Finite Group Databasebeta

← #33120598

Subgroups — #33120598

Order 18688.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610306C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556619C2211yescharacteristic
17C2×#14556616C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19#17989289—21no—
20#17989289—22no—
21#17989284—21no—
22#17989280—22no—
23#17989279—21no—
24#17989271—21no—
25#17989197—21no—
26#17989190—21no—
27#17989165C2211yescharacteristic
28#17989133C2211yescharacteristic
29#17989123—21no—
30#17989118—21no—
31C2×#14556582C2211yescharacteristic
32#17989070C2211yescharacteristic
33#17989068C2211yescharacteristic
34#41×Dic73C2211yescharacteristic
35C2×#14556553C2211yescharacteristic
36#17988805—21no—
37#17988801—21no—
38#17988791—21no—
39#17988781—21no—
40#17988696—21no—
41#17988690—21no—
42#17988672—21no—
43#17988667—21no—
44#17988627C2211yescharacteristic
45#17988610C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50#17988593C2211yescharacteristic
51#17988586C2211yescharacteristic
52M16×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988511—22no—
54#17988489C2211yescharacteristic
55#17988488C2211yescharacteristic
56#17988461—22no—
57#17988456C2211yescharacteristic
58C4×#11924007C2211yescharacteristic
59#17988356C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988348C2211yescharacteristic
63#17988347C2211yescharacteristic
64#537×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#417×C73C2211yescharacteristic
69#382×C73C2211yescharacteristic
70#343×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C4×D73—21no—
74#14556619—22no—
75#14556619—41no—
76#14556616—22no—
77#14556616—22no—
78#14556616—22no—
79#14556616—41no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×#11924015—21no—
83C2×D584—21no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924013—21no—
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87C2×#11924012C2311yescharacteristic
88#14556589D411yescharacteristic
89#14556587D411yescharacteristic
90#14556586—22no—
91#14556584—22no—
92#14556584—22no—
93#14556584—22no—
94#14556582—22no—
95#14556582—21no—
96#14556582—21no—
97#14556582—21no—
98#14556582—21no—
99#14556581—22no—
100#14556580D411yescharacteristic
101#14556578D411yescharacteristic
102#14556575—22no—
103#14556575—22no—
104#14556573—22no—
105#14556572—22no—
106#14556570—21no—
107#14556567—21no—
108#14556565—21no—
109#14556563—22no—
110#14556563—21no—
111#14556563—21no—
112#14556563—22no—
113#14556562—22no—
114#14556562—21no—
115Q8×Dic73—21no—
116Q8×Dic73D411yescharacteristic
117Q8×Dic73D411yescharacteristic
118#14556556—21no—
119D4×Dic73—22no—
120D4×Dic73—21no—
121D4×Dic73—22no—
122D4×Dic73—21no—
123D4×Dic73—21no—
124D4×Dic73D411yescharacteristic
125D4×Dic73D411yescharacteristic
126#14556553—21no—
127#14556553—21no—
128#14556553—21no—
129#14556553—21no—
130#14556553—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133C4×C22⋊D73—22no—
134#14556551—22no—
135#14556550—21no—
136#14556550—21no—
137#14556550C2311yescharacteristic
138#14556549—22no—
139#14556549—21no—
140#14556547—22no—
141C2×C4⋊Dic73—21no—
142C2×C4⋊Dic73D412yes—
143C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
144C2×#11924007—21no—
145C2×#11924007—22no—
146C2×#11924007D412yes—
147C4⋊C4×D73—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×#11924005—22no—
150C2×#11924005—22no—
151C2×C4×Dic73—21no—
152C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
154#14556524—21no—
155#14556522—21no—
156#14556520—21no—
157#14556520—21no—
158#14556519—22no—
159#14556518—22no—
160#14556518—41no—
161#14556517—41no—
162#14556514—21no—
163#14556513—21no—
164#14556513—21no—
165#14556511—21no—
166#14556501—21no—
167C8×Dic73—21no—
168#14556498—21no—
169C2×#41×C73C2311yescharacteristic
170C2×#41×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C73—21no—
174C22⋊Q8×C73—21no—
175#121×C73—21no—
176#121×C73—21no—
177#121×C73—22no—
