Finite Group Databasebeta

← #33120604

Subgroups — #33120604

Order 18688.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556617C2211yescharacteristic
17#17989289—21no—
18#17989289—22no—
19#17989284—21no—
20#17989280—22no—
21#17989279—21no—
22#17989271—21no—
23#17989197—21no—
24#17989190—21no—
25#17989165C2211yescharacteristic
26#17989133C2211yescharacteristic
27#17989123—21no—
28#17989118—21no—
29C2×#14556582C2211yescharacteristic
30#17989070C2211yescharacteristic
31#17989068C2211yescharacteristic
32#41×Dic73C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
34#17988804—21no—
35#17988800—21no—
36#17988790—21no—
37#17988780—21no—
38#17988699—21no—
39#17988688—21no—
40SD16×Dic73—21no—
41D8×Dic73—21no—
42#17988629C2211yescharacteristic
43#17988610C2211yescharacteristic
44C2×#14556519C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988592C2211yescharacteristic
49#17988589C2211yescharacteristic
50#17988588C2211yescharacteristic
51#17988588C2211yescharacteristic
52M16×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988510—22no—
54#17988490C2211yescharacteristic
55#17988459—22no—
56#17988456C2211yescharacteristic
57#17988453C2211yescharacteristic
58C4×#11924007C2211yescharacteristic
59#17988356C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988348C2211yescharacteristic
63#17988347C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
66#537×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic
69#390×C73C2211yescharacteristic
70#343×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C23×Dic73—21no—
73#14556617—22no—
74#14556617—41no—
75C2×#11924016—21no—
76C2×#11924013—21no—
77C2×#11924012C2311yescharacteristic
78C2×#11924012C2311yescharacteristic
79#14556589D411yescharacteristic
80#14556587D411yescharacteristic
81#14556586—22no—
82#14556584—22no—
83#14556584—22no—
84#14556584—22no—
85#14556582—22no—
86#14556582—21no—
87#14556582—21no—
88#14556582—21no—
89#14556582—21no—
90#14556581—22no—
91#14556580D411yescharacteristic
92#14556578D411yescharacteristic
93#14556575—22no—
94#14556575—22no—
95#14556573—22no—
96#14556572—22no—
97#14556570—21no—
98#14556567—21no—
99#14556565—21no—
100#14556563—22no—
101#14556563—21no—
102#14556563—21no—
103#14556563—22no—
104#14556562—22no—
105#14556562—21no—
106Q8×Dic73—21no—
107Q8×Dic73D411yescharacteristic
108Q8×Dic73D411yescharacteristic
109#14556556—21no—
110D4×Dic73—22no—
111D4×Dic73—21no—
112D4×Dic73—22no—
113D4×Dic73—21no—
114D4×Dic73—21no—
115D4×Dic73—21no—
116D4×Dic73—21no—
117D4×Dic73—21no—
118D4×Dic73—21no—
119D4×Dic73D411yescharacteristic
120D4×Dic73D411yescharacteristic
121#14556553—21no—
122C4×C22⋊D73—21no—
123C4×C22⋊D73—21no—
124C4×C22⋊D73—22no—
125#14556551—22no—
126#14556550—21no—
127#14556550—21no—
128#14556550C2311yescharacteristic
129#14556549—22no—
130#14556549—21no—
131#14556547—22no—
132C2×C4⋊Dic73—21no—
133C2×C4⋊Dic73D412yes—
134C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×#11924007—21no—
137C2×#11924007—22no—
138C2×#11924007D412yes—
139C4⋊C4×D73—21no—
140C2×C22⋊Dic73—22no—
141C2×C22⋊Dic73—21no—
142C2×C4×Dic73—21no—
143C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
145#14556525—21no—
146#14556523—21no—
147#14556520—21no—
148#14556520—21no—
149#14556519—41no—
150#14556518—41no—
151#14556518—41no—
152#14556517—22no—
153#14556516—21no—
154#14556515—21no—
155#14556515—21no—
156#14556513—21no—
157#14556512—21no—
158#14556512—21no—
159#14556512—21no—
160#14556512—21no—
161#14556501—21no—
162C8×Dic73—21no—
163#14556498—21no—
164#14556498—22no—
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166C2×#41×C73C2311yescharacteristic
167C22×D4×C73C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
172C2×SD16×C73—21no—
173C2×SD16×C73—21no—
174C2×D8×C73—21no—
175C2×D8×C73—21no—
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C73—21no—
179C22⋊Q8×C73—21no—
180#121×C73—21no—
181#121×C73—21no—
182#121×C73—22no—
