Finite Group Databasebeta

← #33120591

Subgroups — #33120591

Order 18688.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623834C211yesmaximal, characteristic
2#22619402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615137C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609950C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624C2211yescharacteristic
17C2×#14556624C2211yescharacteristic
18C2×#14556621C2211yescharacteristic
19#17989305—21no—
20#17989300—21no—
21#17989292—21no—
22#17989286—22no—
23#17989246—22no—
24#17989238—21no—
25#17989209—21no—
26#17989202—21no—
27#17989168C2211yescharacteristic
28#17989165C2211yescharacteristic
29#17989141—21no—
30#17989134—21no—
31#17989133C2211yescharacteristic
32C2×#14556590C2211yescharacteristic
33#17989067C2211yescharacteristic
34#17989055C2211yescharacteristic
35C2×#14556556C2211yescharacteristic
36#17988812—21no—
37#17988808—21no—
38#17988796—21no—
39#17988786—21no—
40#17988693—21no—
41#17988686—21no—
42#17988681—21no—
43#17988674—21no—
44#17988610C2211yescharacteristic
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50#17988595C2211yescharacteristic
51#17988586C2211yescharacteristic
52#17988586C2211yescharacteristic
53M16×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988507—22no—
55#17988493C2211yescharacteristic
56#17988492C2211yescharacteristic
57#17988482—22no—
58#17988456C2211yescharacteristic
59C4×#11924007C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988355C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#520×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#384×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C22×Dic146D412yes—
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76#14556624—22no—
77#14556624—22no—
78#14556624—22no—
79#14556624—41no—
80#14556621—22no—
81#14556621—41no—
82C2×Dic292—21no—
83C2×Dic292—21no—
84C2×#11924018—21no—
85C2×#11924017—21no—
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924012C2311yescharacteristic
89C2×#11924012C2311yescharacteristic
90#14556590—21no—
91#14556590—21no—
92#14556590—21no—
93#14556590—21no—
94#14556589D411yescharacteristic
95#14556587D411yescharacteristic
96#14556585—22no—
97#14556584—22no—
98#14556581—22no—
99#14556580D411yescharacteristic
100#14556579—22no—
101#14556578D411yescharacteristic
102#14556577—22no—
103#14556577—22no—
104#14556576—22no—
105#14556574—22no—
106#14556571—21no—
107#14556571—21no—
108#14556570—22no—
109#14556570—21no—
110#14556569—22no—
111#14556569—22no—
112#14556567—21no—
113#14556566—21no—
114#14556566—21no—
115#14556565—21no—
116#14556565—22no—
117#14556564—22no—
118#14556563—21no—
119#14556563—21no—
120#14556563—22no—
121#14556562—21no—
122C4×Dic146—22no—
123C4×Dic146—21no—
124#14556556—21no—
125#14556556—21no—
126#14556556—21no—
127#14556556—21no—
128#14556556D411yescharacteristic
129#14556556D411yescharacteristic
130C4×D292—21no—
131#14556553D411yescharacteristic
132#14556553D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D73—22no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136#14556551—21no—
137#14556551—22no—
138#14556551—21no—
139#14556549—21no—
140#14556548—22no—
141#14556548—21no—
142C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
143C2×#11924007—21no—
144C2×#11924007—21no—
145C2×#11924007—22no—
146C2×#11924007D412yes—
147C4⋊C4×D73—21no—
148C2×C4×Dic73—21no—
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
151C42×D73—21no—
152#14556520—21no—
153#14556520—21no—
154#14556519—41no—
155#14556519—41no—
156#14556518—41no—
157#14556517—22no—
158#14556517—41no—
159#14556514—21no—
160#14556514—21no—
161#14556514—21no—
162#14556514—21no—
163#14556511—21no—
164#14556511—21no—
165#14556501—21no—
166C8×Dic73—21no—
167#14556498—21no—
168#14556498—22no—
169#14556498—22no—
170C2×#41×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C73—21no—
174C4×D4×C73—21no—
175C4×D4×C73—22no—
176#117×C73—21no—
