Finite Group Databasebeta

← #33120652

Subgroups — #33120652

Order 18688.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623776C211yesmaximal, characteristic
2#22619733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556622C2211yescharacteristic
17#17989322—21no—
18#17989320—21no—
19#17989309—21no—
20#17989300—21no—
21#17989285—21no—
22#17989281—21no—
23#17989258—21no—
24#17989238—21no—
25#17989170—22no—
26#17989156C2211yescharacteristic
27#17989151C2211yescharacteristic
28#17989140C2211yescharacteristic
29#17989133C2211yescharacteristic
30C2×#14556580C2211yescharacteristic
31#17989096—22no—
32#17989068C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
34C2×#14556553C2211yescharacteristic
35#17988896—21no—
36#17988892—21no—
37#17988880—21no—
38#17988870—21no—
39#17988811—21no—
40#17988807—21no—
41#17988795—21no—
42#17988785—21no—
43#17988630C2211yescharacteristic
44#17988629C2211yescharacteristic
45#17988610C2211yescharacteristic
46#17988610C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50#17988596C2211yescharacteristic
51#17988589C2211yescharacteristic
52#17988588C2211yescharacteristic
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55#17988489C2211yescharacteristic
56#17988479—22no—
57#17988452C2211yescharacteristic
58#17988434—22no—
59C42×Dic73C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65#520×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#419×C73C2211yescharacteristic
68#391×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C4×D73D412yes—
75#14556622—22no—
76#14556622—41no—
77C2×#11924018—21no—
78C2×#11924015—21no—
79C2×#11924012C2311yescharacteristic
80C2×#11924012C2311yescharacteristic
81#14556590D411yescharacteristic
82#14556590D411yescharacteristic
83#14556589D411yescharacteristic
84#14556588—21no—
85#14556587—21no—
86#14556587D411yescharacteristic
87#14556586—22no—
88#14556585—22no—
89#14556582D411yescharacteristic
90#14556582D411yescharacteristic
91#14556580—22no—
92#14556580—21no—
93#14556580—22no—
94#14556580D411yescharacteristic
95#14556579—22no—
96#14556579—21no—
97#14556578D411yescharacteristic
98#14556577—22no—
99#14556576—22no—
100#14556576—22no—
101#14556574—22no—
102#14556573—22no—
103#14556569—22no—
104#14556568—21no—
105#14556568—21no—
106#14556566—21no—
107#14556566—21no—
108#14556565—22no—
109#14556565—21no—
110#14556565—21no—
111#14556564—22no—
112#14556564—22no—
113#14556563—21no—
114#14556563—21no—
115#14556561—22no—
116#14556559—22no—
117Q8×Dic73—21no—
118Q8×Dic73—21no—
119Q8×Dic73—21no—
120Q8×Dic73—21no—
121C4×Dic146—21no—
122C4×Dic146—21no—
123#14556556—21no—
124C4×D292—22no—
125#14556553—21no—
126#14556553—21no—
127#14556553—21no—
128#14556553—21no—
129#14556553—21no—
130C4×C22⋊D73—22no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133C4×C22⋊D73—22no—
134#14556550C2311yescharacteristic
135#14556549—21no—
136#14556548—22no—
137C2×C4⋊Dic73—21no—
138C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D73—21no—
140C2×#11924005—22no—
141C2×#11924005—22no—
142C2×#11924005D412yes—
143C2×C4×Dic73—21no—
144C2×C4×Dic73—21no—
145C2×C4×Dic73—21no—
146C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
148#14556525—21no—
149#14556524—21no—
150#14556523—21no—
151#14556522—21no—
152#14556520—21no—
153#14556520—21no—
154#14556520—21no—
155#14556520—21no—
156#14556519—41no—
157#14556518—22no—
158#14556517—22no—
159#14556516—21no—
160#14556515—21no—
161#14556515—21no—
162#14556515—21no—
163#14556513—21no—
164#14556512—21no—
165#14556507—41no—
166#14556507—41no—
167#14556498—22no—
168C2×#41×C73C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
170#137×C73—22no—
171#137×C73—41no—
172C2×Q16×C73—21no—
173C2×SD16×C73—21no—
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C73—21no—
177C4×D4×C73—21no—
178C4×D4×C73—22no—
179#117×C73—21no—
