Finite Group Databasebeta

← #33120622

Subgroups — #33120622

Order 18688.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623855C211yesmaximal, characteristic
2#22619403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609952C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2565C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556622C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic
18C2×#14556622C2211yescharacteristic
19#17989290—21no—
20#17989290—21no—
21#17989285—22no—
22#17989285—22no—
23#17989275—21no—
24#17989275—21no—
25#17989200—21no—
26#17989193—21no—
27#17989168C2211yescharacteristic
28#17989168C2211yescharacteristic
29#17989137C2211yescharacteristic
30#17989122—21no—
31#17989122—21no—
32#17989068C2211yescharacteristic
33#17989068C2211yescharacteristic
34C4×#11924028C2211yescharacteristic
35#17988809—21no—
36#17988809—21no—
37#17988797—21no—
38#17988787—21no—
39#17988692—21no—
40#17988685—21no—
41C4×#11924018—21no—
42C4×#11924015—21no—
43#17988627C2211yescharacteristic
44#17988611C2211yescharacteristic
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556519C2211yescharacteristic
51#17988596C2211yescharacteristic
52#17988586C2211yescharacteristic
53#17988586C2211yescharacteristic
54#17988586C2211yescharacteristic
55C4×#11924012C2211yescharacteristic
56#17988356C2211yescharacteristic
57#17988356C2211yescharacteristic
58#17988356C2211yescharacteristic
59#17988356C2211yescharacteristic
60#17988347C2211yescharacteristic
61#17988347C2211yescharacteristic
62C2×#125×C73C2211yescharacteristic
63C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
64#398×C73—22no—
65#391×C73C2211yescharacteristic
66#391×C73C2211yescharacteristic
67#387×C73—22no—
68#384×C73C2211yescharacteristic
69#382×C73C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74#14556622—22no—
75#14556622—22no—
76#14556622—22no—
77#14556622—22no—
78#14556622—41no—
79#14556622—41no—
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924018—21no—
83C2×#11924015—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×#11924015—21no—
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87C2×#11924012C2311yescharacteristic
88C2×#11924012C2311yescharacteristic
89C2×#11924012C2311yescharacteristic
90#14556591D411yescharacteristic
91#14556588D411yescharacteristic
92#14556586—22no—
93#14556586—22no—
94#14556586—22no—
95#14556586—22no—
96#14556582—22no—
97#14556582—22no—
98#14556579D411yescharacteristic
99#14556579D411yescharacteristic
100#14556576—22no—
101#14556576—22no—
102#14556576—22no—
103#14556576—22no—
104#14556571—21no—
105#14556571—21no—
106#14556571—21no—
107#14556571—21no—
108#14556566—22no—
109#14556566—22no—
110#14556566—21no—
111#14556566—21no—
112#14556566—21no—
113#14556566—21no—
114#14556565—21no—
115#14556565—21no—
116#14556565—22no—
117#14556565—22no—
118C4×Dic146D411yescharacteristic
119C4×Dic146D411yescharacteristic
120#14556556—21no—
121#14556556—21no—
122C4×D292—21no—
123C4×D292—21no—
124C4×D292D411yescharacteristic
125C4×D292D411yescharacteristic
126#14556553—22no—
127#14556553—22no—
128#14556553—21no—
129#14556553—21no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132C4×C22⋊D73—22no—
133C4×C22⋊D73—22no—
134#14556550C2311yescharacteristic
135#14556549—22no—
136#14556549—22no—
137#14556549—21no—
138#14556549—21no—
139#14556548—21no—
140C4⋊C4×D73—21no—
141C4⋊C4×D73—21no—
142C42×D73—21no—
143#14556524—21no—
144#14556522—21no—
145C4⋊#10596831—21no—
146C4⋊#10596831—21no—
147#14556519—22no—
148#14556519—22no—
149#14556519—41no—
150#14556519—41no—
151#14556519—41no—
152#14556519—41no—
153#14556515—21no—
154#14556515—21no—
155#14556514—21no—
156#14556514—21no—
157#14556514—21no—
158#14556511—21no—
159#14556511—21no—
160#14556511—21no—
161#14556502—21no—
162C4×#10596831—21no—
163C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