178C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
180C2×C42×C73C2311yescharacteristic
181#104×C73—41no—
182#104×C73—41no—
183#103×C73—21no—
184#103×C73—21no—
185#102×C73—21no—
186#102×C73—21no—
187#95×C73—22no—
188C23×D73—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292C2×D411yescharacteristic
200C2×D292#4112yes—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—22no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73C2×D412yes—
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—41no—
215C2×C4×D73—41no—
216C2×C4×D73—82no—
217#11924017—42no—
218#11924015—24no—
219#11924015—42no—
220D584—42no—
221#11924013—24no—
222#11924013—42no—
223#11924012—21no—
224#11924012—21no—
225#11924012—21no—
226#11924012#4112yes—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C4⋊Dic73—22no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—22no—
233C4⋊Dic73—22no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238#11924007—22no—
239#11924007—22no—
240#11924007—22no—
241#11924007—22no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—42no—
245#11924007—82no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—21no—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—21no—
253#11924005—22no—
254#11924005—22no—
255#11924005—21no—
256#11924005—21no—
257#11924005—44no—
258#11924005—41no—
259#11924005—41no—
260#11924005—82no—
261C4×Dic73—22no—
262C4×Dic73—22no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—21no—
267C4×Dic73—21no—
268C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
272#41×C73—21no—
273#41×C73—21no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—22no—
285C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73C2×D412yes—
292C22×C4×C73C2411yescharacteristic
293M16×C73—21no—
294M16×C73—21no—
295M16×C73—21no—
296M16×C73—21no—
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—22no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73—22no—
305C22⋊C4×C73—22no—
306C42×C73—21no—
307C42×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73C22×D411yescharacteristic
311C22×D73—21no—
312C22×D73—22no—
313C22×D73—42no—
314C22×D73—42no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317Q8×C73—21no—
318Q8×C73—21no—
319Q8×C73—21no—
320Q8×C73—21no—
321D4×C73—21no—
322D4×C73—21no—
323D4×C73—21no—
324D4×C73—21no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—82no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—42no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—42no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
349C22⋊D73—41no—
350C22⋊D73—41no—
351C22⋊D73—81no—
352C22⋊D73—81no—
353C22⋊D73—82no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73—81no—
365C2×Dic73—81no—
366C2×Dic73—82no—
367C2×Dic73#12011yescharacteristic
368C2×Dic73#12011yescharacteristic
369C2×Dic73#12011yescharacteristic
370C2×Dic73#12011yescharacteristic
371D292—22no—
372D292—22no—
373D292—21no—
374D292—21no—
375D292—41no—
376D292—41no—
377C4×D73—41no—
378C4×D73—41no—
379C4×D73—82no—
380C4×D73—82no—
381C4×D73—82no—
382Dic146—21no—
383Dic146—21no—
384C8×C73—41no—
385C8×C73—41no—
386#10596831—22no—
387#10596831—41no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73C2×#12011yescharacteristic
397C22×C73#54811yescharacteristic
398C22×C73#55011yescharacteristic
399C2×D73—44no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—82no—
405C2×D73—81no—
406C2×D73—81no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—42no—
410C4×C73—81no—
411C4×C73—81no—
412C4×C73#52511yescharacteristic
413C4×C73#53711yescharacteristic
414C4×C73#54611yescharacteristic
415C4×C73#54711yescharacteristic
416Dic73—21no—
417Dic73—21no—
418Dic73—21no—
419Dic73—21no—
420Dic73—42no—
421Dic73—41no—
422Dic73—41no—
423Dic73—42no—
424Dic73—41no—
425#24174—731nomaximal, Sylow
426C2×C73—21no—
427C2×C73—21no—
428C2×C73—81no—
429C2×C73—81no—
430C2×C73#240711yescharacteristic
431C2×C73#301811yescharacteristic
432C2×C73#302111yescharacteristic
433D73—81no—
