Finite Group Databasebeta

← #33120615

Subgroups — #33120615

Order 18688.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623848C211yesmaximal, characteristic
2#22619400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615124C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609950C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556622C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic
18#17989286—22no—
19#17989285—21no—
20#17989283—22no—
21#17989281—21no—
22#17989276—21no—
23#17989272—21no—
24#17989195—21no—
25#17989188—21no—
26#17989168C2211yescharacteristic
27#17989165C2211yescharacteristic
28#17989133C2211yescharacteristic
29#17989124—21no—
30#17989119—21no—
31C2×#14556582C2211yescharacteristic
32#17989067C2211yescharacteristic
33#17989055C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
35#17988811—21no—
36#17988807—21no—
37#17988795—21no—
38#17988785—21no—
39#17988691—21no—
40#17988690—21no—
41#17988679—21no—
42#17988672—21no—
43#17988630C2211yescharacteristic
44#17988610C2211yescharacteristic
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50#17988589C2211yescharacteristic
51#17988589C2211yescharacteristic
52#17988588C2211yescharacteristic
53M16×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988519—22no—
55#17988494C2211yescharacteristic
56#17988470—22no—
57#17988457C2211yescharacteristic
58#17988452C2211yescharacteristic
59C4×#11924007C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988355C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65#520×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#419×C73C2211yescharacteristic
68#391×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73#14556622—22no—
74#14556622—22no—
75#14556622—22no—
76#14556622—41no—
77C2×#11924018—21no—
78C2×#11924018—21no—
79C2×#11924015—21no—
80C2×#11924015—21no—
81C2×#11924012C2311yescharacteristic
82C2×#11924012C2311yescharacteristic
83#14556589D411yescharacteristic
84#14556587D411yescharacteristic
85#14556586—22no—
86#14556586—22no—
87#14556585—22no—
88#14556584—22no—
89#14556583—22no—
90#14556582—21no—
91#14556582—21no—
92#14556582—21no—
93#14556582—21no—
94#14556581—22no—
95#14556580D411yescharacteristic
96#14556578D411yescharacteristic
97#14556576—22no—
98#14556574—22no—
99#14556573—22no—
100#14556573—22no—
101#14556571—21no—
102#14556571—21no—
103#14556570—21no—
104#14556567—21no—
105#14556566—21no—
106#14556566—21no—
107#14556565—22no—
108#14556565—21no—
109#14556565—22no—
110#14556564—22no—
111#14556563—21no—
112#14556563—21no—
113#14556563—22no—
114#14556562—21no—
115Q8×Dic73—21no—
116Q8×Dic73—21no—
117Q8×Dic73—21no—
118Q8×Dic73—21no—
119C4×Dic146—21no—
120#14556556D411yescharacteristic
121#14556556D411yescharacteristic
122C4×D292—22no—
123C4×D292—21no—
124#14556553D411yescharacteristic
125#14556553D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D73—22no—
127C4×C22⋊D73—21no—
128C4×C22⋊D73—21no—
129#14556551—21no—
130#14556551—22no—
131#14556551—21no—
132#14556550—22no—
133#14556549—21no—
134#14556548—22no—
135#14556548—21no—
136C2×C4⋊Dic73—22no—
137C2×C4⋊Dic73—21no—
138C2×C4⋊Dic73D412yes—
139C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
141C2×#11924007—21no—
142C2×#11924007D412yes—
143C4⋊C4×D73—21no—
144C2×C4×Dic73—21no—
145C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
147C42×D73—21no—
148#14556524—21no—
149#14556522—21no—
150#14556520—21no—
151#14556520—21no—
152#14556519—22no—
153#14556519—41no—
154#14556518—22no—
155#14556517—41no—
156#14556517—41no—
157#14556516—21no—
158#14556516—21no—
159#14556515—21no—
160#14556513—21no—
161#14556513—21no—
162#14556512—21no—
163#14556501—21no—
164C8×Dic73—21no—
165#14556498—21no—
166#14556498—22no—
167#14556498—22no—
168C2×#41×C73C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
170#137×C73—22no—
171#137×C73—41no—
172C2×Q16×C73—21no—
173C2×SD16×C73—21no—
