Finite Group Databasebeta

← #33120663

Subgroups — #33120663

Order 18688.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623789C211yesmaximal, characteristic
2#22619733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619400C211yesmaximal, characteristic
4#22612500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610757C211yesmaximal, characteristic
11#22610303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556622C2211yescharacteristic
17#17989320—21no—
18#17989315—21no—
19#17989309—21no—
20#17989307—21no—
21#17989305—21no—
22#17989292—21no—
23#17989276—21no—
24#17989272—21no—
25#17989179—22no—
26#17989163C2211yescharacteristic
27#17989158C2211yescharacteristic
28#17989140C2211yescharacteristic
29#17989133C2211yescharacteristic
30C2×#14556589C2211yescharacteristic
31#17989117—22no—
32#17989068C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
34C2×#14556556C2211yescharacteristic
35#17988896—21no—
36#17988892—21no—
37#17988880—21no—
38#17988870—21no—
39#17988811—21no—
40#17988807—21no—
41#17988795—21no—
42#17988785—21no—
43#17988630C2211yescharacteristic
44#17988629C2211yescharacteristic
45#17988610C2211yescharacteristic
46#17988610C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50#17988596C2211yescharacteristic
51#17988589C2211yescharacteristic
52#17988588C2211yescharacteristic
53C2×#14556509C2211yescharacteristic
54C2×#14556509C2211yescharacteristic
55#17988493C2211yescharacteristic
56#17988484—22no—
57#17988456C2211yescharacteristic
58#17988438—22no—
59C42×Dic73C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65#520×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#419×C73C2211yescharacteristic
68#391×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73#14556622—22no—
74#14556622—41no—
75C2×#11924018—21no—
76C2×#11924015—21no—
77C2×#11924012C2311yescharacteristic
78C2×#11924012C2311yescharacteristic
79#14556591—21no—
80#14556590D411yescharacteristic
81#14556590D411yescharacteristic
82#14556589—22no—
83#14556589—21no—
84#14556589—22no—
85#14556589D411yescharacteristic
86#14556587D411yescharacteristic
87#14556586—22no—
88#14556585—22no—
89#14556584—22no—
90#14556584—22no—
91#14556583—22no—
92#14556582D411yescharacteristic
93#14556582D411yescharacteristic
94#14556581—22no—
95#14556581—22no—
96#14556580D411yescharacteristic
97#14556579—21no—
98#14556578—21no—
99#14556578D411yescharacteristic
100#14556577—22no—
101#14556575—22no—
102#14556574—22no—
103#14556573—22no—
104#14556572—22no—
105#14556571—21no—
106#14556571—21no—
107#14556570—22no—
108#14556570—21no—
109#14556570—21no—
110#14556569—22no—
111#14556568—21no—
112#14556568—21no—
113#14556563—21no—
114#14556563—21no—
115Q8×Dic73—21no—
116Q8×Dic73—21no—
117Q8×Dic73—21no—
118Q8×Dic73—21no—
119C4×Dic146—22no—
120C4×Dic146—21no—
121C4×Dic146—21no—
122#14556556—21no—
123#14556556—21no—
124#14556556—21no—
125#14556556—21no—
126#14556556—21no—
127#14556553—21no—
128C4×C22⋊D73—22no—
129C4×C22⋊D73—21no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131C4×C22⋊D73—22no—
132#14556550—22no—
133#14556550C2311yescharacteristic
134#14556549—21no—
135#14556548—22no—
136C2×C4⋊Dic73—21no—
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×#11924007—22no—
139C2×#11924007—22no—
140C2×#11924007D412yes—
141C4⋊C4×D73—21no—
142C2×C4×Dic73—21no—
143C2×C4×Dic73—21no—
144C2×C4×Dic73—21no—
145C2×C4×Dic73D412yes—
146C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
148#14556525—21no—
149#14556524—21no—
150#14556523—21no—
151#14556522—21no—
152#14556520—21no—
153#14556520—21no—
154#14556520—21no—
155#14556520—21no—
156#14556519—41no—
157#14556518—22no—
158#14556517—22no—
159#14556516—21no—
160#14556515—21no—
161#14556515—21no—
162#14556515—21no—
163#14556513—21no—
164#14556512—21no—
165#14556509—41no—
166#14556509—41no—