183C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C73—22no—
185C2×C42×C73C2311yescharacteristic
186#104×C73—22no—
187#104×C73—41no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
193C2×D292C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—22no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—41no—
204C22×Dic73—41no—
205C22×Dic73—82no—
206C22×Dic73C2×D412yes—
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—22no—
211#11924016—42no—
212#11924013—42no—
213#11924012—21no—
214#11924012—21no—
215#11924012—21no—
216#11924012—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C4⋊Dic73—22no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—22no—
223C4⋊Dic73—22no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
230#11924007—22no—
231#11924007—22no—
232#11924007—22no—
233#11924007—22no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—42no—
237#11924007—82no—
238C22⋊Dic73—22no—
239C22⋊Dic73—22no—
240C22⋊Dic73—21no—
241C22⋊Dic73—21no—
242C22⋊Dic73—21no—
243C22⋊Dic73—21no—
244C22⋊Dic73—21no—
245C22⋊Dic73—44no—
246C22⋊Dic73—41no—
247C22⋊Dic73—41no—
248#11924005—22no—
249#11924005—22no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252C4×Dic73—22no—
253C4×Dic73—22no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C24×C73—21no—
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—21no—
267#41×C73—21no—
268#41×C73—21no—
269#41×C73—21no—
270#41×C73—21no—
271#41×C73—21no—
272C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—22no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C73#4112yes—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73C2×D412yes—
289C22×C4×C73C2411yescharacteristic
290SD16×C73—24no—
291SD16×C73—42no—
292D8×C73—24no—
293D8×C73—42no—
294M16×C73—21no—
295M16×C73—21no—
296M16×C73—21no—
297M16×C73#4112yes—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—22no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C22⋊C4×C73—22no—
304C22⋊C4×C73—22no—
305C22⋊C4×C73—82no—
306C42×C73—21no—
307C42×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—22no—
311C23×C73—42no—
312C23×C73—42no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73C22×D411yescharacteristic
316C22×D73—21no—
317Q8×C73—21no—
318Q8×C73—21no—
319Q8×C73—21no—
320Q8×C73—21no—
321D4×C73—21no—
322D4×C73—22no—
323D4×C73—21no—
324D4×C73—21no—
325D4×C73—22no—
326D4×C73—21no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—82no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—42no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
351C22⋊D73—41no—
352C22⋊D73—41no—
353C22⋊D73—81no—
354C22⋊D73—81no—
355C22⋊D73—82no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—42no—
366C2×Dic73—42no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—81no—
369C2×Dic73—81no—
370C2×Dic73—82no—
371C2×Dic73—82no—
372C2×Dic73—82no—
373C2×Dic73#12011yescharacteristic
374C2×Dic73#12011yescharacteristic
375C2×Dic73#12011yescharacteristic
376C2×Dic73#12011yescharacteristic
377D292—21no—
378D292—21no—
379C4×D73—41no—
380C4×D73—41no—
381C4×D73—82no—
382Dic146—21no—
383Dic146—21no—
384C8×C73—22no—
385C8×C73—41no—
386#10596831—41no—
387#10596831—41no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—44no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—42no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—82no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73—81no—
401C22×C73C2×#12011yescharacteristic
402C22×C73#54811yescharacteristic
403C22×C73#55011yescharacteristic
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—42no—
410C4×C73—81no—
411C4×C73#52511yescharacteristic
412C4×C73#53711yescharacteristic
413C4×C73#54611yescharacteristic
414C4×C73#54711yescharacteristic
415Dic73—21no—
416Dic73—21no—
417Dic73—21no—
418Dic73—21no—
419Dic73—42no—
420Dic73—41no—
421Dic73—42no—
422Dic73—41no—
423Dic73—41no—
424Dic73—81no—
425#24174—731nomaximal, Sylow
426C2×C73—21no—
427C2×C73—21no—
428C2×C73—81no—
429C2×C73—81no—
430C2×C73—82no—