434D73—82no—
435#3512—731no—
436#3036—731no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
438#2566—731no—
439#2040D7311yescharacteristic, complemented
440#2039—731no—
441#2006—731no—
442#2006—731no—
443#1998—731no—
444#1980—731no—
445#1883—731no—
446#1883—731no—
447#1860—731no—
448#1859—731no—
449#1806—731no—
450C73#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
454#553—1462no—
455#553—1462no—
456#553—1461no—
457#553—1461no—
458#552—1461no—
459#552—1461no—
460#541—1461no—
461#540—1461no—
462#537—731no—
463#537C2×D7311yescharacteristic
464#532—731no—
465#529—1461no—
466#529—1461no—
467C2×#125—731no—
468#520—731no—
469#520—731no—
470C4×#41—731no—
471C2×C4×D4—731no—
472#463—1461no—
473#463—1461no—
474#461—1461no—
475#459—1461no—
476#442—1461no—
477#440—1461no—
478C4×SD16—1461no—
479C4×D8—1461no—
480#428—731no—
481#423—731no—
482C2×#104—731no—
483C2×#104—731no—
484C2×#104—731no—
485C2×#104—731no—
486C2×#104C2×D7311yescharacteristic
487C2×#104C2×D7311yescharacteristic
488#418—731no—
489#417—731no—
490#417C2×D7311yescharacteristic
491#417C2×D7311yescharacteristic
492C4×M16—731no—
493#396—1462no—
494#390—731no—
495#390—731no—
496#385—1462no—
497#384—731no—
498#382C2×D7311yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—731no—
500#343—731no—
501#343—731no—
502#343—731no—
503#343C2×D7311yescharacteristic
504#339—731no—
505#339—731no—
506C2×#41—731no—
507C2×#41C22×D7311yescharacteristic
508C2×#41C22×D7311yescharacteristic
509C22×D4—731no—
510C23×C4—1461no—
511AGL(1,ℤ/8)—2921no—
512AGL(1,ℤ/8)—2921no—
513AGL(1,ℤ/8)—1462no—
514AGL(1,ℤ/8)—1462no—
515AGL(1,ℤ/8)—1462no—
516AGL(1,ℤ/8)—1462no—
517C2×SD16—1461no—
518C2×SD16—1461no—
519C2×SD16—1461no—
520C2×D8—1461no—
521C2×D8—1461no—
522C2×D8—1461no—
523C2×M16—731no—
524C2×M16—731no—
525C2×M16C22×D7311yescharacteristic
526C2×M16C22×D7311yescharacteristic
527C4⋊Q8—731no—
528#127—731no—
529#126—1462no—
530#126—1462no—
531#126—1462no—
532#126—1462no—
533#125—1461no—
534#125—1461no—
535#125—1461no—
536#125—1461no—
537#125—1462no—
538#125—1462no—
539#124—731no—
540#124—731no—
541#123—1462no—
542#123—1462no—
543#123—1462no—
544#123—1462no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—1461no—
548C22⋊Q8—1461no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—22no—
552#121—1461no—
553#121—1461no—
554#121—1461no—
555#121—1462no—
556#121—1462no—
557#121—1462no—
558#121—1461no—
559C4×Q8—731no—
560C4×Q8—731no—
561C4×Q8—1461no—
562C4×Q8—1461no—
563C4×D4—731no—
564C4×D4—731no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1462no—
572C4×D4—1461no—
573C4×D4—1461no—
574C4×D4—1461no—
575C4×D4—1462no—
576C4×D4—1462no—
577C4×D4—1461no—
578C4×D4—1462no—
579#117—731no—
580#117—1461no—
581#117—1462no—
582#117—1461no—
583#117—1462no—
584#117—1461no—
585C2×C4⋊C4—732no—
586C2×C4⋊C4—732no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1462no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—1461no—
595C2×C22⋊C4—1462no—
596C2×C22⋊C4—1462no—
597C2×C42—731no—
598C2×C42—731no—
599C2×C42—1461no—
600C2×C42C22×D7311yescharacteristic
601#107—1461no—
602#106—1461no—
603C4⋊C8—1461no—
604C4⋊C8—1461no—
605#104—41no—
606#104—41no—
607#104—2921no—
608#104—2921no—
609#104—1462no—
610#104—1462no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—1461no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—1461no—
617#102—1461no—
618#102—1461no—
619#97—1461no—
620C4×C8—1461no—
621#95—22no—
622#95—1461no—
623C24—1461no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—1461no—
633#41—1461no—
634#41—1461no—
635#41—1461no—
636C2×Q8—731no—
637C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
638C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—731no—
643C2×D4—732no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1462no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4D4×D7311yescharacteristic
654C2×D4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—2921no—
660C22×C4—2921no—
