Finite Group Databasebeta

← #33120580

Subgroups — #33120580

Order 18688.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623834C211yesmaximal, characteristic
2#22619402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611160C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609950C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624C2211yescharacteristic
17C2×#14556624C2211yescharacteristic
18C2×#14556621C2211yescharacteristic
19#17989305—21no—
20#17989300—21no—
21#17989292—21no—
22#17989286—22no—
23#17989246—22no—
24#17989238—21no—
25#17989209—21no—
26#17989202—21no—
27#17989168C2211yescharacteristic
28#17989165C2211yescharacteristic
29#17989141—21no—
30#17989134—21no—
31#17989133C2211yescharacteristic
32C2×#14556590C2211yescharacteristic
33#17989067C2211yescharacteristic
34#17989055C2211yescharacteristic
35C2×#14556556C2211yescharacteristic
36#17988812—21no—
37#17988808—21no—
38#17988796—21no—
39#17988786—21no—
40#17988693—21no—
41#17988686—21no—
42#17988681—21no—
43#17988674—21no—
44#17988610C2211yescharacteristic
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50#17988595C2211yescharacteristic
51#17988586C2211yescharacteristic
52#17988586C2211yescharacteristic
53M16×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988528—22no—
55#17988493C2211yescharacteristic
56#17988492C2211yescharacteristic
57#17988491—22no—
58#17988452C2211yescharacteristic
59C4×#11924007C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988355C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#520×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#382×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C22×Dic146D412yes—
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76#14556624—22no—
77#14556624—22no—
78#14556624—22no—
79#14556624—41no—
80#14556621—22no—
81#14556621—41no—
82C2×Dic292—21no—
83C2×Dic292—21no—
84C2×#11924018—21no—
85C2×#11924017—21no—
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924012C2311yescharacteristic
89C2×#11924012C2311yescharacteristic
90#14556590—21no—
91#14556590—21no—
92#14556590—21no—
93#14556590—21no—
94#14556589D411yescharacteristic
95#14556587D411yescharacteristic
96#14556585—22no—
97#14556584—22no—
98#14556581—22no—
99#14556580D411yescharacteristic
100#14556579—22no—
101#14556578D411yescharacteristic
102#14556577—22no—
103#14556577—22no—
104#14556576—22no—
105#14556574—22no—
106#14556571—21no—
107#14556571—21no—
108#14556570—22no—
109#14556570—21no—
110#14556569—22no—
111#14556569—22no—
112#14556567—21no—
113#14556566—21no—
114#14556566—21no—
115#14556565—21no—
116#14556565—22no—
117#14556564—22no—
118#14556563—21no—
119#14556563—21no—
120#14556563—22no—
121#14556562—21no—
122C4×Dic146—22no—
123C4×Dic146—21no—
124#14556556—21no—
125#14556556—21no—
126#14556556—21no—
127#14556556—21no—
128#14556556D411yescharacteristic
129#14556556D411yescharacteristic
130C4×D292—21no—
131#14556553D411yescharacteristic
132#14556553D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D73—22no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136#14556551—21no—
137#14556551—22no—
138#14556551—21no—
139#14556549—21no—
140#14556548—22no—
141#14556548—21no—
142C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
143C2×#11924007—21no—
144C2×#11924007—21no—
145C2×#11924007D412yes—
146C4⋊C4×D73—21no—
147C2×C4×Dic73—21no—
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150C42×D73—21no—
151#14556520—21no—
152#14556520—21no—
153#14556519—41no—
154#14556519—41no—
155#14556518—41no—
156#14556517—22no—
157#14556517—41no—
158#14556514—21no—
159#14556514—21no—
160#14556514—21no—
161#14556514—21no—
162#14556511—21no—
163#14556511—21no—
164#14556501—21no—
165C8×Dic73—21no—
166#14556498—21no—
167#14556498—22no—
168#14556498—22no—
169#14556498—22no—
170C2×#41×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C73—21no—