164#125×C73—21no—
165#125×C73—21no—
166#125×C73—21no—
167#125×C73—21no—
168C4×Q8×C73—21no—
169C4×Q8×C73—21no—
170C4×Q8×C73—21no—
171C4×Q8×C73—21no—
172C2×C4⋊C4×C73—21no—
173C2×C4⋊C4×C73—22no—
174C2×C4⋊C4×C73—21no—
175C2×C4⋊C4×C73D412yes—
176C2×C4⋊C4×C73D412yes—
177C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
180C2×C42×C73—21no—
181C2×C42×C73C2311yescharacteristic
182C2×C42×C73C2311yescharacteristic
183C2×C42×C73C2311yescharacteristic
184#95×C73—21no—
185#95×C73—22no—
186#95×C73—22no—
187#95×C73—22no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
203C2×D292—22no—
204C2×D292—22no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292C2×D411yescharacteristic
208C2×D292C2×D411yescharacteristic
209C2×D292C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220#11924018—24no—
221#11924018—42no—
222#11924018—42no—
223#11924015—24no—
224#11924015—42no—
225#11924015—42no—
226#11924012—21no—
227#11924012—21no—
228#11924012—21no—
229#11924012—21no—
230#11924012—21no—
231#11924012—21no—
232#11924012—21no—
233#11924012#4112yes—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C4⋊Dic73—22no—
239C4⋊Dic73—22no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
244#11924007—22no—
245#11924007—22no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248C22⋊Dic73—21no—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254#11924005—22no—
255#11924005—21no—
256#11924005—21no—
257#11924005—21no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261C4×Dic73—22no—
262C4×Dic73—22no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73#4112yes—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73C2×D412yes—
277C22×C4×C73C2×D412yes—
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2411yescharacteristic
281C4⋊C4×C73—22no—
282C4⋊C4×C73—22no—
283C4⋊C4×C73—22no—
284C4⋊C4×C73—22no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—42no—
292C4⋊C4×C73—44no—
293C4⋊C4×C73—41no—
294C4⋊C4×C73—41no—
295C42×C73—21no—
296C42×C73—21no—
297C42×C73—21no—
298C42×C73—21no—
299C42×C73—41no—
300C42×C73—41no—
301C42×C73C2×D411yescharacteristic
302C42×C73C2×D411yescharacteristic
303C42×C73C2×D411yescharacteristic
304C42×C73C2×D411yescharacteristic
305C23×C73C22×D411yescharacteristic
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309Q8×C73—22no—
310Q8×C73—22no—
311Q8×C73—41no—
312Q8×C73—41no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—42no—
324C2×C4×C73—42no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—42no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73#12011yescharacteristic
331C2×C4×C73#12011yescharacteristic
332C2×C4×C73#12011yescharacteristic
333C2×C4×C73#12011yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
340C22⋊D73—41no—
341C22⋊D73—41no—
342C22⋊D73—41no—
343C22⋊D73—41no—
344C22⋊D73—41no—
345C22⋊D73—41no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351D292—21no—
352D292—21no—
353D292—21no—
354D292—21no—
355D292—21no—
356D292—21no—
357D292—81no—
358D292—81no—
359D292—82no—
360D292—82no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—41no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—81no—
368C4×D73—81no—
369C4×D73—82no—
370C4×D73—82no—
371Dic146—21no—
372Dic146—21no—
373Dic146—21no—
374Dic146—21no—
375Dic146—21no—
376Dic146—21no—
377#10596831—22no—
378#10596831—41no—
379#10596831—41no—
380#10596831—41no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—21no—
383C22×C73C2×#12011yescharacteristic
384C22×C73#54811yescharacteristic
385C22×C73#55011yescharacteristic
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C4×C73—21no—
396C4×C73—21no—
397C4×C73—21no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73—42no—
402C4×C73—42no—
403C4×C73—81no—
404C4×C73—81no—
405C4×C73#52511yescharacteristic
406C4×C73#53711yescharacteristic
407C4×C73#54611yescharacteristic
408C4×C73#54711yescharacteristic
