Finite Group Databasebeta

← #33120558

Subgroups — #33120558

Order 18688.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609950C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556619C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19#17989305—21no—
20#17989300—21no—
21#17989292—21no—
22#17989286—22no—
23#17989246—22no—
24#17989238—21no—
25#17989209—21no—
26#17989202—21no—
27#17989168C2211yescharacteristic
28#17989165C2211yescharacteristic
29#17989141—21no—
30#17989134—21no—
31#17989133C2211yescharacteristic
32C2×#14556590C2211yescharacteristic
33C2×#14556569—22no—
34#17989067C2211yescharacteristic
35#17989055C2211yescharacteristic
36C2×#14556553C2211yescharacteristic
37#17988805—21no—
38#17988801—21no—
39#17988791—21no—
40#17988781—21no—
41#17988698—21no—
42#17988686—21no—
43#17988674—21no—
44#17988669—21no—
45#17988610C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51#17988591C2211yescharacteristic
52#17988586C2211yescharacteristic
53#17988586C2211yescharacteristic
54M16×Dic73C2211yescharacteristic
55#17988522—22no—
56#17988489C2211yescharacteristic
57#17988488C2211yescharacteristic
58#17988456C2211yescharacteristic
59C4×#11924007C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988355C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#520×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#384×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C22×Dic146D412yes—
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C4×D73—21no—
77#14556619—22no—
78#14556619—22no—
79#14556619—22no—
80#14556619—41no—
81#14556616—22no—
82#14556616—41no—
83C2×#11924017—21no—
84C2×#11924017—21no—
85C2×#11924015—21no—
86C2×D584—21no—
87C2×D584—21no—
88C2×#11924013—21no—
89C2×#11924012C2311yescharacteristic
90C2×#11924012C2311yescharacteristic
91#14556590—21no—
92#14556590—21no—
93#14556590—21no—
94#14556590—21no—
95#14556589D411yescharacteristic
96#14556587D411yescharacteristic
97#14556585—22no—
98#14556584—22no—
99#14556581—22no—
100#14556580D411yescharacteristic
101#14556579—22no—
102#14556578D411yescharacteristic
103#14556577—22no—
104#14556577—22no—
105#14556576—22no—
106#14556574—22no—
107#14556571—21no—
108#14556571—21no—
109#14556570—22no—
110#14556570—21no—
111#14556569—22no—
112#14556569—22no—
113#14556569—48no—
114#14556567—21no—
115#14556566—21no—
116#14556566—21no—
117#14556565—21no—
118#14556565—22no—
119#14556564—22no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556563—22no—
123#14556562—21no—
124C4×Dic146—22no—
125C4×Dic146—21no—
126#14556556D411yescharacteristic
127#14556556D411yescharacteristic
128C4×D292—21no—
129#14556553—21no—
130#14556553—21no—
131#14556553—21no—
132#14556553—21no—
133#14556553D411yescharacteristic
134#14556553D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D73—22no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138#14556551—21no—
139#14556551—22no—
140#14556551—21no—
141#14556549—21no—
142#14556548—22no—
143#14556548—21no—
144C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
145C2×#11924007—21no—
146C2×#11924007—22no—
147C2×#11924007D412yes—
148C4⋊C4×D73—21no—
149C2×#11924005—22no—
150C2×#11924005—21no—
151C2×#11924005—22no—
152C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
154C42×D73—21no—
155#14556520—21no—
156#14556520—21no—
157#14556519—41no—
158#14556519—41no—
159#14556518—41no—
160#14556517—22no—
161#14556517—41no—
162#14556514—21no—
163#14556514—21no—
164#14556511—21no—
165#14556511—21no—
166#14556511—21no—
167#14556511—21no—
168#14556501—21no—
169C8×Dic73—21no—
170#14556498—21no—
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C73—21no—
175C4×D4×C73—21no—
176C4×D4×C73—22no—
177#117×C73—21no—
178#117×C73C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C73—21no—
180C2×C4⋊C4×C73—22no—
181C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
183C2×C42×C73C2311yescharacteristic
184#107×C73—21no—
185#106×C73—21no—
186#104×C73—22no—
187#103×C73—21no—
188#102×C73—21no—
189C23×D73—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—84no—