174C4×D4×C73—21no—
175C4×D4×C73—22no—
176#117×C73—21no—
177#117×C73C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C73—21no—
179C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181C2×C42×C73C2311yescharacteristic
182#107×C73—21no—
183#106×C73—21no—
184#104×C73—22no—
185#103×C73—21no—
186#102×C73—21no—
187#95×C73—22no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—84no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—22no—
203C2×Dic146—22no—
204C2×Dic146—44no—
205C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic146#4112yescomplemented
208C2×D292—22no—
209C2×D292C2×D411yescharacteristic
210C2×D292C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—22no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic73C2×D412yes—
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—22no—
226Dic292—24no—
227Dic292—42no—
228#11924018—42no—
229#11924017—24no—
230#11924017—42no—
231#11924016—42no—
232#11924012—21no—
233#11924012—21no—
234#11924012—21no—
235#11924012—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C4⋊Dic73—22no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241#11924007—22no—
242#11924007—22no—
243#11924007—22no—
244#11924007—22no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—42no—
250#11924007—41no—
251#11924007—41no—
252C22⋊Dic73—22no—
253C22⋊Dic73—21no—
254C22⋊Dic73—21no—
255#11924005—22no—
256#11924005—22no—
257#11924005—22no—
258#11924005—22no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263C4×Dic73—22no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—21no—
267C4×Dic73—21no—
268C4×Dic73—41no—
269C4×Dic73—41no—
270C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73—22no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73C2×D412yes—
286C22×C4×C73C2411yescharacteristic
287M16×C73—21no—
288M16×C73—21no—
289M16×C73—21no—
290M16×C73#4112yescomplemented
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—22no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C73—22no—
301C22⋊C4×C73—21no—
302C42×C73—22no—
303C42×C73—21no—
304C42×C73—21no—
305C42×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310Q8×C73—21no—
311Q8×C73—21no—
312D4×C73—21no—
313D4×C73—21no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—42no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—42no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—82no—
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
335C22⋊D73—42no—
336C22⋊D73—41no—
337C22⋊D73—41no—
338C22⋊D73—41no—
339C22⋊D73—41no—
340C22⋊D73—42no—
341C22⋊D73—82no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73#12011yescharacteristic
355C2×Dic73#12011yescharacteristic
356C2×Dic73#12011yescharacteristic
357C2×Dic73#12011yescharacteristic
358D292—21no—
359D292—21no—
360D292—21no—
361D292—21no—
362D292—82no—
363C4×D73—42no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—42no—
369C4×D73—82no—
370Dic146—22no—
371Dic146—21no—
372Dic146—21no—
373Dic146—22no—
374Dic146—21no—
375Dic146—21no—
376Dic146—41no—
377Dic146—41no—
378Dic146—44no—
379Dic146—82no—
380C8×C73—22no—
381C8×C73—41no—
382#10596831—41no—
383#10596831—41no—
384C22×C73—21no—
385C22×C73—21no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73C2×#12011yescharacteristic
390C22×C73#54811yescharacteristic
391C22×C73#55011yescharacteristic
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—81no—
403C4×C73—81no—
404C4×C73#52511yescharacteristic
405C4×C73#53711yescharacteristic
406C4×C73#54611yescharacteristic
407C4×C73#54711yescharacteristic
408Dic73—21no—
409Dic73—21no—
410Dic73—21no—
411Dic73—42no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—42no—
415Dic73—81no—
416Dic73#45512yes—
417#24172—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—21no—
419C2×C73—21no—
420C2×C73—81no—
421C2×C73#240711yescharacteristic
422C2×C73C2×#45511yescharacteristic
423C2×C73#302011yescharacteristic
