Finite Group Databasebeta

← #33120665

Subgroups — #33120665

Order 18688.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623789C211yesmaximal, characteristic
2#22619735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619402C211yesmaximal, characteristic
4#22612498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610757C211yesmaximal, characteristic
11#22610300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18#17989320—21no—
19#17989315—21no—
20#17989309—21no—
21#17989307—21no—
22#17989305—21no—
23#17989292—21no—
24#17989276—21no—
25#17989272—21no—
26#17989179—22no—
27#17989163C2211yescharacteristic
28#17989158C2211yescharacteristic
29#17989140C2211yescharacteristic
30#17989133C2211yescharacteristic
31C2×#14556591C2211yescharacteristic
32#17989117—22no—
33#17989068C2211yescharacteristic
34C2×#14556556C2211yescharacteristic
35C2×#14556556C2211yescharacteristic
36#17988897—21no—
37#17988893—21no—
38#17988881—21no—
39#17988871—21no—
40#17988812—21no—
41#17988808—21no—
42#17988796—21no—
43#17988786—21no—
44#17988627C2211yescharacteristic
45#17988610C2211yescharacteristic
46#17988610C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50#17988597C2211yescharacteristic
51#17988595C2211yescharacteristic
52#17988586C2211yescharacteristic
53C2×#14556509C2211yescharacteristic
54C2×#14556509C2211yescharacteristic
55#17988492C2211yescharacteristic
56#17988492C2211yescharacteristic
57#17988483—22no—
58C4⋊C4×Dic73—22no—
59C42×Dic73C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#520×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#384×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74#14556624—22no—
75#14556624—41no—
76#14556621—22no—
77#14556621—41no—
78C2×Dic292—21no—
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924012C2311yescharacteristic
83C2×#11924012C2311yescharacteristic
84#14556591—21no—
85#14556591—22no—
86#14556591—22no—
87#14556590D411yescharacteristic
88#14556590D411yescharacteristic
89#14556589—21no—
90#14556589D411yescharacteristic
91#14556587D411yescharacteristic
92#14556586—22no—
93#14556585—22no—
94#14556584—22no—
95#14556584—22no—
96#14556583—22no—
97#14556582D411yescharacteristic
98#14556582D411yescharacteristic
99#14556581—22no—
100#14556581—22no—
101#14556580D411yescharacteristic
102#14556579—21no—
103#14556578—21no—
104#14556578D411yescharacteristic
105#14556577—22no—
106#14556575—22no—
107#14556574—22no—
108#14556573—22no—
109#14556572—22no—
110#14556571—21no—
111#14556571—21no—
112#14556570—22no—
113#14556570—21no—
114#14556570—21no—
115#14556569—22no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556563—21no—
119#14556563—21no—
120C4×Dic146—22no—
121C4×Dic146—21no—
122C4×Dic146—21no—
123#14556556—21no—
124#14556556—21no—
125#14556556—21no—
126#14556556—21no—
127#14556556—21no—
128#14556556—21no—
129#14556556—21no—
130#14556556—21no—
131#14556556—21no—
132#14556553—21no—
133C4×C22⋊D73—22no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136C4×C22⋊D73—22no—
137#14556550—22no—
138#14556550C2311yescharacteristic
139#14556549—21no—
140#14556548—22no—
141C2×C4⋊Dic73—22no—
142C2×#11924007—21no—
143C2×#11924007D412yes—
144C4⋊C4×D73—21no—
145C2×C4×Dic73—21no—
146C2×C4×Dic73—21no—
147C2×C4×Dic73—21no—
148C2×C4×Dic73D412yes—
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
151#14556524—21no—
152#14556522—21no—
153#14556520—21no—
154#14556520—21no—
155#14556520—21no—
156#14556520—21no—
157#14556519—22no—
158#14556518—41no—
159#14556517—41no—
160#14556516—21no—
161#14556516—21no—
162#14556514—21no—
163#14556514—21no—
164#14556514—21no—
165#14556511—21no—
166#14556509—41no—
167#14556509—41no—
168#14556498—22no—
169#14556498—22no—
170C2×#41×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C73—21no—
174C4×D4×C73—21no—
175C4×D4×C73—22no—
176#117×C73—21no—
177#117×C73C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C73—21no—
179C2×C4⋊C4×C73—22no—
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
182C2×C42×C73C2311yescharacteristic