199C2×Dic146—22no—
200C2×Dic146—22no—
201C2×Dic146—44no—
202C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—22no—
210C2×D292C2×D411yescharacteristic
211C2×D292C2×D411yescharacteristic
212C2×D292#4112yescomplemented
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D412yes—
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—22no—
227C2×C4×D73—44no—
228C2×C4×D73—41no—
229C2×C4×D73—41no—
230#11924017—24no—
231#11924017—42no—
232#11924015—42no—
233D584—24no—
234D584—42no—
235#11924013—42no—
236#11924012—21no—
237#11924012—21no—
238#11924012—21no—
239#11924012—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C4⋊Dic73—22no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245#11924007—22no—
246#11924007—24no—
247#11924007—22no—
248#11924007—22no—
249#11924007—22no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—44no—
255C22⋊Dic73—22no—
256C22⋊Dic73—21no—
257C22⋊Dic73—21no—
258#11924005—22no—
259#11924005—22no—
260#11924005—22no—
261#11924005—22no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—44no—
267#11924005—44no—
268#11924005—41no—
269#11924005—41no—
270C4×Dic73—22no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73—21no—
274C4×Dic73—21no—
275C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—22no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73C2×D412yes—
291C22×C4×C73C2411yescharacteristic
292M16×C73—21no—
293M16×C73—21no—
294M16×C73—21no—
295M16×C73#4112yescomplemented
296C2×C8×C73—21no—
297C2×C8×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—22no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—44no—
304C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C73—22no—
307C22⋊C4×C73—21no—
308C42×C73—22no—
309C42×C73—21no—
310C42×C73—21no—
311C42×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73C22×D411yescharacteristic
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—22no—
317C22×D73—42no—
318C22×D73—42no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321Q8×C73—21no—
322Q8×C73—21no—
323D4×C73—21no—
324D4×C73—21no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73—41no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—42no—
337C2×C4×C73—42no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—82no—
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
346C22⋊D73—42no—
347C22⋊D73—41no—
348C22⋊D73—41no—
349C22⋊D73—41no—
350C22⋊D73—41no—
351C22⋊D73—42no—
352C22⋊D73—82no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—42no—
362C2×Dic73#12011yescharacteristic
363C2×Dic73#12011yescharacteristic
364C2×Dic73#12011yescharacteristic
365C2×Dic73#12011yescharacteristic
366D292—21no—
367D292—22no—
368D292—21no—
369D292—22no—
370D292—21no—
371D292—21no—
372D292—41no—
373D292—41no—
374D292—82no—
375C4×D73—42no—
376C4×D73—41no—
377C4×D73—41no—
378C4×D73—41no—
379C4×D73—41no—
380C4×D73—42no—
381C4×D73—82no—
382C4×D73—82no—
383C4×D73—82no—
384Dic146—21no—
385Dic146—21no—
386Dic146—21no—
387Dic146—21no—
388Dic146—44no—
389Dic146—82no—
390C8×C73—22no—
391C8×C73—41no—
392#10596831—41no—
393#10596831—41no—
394C22×C73—21no—
395C22×C73—21no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73C2×#12011yescharacteristic
400C22×C73#54811yescharacteristic
401C22×C73#55011yescharacteristic
402C2×D73—44no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—82no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—81no—
413C4×C73—42no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—42no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—81no—
419C4×C73#52511yescharacteristic
420C4×C73#53711yescharacteristic
421C4×C73#54611yescharacteristic
422C4×C73#54711yescharacteristic
423Dic73—21no—
424Dic73—21no—
425Dic73—21no—
426Dic73—42no—
427Dic73—41no—
428Dic73—41no—
429Dic73—42no—
430Dic73#45312yes—
431#24170—731nomaximal, Sylow
432C2×C73—21no—
433C2×C73—21no—
434C2×C73—81no—
435C2×C73#240711yescharacteristic
436C2×C73C2×#45311yescharacteristic
437C2×C73#302011yescharacteristic
438D73—81no—
439D73—81no—
440D73—82no—
441#3511—731no—
442#3036—731no—