424D73—81no—
425D73—81no—
426#3511—731no—
427#3037—731no—
428C4×#137—731no—
429#2568—731no—
430#2040—731no—
431#2040—731no—
432#2007—731no—
433#2007—731no—
434#1997—731no—
435#1980—731no—
436#1882—731no—
437#1882—731no—
438#1860—731no—
439#1860D7311yescharacteristic, complemented
440#1806—731no—
441C73#2417211yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#137—731no—
443C2×#137—731no—
444C2×#137—731no—
445#556—1461no—
446#555—1461no—
447#554—1461no—
448#553—1462no—
449#548—1462no—
450#547—1461no—
451#542—1461no—
452#542—1461no—
453#537—731no—
454#537—731no—
455#533—1461no—
456#532—731no—
457#532—1461no—
458C2×C4⋊Q8—731no—
459#520—731no—
460#520C2×D7311yescharacteristic
461C4×#41—731no—
462C2×C4×Q8—731no—
463#464—1461no—
464#464—1461no—
465#462—1461no—
466#460—1461no—
467#441—1461no—
468#440—1461no—
469C4×Q16—1461no—
470C4×SD16—1461no—
471#428C2×D7311yescharacteristic
472#423—731no—
473C2×#104—731no—
474C2×#104—731no—
475C2×#104—731no—
476C2×#104—731no—
477C2×#104—731no—
478C2×#104C2×D7311yescharacteristic
479#419—731no—
480#417—731no—
481#417—731no—
482#417C2×D7311yescharacteristic
483C4×M16—731no—
484#400—1462no—
485#391—731no—
486#391—731no—
487#391—1462no—
488#382—731no—
489#382C2×D7311yescharacteristic
490C4×C4⋊C4—731no—
491#343—731no—
492#343—731no—
493#343—731no—
494#343C2×D7311yescharacteristic
495#339—731no—
496#339C2×D7311yescharacteristic
497C2×#41—731no—
498C2×#41—731no—
499C2×#41—1462no—
500C2×#41C22×D7311yescharacteristic
501C22×Q8—732no—
502C22×Q8—731no—
503#137—2921no—
504#137—2921no—
505#137—1462no—
506#137—1462no—
507#137—1462no—
508#137—1462no—
509C2×Q16—1461no—
510C2×Q16—1461no—
511C2×Q16—1461no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×SD16—1461no—
515C2×M16—731no—
516C2×M16—731no—
517C2×M16C22×D7311yescharacteristic
518C2×M16C22×D7311yescharacteristic
519C4⋊Q8—731no—
520C4⋊Q8—1461no—
521C4⋊Q8—1461no—
522C4⋊Q8—1461no—
523C4⋊Q8—1461no—
524#127—731no—
525#126—1462no—
526#126—1462no—
527#125—1462no—
528#124—731no—
529#124—731no—
530#124—1462no—
531#124—1462no—
532#124—1462no—
533#123—1462no—
534#123—1462no—
535C22⋊Q8—1461no—
536C22⋊Q8—1461no—
537C22⋊Q8—1462no—
538C22⋊Q8—1462no—
539C22⋊Q8—1461no—
540C22⋊Q8—1462no—
541C22⋊Q8—1461no—
542#121—1462no—
543#121—1461no—
544#121—1461no—
545#121—1461no—
546#121—1461no—
547#121—1461no—
548#121—1462no—
549#121—1461no—
550#121—1462no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—731no—
553C4×Q8—731no—
554C4×Q8—1461no—
555C4×Q8—1462no—
556C4×Q8—1461no—
557C4×Q8—1461no—
558C4×Q8—1461no—
559C4×Q8—1461no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—731no—
563C4×D4—731no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1462no—
570C4×D4—1462no—
571#117—21no—
572#117—1461no—
573#117—1462no—
574#117—1461no—
575#117C22×D7311yescharacteristic
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—732no—
578C2×C4⋊C4—731no—
579C2×C4⋊C4—1461no—
580C2×C4⋊C4—1461no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
584C2×C42—731no—
585C2×C42—731no—
586C2×C42—1461no—
587C2×C42—1461no—
588C2×C42C22×D7311yescharacteristic
589#107—21no—
590#106—21no—
591C4⋊C8—1461no—
592C4⋊C8—1461no—
593#104—22no—
594#104—2921no—
595#104—2921no—
596#104—2921no—
597#104—2921no—
598#104—1462no—
599#103—21no—
600#103—1461no—
601#103—1461no—
602#103—1461no—
603#103—1461no—
604#102—21no—
605#102—1461no—
606#102—1461no—
607#97—1461no—
608C4×C8—1461no—
609#95—22no—
610#95—1461no—
611#95—1462no—
612#95—1462no—
613#95—1462no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—5844no—
619#41—1461no—
620#41—1461no—
621#41—1461no—
622#41—1461no—
623#41—1461no—
624#41—1461no—
625#41—1461no—
626#41—1461no—
627C2×Q8—2924no—
628C2×Q8—731no—
629C2×Q8—731no—
630C2×Q8—732no—
631C2×Q8—1462no—
632C2×Q8—1462no—
633C2×Q8—1461no—
634C2×Q8—1461no—
635C2×Q8—1461no—
636C2×Q8—1461no—
637C2×Q8—1461no—