167#14556498—22no—
168C2×#41×C73C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
170#137×C73—22no—
171#137×C73—41no—
172C2×Q16×C73—21no—
173C2×SD16×C73—21no—
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C73—21no—
177C4×D4×C73—21no—
178C4×D4×C73—22no—
179#117×C73—21no—
180#117×C73C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C73—21no—
182C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
183C2×C42×C73C2311yescharacteristic
184#104×C73—41no—
185#103×C73—21no—
186#103×C73—21no—
187#95×C73—22no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
201C2×D292C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73C2×D412yes—
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—22no—
212#11924018—42no—
213#11924015—42no—
214#11924012—21no—
215#11924012—21no—
216#11924012—21no—
217#11924012—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C4⋊Dic73—22no—
221C4⋊Dic73—22no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—41no—
227C4⋊Dic73—41no—
228C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
230#11924007—22no—
231#11924007—28no—
232#11924007—22no—
233#11924007—22no—
234#11924007—22no—
235#11924007—22no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—44no—
243C22⋊Dic73—22no—
244C22⋊Dic73—22no—
245C22⋊Dic73—21no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—21no—
248#11924005—22no—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253C4×Dic73—24no—
254C4×Dic73—22no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—22no—
258C4×Dic73—22no—
259C4×Dic73—42no—
260C4×Dic73—41no—
261C4×Dic73—41no—
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73#4112yes—
267#41×C73—21no—
268#41×C73—21no—
269#41×C73—21no—
270#41×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C73#4112yes—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—22no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73C2×D412yes—
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286Q16×C73—42no—
287SD16×C73—42no—
288M16×C73—21no—
289M16×C73—21no—
290M16×C73—21no—
291M16×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—22no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C73—22no—
300C22⋊C4×C73—21no—
301C42×C73—22no—
302C42×C73—21no—
303C42×C73—21no—
304C42×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73C22×D411yescharacteristic
307C22×D73—21no—
308Q8×C73—22no—
309Q8×C73—21no—
310Q8×C73—21no—
311Q8×C73—22no—
312Q8×C73—41no—
313Q8×C73—41no—
314D4×C73—21no—
315D4×C73—21no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—42no—
331C2×C4×C73—82no—
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
338C22⋊D73—41no—
339C22⋊D73—41no—
340C22⋊D73—42no—
341C22⋊D73—81no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—42no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73#12011yescharacteristic
356C2×Dic73#12011yescharacteristic
357C2×Dic73#12011yescharacteristic
358C2×Dic73#12011yescharacteristic
359D292—21no—
360D292—21no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—41no—
363C4×D73—82no—
364Dic146—21no—
365Dic146—21no—
366Dic146—41no—
367Dic146—41no—
368Dic146—41no—
369Dic146—41no—
370Dic146—42no—
371Dic146—81no—
372C8×C73—41no—
373C8×C73—41no—
374#10596831—41no—
375#10596831—41no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73C2×#12011yescharacteristic
382C22×C73#52511yescharacteristic
383C22×C73#53711yescharacteristic
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C4×C73—42no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—42no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73—42no—
393C4×C73#54611yescharacteristic
394C4×C73#54711yescharacteristic
395C4×C73#54811yescharacteristic
396C4×C73#55011yescharacteristic
397Dic73—24no—
398Dic73—21no—
399Dic73—21no—
400Dic73—21no—
401Dic73—41no—
