Finite Group Databasebeta

← #33120639

Subgroups — #33120639

Order 18688.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619394C211yesmaximal, characteristic
4#22612474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556619C2211yescharacteristic
17C2×#14556616C2211yescharacteristic
18#17989319—21no—
19#17989312—21no—
20#17989311—21no—
21#17989308—21no—
22#17989306—21no—
23#17989295—21no—
24#17989279—21no—
25#17989271—21no—
26#17989181—22no—
27#17989161C2211yescharacteristic
28#17989140C2211yescharacteristic
29#17989133C2211yescharacteristic
30#17989114—22no—
31C2×#14556580C2211yescharacteristic
32#17989070C2211yescharacteristic
33#17989067C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
35C2×#14556553C2211yescharacteristic
36#17988890—21no—
37#17988886—21no—
38#17988876—21no—
39#17988866—21no—
40#17988805—21no—
41#17988801—21no—
42#17988791—21no—
43#17988781—21no—
44#17988627C2211yescharacteristic
45#17988610C2211yescharacteristic
46#17988610C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50#17988593C2211yescharacteristic
51#17988591C2211yescharacteristic
52#17988586C2211yescharacteristic
53C2×#14556510C2211yescharacteristic
54#17988489C2211yescharacteristic
55#17988479—22no—
56#17988452C2211yescharacteristic
57#17988434—22no—
58C42×Dic73C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#536×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic
69#391×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C4×D73—21no—
74#14556619—22no—
75#14556619—41no—
76#14556616—22no—
77#14556616—41no—
78C2×#11924017—21no—
79C2×#11924015—21no—
80C2×D584—21no—
81C2×#11924013—21no—
82C2×#11924012C2311yescharacteristic
83C2×#11924012C2311yescharacteristic
84#14556590D411yescharacteristic
85#14556590D411yescharacteristic
86#14556589—21no—
87#14556589D411yescharacteristic
88#14556587D411yescharacteristic
89#14556586—22no—
90#14556586—22no—
91#14556584—22no—
92#14556584—22no—
93#14556582—22no—
94#14556582D411yescharacteristic
95#14556582D411yescharacteristic
96#14556581—22no—
97#14556581—22no—
98#14556580—21no—
99#14556580—22no—
100#14556580—22no—
101#14556580D411yescharacteristic
102#14556578D411yescharacteristic
103#14556577—22no—
104#14556575—22no—
105#14556574—22no—
106#14556573—22no—
107#14556571—22no—
108#14556568—22no—
109#14556568—21no—
110#14556568—21no—
111#14556567—21no—
112#14556567—21no—
113#14556563—21no—
114#14556563—21no—
115Q8×Dic73—21no—
116Q8×Dic73—21no—
117Q8×Dic73—21no—
118Q8×Dic73—21no—
119Q8×Dic73—21no—
120C4×Dic146—21no—
121C4×Dic146—21no—
122C4×Dic146—21no—
123#14556556—22no—
124C4×D292—21no—
125D4×Dic73—22no—
126D4×Dic73—21no—
127#14556553—21no—
128#14556553—21no—
129#14556553—21no—
130#14556553—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133#14556551—22no—
134#14556551—22no—
135#14556550—21no—
136#14556550C2311yescharacteristic
137#14556549—22no—
138#14556549—21no—
139#14556547—22no—
140C2×C4⋊Dic73—21no—
141C2×C4⋊Dic73D412yes—
142C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
143C4⋊C4×D73—21no—
144C2×#11924005—22no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—22no—
147C2×C4×Dic73—21no—
148C2×C4×Dic73—21no—
149C2×C4×Dic73D412yes—
150C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
152#14556524—21no—
153#14556522—21no—
154#14556520—21no—
155#14556520—21no—
156#14556520—21no—
157#14556520—21no—
158#14556519—41no—
159#14556518—22no—
160#14556517—22no—
161#14556514—21no—
162#14556513—21no—
163#14556513—21no—
164#14556511—21no—
165#14556511—21no—
166#14556511—21no—
167#14556510—41no—
168#14556498—22no—
169C2×#41×C73C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C73—21no—
174#124×C73—21no—
175#123×C73—22no—
176C22⋊Q8×C73—21no—
177C22⋊Q8×C73—21no—
178#117×C73C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
180C2×C42×C73C2311yescharacteristic