661C22×C4—5842no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—732no—
665C22×C4—1462no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1462no—
671C22×C4D4×D7312yes—
672C22×C4C23×D7311yescharacteristic
673SD16—2922no—
674SD16—2922no—
675SD16—1464no—
676D8—2922no—
677D8—2922no—
678D8—1464no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—732no—
684M16—1461no—
685M16—1461no—
686M16—1461no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1461no—
690C2×C8—1461no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—2922no—
697C4⋊C4—5842no—
698C4⋊C4—731no—
699C4⋊C4—731no—
700C4⋊C4—1462no—
701C4⋊C4—1462no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1462no—
705C4⋊C4—1462no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1462no—
709C4⋊C4—1462no—
710C4⋊C4—1462no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—2921no—
716C22⋊C4—2921no—
717C22⋊C4—2924no—
718C22⋊C4—5842no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1462no—
722C22⋊C4—1462no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1462no—
728C22⋊C4—1462no—
729C22⋊C4—1461no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—731no—
733C42—731no—
734C42—731no—
735C42—731no—
736C42—1461no—
737C42—1461no—
738C42—1462no—
739C42—1462no—
740C42—1461no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—2922no—
746C23—2922no—
747C23—2921no—
748C23—2921no—
749C23—1462no—
750C23—1461no—
751C23C2×D4×D7311yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—1461no—
757Q8—1461no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—82no—
767D4—2921no—
768D4—2921no—
769D4—2921no—
770D4—2921no—
771D4—5842no—
772D4—5841no—
773D4—5841no—
774D4—1462no—
775D4—1461no—
776D4—1461no—
777D4—1462no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2922no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—5842no—
799C2×C4—5842no—
800C2×C4—5842no—
801C2×C4—5842no—
802C2×C4—5841no—
803C2×C4—5841no—
804C2×C4—731no—
805C2×C4—731no—
806C2×C4—731no—
807C2×C4—731no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1462no—
813C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
815C2×C4#41×D7311yescharacteristic
816C2×C4#41×D7311yescharacteristic
817C2×C4#1455663611yescharacteristic
818C2×C4#1455663811yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—2921no—
822C8—1462no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—2924no—
832C22—2921no—
833C22—2922no—
834C22—2921no—
835C22—2921no—
836C22—5842no—
837C22—5841no—
838C22—5841no—
839C22#120×D7311yescharacteristic
840C22#1798924511yescharacteristic
841C22#1798925511yescharacteristic
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—42no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—2922no—
848C4—2921no—
849C4—2921no—
850C4—2922no—
851C4—2921no—
852C4—1461no—
853C4—1461no—
854C4—1461no—
855C4—1461no—
856C4#1798909511yescharacteristic
857C4#1798916411yescharacteristic
858C4#1798922611yescharacteristic
859C4#1798923511yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—81no—
864C2—5842no—
865C2—5841no—
866C2#2261327111yescharacteristic
867C2#2261928111yescharacteristic
868C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2040C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2040D73
hypocenterC73#24174
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623852C2semidirect
2. #22619394C2semidirect
3. #22618744C2semidirect
4. #22615130C2semidirect
5. #22611153C2semidirect
6. #22610974C2semidirect
7. #22610973C2semidirect
8. #22610922C2semidirect
9. #22610848C2semidirect
10. #22610306C2semidirect
11. #22610305C2semidirect
12. #22610163C2semidirect
13. #22610155C2semidirect
14. #22609949C2semidirect
15. C73×#2040C2semidirect
439. #2040D73semidirect
450. C73#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238522
#226193942
#226187442
#226151302
#226111532
#226109742
#226109732
#226109222
#226108482
#226103062
#226103052
#226101632
#226101552
#226099492
C73×#20402
#2417473