177#117×C73C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C73—21no—
179C2×C4⋊C4×C73—22no—
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
182C2×C42×C73C2311yescharacteristic
183#107×C73—21no—
184#106×C73—21no—
185#104×C73—22no—
186#103×C73—21no—
187#102×C73—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—84no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—22no—
203C2×Dic146—22no—
204C2×Dic146—82no—
205C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic146#4112yescomplemented
208C2×D292—22no—
209C2×D292C2×D411yescharacteristic
210C2×D292C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—22no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic73C2×D412yes—
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—22no—
226Dic292—24no—
227Dic292—42no—
228#11924018—42no—
229#11924017—24no—
230#11924017—42no—
231#11924016—42no—
232#11924012—21no—
233#11924012—21no—
234#11924012—21no—
235#11924012—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C4⋊Dic73—22no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241#11924007—22no—
242#11924007—24no—
243#11924007—22no—
244#11924007—22no—
245#11924007—22no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—41no—
251#11924007—41no—
252#11924007—82no—
253C22⋊Dic73—22no—
254C22⋊Dic73—21no—
255C22⋊Dic73—21no—
256#11924005—22no—
257#11924005—22no—
258#11924005—22no—
259#11924005—22no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264C4×Dic73—22no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—21no—
267C4×Dic73—21no—
268C4×Dic73—21no—
269C4×Dic73—41no—
270C4×Dic73—41no—
271C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—21no—
279C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—22no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73C2×D412yes—
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288M16×C73—21no—
289M16×C73—21no—
290M16×C73—21no—
291M16×C73#4112yescomplemented
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—22no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—82no—
300C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C73—22no—
303C22⋊C4×C73—21no—
304C42×C73—22no—
305C42×C73—21no—
306C42×C73—21no—
307C42×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73C22×D411yescharacteristic
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312Q8×C73—21no—
313Q8×C73—21no—
314D4×C73—21no—
315D4×C73—21no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—42no—
328C2×C4×C73—42no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—82no—
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
337C22⋊D73—42no—
338C22⋊D73—41no—
339C22⋊D73—41no—
340C22⋊D73—41no—
341C22⋊D73—41no—
342C22⋊D73—42no—
343C22⋊D73—82no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—42no—
356C2×Dic73#12011yescharacteristic
357C2×Dic73#12011yescharacteristic
358C2×Dic73#12011yescharacteristic
359C2×Dic73#12011yescharacteristic
360D292—21no—
361D292—21no—
362D292—21no—
363D292—21no—
364D292—82no—
365C4×D73—42no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—42no—
371C4×D73—82no—
372Dic146—22no—
373Dic146—21no—
374Dic146—21no—
375Dic146—22no—
376Dic146—21no—
377Dic146—21no—
378Dic146—44no—
379Dic146—41no—
380Dic146—41no—
381Dic146—82no—
382C8×C73—22no—
383C8×C73—41no—
384#10596831—41no—
385#10596831—41no—
386C22×C73—21no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73C2×#12011yescharacteristic
392C22×C73#54811yescharacteristic
393C22×C73#55011yescharacteristic
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—42no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—81no—
406C4×C73#52511yescharacteristic
407C4×C73#53711yescharacteristic
408C4×C73#54611yescharacteristic
409C4×C73#54711yescharacteristic
410Dic73—21no—
411Dic73—21no—
412Dic73—21no—
413Dic73—42no—
414Dic73—42no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—42no—
418Dic73#45612yes—
419#24173—731nomaximal, Sylow
420C2×C73—21no—
421C2×C73—21no—