431C2×C73#240711yescharacteristic
432C2×C73#301811yescharacteristic
433C2×C73#302111yescharacteristic
434D73—81no—
435#3512—731no—
436#3036—731no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
438#2566—731no—
439#2040—731no—
440#2039—731no—
441#2006—731no—
442#2006D7311yescharacteristic, complemented
443#1998—731no—
444#1980—731no—
445#1883—731no—
446#1883—731no—
447#1860—731no—
448#1859—731no—
449#1806—731no—
450C73#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
453C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
454#553—1462no—
455#553—1462no—
456#553—1461no—
457#553—1461no—
458#552—1461no—
459#552—1461no—
460#541—1461no—
461#540—1461no—
462#537—731no—
463#537C2×D7311yescharacteristic
464#532—731no—
465#529—1461no—
466#529—1461no—
467C2×#125—731no—
468#520—731no—
469#520—731no—
470C4×#41—731no—
471C2×C4×D4—731no—
472#463—1461no—
473#463—1461no—
474#461—1461no—
475#459—1461no—
476#442—1461no—
477#440—1461no—
478C4×SD16—1461no—
479C4×D8—1461no—
480#428—731no—
481#423—731no—
482C2×#104—731no—
483C2×#104—731no—
484C2×#104—731no—
485C2×#104—731no—
486C2×#104C2×D7311yescharacteristic
487C2×#104C2×D7311yescharacteristic
488#418—731no—
489#417—731no—
490#417—731no—
491#417—731no—
492C4×M16—731no—
493#396—1462no—
494#390—731no—
495#390C2×D7311yescharacteristic
496#385—1462no—
497#384—731no—
498#382—731no—
499C4×C4⋊C4—731no—
500#343—731no—
501#343—731no—
502#343—731no—
503#343C2×D7311yescharacteristic
504#339—731no—
505#339—731no—
506C2×#41—731no—
507C2×#41C22×D7311yescharacteristic
508C2×#41C22×D7311yescharacteristic
509C22×D4C22×D7311yescharacteristic
510C23×C4—1461no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—22no—
513AGL(1,ℤ/8)—22no—
514AGL(1,ℤ/8)—41no—
515AGL(1,ℤ/8)—2921no—
516AGL(1,ℤ/8)—1462no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—1461no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—1461no—
523C2×M16—731no—
524C2×M16—731no—
525C2×M16C22×D7311yescharacteristic
526C2×M16C22×D7311yescharacteristic
527C4⋊Q8—731no—
528#127—731no—
529#126—1462no—
530#126—1462no—
531#126—1462no—
532#126—1462no—
533#125—1461no—
534#125—1461no—
535#125—1461no—
536#125—1461no—
537#125—1462no—
538#125—1462no—
539#124—731no—
540#124—731no—
541#123—1462no—
542#123—1462no—
543#123—1462no—
544#123—1462no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—1461no—
548C22⋊Q8—1461no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—22no—
552#121—1461no—
553#121—1461no—
554#121—1461no—
555#121—1462no—
556#121—1462no—
557#121—1462no—
558#121—1461no—
559C4×Q8—731no—
560C4×Q8—731no—
561C4×Q8—1461no—
562C4×Q8—1461no—
563C4×D4—731no—
564C4×D4—731no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1462no—
572C4×D4—1461no—
573C4×D4—1461no—
574C4×D4—1461no—
575C4×D4—1462no—
576C4×D4—1462no—
577C4×D4—1461no—
578C4×D4—1462no—
579#117—731no—
580#117—1461no—
581#117—1462no—
582#117—1461no—
583#117—1462no—
584#117—1461no—
585C2×C4⋊C4—732no—
586C2×C4⋊C4—732no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1462no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1462no—
597C2×C42—731no—
598C2×C42—731no—
599C2×C42—1461no—
600C2×C42C22×D7311yescharacteristic
601#107—1461no—
602#106—1461no—
603C4⋊C8—1461no—
604C4⋊C8—1461no—
605#104—22no—
606#104—41no—
607#104—2921no—
608#104—2921no—
609#104—2921no—
610#104—1462no—
611#103—1461no—
612#103—1461no—
613#103—1461no—
614#102—1461no—
615#102—1461no—
616#102—1461no—
617#102—1461no—
618#102—1461no—
619#97—1461no—
620C4×C8—1461no—
621#95—1461no—
622#95—1462no—
623C24—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—1461no—
633#41—1461no—
634#41—1461no—
635#41—1461no—
636C2×Q8—731no—
637C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
638C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—731no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1462no—
652C2×D4D4×D7311yescharacteristic
653C2×D4D4×D7311yescharacteristic
654C2×D4#1192402712yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—2921no—
