Finite Group Databasebeta

← #33120613

Subgroups — #33120613

Order 18688.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623852C211yesmaximal, characteristic
2#22619402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C2×#14556621C2211yescharacteristic
19#17989289—21no—
20#17989289—22no—
21#17989284—21no—
22#17989280—22no—
23#17989279—21no—
24#17989271—21no—
25#17989197—21no—
26#17989190—21no—
27#17989165C2211yescharacteristic
28#17989133C2211yescharacteristic
29#17989123—21no—
30#17989118—21no—
31C2×#14556582C2211yescharacteristic
32#17989070C2211yescharacteristic
33#17989068C2211yescharacteristic
34#41×Dic73C2211yescharacteristic
35C2×#14556556C2211yescharacteristic
36#17988812—21no—
37#17988808—21no—
38#17988796—21no—
39#17988786—21no—
40#17988691—21no—
41#17988684—21no—
42#17988679—21no—
43#17988678—21no—
44#17988627C2211yescharacteristic
45#17988610C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50#17988597C2211yescharacteristic
51#17988586C2211yescharacteristic
52M16×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988518—22no—
54#17988493C2211yescharacteristic
55#17988492C2211yescharacteristic
56#17988473—22no—
57#17988452C2211yescharacteristic
58C4×#11924007C2211yescharacteristic
59#17988356C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988348C2211yescharacteristic
63#17988347C2211yescharacteristic
64#537×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#417×C73C2211yescharacteristic
69#384×C73C2211yescharacteristic
70#343×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73#14556624—22no—
74#14556624—41no—
75#14556621—22no—
76#14556621—22no—
77#14556621—22no—
78#14556621—41no—
79C2×Dic292—21no—
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924012C2311yescharacteristic
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87#14556589D411yescharacteristic
88#14556587D411yescharacteristic
89#14556586—22no—
90#14556584—22no—
91#14556584—22no—
92#14556584—22no—
93#14556582—22no—
94#14556582—21no—
95#14556582—21no—
96#14556582—21no—
97#14556582—21no—
98#14556581—22no—
99#14556580D411yescharacteristic
100#14556578D411yescharacteristic
101#14556575—22no—
102#14556575—22no—
103#14556573—22no—
104#14556572—22no—
105#14556570—21no—
106#14556567—21no—
107#14556565—21no—
108#14556563—22no—
109#14556563—21no—
110#14556563—21no—
111#14556563—22no—
112#14556562—22no—
113#14556562—21no—
114Q8×Dic73—21no—
115Q8×Dic73D411yescharacteristic
116Q8×Dic73D411yescharacteristic
117#14556556—21no—
118#14556556—21no—
119#14556556—21no—
120#14556556—21no—
121#14556556—21no—
122D4×Dic73—22no—
123D4×Dic73—21no—
124D4×Dic73—22no—
125D4×Dic73—21no—
126D4×Dic73—21no—
127D4×Dic73D411yescharacteristic
128D4×Dic73D411yescharacteristic
129#14556553—21no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132C4×C22⋊D73—22no—
133#14556551—22no—
134#14556550—21no—
135#14556550—21no—
136#14556550C2311yescharacteristic
137#14556549—22no—
138#14556549—21no—
139#14556547—22no—
140C2×C4⋊Dic73—21no—
141C2×C4⋊Dic73D412yes—
142C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
143C2×#11924007—21no—
144C2×#11924007—21no—
145C2×#11924007D412yes—
146C4⋊C4×D73—21no—
147C2×C4×Dic73—21no—
148C2×C4×Dic73—21no—
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
151#14556524—21no—
152#14556522—21no—
153#14556520—21no—
154#14556520—21no—
155#14556519—22no—
156#14556518—22no—
157#14556518—41no—
158#14556517—41no—
159#14556516—21no—
160#14556516—21no—
161#14556514—21no—
162#14556511—21no—
163#14556501—21no—
164C8×Dic73—21no—
165#14556498—21no—
166#14556498—22no—
167#14556498—22no—
168#14556498—22no—
169C2×#41×C73C2311yescharacteristic
170C2×#41×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C73—21no—
174C22⋊Q8×C73—21no—
175#121×C73—21no—
176#121×C73—21no—