181#107×C73—21no—
182#106×C73—21no—
183#104×C73—41no—
184#103×C73—21no—
185#102×C73—21no—
186#101×C73—41no—
187#95×C73—22no—
188C23×D73—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292C2×D411yescharacteristic
202C2×D292#4112yes—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—22no—
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic73C2×D412yes—
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—22no—
213C2×C4×D73—44no—
214C2×C4×D73—41no—
215C2×C4×D73—41no—
216#11924017—42no—
217#11924015—42no—
218D584—42no—
219#11924013—42no—
220#11924012—21no—
221#11924012—21no—
222#11924012—21no—
223#11924012—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C4⋊Dic73—22no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—22no—
230C4⋊Dic73—22no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235#11924007—22no—
236#11924007—22no—
237#11924007—22no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244C22⋊Dic73—22no—
245C22⋊Dic73—21no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—21no—
248#11924005—28no—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252#11924005—21no—
253#11924005—21no—
254#11924005—44no—
255#11924005—41no—
256#11924005—41no—
257C4×Dic73—22no—
258C4×Dic73—22no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—22no—
262C4×Dic73—22no—
263C4×Dic73—42no—
264C4×Dic73—42no—
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic73#4112yes—
270#41×C73—21no—
271#41×C73—21no—
272#41×C73—21no—
273#41×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73C2×D412yes—
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288M16×C73—21no—
289M16×C73—21no—
290M16×C73—21no—
291M16×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—22no—
295C4⋊C4×C73—22no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C73—22no—
301C22⋊C4×C73—22no—
302C22⋊C4×C73—21no—
303C42×C73—21no—
304C42×C73—21no—
305C42×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—21no—
309C22×D73—22no—
310C22×D73—42no—
311C22×D73—42no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314Q8×C73—21no—
315Q8×C73—21no—
316Q8×C73—41no—
317Q8×C73—41no—
318Q8×C73—41no—
319Q8×C73—41no—
320D4×C73—21no—
321D4×C73—21no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—42no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
343C22⋊D73—41no—
344C22⋊D73—41no—
345C22⋊D73—42no—
346C22⋊D73—81no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—42no—
357C2×Dic73—82no—
358C2×Dic73#12011yescharacteristic
359C2×Dic73#12011yescharacteristic
360C2×Dic73#12011yescharacteristic
361C2×Dic73#12011yescharacteristic
362D292—22no—
363D292—21no—
364D292—21no—
365D292—22no—
366D292—41no—
367D292—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—82no—
371C4×D73—82no—
372C4×D73—82no—
373Dic146—21no—
374Dic146—21no—
375Dic146—42no—
376Dic146—81no—
377C8×C73—41no—
378C8×C73—41no—
379#10596831—41no—
380#10596831—41no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—21no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73C2×#12011yescharacteristic
387C22×C73#52511yescharacteristic
388C22×C73#53711yescharacteristic
389C2×D73—44no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—82no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—42no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—81no—
403C4×C73#54611yescharacteristic
404C4×C73#54711yescharacteristic
405C4×C73#54811yescharacteristic
406C4×C73#55011yescharacteristic
407Dic73—21no—
408Dic73—21no—
409Dic73—21no—
410Dic73—42no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—42no—
415Dic73#45412yes—
416#24177—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—21no—
418C2×C73—21no—
419C2×C73—81no—
420C2×C73#240711yescharacteristic
421C2×C73C2×#45411yescharacteristic
422C2×C73#301811yescharacteristic
423D73—81no—
424D73—82no—
425#3507—731no—
426#3077—731no—