402Dic73—42no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—81no—
406Dic73#45612yes—
407#24179—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—81no—
411C2×C73#240711yescharacteristic
412C2×C73C2×#45611yescharacteristic
413C2×C73#301811yescharacteristic
414D73—81no—
415#3507—731no—
416#3078—731no—
417#3037—731no—
418C4×C4⋊Q8—731no—
419#2038—731no—
420#2038—731no—
421#2005—731no—
422#2005—731no—
423#1994—731no—
424#1962—731no—
425#1882—731no—
426#1882D7311yescharacteristic, complemented
427#1859—731no—
428#1859—731no—
429#1801—731no—
430C73#2417911yescharacteristic, complemented, Sylow
431C2×#137—731no—
432C2×#137C2×D7311yescharacteristic
433#559—1461no—
434#557—1461no—
435#556—1461no—
436#556—1461no—
437#556—1461no—
438#554—1461no—
439#552—1461no—
440#552—1461no—
441#539—1462no—
442#536—731no—
443#536—731no—
444#533—731no—
445#532—731no—
446C2×C4⋊Q8—731no—
447#529—1462no—
448#520—731no—
449#520C2×D7311yescharacteristic
450C2×C4×Q8—731no—
451C2×C4×Q8—731no—
452#479—1461no—
453#479—1461no—
454#477—1461no—
455#475—1461no—
456#464—1461no—
457#464—1461no—
458#462—1461no—
459#460—1461no—
460#428—731no—
461#428—731no—
462#423—731no—
463#423—731no—
464C2×#104—731no—
465C2×#104—731no—
466C2×#104—731no—
467C2×#104C2×D7311yescharacteristic
468#419—731no—
469#419C2×D7311yescharacteristic
470#417—731no—
471#417—731no—
472C2×#101—731no—
473C2×#101—731no—
474#391—731no—
475#391C2×D7311yescharacteristic
476#389—1462no—
477#384—731no—
478C4×C4⋊C4—1462no—
479C43—731no—
480#343—731no—
481#343C2×D7311yescharacteristic
482#339—731no—
483#339—731no—
484#339—731no—
485#339C2×D7311yescharacteristic
486C2×#41—731no—
487C2×#41C22×D7311yescharacteristic
488C22×Q8—731no—
489C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
490#137—22no—
491#137—41no—
492#137—2921no—
493#137—1462no—
494C2×Q16—21no—
495C2×Q16—1461no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—1461no—
498C2×M16—731no—
499C2×M16—731no—
500C2×M16C22×D7311yescharacteristic
501C2×M16C22×D7311yescharacteristic
502C4⋊Q8—731no—
503C4⋊Q8—731no—
504C4⋊Q8—731no—
505C4⋊Q8—1461no—
506C4⋊Q8—1462no—
507C4⋊Q8—1461no—
508C4⋊Q8—1462no—
509#127—731no—
510#126—1462no—
511#126—1462no—
512#126—1462no—
513#126—1462no—
514#125—731no—
515#125—731no—
516#125—1462no—
517#125—1462no—
518#125—1462no—
519#124—731no—
520#124—731no—
521#124—1461no—
522#124—1462no—
523#124—1461no—
524#123—1462no—
525#123—1462no—
526#123—1462no—
527#123—1462no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1461no—
530C22⋊Q8—1462no—
531C22⋊Q8—1461no—
532C22⋊Q8—1461no—
533C22⋊Q8—1462no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1461no—
536#121—1461no—
537#121—1461no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×Q8—1461no—
541C4×Q8—1462no—
542C4×Q8—1461no—
543C4×Q8—1461no—
544C4×Q8—1461no—
545C4×Q8—1461no—
546C4×Q8—1461no—
547C4×Q8—1461no—
548C4×Q8—1461no—
549C4×Q8—1461no—
550C4×Q8—1461no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1462no—
557C4×D4—1462no—
558#117—21no—
559#117—731no—
560#117—1462no—
561#117—1461no—
562#117—1462no—
563#117C22×D7311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—732no—
566C2×C4⋊C4—731no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C4⋊C4—1461no—
569C2×C4⋊C4—1462no—
570C2×C4⋊C4—1462no—
571C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×C42—731no—
573C2×C42—731no—
574C2×C42—732no—
575C2×C42—1461no—
576C2×C42—1461no—
577C2×C42—1461no—
578C2×C42C22×D7311yescharacteristic
579#107—1461no—
580#107—1461no—
581#106—1461no—
582#106—1461no—
583C4⋊C8—1461no—
584C4⋊C8—1461no—
585C4⋊C8—1461no—
586C4⋊C8—1461no—
587#104—41no—
588#104—2921no—
589#104—1462no—
590#104—1462no—
591#103—21no—
592#103—21no—
593#103—1461no—
594#103—1461no—
595#103—1461no—
596#103—1461no—
597#102—1461no—
598#102—1461no—
599#101—2921no—
600#101—2921no—
601#95—22no—
