Finite Group Databasebeta

← #33120585

Subgroups — #33120585

Order 18688.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623840C211yesmaximal, characteristic
2#22619400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556622C2211yescharacteristic
17#17989308—21no—
18#17989301—21no—
19#17989295—21no—
20#17989280—22no—
21#17989243—22no—
22#17989237—21no—
23#17989210—21no—
24#17989204—21no—
25#17989165C2211yescharacteristic
26#17989139—21no—
27#17989133C2211yescharacteristic
28#17989132—21no—
29C2×#14556590C2211yescharacteristic
30#17989070C2211yescharacteristic
31#17989068C2211yescharacteristic
32#41×Dic73C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
34#17988811—21no—
35#17988807—21no—
36#17988795—21no—
37#17988785—21no—
38#17988694—21no—
39#17988688—21no—
40Q16×Dic73—21no—
41SD16×Dic73—21no—
42#17988629C2211yescharacteristic
43#17988610C2211yescharacteristic
44C2×#14556519C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988596C2211yescharacteristic
49#17988589C2211yescharacteristic
50#17988588C2211yescharacteristic
51#17988588C2211yescharacteristic
52M16×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988508—22no—
54#17988494C2211yescharacteristic
55#17988484—22no—
56#17988457C2211yescharacteristic
57#17988456C2211yescharacteristic
58C4×#11924007C2211yescharacteristic
59#17988356C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988348C2211yescharacteristic
63#17988347C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C2×#137×C73C2211yescharacteristic
66#537×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic
69#391×C73C2211yescharacteristic
70#343×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C2×#11924027—22no—
73C22×Dic146D412yes—
74#14556622—22no—
75#14556622—41no—
76C2×#11924018—21no—
77C2×#11924015—21no—
78C2×#11924012C2311yescharacteristic
79C2×#11924012C2311yescharacteristic
80#14556590—21no—
81#14556590—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556589D411yescharacteristic
85#14556587D411yescharacteristic
86#14556586—22no—
87#14556584—22no—
88#14556581—22no—
89#14556580D411yescharacteristic
90#14556578—22no—
91#14556578D411yescharacteristic
92#14556577—22no—
93#14556577—22no—
94#14556573—22no—
95#14556572—22no—
96#14556571—22no—
97#14556570—21no—
98#14556568—22no—
99#14556568—22no—
100#14556567—21no—
101#14556565—21no—
102#14556563—22no—
103#14556563—21no—
104#14556563—21no—
105#14556563—22no—
106#14556562—21no—
107Q8×Dic73—21no—
108Q8×Dic73—21no—
109Q8×Dic73—21no—
110Q8×Dic73—21no—
111Q8×Dic73—21no—
112Q8×Dic73D411yescharacteristic
113Q8×Dic73D411yescharacteristic
114#14556556—22no—
115#14556556—21no—
116D4×Dic73—21no—
117D4×Dic73—22no—
118D4×Dic73—21no—
119D4×Dic73—21no—
120D4×Dic73D411yescharacteristic
121D4×Dic73D411yescharacteristic
122#14556553—21no—
123C4×C22⋊D73—21no—
124C4×C22⋊D73—21no—
125C4×C22⋊D73—22no—
126#14556551—22no—
127#14556550—21no—
128#14556550—21no—
129#14556550C2311yescharacteristic
130#14556549—21no—
131#14556547—22no—
132C2×C4⋊Dic73—21no—
133C2×C4⋊Dic73—21no—
134C2×C4⋊Dic73—22no—
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
137C2×#11924007—21no—
138C2×#11924007—22no—
139C2×#11924007D412yes—
140C4⋊C4×D73—21no—
141C2×C4×Dic73—21no—
142C2×C4×Dic73—21no—
143C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
145#14556525—21no—
146#14556523—21no—
147#14556520—21no—
148#14556520—21no—
149#14556519—41no—
150#14556518—41no—
151#14556518—41no—
152#14556517—22no—
153#14556516—21no—
154#14556515—21no—
155#14556515—21no—
156#14556515—21no—
157#14556515—21no—
158#14556513—21no—
159#14556512—21no—
160#14556512—21no—
161#14556501—21no—
162C8×Dic73—21no—
163#14556498—21no—
164#14556498—22no—
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166C2×#41×C73C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
168#137×C73—22no—
169#137×C73—22no—
170#137×C73—22no—
171#137×C73—41no—
172C2×Q16×C73—21no—
173C2×Q16×C73—21no—
174C2×SD16×C73—21no—
175C2×SD16×C73—21no—
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C73—21no—