427#3036—731no—
428C4×#124—731no—
429#2038—731no—
430#2038D7311yescharacteristic, complemented
431#2003—731no—
432#2003—731no—
433#1994—731no—
434#1962—731no—
435#1883—731no—
436#1883—731no—
437#1860—731no—
438#1860—731no—
439#1801—731no—
440C73#2417711yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
443#559—1461no—
444#557—1461no—
445#556—1461no—
446#556—1461no—
447#556—1461no—
448#554—1461no—
449#552—1461no—
450#552—1461no—
451#539—1462no—
452#536—731no—
453#536C2×D7311yescharacteristic
454#533—731no—
455#532—731no—
456#529—1462no—
457C2×#124—731no—
458#520—731no—
459#520—731no—
460C2×C4×Q8—731no—
461C2×C4×D4—731no—
462#478—1461no—
463#478—1461no—
464#476—1461no—
465#474—1461no—
466#463—1461no—
467#463—1461no—
468#461—1461no—
469#459—1461no—
470#428—731no—
471#428C2×D7311yescharacteristic
472#423—731no—
473#423—731no—
474C2×#104—731no—
475C2×#104—731no—
476C2×#104—731no—
477C2×#104C2×D7311yescharacteristic
478#418—731no—
479#418—731no—
480#417—731no—
481#417C2×D7311yescharacteristic
482C2×#101—731no—
483C2×#101C2×D7311yescharacteristic
484#391C2×D7311yescharacteristic
485#390—731no—
486#388—1462no—
487#382—731no—
488C4×C22⋊C4—1462no—
489C43—731no—
490#343—731no—
491#343—731no—
492#339—731no—
493#339—731no—
494#339—731no—
495#339C2×D7311yescharacteristic
496C2×#41—731no—
497C2×#41C22×D7311yescharacteristic
498C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
499C22×D4—731no—
500C23×C4—1461no—
501AGL(1,ℤ/8)—2921no—
502AGL(1,ℤ/8)—2921no—
503AGL(1,ℤ/8)—1462no—
504AGL(1,ℤ/8)—1462no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×SD16—1461no—
507C2×D8—1461no—
508C2×D8—1461no—
509C2×M16—731no—
510C2×M16—731no—
511C2×M16C22×D7311yescharacteristic
512C2×M16C22×D7311yescharacteristic
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—731no—
515C4⋊Q8—731no—
516C4⋊Q8—731no—
517C4⋊Q8—1461no—
518#127—731no—
519#126—1462no—
520#126—1462no—
521#126—1462no—
522#126—1462no—
523#125—731no—
524#125—731no—
525#125—1462no—
526#125—1462no—
527#125—1462no—
528#124—21no—
529#124—731no—
530#124—731no—
531#124—1462no—
532#124—1462no—
533#124—1462no—
534#124—1461no—
535#123—22no—
536#123—1462no—
537#123—1462no—
538#123—1462no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1462no—
544C22⋊Q8—1462no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547#121—1461no—
548#121—1461no—
549C4×Q8—1461no—
550C4×Q8—1461no—
551C4×Q8—1461no—
552C4×Q8—1461no—
553C4×Q8—1461no—
554C4×Q8—1461no—
555C4×Q8—1461no—
556C4×Q8—1462no—
557C4×Q8—1461no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1461no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4—1461no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1461no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1462no—
566C4×D4—1462no—
567C4×D4—1462no—
568C4×D4—1461no—
569#117—731no—
570#117—1462no—
571#117—1462no—
572#117—1461no—
573#117—1461no—
574#117C22×D7311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—732no—
576C2×C4⋊C4—731no—
577C2×C4⋊C4—1461no—
578C2×C4⋊C4—1461no—
579C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1462no—
582C2×C22⋊C4—1462no—
583C2×C42—731no—
584C2×C42—731no—
585C2×C42—732no—
586C2×C42—1461no—
587C2×C42—1461no—
588C2×C42C22×D7311yescharacteristic
589#107—21no—
590#107—1461no—
591#106—21no—
592#106—1461no—
593C4⋊C8—1461no—
594C4⋊C8—1461no—
595C4⋊C8—1461no—
596C4⋊C8—1461no—
597#104—41no—
598#104—2921no—
599#104—1462no—
600#104—1462no—
601#103—21no—
602#103—1461no—
603#102—21no—
604#102—1461no—
605#102—1461no—
606#102—1461no—
607#102—1461no—
608#102—1461no—
609#101—41no—
610#101—2921no—
611#95—22no—
612#95—1462no—
613C24—1461no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—1461no—
619#41—1461no—
620#41—1461no—
621#41—1461no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—731no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—731no—
