Finite Group Databasebeta

← #33120641

Subgroups — #33120641

Order 18688.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619392C211yesmaximal, characteristic
4#22612478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610950C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556617C2211yescharacteristic
17#17989320—21no—
18#17989315—21no—
19#17989309—21no—
20#17989307—21no—
21#17989305—21no—
22#17989292—21no—
23#17989276—21no—
24#17989272—21no—
25#17989179—22no—
26#17989163C2211yescharacteristic
27#17989158C2211yescharacteristic
28#17989140C2211yescharacteristic
29#17989133C2211yescharacteristic
30#17989117—22no—
31C2×#14556578C2211yescharacteristic
32#17989068C2211yescharacteristic
33C2×#14556556C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
35#17988889—21no—
36#17988885—21no—
37#17988875—21no—
38#17988865—21no—
39#17988804—21no—
40#17988800—21no—
41#17988790—21no—
42#17988780—21no—
43#17988630C2211yescharacteristic
44#17988629C2211yescharacteristic
45#17988610C2211yescharacteristic
46#17988610C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50#17988592C2211yescharacteristic
51#17988589C2211yescharacteristic
52#17988588C2211yescharacteristic
53C2×#14556509C2211yescharacteristic
54C2×#14556509C2211yescharacteristic
55#17988493C2211yescharacteristic
56#17988475—22no—
57#17988452C2211yescharacteristic
58C22⋊C4×Dic73—22no—
59C42×Dic73C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65#520×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#418×C73C2211yescharacteristic
68#390×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C23×Dic73—21no—
74#14556617—22no—
75#14556617—41no—
76C2×#11924016—21no—
77C2×#11924013—21no—
78C2×#11924012C2311yescharacteristic
79C2×#11924012C2311yescharacteristic
80#14556591—21no—
81#14556590D411yescharacteristic
82#14556590D411yescharacteristic
83#14556589—21no—
84#14556589D411yescharacteristic
85#14556587D411yescharacteristic
86#14556586—22no—
87#14556585—22no—
88#14556584—22no—
89#14556584—22no—
90#14556583—22no—
91#14556582D411yescharacteristic
92#14556582D411yescharacteristic
93#14556581—22no—
94#14556581—22no—
95#14556580D411yescharacteristic
96#14556579—21no—
97#14556578—22no—
98#14556578—21no—
99#14556578—22no—
100#14556578D411yescharacteristic
101#14556577—22no—
102#14556575—22no—
103#14556574—22no—
104#14556573—22no—
105#14556572—22no—
106#14556571—21no—
107#14556571—21no—
108#14556570—22no—
109#14556570—21no—
110#14556570—21no—
111#14556569—22no—
112#14556568—21no—
113#14556568—21no—
114#14556563—21no—
115#14556563—21no—
116C4×Dic146—22no—
117C4×Dic146—21no—
118C4×Dic146—21no—
119#14556556—21no—
120#14556556—21no—
121#14556556—21no—
122#14556556—21no—
123#14556556—21no—
124D4×Dic73—21no—
125D4×Dic73—21no—
126D4×Dic73—21no—
127D4×Dic73—21no—
128#14556553—21no—
129C4×C22⋊D73—22no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132C4×C22⋊D73—22no—
133#14556550—22no—
134#14556550C2311yescharacteristic
135#14556549—21no—
136#14556548—22no—
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×#11924007D412yes—
139C4⋊C4×D73—21no—
140C2×C22⋊Dic73—22no—
141C2×C22⋊Dic73—21no—
142C2×C4×Dic73—21no—
143C2×C4×Dic73—21no—
144C2×C4×Dic73D412yes—
145C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
147#14556525—21no—
148#14556524—21no—
149#14556523—21no—
150#14556522—21no—
151#14556520—21no—
152#14556520—21no—
153#14556520—21no—
154#14556520—21no—
155#14556519—41no—
156#14556518—22no—
157#14556517—22no—
158#14556516—21no—
159#14556515—21no—
160#14556513—21no—
161#14556512—21no—
162#14556512—21no—
163#14556512—21no—
164#14556509—41no—
165#14556509—41no—
166#14556498—22no—
167#14556498—22no—
168C2×#41×C73C2311yescharacteristic
169C22×D4×C73C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
172C2×SD16×C73—21no—
173C2×D8×C73—21no—