179C22⋊Q8×C73—21no—
180#121×C73—21no—
181#121×C73—21no—
182#121×C73—22no—
183C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
184C2×C42×C73C2311yescharacteristic
185#104×C73—22no—
186#104×C73—41no—
187#95×C73—22no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924027—84no—
193C2×Dic146—22no—
194C2×Dic146—22no—
195C2×Dic146—82no—
196C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
197C2×D292C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D73—21no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—22no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic73C2×D412yes—
209C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—22no—
212#11924018—42no—
213#11924015—42no—
214#11924012—21no—
215#11924012—21no—
216#11924012—21no—
217#11924012—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C4⋊Dic73—22no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—41no—
228C4⋊Dic73—41no—
229C4⋊Dic73—82no—
230C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
232#11924007—22no—
233#11924007—24no—
234#11924007—22no—
235#11924007—22no—
236#11924007—22no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—82no—
240C22⋊Dic73—22no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73—21no—
243C22⋊Dic73—21no—
244C22⋊Dic73—21no—
245C22⋊Dic73—21no—
246C22⋊Dic73—21no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251C4×Dic73—22no—
252C4×Dic73—22no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—41no—
259C4×Dic73—41no—
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—21no—
267#41×C73—21no—
268#41×C73—21no—
269#41×C73—21no—
270#41×C73—21no—
271#41×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C73#4112yescomplemented
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—22no—
283C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73C2×D412yes—
290C22×C4×C73C2411yescharacteristic
291Q16×C73—24no—
292Q16×C73—42no—
293SD16×C73—24no—
294SD16×C73—42no—
295M16×C73—21no—
296M16×C73—21no—
297M16×C73—21no—
298M16×C73#4112yescomplemented
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—22no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73—22no—
305C22⋊C4×C73—22no—
306C42×C73—21no—
307C42×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73C22×D411yescharacteristic
311C22×D73—21no—
312Q8×C73—22no—
313Q8×C73—21no—
314Q8×C73—21no—
315Q8×C73—22no—
316Q8×C73—21no—
317Q8×C73—21no—
318Q8×C73—41no—
319Q8×C73—41no—
320D4×C73—21no—
321D4×C73—21no—
322D4×C73—21no—
323D4×C73—21no—
324D4×C73—41no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—82no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—42no—
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
349C22⋊D73—42no—
350C22⋊D73—41no—
351C22⋊D73—41no—
352C22⋊D73—42no—
353C22⋊D73—82no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—42no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—42no—
365C2×Dic73—42no—
366C2×Dic73—42no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—82no—
369C2×Dic73#12011yescharacteristic
370C2×Dic73#12011yescharacteristic
371C2×Dic73#12011yescharacteristic
372C2×Dic73#12011yescharacteristic
373D292—21no—
374D292—21no—
375C4×D73—41no—
376C4×D73—41no—
377C4×D73—82no—
378Dic146—21no—
379Dic146—21no—
380Dic146—44no—
381Dic146—82no—
382C8×C73—22no—
383C8×C73—41no—
384#10596831—41no—
385#10596831—41no—
386C22×C73—21no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73C2×#12011yescharacteristic
395C22×C73#54811yescharacteristic
396C22×C73#55011yescharacteristic
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—42no—
404C4×C73—42no—
405C4×C73#52511yescharacteristic
406C4×C73#53711yescharacteristic
407C4×C73#54611yescharacteristic
408C4×C73#54711yescharacteristic
409Dic73—21no—
410Dic73—21no—
411Dic73—21no—
412Dic73—42no—
413Dic73—41no—
414Dic73—41no—
415Dic73—42no—
416Dic73—41no—
417Dic73—81no—
418Dic73#45612yes—
419#24173—731nomaximal, Sylow
420C2×C73—21no—
421C2×C73—21no—
422C2×C73—81no—
423C2×C73—81no—
424C2×C73#240711yescharacteristic
425C2×C73C2×#45611yescharacteristic