443C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
444#2542—731no—
445#2039—731no—
446#2039—731no—
447#2006—731no—
448#2006—731no—
449#1997—731no—
450#1980—731no—
451#1883—731no—
452#1883—731no—
453#1859—731no—
454#1859D7311yescharacteristic, complemented
455#1806—731no—
456C73#2417011yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
460#556—1461no—
461#555—1461no—
462#554—1461no—
463#553—1462no—
464#548—1462no—
465#547—1461no—
466#542—1461no—
467#542—1461no—
468#537—731no—
469#537—731no—
470#533—1461no—
471#532—731no—
472#532—1461no—
473C2×C4⋊Q8—731no—
474C2×C22⋊Q8—1462no—
475#520—731no—
476#520C2×D7311yescharacteristic
477C4×#41—731no—
478C2×C4×D4—731no—
479#463—1461no—
480#463—1461no—
481#461—1461no—
482#459—1461no—
483#442—1461no—
484#440—1461no—
485C4×SD16—1461no—
486C4×D8—1461no—
487#428C2×D7311yescharacteristic
488#423—731no—
489C2×#104—731no—
490C2×#104—731no—
491C2×#104—731no—
492C2×#104—731no—
493C2×#104—731no—
494C2×#104C2×D7311yescharacteristic
495#418—731no—
496#417—731no—
497#417—731no—
498#417C2×D7311yescharacteristic
499C4×M16—731no—
500#399—1462no—
501#390—731no—
502#390—731no—
503#384—731no—
504#384C2×D7311yescharacteristic
505C4×C4⋊C4—731no—
506#343—731no—
507#343—731no—
508#343—731no—
509#343C2×D7311yescharacteristic
510#339—731no—
511#339C2×D7311yescharacteristic
512C2×#41—731no—
513C2×#41—731no—
514C2×#41—1462no—
515C2×#41C22×D7311yescharacteristic
516C22×Q8—732no—
517C22×D4—731no—
518C23×C4—1461no—
519AGL(1,ℤ/8)—2921no—
520AGL(1,ℤ/8)—2921no—
521AGL(1,ℤ/8)—1462no—
522AGL(1,ℤ/8)—1462no—
523AGL(1,ℤ/8)—1462no—
524AGL(1,ℤ/8)—1462no—
525C2×SD16—1461no—
526C2×SD16—1461no—
527C2×SD16—1461no—
528C2×D8—1461no—
529C2×D8—1461no—
530C2×D8—1461no—
531C2×M16—731no—
532C2×M16—731no—
533C2×M16C22×D7311yescharacteristic
534C2×M16C22×D7311yescharacteristic
535C4⋊Q8—731no—
536C4⋊Q8—1461no—
537C4⋊Q8—1461no—
538C4⋊Q8—1461no—
539C4⋊Q8—1461no—
540#127—731no—
541#126—1462no—
542#126—1462no—
543#125—1462no—
544#124—731no—
545#124—731no—
546#124—1462no—
547#124—1462no—
548#124—1462no—
549#123—1462no—
550#123—1462no—
551C22⋊Q8—2928no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1462no—
555C22⋊Q8—1462no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1462no—
558C22⋊Q8—1461no—
559#121—1462no—
560#121—1461no—
561#121—1461no—
562#121—1461no—
563#121—1461no—
564#121—1461no—
565#121—1462no—
566#121—1461no—
567#121—1462no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—731no—
570C4×Q8—731no—
571C4×Q8—1461no—
572C4×Q8—1462no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—731no—
576C4×D4—731no—
577C4×D4—1461no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4—1461no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1462no—
587C4×D4—1462no—
588#117—21no—
589#117—1461no—
590#117—1462no—
591#117—1461no—
592#117C22×D7311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—732no—
596C2×C4⋊C4—731no—
597C2×C4⋊C4—1462no—
598C2×C4⋊C4—1461no—
599C2×C4⋊C4—1461no—
600C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1462no—
604C2×C22⋊C4—1462no—
605C2×C42—731no—
606C2×C42—731no—
607C2×C42—1461no—
608C2×C42C22×D7311yescharacteristic
609#107—21no—
610#106—21no—
611C4⋊C8—1461no—
612C4⋊C8—1461no—
613#104—22no—
614#104—2921no—
615#104—2921no—
616#104—2921no—
617#104—2921no—
618#104—1462no—
619#103—21no—
620#103—1461no—
621#103—1461no—
622#102—21no—
623#102—1461no—
624#102—1461no—
625#102—1461no—
626#102—1461no—
627#97—1461no—
628C4×C8—1461no—
629#95—1461no—
630C24—1461no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—5844no—
636#41—1461no—
637#41—1461no—
638#41—1461no—
639#41—1461no—
640#41—1461no—
641#41—1461no—
642#41—1461no—
643#41—1461no—
644C2×Q8—2924no—
645C2×Q8—731no—
646C2×Q8—731no—
647C2×Q8—1462no—
648C2×Q8—1462no—
649C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—731no—
652C2×D4—731no—
653C2×D4—732no—
654C2×D4—1462no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4D4×D7311yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—2921no—
671C22×C4—2921no—