177#121×C73—22no—
178C2×C4⋊C4×C73—22no—
179C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181C2×C42×C73C2311yescharacteristic
182#104×C73—41no—
183#104×C73—41no—
184#103×C73—21no—
185#103×C73—21no—
186#102×C73—21no—
187#102×C73—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic146#4112yes—
199C2×D292C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—22no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73C2×D412yes—
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—22no—
214Dic292—42no—
215#11924018—24no—
216#11924018—42no—
217#11924017—42no—
218#11924016—24no—
219#11924016—42no—
220#11924012—21no—
221#11924012—21no—
222#11924012—21no—
223#11924012#4112yes—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C4⋊Dic73—22no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—22no—
230C4⋊Dic73—22no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235#11924007—22no—
236#11924007—22no—
237#11924007—22no—
238#11924007—22no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—42no—
242#11924007—41no—
243#11924007—41no—
244C22⋊Dic73—22no—
245C22⋊Dic73—22no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—21no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—21no—
250C22⋊Dic73—21no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255C4×Dic73—22no—
256C4×Dic73—22no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—41no—
263C4×Dic73—41no—
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268#41×C73—21no—
269#41×C73—21no—
270#41×C73—21no—
271#41×C73—21no—
272#41×C73—21no—
273#41×C73—21no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—22no—
281C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73C2×D412yes—
288C22×C4×C73C2411yescharacteristic
289M16×C73—21no—
290M16×C73—21no—
291M16×C73—21no—
292M16×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—22no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—44no—
301C22⋊C4×C73—22no—
302C22⋊C4×C73—22no—
303C42×C73—21no—
304C42×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—21no—
309Q8×C73—21no—
310Q8×C73—21no—
311Q8×C73—21no—
312Q8×C73—21no—
313D4×C73—21no—
314D4×C73—21no—
315D4×C73—21no—
316D4×C73—21no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—82no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—42no—
333C2×C4×C73—42no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
341C22⋊D73—41no—
342C22⋊D73—41no—
343C22⋊D73—81no—
344C22⋊D73—81no—
345C22⋊D73—82no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—42no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—81no—
360C2×Dic73—81no—
361C2×Dic73—82no—
362C2×Dic73#12011yescharacteristic
363C2×Dic73#12011yescharacteristic
364C2×Dic73#12011yescharacteristic
365C2×Dic73#12011yescharacteristic
366D292—21no—
367D292—21no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—82no—
371Dic146—22no—
372Dic146—22no—
373Dic146—21no—
374Dic146—21no—
375Dic146—41no—
376Dic146—41no—
377C8×C73—41no—
378C8×C73—41no—
379#10596831—22no—
380#10596831—41no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—21no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73C2×#12011yescharacteristic
390C22×C73#54811yescharacteristic
391C22×C73#55011yescharacteristic
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C4×C73—42no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—42no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73#52511yescharacteristic
401C4×C73#53711yescharacteristic
402C4×C73#54611yescharacteristic
403C4×C73#54711yescharacteristic
404Dic73—21no—
405Dic73—21no—
406Dic73—21no—
407Dic73—21no—
408Dic73—42no—
409Dic73—41no—
410Dic73—41no—
411Dic73—42no—
412Dic73—41no—
413Dic73—81no—
414#24175—731nomaximal, Sylow
415C2×C73—21no—
416C2×C73—21no—
417C2×C73—81no—
418C2×C73—81no—