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C73—21no—
177C4×D4×C73—21no—
178C4×D4×C73—22no—
179#117×C73—21no—
180#117×C73C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C73—21no—
182C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C73—22no—
184C2×C42×C73C2311yescharacteristic
185#104×C73—41no—
186#102×C73—21no—
187#102×C73—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
201C2×D292C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—44no—
208C22×Dic73—41no—
209C22×Dic73—41no—
210C22×Dic73C2×D412yes—
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—22no—
215#11924016—42no—
216#11924013—42no—
217#11924012—21no—
218#11924012—21no—
219#11924012—21no—
220#11924012—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C4⋊Dic73—22no—
224C4⋊Dic73—22no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
231#11924007—22no—
232#11924007—22no—
233#11924007—22no—
234#11924007—22no—
235#11924007—22no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242C22⋊Dic73—28no—
243C22⋊Dic73—22no—
244C22⋊Dic73—22no—
245C22⋊Dic73—21no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—21no—
248C22⋊Dic73—41no—
249C22⋊Dic73—41no—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255C4×Dic73—22no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—22no—
259C4×Dic73—22no—
260C4×Dic73—42no—
261C4×Dic73—42no—
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73#4112yes—
267C24×C73—21no—
268#41×C73—21no—
269#41×C73—21no—
270#41×C73—21no—
271#41×C73—21no—
272C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C73#4112yes—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—22no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73C2×D412yes—
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286SD16×C73—42no—
287D8×C73—42no—
288M16×C73—21no—
289M16×C73—21no—
290M16×C73—21no—
291M16×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—22no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C73—22no—
300C22⋊C4×C73—21no—
301C22⋊C4×C73—44no—
302C42×C73—22no—
303C42×C73—21no—
304C42×C73—21no—
305C42×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—22no—
308C23×C73—42no—
309C23×C73—42no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73C22×D411yescharacteristic
313C22×D73—21no—
314Q8×C73—21no—
315Q8×C73—21no—
316D4×C73—21no—
317D4×C73—22no—
318D4×C73—21no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—42no—
334C2×C4×C73—82no—
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
341C22⋊D73—41no—
342C22⋊D73—41no—
343C22⋊D73—42no—
344C22⋊D73—81no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—42no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—82no—
359C2×Dic73—82no—
360C2×Dic73#12011yescharacteristic
361C2×Dic73#12011yescharacteristic
362C2×Dic73#12011yescharacteristic
363C2×Dic73#12011yescharacteristic
364D292—21no—
365D292—21no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—82no—
369Dic146—21no—
370Dic146—21no—
371Dic146—41no—
372Dic146—41no—
373Dic146—41no—
374Dic146—41no—
375Dic146—42no—
376Dic146—81no—
377C8×C73—41no—
378C8×C73—41no—
379#10596831—41no—
380#10596831—41no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—21no—
383C22×C73—44no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—82no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73C2×#12011yescharacteristic
392C22×C73#52511yescharacteristic
393C22×C73#53711yescharacteristic
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—42no—
402C4×C73#54611yescharacteristic
403C4×C73#54711yescharacteristic
404C4×C73#54811yescharacteristic
405C4×C73#55011yescharacteristic
406Dic73—21no—
407Dic73—21no—
408Dic73—21no—
409Dic73—42no—
410Dic73—41no—
411Dic73—42no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—81no—
415Dic73#45412yes—
416#24177—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—21no—