180#117×C73C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C73—21no—
182C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
183C2×C42×C73C2311yescharacteristic
184#104×C73—41no—
185#103×C73—21no—
186#103×C73—21no—
187#95×C73—22no—
188C23×D73C2×D412yes—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—84no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—22no—
204C2×D292—22no—
205C2×D292C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—22no—
219C2×C4×D73—44no—
220#11924018—42no—
221#11924015—42no—
222#11924012—21no—
223#11924012—21no—
224#11924012—21no—
225#11924012—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—41no—
233C4⋊Dic73—41no—
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236#11924007—22no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243C22⋊Dic73—21no—
244C22⋊Dic73—21no—
245C22⋊Dic73—21no—
246#11924005—28no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—44no—
257C4×Dic73—22no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73—42no—
261C4×Dic73—42no—
262C4×Dic73—41no—
263C4×Dic73—41no—
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic73#4112yescomplemented
269#41×C73—21no—
270#41×C73—21no—
271#41×C73—21no—
272#41×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C73#4112yescomplemented
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—22no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73C2×D412yes—
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288Q16×C73—42no—
289SD16×C73—42no—
290M16×C73—21no—
291M16×C73—21no—
292M16×C73—21no—
293M16×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—22no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C73—22no—
302C22⋊C4×C73—21no—
303C42×C73—22no—
304C42×C73—21no—
305C42×C73—21no—
306C42×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73C22×D411yescharacteristic
309C22×D73—22no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—22no—
313C22×D73—42no—
314C22×D73—42no—
315Q8×C73—22no—
316Q8×C73—21no—
317Q8×C73—21no—
318Q8×C73—22no—
319Q8×C73—41no—
320Q8×C73—41no—
321D4×C73—21no—
322D4×C73—21no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—41no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—42no—
338C2×C4×C73—82no—
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
345C22⋊D73—41no—
346C22⋊D73—41no—
347C22⋊D73—42no—
348C22⋊D73—81no—
349C22⋊D73—82no—
350C22⋊D73—82no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—42no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73#12011yescharacteristic
362C2×Dic73#12011yescharacteristic
363C2×Dic73#12011yescharacteristic
364C2×Dic73#12011yescharacteristic
365D292—21no—
366D292—21no—
367D292—41no—
368D292—41no—
369D292—41no—
370D292—41no—
371D292—82no—
372D292—82no—
373C4×D73—41no—
374C4×D73—41no—
375C4×D73—44no—
376C4×D73—82no—
377C4×D73—82no—
378Dic146—21no—
379Dic146—21no—
380Dic146—42no—
381Dic146—81no—
382C8×C73—41no—
383C8×C73—41no—
384#10596831—41no—
385#10596831—41no—
386C22×C73—21no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73C2×#12011yescharacteristic
392C22×C73#52511yescharacteristic
393C22×C73#53711yescharacteristic
394C2×D73—44no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—82no—
402C4×C73—42no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—42no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—42no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73#54611yescharacteristic
409C4×C73#54711yescharacteristic
410C4×C73#54811yescharacteristic
411C4×C73#55011yescharacteristic
412Dic73—21no—
413Dic73—21no—
414Dic73—21no—
415Dic73—42no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—81no—
420Dic73#45512yes—
421#24178—731nomaximal, Sylow
422C2×C73—21no—
423C2×C73—21no—
424C2×C73—81no—
425C2×C73#240711yescharacteristic
426C2×C73C2×#45511yescharacteristic
427C2×C73#301811yescharacteristic
428D73—81no—
429D73—82no—
430#3506—731no—