419C2×C73#240711yescharacteristic
420C2×C73#301811yescharacteristic
421C2×C73#302211yescharacteristic
422D73—81no—
423#3512—731no—
424#3037—731no—
425C4×#137—731no—
426#2565—731no—
427#2040—731no—
428#2039D7311yescharacteristic, complemented
429#2007—731no—
430#2007—731no—
431#1998—731no—
432#1980—731no—
433#1882—731no—
434#1882—731no—
435#1860—731no—
436#1859—731no—
437#1806—731no—
438C73#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137—731no—
440C2×#137—731no—
441C2×#137—731no—
442#553—1462no—
443#553—1462no—
444#553—1461no—
445#553—1461no—
446#552—1461no—
447#552—1461no—
448#541—1461no—
449#540—1461no—
450#537—731no—
451#537C2×D7311yescharacteristic
452#532—731no—
453#529—1461no—
454#529—1461no—
455C2×#125—731no—
456#520—731no—
457#520—731no—
458C4×#41—731no—
459C2×C4×Q8—731no—
460#464—1461no—
461#464—1461no—
462#462—1461no—
463#460—1461no—
464#441—1461no—
465#440—1461no—
466C4×Q16—1461no—
467C4×SD16—1461no—
468#428—731no—
469#423—731no—
470C2×#104—731no—
471C2×#104—731no—
472C2×#104—731no—
473C2×#104—731no—
474C2×#104C2×D7311yescharacteristic
475C2×#104C2×D7311yescharacteristic
476#419—731no—
477#417—731no—
478#417C2×D7311yescharacteristic
479#417C2×D7311yescharacteristic
480C4×M16—731no—
481#398—1462no—
482#391—731no—
483#391—731no—
484#387—1462no—
485#384C2×D7311yescharacteristic
486#382—731no—
487C4×C4⋊C4—731no—
488#343—731no—
489#343—731no—
490#343—731no—
491#343C2×D7311yescharacteristic
492#339—731no—
493#339—731no—
494C2×#41—731no—
495C2×#41C22×D7311yescharacteristic
496C2×#41C22×D7311yescharacteristic
497C22×Q8—731no—
498#137—2921no—
499#137—2921no—
500#137—1462no—
501#137—1462no—
502#137—1462no—
503#137—1462no—
504C2×Q16—1461no—
505C2×Q16—1461no—
506C2×Q16—1461no—
507C2×SD16—1461no—
508C2×SD16—1461no—
509C2×SD16—1461no—
510C2×M16—731no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16C22×D7311yescharacteristic
513C2×M16C22×D7311yescharacteristic
514C4⋊Q8—731no—
515#127—731no—
516#126—1462no—
517#126—1462no—
518#126—1462no—
519#126—1462no—
520#125—1461no—
521#125—1461no—
522#125—1461no—
523#125—1461no—
524#125—1462no—
525#125—1462no—
526#124—731no—
527#124—731no—
528#123—1462no—
529#123—1462no—
530#123—1462no—
531#123—1462no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1461no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—22no—
539#121—1461no—
540#121—1461no—
541#121—1461no—
542#121—1462no—
543#121—1462no—
544#121—1462no—
545#121—1461no—
546C4×Q8—731no—
547C4×Q8—731no—
548C4×Q8—1461no—
549C4×Q8—1461no—
550C4×Q8—1461no—
551C4×Q8—1461no—
552C4×Q8—1461no—
553C4×Q8—1461no—
554C4×D4—731no—
555C4×D4—731no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1462no—
559C4×D4—1461no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4—1461no—
562C4×D4—1462no—
563C4×D4—1462no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1462no—
566#117—731no—
567#117—1461no—
568#117—1462no—
569#117—1461no—
570#117—1462no—
571#117—1461no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—732no—
574C2×C4⋊C4—732no—
575C2×C4⋊C4—731no—
576C2×C4⋊C4—1461no—
577C2×C4⋊C4—1461no—
578C2×C4⋊C4—1461no—
579C2×C4⋊C4—1461no—
580C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
582C2×C42—731no—
583C2×C42—731no—
584C2×C42—1461no—
585C2×C42—1461no—
586C2×C42C22×D7311yescharacteristic
587#107—1461no—
588#106—1461no—
589C4⋊C8—1461no—
590C4⋊C8—1461no—
591#104—41no—
592#104—41no—
593#104—2921no—
594#104—2921no—
595#104—1462no—
596#104—1462no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—1461no—
600#103—1461no—
601#103—1461no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—1461no—
605#97—1461no—
606C4×C8—1461no—
607#95—1461no—
608#95—1462no—
609#95—1462no—
610#95—1462no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—1461no—
620#41—1461no—