409Dic73—41no—
410Dic73—41no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414#24175—731nomaximal, Sylow
415C2×C73—21no—
416C2×C73—21no—
417C2×C73#240711yescharacteristic
418C2×C73#301811yescharacteristic
419C2×C73#302211yescharacteristic
420D73—81no—
421D73—81no—
422D73—81no—
423#3512—731no—
424#3037—731no—
425C4×#137—731no—
426#2565D7311yescharacteristic, complemented
427#2040—731no—
428#2039—731no—
429#2007—731no—
430#2007—731no—
431#1998—731no—
432#1980—731no—
433#1882—731no—
434#1882—731no—
435#1860—731no—
436#1859—731no—
437#1806—731no—
438C73#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137—731no—
440C2×#137—731no—
441C2×#137—731no—
442#553—1461no—
443#553—1461no—
444#553—1462no—
445#553—1462no—
446#552—1461no—
447#552—1461no—
448#541—1461no—
449#540—1461no—
450#537—731no—
451#537—731no—
452#532—731no—
453#529—1461no—
454#529—1461no—
455C2×#125C2×D7311yescharacteristic
456#520—731no—
457#520—731no—
458C4×#41—731no—
459C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
460#464—1461no—
461#464—1461no—
462#462—1461no—
463#460—1461no—
464#441—1461no—
465#440—1461no—
466C4×Q16—1461no—
467C4×SD16—1461no—
468#428—731no—
469#423—731no—
470C2×#104—731no—
471C2×#104—731no—
472C2×#104—731no—
473C2×#104—731no—
474C2×#104—731no—
475C2×#104—731no—
476#419—731no—
477#417—731no—
478#417—731no—
479#417—731no—
480C4×M16—731no—
481#398—22no—
482#391C2×D7311yescharacteristic
483#391C2×D7311yescharacteristic
484#387—22no—
485#384C2×D7311yescharacteristic
486#382C2×D7311yescharacteristic
487C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
488#343—731no—
489#343—731no—
490#343—731no—
491#343—731no—
492#339—731no—
493#339—731no—
494C2×#41—731no—
495C2×#41—731no—
496C2×#41—731no—
497C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
498#137—2921no—
499#137—2921no—
500#137—1462no—
501#137—1462no—
502#137—1462no—
503#137—1462no—
504C2×Q16—1461no—
505C2×Q16—1461no—
506C2×Q16—1461no—
507C2×SD16—1461no—
508C2×SD16—1461no—
509C2×SD16—1461no—
510C2×M16—731no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16—731no—
513C2×M16—731no—
514C4⋊Q8—731no—
515#127—731no—
516#126—1462no—
517#126—1462no—
518#126—1462no—
519#126—1462no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—1462no—
525#125—1462no—
526#124—731no—
527#124—731no—
528#123—1462no—
529#123—1462no—
530#123—1462no—
531#123—1462no—
532C22⋊Q8—1461no—
533C22⋊Q8—1461no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1461no—
536#121—1461no—
537#121—1461no—
538#121—1461no—
539#121—1461no—
540#121—1462no—
541#121—1462no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#121—1462no—
545#121—1462no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—731no—
551C4×Q8—731no—
552C4×Q8—1461no—
553C4×Q8—1461no—
554C4×D4—731no—
555C4×D4—731no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1462no—
559C4×D4—1462no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4—1461no—
562C4×D4—1462no—
563C4×D4—1462no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1461no—
566#117—731no—
567#117—1461no—
568#117—1461no—
569#117—1462no—
570#117—1462no—
571#117—1461no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—1461no—
576C2×C4⋊C4—1461no—
577C2×C4⋊C4C22⋊D7312yes—
578C2×C4⋊C4C22⋊D7312yes—
579C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
582C2×C42—21no—
583C2×C42—1461no—
584C2×C42C22×D7311yescharacteristic
585C2×C42C22×D7311yescharacteristic
586C2×C42C22×D7311yescharacteristic
587#107—1461no—
588#106—1461no—
589C4⋊C8—1461no—
590C4⋊C8—1461no—
591#104—2921no—
592#104—2921no—
593#104—2921no—
594#104—2921no—
595#104—1462no—
596#104—1462no—
597#103—1461no—
598#103—1461no—
599#103—1461no—
600#103—1461no—
601#103—1461no—
602#102—1461no—
603#102—1461no—
604#102—1461no—
605#97—1461no—
606C4×C8—1461no—
607#95—21no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#41—1461no—