422C2×C73—81no—
423C2×C73#240711yescharacteristic
424C2×C73C2×#45611yescharacteristic
425C2×C73#301911yescharacteristic
426D73—81no—
427D73—81no—
428#3511—731no—
429#3037—731no—
430C4×#137—731no—
431#2567—731no—
432#2039—731no—
433#2039—731no—
434#2007—731no—
435#2007—731no—
436#1997—731no—
437#1980—731no—
438#1882—731no—
439#1882—731no—
440#1859—731no—
441#1859D7311yescharacteristic, complemented
442#1806—731no—
443C73#2417311yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×#137—731no—
445C2×#137—731no—
446C2×#137—731no—
447#556—1461no—
448#555—1461no—
449#554—1461no—
450#553—1462no—
451#548—1462no—
452#547—1461no—
453#542—1461no—
454#542—1461no—
455#537—731no—
456#537—731no—
457#533—1461no—
458#532—731no—
459#532—1461no—
460C2×C4⋊Q8—731no—
461#520—731no—
462#520C2×D7311yescharacteristic
463C4×#41—731no—
464C2×C4×Q8—731no—
465#464—1461no—
466#464—1461no—
467#462—1461no—
468#460—1461no—
469#441—1461no—
470#440—1461no—
471C4×Q16—1461no—
472C4×SD16—1461no—
473#428C2×D7311yescharacteristic
474#423—731no—
475C2×#104—731no—
476C2×#104—731no—
477C2×#104—731no—
478C2×#104—731no—
479C2×#104—731no—
480C2×#104C2×D7311yescharacteristic
481#419—731no—
482#417—731no—
483#417—731no—
484#417C2×D7311yescharacteristic
485C4×M16—731no—
486#395—1462no—
487#391—731no—
488#391—731no—
489#389—1462no—
490#384—731no—
491#384C2×D7311yescharacteristic
492C4×C4⋊C4—731no—
493#343—731no—
494#343—731no—
495#343—731no—
496#343C2×D7311yescharacteristic
497#339—731no—
498#339C2×D7311yescharacteristic
499C2×#41—731no—
500C2×#41—731no—
501C2×#41—1462no—
502C2×#41C22×D7311yescharacteristic
503C22×Q8—732no—
504C22×Q8—731no—
505#137—2921no—
506#137—2921no—
507#137—1462no—
508#137—1462no—
509#137—1462no—
510#137—1462no—
511C2×Q16—1461no—
512C2×Q16—1461no—
513C2×Q16—1461no—
514C2×SD16—1461no—
515C2×SD16—1461no—
516C2×SD16—1461no—
517C2×M16—731no—
518C2×M16—731no—
519C2×M16C22×D7311yescharacteristic
520C2×M16C22×D7311yescharacteristic
521C4⋊Q8—731no—
522C4⋊Q8—1461no—
523C4⋊Q8—1461no—
524C4⋊Q8—1461no—
525C4⋊Q8—1461no—
526#127—731no—
527#126—1462no—
528#126—1462no—
529#125—1462no—
530#124—731no—
531#124—731no—
532#124—1462no—
533#124—1462no—
534#124—1462no—
535#123—1462no—
536#123—1462no—
537C22⋊Q8—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539C22⋊Q8—1462no—
540C22⋊Q8—1462no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1462no—
543C22⋊Q8—1461no—
544#121—1462no—
545#121—1461no—
546#121—1461no—
547#121—1461no—
548#121—1461no—
549#121—1461no—
550#121—1462no—
551#121—1461no—
552#121—1462no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—731no—
555C4×Q8—731no—
556C4×Q8—1461no—
557C4×Q8—1462no—
558C4×Q8—1461no—
559C4×Q8—1461no—
560C4×Q8—1461no—
561C4×Q8—1461no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—731no—
565C4×D4—731no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1462no—
572C4×D4—1462no—
573#117—21no—
574#117—1461no—
575#117—1462no—
576#117—1461no—
577#117C22×D7311yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—732no—
581C2×C4⋊C4—731no—
582C2×C4⋊C4—1461no—
583C2×C4⋊C4—1462no—
584C2×C4⋊C4—1461no—
585C2×C4⋊C4—1461no—
586C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
588C2×C42—731no—
589C2×C42—731no—
590C2×C42—1461no—
591C2×C42—1461no—
592C2×C42C22×D7311yescharacteristic
593#107—21no—
594#106—21no—
595C4⋊C8—1461no—
596C4⋊C8—1461no—
597#104—22no—
598#104—2921no—
599#104—2921no—
600#104—2921no—
601#104—2921no—
602#104—1462no—
603#103—21no—
604#103—1461no—
605#103—1461no—
606#103—1461no—
607#103—1461no—
608#102—21no—
609#102—1461no—
610#102—1461no—
611#97—1461no—
612C4×C8—1461no—
613#95—1461no—
614#95—1462no—
615#95—1462no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—5844no—
621#41—1461no—
622#41—1461no—
623#41—1461no—
624#41—1461no—
625#41—1461no—
626#41—1461no—
627#41—1461no—
628#41—1461no—
629C2×Q8—5842no—
630C2×Q8—731no—
631C2×Q8—731no—
632C2×Q8—732no—
633C2×Q8—1462no—
634C2×Q8—1462no—
635C2×Q8—1461no—