426C2×C73#301911yescharacteristic
427D73—81no—
428#3511—731no—
429#3037—731no—
430C4×#137—731no—
431#2567—731no—
432#2039—731no—
433#2039—731no—
434#2007—731no—
435#2007D7311yescharacteristic, complemented
436#1997—731no—
437#1980—731no—
438#1882—731no—
439#1882—731no—
440#1859—731no—
441#1859—731no—
442#1806—731no—
443C73#2417311yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×#137—731no—
445C2×#137C2×D7311yescharacteristic
446C2×#137C2×D7311yescharacteristic
447#556—1461no—
448#555—1461no—
449#554—1461no—
450#553—1462no—
451#548—1462no—
452#547—1461no—
453#542—1461no—
454#542—1461no—
455#537—731no—
456#537C2×D7311yescharacteristic
457#533—1461no—
458#532—731no—
459#532—1461no—
460C2×C4⋊Q8—731no—
461#520—731no—
462#520—731no—
463C4×#41—731no—
464C2×C4×Q8—731no—
465#464—1461no—
466#464—1461no—
467#462—1461no—
468#460—1461no—
469#441—1461no—
470#440—1461no—
471C4×Q16—1461no—
472C4×SD16—1461no—
473#428—731no—
474#423—731no—
475C2×#104—731no—
476C2×#104—731no—
477C2×#104—731no—
478C2×#104—731no—
479C2×#104C2×D7311yescharacteristic
480C2×#104C2×D7311yescharacteristic
481#419—731no—
482#417—731no—
483#417—731no—
484#417—731no—
485C4×M16—731no—
486#395—1462no—
487#391—731no—
488#391C2×D7311yescharacteristic
489#389—1462no—
490#384—731no—
491#384—731no—
492C4×C4⋊C4—731no—
493#343—731no—
494#343—731no—
495#343—731no—
496#343C2×D7311yescharacteristic
497#339—731no—
498#339—731no—
499C2×#41—731no—
500C2×#41—1462no—
501C2×#41C22×D7311yescharacteristic
502C2×#41C22×D7311yescharacteristic
503C22×Q8—732no—
504C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
505#137—22no—
506#137—22no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509#137—2921no—
510#137—1462no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—1461no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1461no—
517C2×M16—731no—
518C2×M16—731no—
519C2×M16C22×D7311yescharacteristic
520C2×M16C22×D7311yescharacteristic
521C4⋊Q8—731no—
522C4⋊Q8—1461no—
523C4⋊Q8—1461no—
524C4⋊Q8—1461no—
525C4⋊Q8—1461no—
526#127—731no—
527#126—1462no—
528#126—1462no—
529#125—1462no—
530#124—731no—
531#124—731no—
532#124—1462no—
533#124—1462no—
534#124—1462no—
535#123—1462no—
536#123—1462no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—1462no—
540C22⋊Q8—1462no—
541C22⋊Q8—1462no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1461no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—22no—
547#121—1461no—
548#121—1461no—
549#121—1461no—
550#121—1462no—
551#121—1462no—
552#121—1461no—
553C4×Q8—731no—
554C4×Q8—731no—
555C4×Q8—1461no—
556C4×Q8—1461no—
557C4×Q8—1461no—
558C4×Q8—1461no—
559C4×Q8—1461no—
560C4×Q8—1462no—
561C4×Q8—1461no—
562C4×D4—731no—
563C4×D4—731no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1462no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1462no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1462no—
573#117—731no—
574#117—1461no—
575#117—1462no—
576#117—1461no—
577#117—1461no—
578C2×C4⋊C4—732no—
579C2×C4⋊C4—731no—
580C2×C4⋊C4—731no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C4⋊C4—1461no—
583C2×C4⋊C4—1462no—
584C2×C4⋊C4—1462no—
585C2×C4⋊C4—1461no—
586C2×C4⋊C4—1461no—
587C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
588C2×C42—731no—
589C2×C42—731no—
590C2×C42—1461no—
591C2×C42—1461no—
592C2×C42C22×D7311yescharacteristic
593#107—1461no—
594#106—1461no—
595C4⋊C8—1461no—
596C4⋊C8—1461no—
597#104—22no—
598#104—41no—
599#104—2921no—
600#104—2921no—
601#104—2921no—
602#104—1462no—
603#103—1461no—
604#103—1461no—
605#103—1461no—
606#103—1461no—
607#103—1461no—
608#102—1461no—
609#102—1461no—
610#102—1461no—
611#97—1461no—
612C4×C8—1461no—
613#95—22no—
614#95—1461no—
615#95—1462no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—5844no—
625#41—1461no—
626#41—1461no—
627#41—1461no—
628#41—1461no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—5842no—
635C2×Q8—731no—
636C2×Q8—1462no—
637C2×Q8—1462no—
638C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