638C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—731no—
641C2×D4—731no—
642C2×D4—1462no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1462no—
648C2×D4D4×D7311yescharacteristic
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—732no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1462no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4D4×D7312yes—
664C22×C4C23×D7311yescharacteristic
665Q16—2922no—
666Q16—2922no—
667Q16—1464no—
668SD16—2922no—
669SD16—2922no—
670SD16—1464no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—1461no—
675M16—1461no—
676M16—1461no—
677M16—1461no—
678M16#1192402812yescomplemented
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—2921no—
689C4⋊C4—2921no—
690C4⋊C4—2922no—
691C4⋊C4—1462no—
692C4⋊C4—1462no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1462no—
698C4⋊C4—1462no—
699C4⋊C4—1462no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1462no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1462no—
713C22⋊C4—1462no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1462no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—2921no—
722C42—2921no—
723C42—731no—
724C42—731no—
725C42—731no—
726C42—731no—
727C42—1461no—
728C42—1461no—
729C42—1462no—
730C42—1461no—
731C42—1461no—
732C23—21no—
733C23—1461no—
734C23—1461no—
735C23C2×D4×D7311yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—2924no—
739Q8—2921no—
740Q8—2921no—
741Q8—5842no—
742Q8—1461no—
743Q8—1462no—
744Q8—1461no—
745Q8—1461no—
746Q8—1462no—
747Q8—1461no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—2921no—
753D4—2921no—
754D4—2921no—
755D4—2921no—
756D4—2922no—
757D4—2922no—
758D4—5842no—
759D4—5842no—
760D4—1461no—
761D4—1461no—
762D4—1461no—
763D4—1461no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—2922no—
778C2×C4—2922no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2922no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—5842no—
791C2×C4—731no—
792C2×C4—731no—
793C2×C4—731no—
794C2×C4—731no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
802C2×C4#41×D7311yescharacteristic
803C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
804C2×C4#1455663711yescharacteristic
805C2×C4#1455663911yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—2921no—
809C8—2921no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—2921no—
816C22—2921no—
817C22—2921no—
818C22—2921no—
819C22—2921no—
820C22—2921no—
821C22#120×D7311yescharacteristic
822C22#1798924711yescharacteristic
823C22#1798925811yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—2921no—
831C4—2921no—
832C4—2922no—
833C4—2922no—
834C4—5841no—
835C4—732no—
836C4—1461no—
837C4—1461no—
838C4—1461no—
839C4#1798909611yescharacteristic
840C4#1798916711yescharacteristic
841C4#1798922911yescharacteristic
842C4#1798923811yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2—5841no—
847C2—5841no—
848C2#2261327511yescharacteristic
849C2#455×D7311yescharacteristic
850C2#2261929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1860C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623834C2
hypercenter#1860D73
hypocenterC73#24172
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619402C2semidirect
3. #22618749C2semidirect
4. #22615144C2semidirect
5. #22611160C2semidirect
6. #22611158C2semidirect
7. #22610980C2semidirect
8. #22610979C2semidirect
9. #22610918C2semidirect
10. #22610848C2semidirect
11. #22610301C2semidirect
12. #22610300C2semidirect
13. #22610161C2semidirect
14. #22609950C2semidirect
15. C73×#1860C2semidirect
207. C2×Dic146#41semidirect
290. M16×C73#41semidirect
439. #1860D73semidirect
441. C73#24172semidirect
678. M16#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238342
#226194022
#226187492
#226151442
#226111602
#226111582
#226109802
#226109792
#226109182
#226108482
#226103012
#226103002
#226101612
#226099502
C73×#18602
#2417273