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C73—21no—
177C4×D4×C73—21no—
178C4×D4×C73—22no—
179#117×C73—21no—
180#117×C73C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C73—21no—
182C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
183C2×C42×C73C2311yescharacteristic
184#104×C73—41no—
185#103×C73—21no—
186#103×C73—21no—
187#95×C73—22no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
197C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
198C2×D292—22no—
199C2×D292C2×D411yescharacteristic
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73C2×D412yes—
209C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216#11924018—24no—
217#11924018—42no—
218#11924015—24no—
219#11924015—42no—
220#11924012—21no—
221#11924012—21no—
222#11924012—21no—
223#11924012#4112yes—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C4⋊Dic73—22no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—22no—
230C4⋊Dic73—22no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—44no—
234C4⋊Dic73—41no—
235C4⋊Dic73—41no—
236#11924007—22no—
237#11924007—22no—
238#11924007—22no—
239#11924007—22no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—42no—
245C22⋊Dic73—22no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—21no—
248#11924005—22no—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252#11924005—21no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256C4×Dic73—22no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—41no—
262C4×Dic73—41no—
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267#41×C73—21no—
268#41×C73—21no—
269#41×C73—21no—
270#41×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C73#4112yes—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—22no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73C2×D412yes—
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286Q16×C73—42no—
287SD16×C73—42no—
288M16×C73—21no—
289M16×C73—21no—
290M16×C73—21no—
291M16×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—22no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C73—22no—
300C22⋊C4×C73—21no—
301C42×C73—22no—
302C42×C73—21no—
303C42×C73—21no—
304C42×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73C22×D411yescharacteristic
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309Q8×C73—22no—
310Q8×C73—22no—
311Q8×C73—21no—
312Q8×C73—21no—
313Q8×C73—41no—
314Q8×C73—41no—
315D4×C73—21no—
316D4×C73—21no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—42no—
332C2×C4×C73—82no—
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
339C22⋊D73—41no—
340C22⋊D73—41no—
341C22⋊D73—41no—
342C22⋊D73—41no—
343C22⋊D73—81no—
344C22⋊D73—81no—
345C22⋊D73—82no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—42no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—42no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73#12011yescharacteristic
358C2×Dic73#12011yescharacteristic
359C2×Dic73#12011yescharacteristic
360C2×Dic73#12011yescharacteristic
361D292—21no—
362D292—21no—
363D292—21no—
364D292—21no—
365D292—82no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—81no—
371C4×D73—81no—
372C4×D73—82no—
373Dic146—21no—
374Dic146—21no—
375Dic146—21no—
376Dic146—21no—
377C8×C73—41no—
378C8×C73—41no—
379#10596831—22no—
380#10596831—41no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—21no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73C2×#12011yescharacteristic
387C22×C73#54811yescharacteristic
388C22×C73#55011yescharacteristic
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C4×C73—42no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73#52511yescharacteristic
402C4×C73#53711yescharacteristic
403C4×C73#54611yescharacteristic
404C4×C73#54711yescharacteristic
405Dic73—21no—
406Dic73—21no—
407Dic73—21no—
408Dic73—21no—
409Dic73—41no—
410Dic73—41no—
411Dic73—42no—
412Dic73—81no—
413Dic73—81no—
414#24175—731nomaximal, Sylow
