #22610856C2semidirect
10. #22610281C2semidirect
11. #22610276C2semidirect
12. #22610194C2semidirect
13. #22610193C2semidirect
14. #22609909C2semidirect
15. C73×#1999C2semidirect
82. #14556590D4semidirect
84. #14556587D4semidirect
242. C2×D4×C73#41semidirect
263. C4⋊C4×C73#41semidirect
430. #1999D73semidirect
438. C73#24152semidirect
614. C2×D4#11924027semidirect
672. C4⋊C4#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891322
C2×#179888752
C2×#179887802
#121×Dic732
#226111212
#226111172
#226109272
#226108772
#226108562
#226102812
#226102762
#226101942
#226101932
#226099092
C73×#19992
#2415273