636C2×Q8—1461no—
637C2×Q8—1461no—
638C2×Q8—1461no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—731no—
643C2×D4—731no—
644C2×D4—1462no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1462no—
650C2×D4D4×D7311yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—732no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1462no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4D4×D7312yes—
666C22×C4C23×D7311yescharacteristic
667Q16—2922no—
668Q16—2922no—
669Q16—1464no—
670SD16—2922no—
671SD16—2922no—
672SD16—1464no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—1461no—
677M16—1461no—
678M16—1461no—
679M16—1461no—
680M16#1192402812yescomplemented
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—2921no—
692C4⋊C4—2921no—
693C4⋊C4—5842no—
694C4⋊C4—1462no—
695C4⋊C4—1462no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1464no—
701C4⋊C4—1462no—
702C4⋊C4—1462no—
703C4⋊C4—1462no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1462no—
715C22⋊C4—1462no—
716C22⋊C4—1462no—
717C22⋊C4—1462no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1462no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—2921no—
726C42—2921no—
727C42—731no—
728C42—731no—
729C42—731no—
730C42—731no—
731C42—1461no—
732C42—1461no—
733C42—1462no—
734C42—1461no—
735C42—1461no—
736C23—21no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23C2×D4×D7311yescharacteristic
740Q8—21no—
741Q8—21no—
742Q8—2924no—
743Q8—2921no—
744Q8—2921no—
745Q8—5842no—
746Q8—1461no—
747Q8—1462no—
748Q8—1461no—
749Q8—1461no—
750Q8—1462no—
751Q8—1461no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—2921no—
757D4—2921no—
758D4—2921no—
759D4—2921no—
760D4—2922no—
761D4—2922no—
762D4—5842no—
763D4—5842no—
764D4—1461no—
765D4—1461no—
766D4—1461no—
767D4—1461no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—2922no—
782C2×C4—2922no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2922no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—5842no—
794C2×C4—731no—
795C2×C4—731no—
796C2×C4—731no—
797C2×C4—731no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C2×C4#41×D7311yescharacteristic
807C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
808C2×C4#1455663711yescharacteristic
809C2×C4#1455663911yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—2921no—
813C8—2921no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—2921no—
820C22—2921no—
821C22—2921no—
822C22—2921no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22#120×D7311yescharacteristic
826C22#1798924711yescharacteristic
827C22#1798925811yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—2922no—
835C4—2921no—
836C4—2921no—
837C4—2922no—
838C4—2922no—
839C4—732no—
840C4—1461no—
841C4—1461no—
842C4—1461no—
843C4#1798909611yescharacteristic
844C4#1798916711yescharacteristic
845C4#1798922911yescharacteristic
846C4#1798923811yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—5841no—
851C2—5841no—
852C2#2261327511yescharacteristic
853C2#456×D7311yescharacteristic
854C2#2261928511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1859C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623834C2
hypercenter#1859D73
hypocenterC73#24173
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619402C2semidirect
3. #22618749C2semidirect
4. #22615137C2semidirect
5. #22611155C2semidirect
6. #22611153C2semidirect
7. #22610980C2semidirect
8. #22610979C2semidirect
9. #22610918C2semidirect
10. #22610848C2semidirect
11. #22610301C2semidirect
12. #22610300C2semidirect
13. #22610154C2semidirect
14. #22609950C2semidirect
15. C73×#1859C2semidirect
207. C2×Dic146#41semidirect
291. M16×C73#41semidirect
441. #1859D73semidirect
443. C73#24173semidirect
680. M16#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238342
#226194022
#226187492
#226151372
#226111552
#226111532
#226109802
#226109792
#226109182
#226108482
#226103012
#226103002
#226101542
#226099502
C73×#18592
#2417373