634C2×D4—732no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4D4×D7311yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—2921no—
648C22×C4—2921no—
649C22×C4—2924no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—732no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—1462no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1462no—
657C22×C4D4×D7312yes—
658C22×C4C23×D7311yescharacteristic
659SD16—2922no—
660SD16—2922no—
661D8—2922no—
662D8—2922no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670M16—1461no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—731no—
680C4⋊C4—731no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1462no—
688C4⋊C4—1462no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1462no—
692C4⋊C4—1462no—
693C4⋊C4—1462no—
694C4⋊C4—1462no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—2924no—
703C22⋊C4—2921no—
704C22⋊C4—2921no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1468no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1462no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1462no—
714C22⋊C4—1461no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—2922no—
719C42—2922no—
720C42—731no—
721C42—731no—
722C42—731no—
723C42—731no—
724C42—732no—
725C42—1462no—
726C42—1462no—
727C42—1462no—
728C42—1462no—
729C42—1461no—
730C42—1461no—
731C23—21no—
732C23—2922no—
733C23—2922no—
734C23—2921no—
735C23—2921no—
736C23—1461no—
737C23—1462no—
738C23C2×D4×D7311yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—2922no—
746Q8—5841no—
747Q8—1461no—
748Q8—1461no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—2921no—
754D4—2921no—
755D4—2922no—
756D4—2921no—
757D4—2921no—
758D4—5841no—
759D4—1462no—
760D4—1461no—
761D4—1461no—
762D4—1462no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2922no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—5842no—
783C2×C4—5842no—
784C2×C4—5842no—
785C2×C4—5842no—
786C2×C4—731no—
787C2×C4—731no—
788C2×C4—731no—
789C2×C4—731no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
798C2×C4#41×D7311yescharacteristic
799C2×C4#41×D7311yescharacteristic
800C2×C4#1455663611yescharacteristic
801C2×C4#1455663811yescharacteristic
802C8—41no—
803C8—41no—
804C8—2921no—
805C8—2921no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—2924no—
812C22—2921no—
813C22—2922no—
814C22—2921no—
815C22—2921no—
816C22—5842no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22#120×D7311yescharacteristic
820C22#1798909511yescharacteristic
821C22#1798916411yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—2922no—
829C4—2921no—
830C4—2921no—
831C4—2922no—
832C4—2921no—
833C4—732no—
834C4—1461no—
835C4—1461no—
836C4—1461no—
837C4#1798922611yescharacteristic
838C4#1798923511yescharacteristic
839C4#1798924511yescharacteristic
840C4#1798925511yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—5842no—
845C2—5841no—
846C2#2261327111yescharacteristic
847C2#454×D7311yescharacteristic
848C2#2261928311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2038C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22619394C2
hypercenter#2038D73
hypocenterC73#24177
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623795C2semidirect
2. #22619727C2semidirect
4. #22612474C2semidirect
5. #22611148C2semidirect
6. #22610955C2semidirect
7. #22610951C2semidirect
8. #22610906C2semidirect
9. #22610757C2semidirect
10. #22610308C2semidirect
11. #22610305C2semidirect
12. #22610162C2semidirect
13. #22610161C2semidirect
14. #22609925C2semidirect
15. C73×#2038C2semidirect
430. #2038D73semidirect
440. C73#24177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237952
#226197272
#226193942
#226124742
#226111482
#226109552
#226109512
#226109062
#226107572
#226103082
#226103052
#226101622
#226101612
#226099252
C73×#20382
#2417773