672C22×C4—2924no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—732no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1462no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4D4×D7312yes—
683C22×C4C23×D7311yescharacteristic
684SD16—2922no—
685SD16—2922no—
686SD16—1464no—
687D8—2922no—
688D8—2922no—
689D8—1464no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—1461no—
694M16—1461no—
695M16—1461no—
696M16—1461no—
697M16#1192402812yescomplemented
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1461no—
701C2×C8—1461no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—2924no—
709C4⋊C4—1462no—
710C4⋊C4—1462no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1462no—
716C4⋊C4—1464no—
717C4⋊C4—1462no—
718C4⋊C4—1462no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—2924no—
726C22⋊C4—2921no—
727C22⋊C4—2921no—
728C22⋊C4—2924no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1462no—
734C22⋊C4—1462no—
735C22⋊C4—1462no—
736C22⋊C4—1462no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1462no—
740C42—22no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—731no—
745C42—731no—
746C42—731no—
747C42—731no—
748C42—1461no—
749C42—1461no—
750C42—1462no—
751C42—1461no—
752C42—1461no—
753C23—21no—
754C23—2922no—
755C23—2922no—
756C23—2921no—
757C23—2921no—
758C23—1462no—
759C23—1461no—
760C23—1461no—
761C23C2×D4×D7311yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—2924no—
765Q8—5842no—
766Q8—1461no—
767Q8—1461no—
768Q8—1461no—
769Q8—1461no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—2921no—
775D4—2921no—
776D4—2921no—
777D4—2921no—
778D4—2922no—
779D4—2922no—
780D4—2921no—
781D4—2921no—
782D4—5842no—
783D4—5842no—
784D4—1461no—
785D4—1462no—
786D4—1461no—
787D4—1461no—
788D4—1461no—
789D4—1462no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—2922no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2922no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—5842no—
814C2×C4—5842no—
815C2×C4—5842no—
816C2×C4—731no—
817C2×C4—731no—
818C2×C4—731no—
819C2×C4—731no—
820C2×C4—1462no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1462no—
824C2×C4—1462no—
825C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
827C2×C4#41×D7311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
829C2×C4#1455663711yescharacteristic
830C2×C4#1455663911yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—2921no—
834C8—2921no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—2924no—
841C22—2921no—
842C22—2921no—
843C22—2922no—
844C22—2921no—
845C22—2921no—
846C22—2921no—
847C22—2921no—
848C22—5842no—
849C22—5841no—
850C22—5841no—
851C22#120×D7311yescharacteristic
852C22#1798924711yescharacteristic
853C22#1798925811yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—2922no—
861C4—2921no—
862C4—2921no—
863C4—2922no—
864C4—732no—
865C4—1461no—
866C4—1461no—
867C4—1461no—
868C4#1798909611yescharacteristic
869C4#1798916711yescharacteristic
870C4#1798922911yescharacteristic
871C4#1798923811yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—5842no—
876C2—5841no—
877C2—5841no—
878C2#2261327511yescharacteristic
879C2#453×D7311yescharacteristic
880C2#2261929611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1859C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1859D73
hypocenterC73#24170
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623834C2semidirect
2. #22619394C2semidirect
3. #22618738C2semidirect
4. #22614883C2semidirect
5. #22611155C2semidirect
6. #22611153C2semidirect
7. #22610975C2semidirect
8. #22610974C2semidirect
9. #22610918C2semidirect
10. #22610848C2semidirect
11. #22610308C2semidirect
12. #22610307C2semidirect
13. #22610154C2semidirect
14. #22609950C2semidirect
15. C73×#1859C2semidirect
212. C2×D292#41semidirect
295. M16×C73#41semidirect
454. #1859D73semidirect
456. C73#24170semidirect
697. M16#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238342
#226193942
#226187382
#226148832
#226111552
#226111532
#226109752
#226109742
#226109182
#226108482
#226103082
#226103072
#226101542
#226099502
C73×#18592
#2417073