659C22×C4—2921no—
660C22×C4—5842no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—732no—
664C22×C4—1462no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1462no—
671C22×C4D4×D7312yes—
672C22×C4C23×D7311yescharacteristic
673SD16—24no—
674SD16—42no—
675SD16—2922no—
676D8—24no—
677D8—42no—
678D8—2922no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—1461no—
683M16—1461no—
684M16—1461no—
685M16—1461no—
686M16#1192402712yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1461no—
690C2×C8—1461no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—2922no—
695C4⋊C4—5842no—
696C4⋊C4—731no—
697C4⋊C4—731no—
698C4⋊C4—1462no—
699C4⋊C4—1462no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1462no—
703C4⋊C4—1462no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1462no—
707C4⋊C4—1462no—
708C4⋊C4—1462no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—2921no—
717C22⋊C4—2921no—
718C22⋊C4—2924no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1462no—
722C22⋊C4—1462no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1462no—
728C22⋊C4—1462no—
729C22⋊C4—1461no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—731no—
733C42—731no—
734C42—731no—
735C42—731no—
736C42—1461no—
737C42—1461no—
738C42—1462no—
739C42—1462no—
740C42—1461no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—1461no—
751C23C2×D4×D7311yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—1461no—
757Q8—1461no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—22no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—22no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—82no—
771D4—2921no—
772D4—2921no—
773D4—5842no—
774D4—5841no—
775D4—5841no—
776D4—1461no—
777D4—1461no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2922no—
794C2×C4—2922no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—5842no—
799C2×C4—5842no—
800C2×C4—5841no—
801C2×C4—5841no—
802C2×C4—5842no—
803C2×C4—5842no—
804C2×C4—731no—
805C2×C4—731no—
806C2×C4—731no—
807C2×C4—731no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1462no—
813C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
815C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
816C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
817C2×C4#1455663611yescharacteristic
818C2×C4#1455663811yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—2921no—
822C8—2921no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—2921no—
837C22—2921no—
838C22—2921no—
839C22#120×D7311yescharacteristic
840C22#1798924311yescharacteristic
841C22#1798925711yescharacteristic
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—42no—
845C4—81no—
846C4—2922no—
847C4—2921no—
848C4—2922no—
849C4—2921no—
850C4—2921no—
851C4—5841no—
852C4—1461no—
853C4—1461no—
854C4—1461no—
855C4—1461no—
856C4#1798909311yescharacteristic
857C4#1798916411yescharacteristic
858C4#1798922411yescharacteristic
859C4#1798923711yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—5841no—
866C2#2261326911yescharacteristic
867C2#2261927811yescharacteristic
868C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2006C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2006D73
hypocenterC73#24174
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623852C2semidirect
2. #22619392C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic73C2semidirect
4. #22615134C2semidirect
5. #22611159C2semidirect
6. #22611152C2semidirect
7. #22610971C2semidirect
8. #22610922C2semidirect
9. #22610848C2semidirect
10. #22610310C2semidirect
11. #22610309C2semidirect
12. #22610166C2semidirect
13. #22610160C2semidirect
14. #22609949C2semidirect
15. C73×#2006C2semidirect
442. #2006D73semidirect
450. C73#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238522
#226193922
AGL(1,ℤ/8)×Dic732
#226151342
#226111592
#226111522
#226109712
#226109222
#226108482
#226103102
#226103092
#226101662
#226101602
#226099492
C73×#20062
#2417473