418C2×C73—21no—
419C2×C73—81no—
420C2×C73—82no—
421C2×C73#240711yescharacteristic
422C2×C73C2×#45411yescharacteristic
423C2×C73#301811yescharacteristic
424D73—81no—
425#3507—731no—
426#3077—731no—
427#3036—731no—
428C4×#124—731no—
429#2038—731no—
430#2038—731no—
431#2003—731no—
432#2003—731no—
433#1994—731no—
434#1962—731no—
435#1883—731no—
436#1883D7311yescharacteristic, complemented
437#1860—731no—
438#1860—731no—
439#1801—731no—
440C73#2417711yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
443#559—1461no—
444#557—1461no—
445#556—1461no—
446#556—1461no—
447#556—1461no—
448#554—1461no—
449#552—1461no—
450#552—1461no—
451#539—1462no—
452#536—731no—
453#536—731no—
454#533—731no—
455#532—731no—
456#529—1462no—
457C2×#124—731no—
458#520—731no—
459#520C2×D7311yescharacteristic
460C2×C4×Q8—731no—
461C2×C4×D4—731no—
462#478—1461no—
463#478—1461no—
464#476—1461no—
465#474—1461no—
466#463—1461no—
467#463—1461no—
468#461—1461no—
469#459—1461no—
470#428—731no—
471#428—731no—
472#423—731no—
473#423—731no—
474C2×#104—731no—
475C2×#104—731no—
476C2×#104—731no—
477C2×#104C2×D7311yescharacteristic
478#418—731no—
479#418C2×D7311yescharacteristic
480#417—731no—
481#417—731no—
482C2×#101—731no—
483C2×#101—731no—
484#391—731no—
485#390C2×D7311yescharacteristic
486#388—1462no—
487#382—731no—
488C4×C22⋊C4—1462no—
489C43—731no—
490#343—731no—
491#343C2×D7311yescharacteristic
492#339—731no—
493#339—731no—
494#339—731no—
495#339C2×D7311yescharacteristic
496C2×#41—731no—
497C2×#41C22×D7311yescharacteristic
498C22×Q8—731no—
499C22×D4C22×D7311yescharacteristic
500C23×C4—1461no—
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—2921no—
504AGL(1,ℤ/8)—1462no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—1461no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—1461no—
509C2×M16—731no—
510C2×M16—731no—
511C2×M16C22×D7311yescharacteristic
512C2×M16C22×D7311yescharacteristic
513C4⋊Q8—731no—
514C4⋊Q8—731no—
515C4⋊Q8—731no—
516C4⋊Q8—1461no—
517C4⋊Q8—1461no—
518#127—731no—
519#126—1462no—
520#126—1462no—
521#126—1462no—
522#126—1462no—
523#125—731no—
524#125—731no—
525#125—1462no—
526#125—1462no—
527#125—1462no—
528#124—731no—
529#124—731no—
530#124—1461no—
531#124—1462no—
532#124—1462no—
533#124—1461no—
534#124—1462no—
535#123—1462no—
536#123—1462no—
537#123—1462no—
538#123—1462no—
539C22⋊Q8—1461no—
540C22⋊Q8—1461no—
541C22⋊Q8—1462no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1461no—
544C22⋊Q8—1462no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547#121—1461no—
548#121—1461no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—1461no—
551C4×Q8—1461no—
552C4×Q8—1462no—
553C4×Q8—1461no—
554C4×Q8—1461no—
555C4×Q8—1461no—
556C4×Q8—1461no—
557C4×Q8—1461no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4—1461no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1461no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1462no—
568C4×D4—1462no—
569#117—21no—
570#117—731no—
571#117—1462no—
572#117—1461no—
573#117—1462no—
574#117C22×D7311yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—732no—
577C2×C4⋊C4—731no—
578C2×C4⋊C4—1461no—
579C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1462no—
583C2×C42—731no—
584C2×C42—731no—
585C2×C42—732no—
586C2×C42—1461no—
587C2×C42—1461no—
588C2×C42C22×D7311yescharacteristic
589#107—1461no—
590#107—1461no—
591#106—1461no—
592#106—1461no—
593C4⋊C8—1461no—
594C4⋊C8—1461no—
595C4⋊C8—1461no—
596C4⋊C8—1461no—
597#104—41no—
598#104—2921no—
599#104—1462no—
600#104—1462no—
601#103—1461no—
602#103—1461no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—1461no—
606#102—1461no—
607#102—1461no—
608#102—1461no—
609#101—2921no—
610#101—2921no—
611#95—1462no—
612#95—1462no—
613C24—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—1461no—