602#95—1462no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—1461no—
608#41—1461no—
609#41—1461no—
610#41—1461no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—731no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×Q8—1461no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
626C2×Q8#1192402812yes—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—731no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4D4×D7311yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—732no—
640C22×C4—1462no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4D4×D7312yes—
645C22×C4C23×D7311yescharacteristic
646Q16—42no—
647Q16—2922no—
648SD16—42no—
649SD16—2922no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—1461no—
655M16—1461no—
656M16—1461no—
657M16—1461no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—2921no—
666C4⋊C4—2921no—
667C4⋊C4—2924no—
668C4⋊C4—731no—
669C4⋊C4—731no—
670C4⋊C4—1462no—
671C4⋊C4—1462no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1462no—
681C4⋊C4—1468no—
682C4⋊C4—1462no—
683C4⋊C4—1462no—
684C4⋊C4—1462no—
685C4⋊C4—1462no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1462no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1461no—
698C22⋊C4—1461no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1461no—
702C42—22no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—2921no—
707C42—2921no—
708C42—2922no—
709C42—731no—
710C42—731no—
711C42—731no—
712C42—731no—
713C42—732no—
714C42—1462no—
715C42—1462no—
716C42—1464no—
717C42—1462no—
718C42—1461no—
719C42—1461no—
720C23—21no—
721C23—1461no—
722C23C2×D4×D7311yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—2922no—
730Q8—2921no—
731Q8—2921no—
732Q8—2921no—
733Q8—2921no—
734Q8—5841no—
735Q8—1461no—
736Q8—1461no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—2922no—
744D4—5841no—
745D4—1461no—
746D4—1461no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2922no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—5842no—
767C2×C4—731no—
768C2×C4—731no—
769C2×C4—731no—
770C2×C4—731no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1462no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
783C2×C4#41×D7311yescharacteristic
784C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
785C2×C4#1455663611yescharacteristic
786C2×C4#1455663811yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—2921no—
790C8—2921no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—2921no—
797C22—2921no—
798C22—2921no—
799C22#120×D7311yescharacteristic
800C22#1798909611yescharacteristic
801C22#1798916611yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—2921no—
809C4—2922no—
810C4—2921no—
811C4—2921no—
812C4—5841no—
813C4—732no—
814C4—1464no—
815C4—1461no—
816C4—1461no—
817C4—1461no—
818C4#1798922711yescharacteristic
819C4#1798923511yescharacteristic
820C4#1798924611yescharacteristic
821C4#1798925511yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—5841no—
826C2#2261327311yescharacteristic
827C2#456×D7311yescharacteristic
828C2#2261928111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1882C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989133C22
hypercenter#1882D73
hypocenterC73#24179
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619733C2semidirect
4. #22612500C2semidirect
5. #22611151C2semidirect
6. #22611147C2semidirect
7. #22610968C2semidirect
8. #22610964C2semidirect
9. #22610906C2semidirect
11. #22610303C2semidirect
12. #22610160C2semidirect
13. #22610157C2semidirect
14. #22609926C2semidirect
15. C73×#1882C2semidirect
426. #1882D73semidirect
430. C73#24179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237892
#226197332
#226194002
#226125002
#226111512
#226111472
#226109682
#226109642
#226109062
#226107572
#226103032
#226101602
#226101572
#226099262
C73×#18822
#2417973