612#41—1461no—
613#41—1461no—
614#41—1461no—
615#41—1461no—
616#41—1461no—
617#41—1461no—
618#41—1461no—
619#41—1461no—
620#41—1461no—
621#41—1461no—
622#41—1461no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—731no—
629C2×Q8—731no—
630C2×Q8—731no—
631C2×Q8#1192402912yes—
632C2×D4—731no—
633C2×D4—731no—
634C2×D4—731no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—1462no—
647C22×C4—1462no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
654C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
655C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
657C22×C4C23×D7311yescharacteristic
658Q16—2922no—
659Q16—2922no—
660Q16—1464no—
661SD16—2922no—
662SD16—2922no—
663SD16—1464no—
664M16—732no—
665M16—1461no—
666M16—1461no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670M16—1461no—
671M16—1461no—
672C2×C8—1461no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—731no—
691C4⋊C4—731no—
692C4⋊C4—1462no—
693C4⋊C4—1462no—
694C4⋊C4—1462no—
695C4⋊C4—1462no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1462no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—1462no—
720C42—1462no—
721C42—1461no—
722C42—1461no—
723C42—1461no—
724C42D4×D7311yescharacteristic
725C42D4×D7311yescharacteristic
726C42D4×D7311yescharacteristic
727C42D4×D7311yescharacteristic
728C23—1461no—
729C23—1461no—
730C23—1461no—
731C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1461no—
737Q8—1461no—
738Q8—1461no—
739Q8—1461no—
740Q8—1461no—
741Q8—1461no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—2921no—
745D4—2921no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—5841no—
749D4—5841no—
750D4—5842no—
751D4—5842no—
752D4—1461no—
753D4—1461no—
754D4—1461no—
755D4—1461no—
756D4—1461no—
757D4—1461no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—5841no—
782C2×C4—5841no—
783C2×C4—5842no—
784C2×C4—5842no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4#1455655911yescharacteristic
791C2×C4#1455655911yescharacteristic
792C2×C4#1455655911yescharacteristic
793C2×C4#1455655911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
796C2×C4#41×D7311yescharacteristic
797C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
798C2×C4#1455663711yescharacteristic
799C2×C4#1455663911yescharacteristic
800C8—2921no—
801C8—2921no—
802C8—2921no—
803C8—1462no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—2921no—
807C22—2921no—
808C22—2921no—
809C22—2921no—
810C22—2921no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22—2921no—
814C22—2921no—
815C22C2×#1455655911yescharacteristic
816C22#1798924811yescharacteristic
817C22#1798925611yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—2921no—
829C4—2921no—
830C4—2921no—
831C4—2921no—
832C4—2921no—
833C4#1798910011yescharacteristic
834C4#1798916711yescharacteristic
835C4#1798922811yescharacteristic
836C4#1798923911yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—5841no—
840C2—5841no—
841C2—5841no—
842C2#2261327811yescharacteristic
843C2#2261927911yescharacteristic
844C2#2261930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2565C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623855C2
hypercenter#2565D73
hypocenterC73#24175
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619403C2semidirect
3. C4×#14556622C2semidirect
4. #22611160C2semidirect
5. #22611155C2semidirect
6. #22610977C2semidirect
7. #22610977C2semidirect
8. #22610925C2semidirect
9. #22610849C2semidirect
10. #22610303C2semidirect
11. #22610303C2semidirect
12. #22610163C2semidirect
13. #22610156C2semidirect
14. #22609952C2semidirect
15. C73×#2565C2semidirect
426. #2565D73semidirect
438. C73#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238552
#226194032
C4×#145566222
#226111602
#226111552
#226109772
#226109252
#226108492
#226103032
#226101632
#226101562
#226099522
C73×#25652
#2417573