415C2×C73—21no—
416C2×C73—21no—
417C2×C73—81no—
418C2×C73#240711yescharacteristic
419C2×C73#301811yescharacteristic
420C2×C73#302211yescharacteristic
421D73—81no—
422D73—81no—
423#3512—731no—
424#3037—731no—
425C4×#137—731no—
426#2565—731no—
427#2040—731no—
428#2039—731no—
429#2007—731no—
430#2007—731no—
431#1998—731no—
432#1980—731no—
433#1882—731no—
434#1882D7311yescharacteristic, complemented
435#1860—731no—
436#1859—731no—
437#1806—731no—
438C73#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137—731no—
440C2×#137—731no—
441C2×#137C2×D7311yescharacteristic
442#553—1461no—
443#553—1462no—
444#553—1462no—
445#553—1461no—
446#552—1461no—
447#552—1461no—
448#541—1461no—
449#540—1461no—
450#537—731no—
451#537—731no—
452#532—731no—
453#529—1461no—
454#529—1461no—
455C2×#125—731no—
456#520—731no—
457#520C2×D7311yescharacteristic
458C4×#41—731no—
459C2×C4×Q8—731no—
460#464—1461no—
461#464—1461no—
462#462—1461no—
463#460—1461no—
464#441—1461no—
465#440—1461no—
466C4×Q16—1461no—
467C4×SD16—1461no—
468#428—731no—
469#423—731no—
470C2×#104—731no—
471C2×#104—731no—
472C2×#104—731no—
473C2×#104—731no—
474C2×#104—731no—
475C2×#104C2×D7311yescharacteristic
476#419C2×D7311yescharacteristic
477#417—731no—
478#417—731no—
479#417—731no—
480C4×M16—731no—
481#398—1462no—
482#391—731no—
483#391C2×D7311yescharacteristic
484#387—1462no—
485#384—731no—
486#382—731no—
487C4×C4⋊C4—731no—
488#343—731no—
489#343—731no—
490#343—731no—
491#343C2×D7311yescharacteristic
492#339—731no—
493#339C2×D7311yescharacteristic
494C2×#41—731no—
495C2×#41—731no—
496C2×#41C22×D7311yescharacteristic
497C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
498#137—22no—
499#137—41no—
500#137—2921no—
501#137—1462no—
502#137—1462no—
503#137—1462no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—1461no—
506C2×Q16—1461no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1461no—
509C2×SD16—1461no—
510C2×M16—731no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16C22×D7311yescharacteristic
513C2×M16C22×D7311yescharacteristic
514C4⋊Q8—731no—
515#127—731no—
516#126—1462no—
517#126—1462no—
518#126—1462no—
519#126—1462no—
520#125—1462no—
521#125—1461no—
522#125—1461no—
523#125—1461no—
524#125—1461no—
525#125—1462no—
526#124—731no—
527#124—731no—
528#123—1462no—
529#123—1462no—
530#123—1462no—
531#123—1462no—
532C22⋊Q8—1461no—
533C22⋊Q8—1461no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1461no—
536#121—1462no—
537#121—1461no—
538#121—1461no—
539#121—1461no—
540#121—1462no—
541#121—1461no—
542#121—1461no—
543#121—1462no—
544#121—1461no—
545#121—1462no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—731no—
548C4×Q8—731no—
549C4×Q8—1461no—
550C4×Q8—1461no—
551C4×Q8—1461no—
552C4×Q8—1461no—
553C4×Q8—1461no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—731no—
557C4×D4—731no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1462no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4—1461no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1461no—
564C4×D4—1462no—
565C4×D4—1462no—
566#117—21no—
567#117—1461no—
568#117—1462no—
569#117—1462no—
570#117—1461no—
571#117C22×D7311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—732no—
574C2×C4⋊C4—732no—
575C2×C4⋊C4—731no—
576C2×C4⋊C4—731no—
577C2×C4⋊C4—1461no—
578C2×C4⋊C4—1461no—
579C2×C4⋊C4—1462no—
580C2×C4⋊C4—1461no—
581C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
582C2×C42—731no—
583C2×C42—731no—
584C2×C42—1461no—
585C2×C42—1461no—
586C2×C42C22×D7311yescharacteristic
587#107—1461no—
588#106—1461no—
589C4⋊C8—1461no—
590C4⋊C8—1461no—
591#104—41no—
592#104—2921no—
593#104—2921no—
594#104—2921no—
595#104—1462no—
596#104—1462no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—1461no—
600#103—1461no—
601#103—1461no—
602#102—1461no—
603#102—1461no—
604#102—1461no—
605#97—1461no—
606C4×C8—1461no—
607#95—22no—
608#95—1461no—
609#95—1462no—