431#3078—731no—
432#3037—731no—
433C4×#124—731no—
434#2037—731no—
435#2037—731no—
436#2004—731no—
437#2004—731no—
438#1994—731no—
439#1962—731no—
440#1882—731no—
441#1882D7311yescharacteristic, complemented
442#1860—731no—
443#1860—731no—
444#1800—731no—
445C73#2417811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#137—731no—
447C2×#137C2×D7311yescharacteristic
448#559—1461no—
449#559—1461no—
450#556—1461no—
451#555—1461no—
452#553—1461no—
453#553—1461no—
454#550—1461no—
455#547—1461no—
456#538—1462no—
457#535—731no—
458#535—731no—
459#533—731no—
460#532—731no—
461C2×#124—731no—
462#525—1462no—
463#520—731no—
464#520C2×D7311yescharacteristic
465C2×C4×Q8—731no—
466C2×C4×D4—731no—
467#479—1461no—
468#479—1461no—
469#477—1461no—
470#475—1461no—
471#464—1461no—
472#464—1461no—
473#462—1461no—
474#460—1461no—
475#428—731no—
476#428—731no—
477#423—731no—
478#423—731no—
479C2×#104—731no—
480C2×#104—731no—
481C2×#104—731no—
482C2×#104C2×D7311yescharacteristic
483#419—731no—
484#419C2×D7311yescharacteristic
485#417—731no—
486#417—731no—
487C2×#100—731no—
488C2×#100—731no—
489#391C2×D7311yescharacteristic
490#390—731no—
491#388—1462no—
492#382—731no—
493C4×C22⋊C4—1462no—
494C43—731no—
495#343—731no—
496#343C2×D7311yescharacteristic
497#339—731no—
498#339—731no—
499#339—731no—
500#339C2×D7311yescharacteristic
501C2×#41—731no—
502C2×#41—1462no—
503C2×#41C22×D7311yescharacteristic
504C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
505C22×D4—731no—
506C23×C4—732no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509#137—2921no—
510#137—1462no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—1461no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1461no—
515C2×M16—731no—
516C2×M16—731no—
517C2×M16C22×D7311yescharacteristic
518C2×M16C22×D7311yescharacteristic
519C4⋊Q8—731no—
520C4⋊Q8—731no—
521C4⋊Q8—731no—
522#127—731no—
523#127—1461no—
524#127—1461no—
525#126—1462no—
526#126—1462no—
527#125—731no—
528#125—731no—
529#124—731no—
530#124—731no—
531#124—1461no—
532#124—1462no—
533#124—1462no—
534#124—1462no—
535#124—1461no—
536#124—1462no—
537#123—1462no—
538#123—1462no—
539#123—1462no—
540#123—1462no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1462no—
544#121—1462no—
545#121—1462no—
546#121—1461no—
547#121—1461no—
548#121—1462no—
549#121—1461no—
550#121—1461no—
551#121—1461no—
552#121—1461no—
553#120—1462no—
554#120—1462no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—1461no—
557C4×Q8—1461no—
558C4×Q8—1461no—
559C4×Q8—1461no—
560C4×Q8—1461no—
561C4×Q8—1461no—
562C4×Q8—1461no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—1462no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1461no—
573C4×D4—1462no—
574C4×D4—1462no—
575#117—21no—
576#117—731no—
577#117—1462no—
578#117—1461no—
579#117C22×D7311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—731no—
582C2×C4⋊C4—1461no—
583C2×C4⋊C4—1461no—
584C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—732no—
586C2×C22⋊C4—1462no—
587C2×C22⋊C4—1462no—
588C2×C42—731no—
589C2×C42—731no—
590C2×C42—1461no—
591C2×C42—1461no—
592C2×C42—1461no—
593C2×C42C22×D7311yescharacteristic
594#107—1461no—
595#107—1461no—
596#106—1461no—
597#106—1461no—
598C4⋊C8—1461no—
599C4⋊C8—1461no—
600C4⋊C8—1461no—
601C4⋊C8—1461no—
602#104—41no—
603#104—2921no—
604#104—1462no—
605#104—1462no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—1461no—
609#103—1461no—
610#103—1461no—
611#103—1461no—
612#102—1461no—
613#102—1461no—
614#100—2921no—
615#100—2921no—
616#95—22no—
617#95—1462no—
618C24—732no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—5844no—
624#41—1461no—
625#41—1461no—
626#41—1461no—
627#41—1461no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—731no—
634C2×Q8—1461no—
635C2×Q8—1461no—
636C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