621#41—1461no—
622#41—1461no—
623C2×Q8—731no—
624C2×Q8—732no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8—1461no—
627C2×Q8—1461no—
628C2×Q8—1461no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
631C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—731no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4D4×D7311yescharacteristic
641C2×D4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—732no—
649C22×C4—1462no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1462no—
656C22×C4D4×D7312yes—
657C22×C4C23×D7311yescharacteristic
658Q16—2922no—
659Q16—2922no—
660Q16—1464no—
661SD16—2922no—
662SD16—2922no—
663SD16—1464no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—732no—
669M16—1461no—
670M16—1461no—
671M16—1461no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—2922no—
683C4⋊C4—2921no—
684C4⋊C4—2921no—
685C4⋊C4—731no—
686C4⋊C4—731no—
687C4⋊C4—1462no—
688C4⋊C4—1462no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1462no—
692C4⋊C4—1462no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1462no—
696C4⋊C4—1462no—
697C4⋊C4—1462no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1462no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1461no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—2921no—
716C42—2921no—
717C42—731no—
718C42—731no—
719C42—731no—
720C42—731no—
721C42—1461no—
722C42—1461no—
723C42—1462no—
724C42—1462no—
725C42—1461no—
726C42—1461no—
727C42—1461no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—1461no—
731C23C2×D4×D7311yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—2921no—
737Q8—2921no—
738Q8—1462no—
739Q8—1461no—
740Q8—1461no—
741Q8—1462no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—2921no—
752D4—2921no—
753D4—5842no—
754D4—5841no—
755D4—5841no—
756D4—1461no—
757D4—1461no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2922no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—5842no—
782C2×C4—5842no—
783C2×C4—5841no—
784C2×C4—5841no—
785C2×C4—731no—
786C2×C4—731no—
787C2×C4—731no—
788C2×C4—731no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
796C2×C4#41×D7311yescharacteristic
797C2×C4#41×D7311yescharacteristic
798C2×C4#1455663611yescharacteristic
799C2×C4#1455663811yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—2921no—
803C8—1462no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—2921no—
813C22—2921no—
814C22—2921no—
815C22#120×D7311yescharacteristic
816C22#1798924511yescharacteristic
817C22#1798925511yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—2921no—
824C4—2922no—
825C4—2921no—
826C4—2922no—
827C4—2921no—
828C4—5841no—
829C4—1461no—
830C4—1461no—
831C4—1461no—
832C4—1461no—
833C4#1798909511yescharacteristic
834C4#1798916411yescharacteristic
835C4#1798922611yescharacteristic
836C4#1798923511yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—5841no—
842C2#2261327111yescharacteristic
843C2#2261927611yescharacteristic
844C2#2261930811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2039C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623852C2
hypercenter#2039D73
hypocenterC73#24175
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619402C2semidirect
3. #22618755C2semidirect
4. #22615119C2semidirect
5. #22611158C2semidirect
6. #22610979C2semidirect
7. #22610978C2semidirect
8. #22610922C2semidirect
9. #22610848C2semidirect
10. #22610299C2semidirect
11. #22610298C2semidirect
12. #22610162C2semidirect
13. #22610156C2semidirect
14. #22609949C2semidirect
15. C73×#2039C2semidirect
428. #2039D73semidirect
438. C73#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238522
#226194022
#226187552
#226151192
#226111582
#226109792
#226109782
#226109222
#226108482
#226102992
#226102982
#226101622
#226101562
#226099492
C73×#20392
#2417573