610#95—1462no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—1461no—
616#41—1461no—
617#41—1461no—
618#41—1461no—
619#41—1461no—
620#41—1461no—
621#41—1461no—
622#41—1461no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—731no—
629C2×Q8—731no—
630C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
631C2×Q8#1192402812yes—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—731no—
634C2×D4—731no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1462no—
641C2×D4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—732no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4D4×D7312yes—
657C22×C4C23×D7311yescharacteristic
658Q16—42no—
659Q16—2922no—
660Q16—1464no—
661SD16—42no—
662SD16—2922no—
663SD16—1464no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—732no—
669M16—1461no—
670M16—1461no—
671M16—1461no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—2922no—
680C4⋊C4—2924no—
681C4⋊C4—2921no—
682C4⋊C4—2921no—
683C4⋊C4—1462no—
684C4⋊C4—1462no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1462no—
690C4⋊C4—1462no—
691C4⋊C4—1462no—
692C4⋊C4—1462no—
693C4⋊C4—1462no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1462no—
713C42—22no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—2921no—
718C42—2921no—
719C42—731no—
720C42—731no—
721C42—731no—
722C42—731no—
723C42—1461no—
724C42—1461no—
725C42—1462no—
726C42—1461no—
727C42—1461no—
728C23—21no—
729C23—1461no—
730C23—1461no—
731C23C2×D4×D7311yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—22no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—1461no—
739Q8—1461no—
740Q8—1461no—
741Q8—1461no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—2921no—
750D4—5842no—
751D4—5842no—
752D4—5841no—
753D4—5841no—
754D4—1461no—
755D4—1461no—
756D4—1461no—
757D4—1461no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2922no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2922no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—5842no—
785C2×C4—5841no—
786C2×C4—5841no—
787C2×C4—731no—
788C2×C4—731no—
789C2×C4—731no—
790C2×C4—731no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
796C2×C4#41×D7311yescharacteristic
797C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
798C2×C4#1455663611yescharacteristic
799C2×C4#1455663811yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—2921no—
803C8—1462no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—2921no—
810C22—2921no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22—2921no—
814C22—2921no—
815C22#120×D7311yescharacteristic
816C22#1798924611yescharacteristic
817C22#1798925511yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—2921no—
825C4—2921no—
826C4—2922no—
827C4—5841no—
828C4—5841no—
829C4—1461no—
830C4—1461no—
831C4—1461no—
832C4—1461no—
833C4#1798909611yescharacteristic
834C4#1798916611yescharacteristic
835C4#1798922711yescharacteristic
836C4#1798923511yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—5841no—
841C2—5841no—
842C2#2261327311yescharacteristic
843C2#2261928311yescharacteristic
844C2#2261930611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1882C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623848C2
hypercenter#1882D73
hypocenterC73#24175
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619400C2semidirect
3. #22618746C2semidirect
4. #22615124C2semidirect
5. #22611161C2semidirect
6. #22611154C2semidirect
7. #22610977C2semidirect
8. #22610976C2semidirect
9. #22610922C2semidirect
10. #22610848C2semidirect
11. #22610297C2semidirect
12. #22610164C2semidirect
13. #22610158C2semidirect
14. #22609950C2semidirect
15. C73×#1882C2semidirect
434. #1882D73semidirect
438. C73#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238482
#226194002
#226187462
#226151242
#226111612
#226111542
#226109772
#226109762
#226109222
#226108482
#226102972
#226101642
#226101582
#226099502
C73×#18822
#2417573