637C2×Q8#1192402812yescomplemented
638C2×D4—21no—
639C2×D4—731no—
640C2×D4—1462no—
641C2×D4—1462no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1462no—
646C2×D4—1462no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—2924no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—1462no—
662C22×C4—1462no—
663C22×C4—1462no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4D4×D7312yes—
668C22×C4C23×D7311yescharacteristic
669Q16—42no—
670Q16—2922no—
671SD16—42no—
672SD16—2922no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—1461no—
678M16—1461no—
679M16—1461no—
680M16—1461no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—2921no—
689C4⋊C4—2921no—
690C4⋊C4—731no—
691C4⋊C4—731no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1462no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—2924no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1468no—
713C22⋊C4—1462no—
714C22⋊C4—1462no—
715C22⋊C4—1462no—
716C22⋊C4—1462no—
717C22⋊C4—1462no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—2922no—
726C42—2921no—
727C42—2921no—
728C42—2922no—
729C42—731no—
730C42—731no—
731C42—731no—
732C42—731no—
733C42—732no—
734C42—1462no—
735C42—1461no—
736C42—1461no—
737C23—21no—
738C23—2922no—
739C23—2922no—
740C23—1462no—
741C23—1461no—
742C23—1462no—
743C23—1462no—
744C23C2×D4×D7311yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—2922no—
752Q8—5841no—
753Q8—1461no—
754Q8—1461no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—2921no—
760D4—2921no—
761D4—2922no—
762D4—2921no—
763D4—2921no—
764D4—2921no—
765D4—2921no—
766D4—5842no—
767D4—5842no—
768D4—5842no—
769D4—5842no—
770D4—5841no—
771D4—1461no—
772D4—1461no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—2924no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2922no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—5842no—
796C2×C4—5842no—
797C2×C4—731no—
798C2×C4—731no—
799C2×C4—731no—
800C2×C4—731no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
808C2×C4#41×D7311yescharacteristic
809C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
810C2×C4#1455663611yescharacteristic
811C2×C4#1455663811yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—2921no—
815C8—2921no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—2924no—
822C22—2921no—
823C22—2922no—
824C22—2922no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—2922no—
828C22—5842no—
829C22#120×D7311yescharacteristic
830C22#1798909611yescharacteristic
831C22#1798916611yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—2922no—
839C4—2921no—
840C4—2921no—
841C4—2921no—
842C4—5841no—
843C4—732no—
844C4—1461no—
845C4—1461no—
846C4—1461no—
847C4#1798922711yescharacteristic
848C4#1798923511yescharacteristic
849C4#1798924611yescharacteristic
850C4#1798925511yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—5842no—
855C2—5841no—
856C2#2261327311yescharacteristic
857C2#455×D7311yescharacteristic
858C2#2261928311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1882C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623776C2
hypercenter#1882D73
hypocenterC73#24178
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619733C2semidirect
3. #22619400C2semidirect
4. #22612474C2semidirect
5. #22611144C2semidirect
6. #22611140C2semidirect
7. #22610961C2semidirect
8. #22610957C2semidirect
9. #22610906C2semidirect
10. #22610757C2semidirect
11. #22610303C2semidirect
12. #22610167C2semidirect
13. #22610164C2semidirect
14. #22609922C2semidirect
15. C73×#1882C2semidirect
268. C4×Dic73#41semidirect
279. C2×Q8×C73#41semidirect
441. #1882D73semidirect
445. C73#24178semidirect
637. C2×Q8#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237762
#226197332
#226194002
#226124742
#226111442
#226111402
#226109612
#226109572
#226109062
#226107572
#226103032
#226101672
#226101642
#226099222
C73×#18822
#2417873