619#41—1461no—
620#41—1461no—
621#41—1461no—
622C2×Q8—731no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8—1461no—
627C2×Q8—1461no—
628C2×Q8—1461no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—731no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4D4×D7311yescharacteristic
643C2×D4#1192402812yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—2921no—
648C22×C4—2921no—
649C22×C4—2924no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—732no—
653C22×C4—1462no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4D4×D7312yes—
658C22×C4C23×D7311yescharacteristic
659SD16—42no—
660SD16—2922no—
661D8—42no—
662D8—2922no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670M16—1461no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—731no—
679C4⋊C4—731no—
680C4⋊C4—1462no—
681C4⋊C4—1462no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1462no—
691C4⋊C4—1462no—
692C4⋊C4—1462no—
693C4⋊C4—1462no—
694C4⋊C4—1462no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—2921no—
703C22⋊C4—2921no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1468no—
712C22⋊C4—1462no—
713C22⋊C4—1462no—
714C22⋊C4—1461no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—2922no—
720C42—2922no—
721C42—731no—
722C42—731no—
723C42—731no—
724C42—731no—
725C42—732no—
726C42—1462no—
727C42—1462no—
728C42—1462no—
729C42—1461no—
730C42—1461no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—1461no—
738C23C2×D4×D7311yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—2922no—
742Q8—2921no—
743Q8—2921no—
744Q8—2921no—
745Q8—2921no—
746Q8—5841no—
747Q8—1461no—
748Q8—1461no—
749D4—21no—
750D4—22no—
751D4—21no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—2921no—
758D4—2921no—
759D4—2922no—
760D4—5841no—
761D4—1461no—
762D4—1461no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2922no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—5842no—
782C2×C4—5842no—
783C2×C4—5842no—
784C2×C4—731no—
785C2×C4—731no—
786C2×C4—731no—
787C2×C4—731no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
798C2×C4#41×D7311yescharacteristic
799C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
800C2×C4#1455663611yescharacteristic
801C2×C4#1455663811yescharacteristic
802C8—41no—
803C8—41no—
804C8—2921no—
805C8—2921no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—44no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—2921no—
817C22—2921no—
818C22—2921no—
819C22#120×D7311yescharacteristic
820C22#1798909611yescharacteristic
821C22#1798916611yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—2922no—
828C4—2921no—
829C4—2922no—
830C4—2921no—
831C4—2921no—
832C4—5841no—
833C4—732no—
834C4—1461no—
835C4—1461no—
836C4—1461no—
837C4#1798922711yescharacteristic
838C4#1798923511yescharacteristic
839C4#1798924611yescharacteristic
840C4#1798925511yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—81no—
845C2—5841no—
846C2#2261327311yescharacteristic
847C2#454×D7311yescharacteristic
848C2#2261927611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1883C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22619392C2
hypercenter#1883D73
hypocenterC73#24177
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623789C2semidirect
2. #22619725C2semidirect
4. #22612478C2semidirect
5. #22611151C2semidirect
6. #22611147C2semidirect
7. #22610954C2semidirect
8. #22610950C2semidirect
9. #22610906C2semidirect
10. #22610757C2semidirect
11. #22610310C2semidirect
12. #22610167C2semidirect
13. #22610164C2semidirect
14. #22609926C2semidirect
15. C73×#1883C2semidirect
436. #1883D73semidirect
440. C73#24177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237892
#226197252
#226193922
#226124782
#226111512
#226111472
#226109542
#226109502
#226109062
#226107572
#226103102
#226101672
#226101642
#226099262
C73×#18832
#2417773