639C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
640C2×Q8#1192402712yescomplemented
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—731no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1462no—
649C2×D4D4×D7311yescharacteristic
650C2×D4D4×D7311yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—732no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—1462no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1462no—
665C22×C4D4×D7312yes—
666C22×C4C23×D7311yescharacteristic
667Q16—24no—
668Q16—42no—
669Q16—2922no—
670SD16—24no—
671SD16—42no—
672SD16—2922no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—1461no—
677M16—1461no—
678M16—1461no—
679M16—1461no—
680M16#1192402712yescomplemented
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—2921no—
689C4⋊C4—2921no—
690C4⋊C4—5842no—
691C4⋊C4—5842no—
692C4⋊C4—731no—
693C4⋊C4—731no—
694C4⋊C4—1462no—
695C4⋊C4—1462no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1464no—
701C4⋊C4—1462no—
702C4⋊C4—1462no—
703C4⋊C4—1462no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1462no—
713C22⋊C4—1462no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1462no—
719C22⋊C4—1462no—
720C22⋊C4—1461no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—2921no—
724C42—2921no—
725C42—731no—
726C42—731no—
727C42—731no—
728C42—731no—
729C42—1461no—
730C42—1461no—
731C42—1462no—
732C42—1462no—
733C42—1461no—
734C42—1461no—
735C42—1461no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—1461no—
739C23C2×D4×D7311yescharacteristic
740Q8—21no—
741Q8—22no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—22no—
745Q8—21no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—2924no—
749Q8—5842no—
750Q8—1461no—
751Q8—1461no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—82no—
761D4—2921no—
762D4—2921no—
763D4—2922no—
764D4—2922no—
765D4—5842no—
766D4—1461no—
767D4—1461no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2922no—
785C2×C4—2922no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2922no—
789C2×C4—2922no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—5842no—
793C2×C4—5842no—
794C2×C4—731no—
795C2×C4—731no—
796C2×C4—731no—
797C2×C4—731no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
807C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
808C2×C4#1455663611yescharacteristic
809C2×C4#1455663811yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—2921no—
813C8—2921no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2921no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22#120×D7311yescharacteristic
826C22#1798924311yescharacteristic
827C22#1798925711yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—2922no—
834C4—2921no—
835C4—2921no—
836C4—2921no—
837C4—2922no—
838C4—5841no—
839C4—732no—
840C4—1461no—
841C4—1461no—
842C4—1461no—
843C4#1798909311yescharacteristic
844C4#1798916411yescharacteristic
845C4#1798922411yescharacteristic
846C4#1798923711yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—5841no—
852C2#2261326911yescharacteristic
853C2#456×D7311yescharacteristic
854C2#2261928911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2007C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623840C2
hypercenter#2007D73
hypocenterC73#24173
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619400C2semidirect
3. #137×Dic73C2semidirect
4. #22615141C2semidirect
5. #22611154C2semidirect
6. #22611152C2semidirect
7. #22610976C2semidirect
8. #22610918C2semidirect
9. #22610848C2semidirect
10. #22610303C2semidirect
11. #22610302C2semidirect
12. #22610160C2semidirect
13. #22610159C2semidirect
14. #22609949C2semidirect
15. C73×#2007C2semidirect
279. C2×Q8×C73#41semidirect
298. M16×C73#41semidirect
435. #2007D73semidirect
443. C73#24173semidirect
640. C2×Q8#11924027semidirect
680. M16#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238402
#226194002
#137×Dic732
#226151412
#226111542
#226111522
#226109762
#226109182
#226108482
#226103032
#226103022
#226101602
#226101592
#226099492
C73×#20072
#2417373