183#107×C73—21no—
184#106×C73—21no—
185#104×C73—22no—
186#103×C73—21no—
187#102×C73—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic146#4112yes—
207C2×D292C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73C2×D412yes—
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—22no—
218Dic292—42no—
219#11924018—42no—
220#11924017—42no—
221#11924016—42no—
222#11924012—21no—
223#11924012—21no—
224#11924012—21no—
225#11924012—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C4⋊Dic73—28no—
229C4⋊Dic73—22no—
230C4⋊Dic73—22no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235#11924007—22no—
236#11924007—22no—
237#11924007—22no—
238#11924007—22no—
239#11924007—22no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—41no—
247#11924007—41no—
248C22⋊Dic73—22no—
249C22⋊Dic73—22no—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—21no—
253#11924005—22no—
254#11924005—22no—
255#11924005—22no—
256#11924005—21no—
257#11924005—21no—
258C4×Dic73—24no—
259C4×Dic73—22no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—22no—
262C4×Dic73—22no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73—42no—
266C4×Dic73—41no—
267C4×Dic73—41no—
268C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
272#41×C73—21no—
273#41×C73—21no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—22no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73C2×D412yes—
284C22×C4×C73C2411yescharacteristic
285M16×C73—21no—
286M16×C73—21no—
287M16×C73—21no—
288M16×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—22no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—44no—
297C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C73—22no—
300C22⋊C4×C73—21no—
301C42×C73—22no—
302C42×C73—21no—
303C42×C73—21no—
304C42×C73#4112yes—
305C23×C73—21no—
306C23×C73C22×D411yescharacteristic
307C22×D73—21no—
308Q8×C73—21no—
309Q8×C73—21no—
310D4×C73—21no—
311D4×C73—21no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—42no—
324C2×C4×C73—42no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—82no—
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
333C22⋊D73—41no—
334C22⋊D73—41no—
335C22⋊D73—42no—
336C22⋊D73—81no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73#12011yescharacteristic
352C2×Dic73#12011yescharacteristic
353C2×Dic73#12011yescharacteristic
354C2×Dic73#12011yescharacteristic
355D292—21no—
356D292—21no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—82no—
360Dic146—22no—
361Dic146—21no—
362Dic146—21no—
363Dic146—22no—
364Dic146—41no—
365Dic146—41no—
366Dic146—41no—
367Dic146—41no—
368Dic146—41no—
369Dic146—41no—
370Dic146—42no—
371Dic146—81no—
372C8×C73—41no—
373C8×C73—41no—
374#10596831—41no—
375#10596831—41no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73C2×#12011yescharacteristic
382C22×C73#52511yescharacteristic
383C22×C73#53711yescharacteristic
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C4×C73—24no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—42no—
392C4×C73—81no—
393C4×C73#54611yescharacteristic
394C4×C73#54711yescharacteristic
395C4×C73#54811yescharacteristic
396C4×C73#55011yescharacteristic
397Dic73—21no—
398Dic73—21no—
399Dic73—21no—
400Dic73—42no—
401Dic73—42no—
402Dic73—41no—
403Dic73—42no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73#45612yes—
407#24179—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—81no—
411C2×C73#240711yescharacteristic
412C2×C73C2×#45611yescharacteristic
413C2×C73#301811yescharacteristic
414D73—81no—
415#3507—731no—
416#3078—731no—
417#3037—731no—
418C4×C4⋊Q8—731no—
419#2038—731no—
420#2038—731no—
421#2005—731no—
422#2005—731no—
423#1994—731no—
424#1962—731no—
425#1882—731no—
426#1882—731no—
427#1859—731no—
428#1859D7311yescharacteristic, complemented
429#1801—731no—
430C73#2417911yescharacteristic, complemented, Sylow
431C2×#137—731no—
432C2×#137—731no—
433#559—1461no—
434#557—1461no—
435#556—1461no—
436#556—1461no—
437#556—1461no—
438#554—1461no—
439#552—1461no—
440#552—1461no—
441#539—1462no—
442#536—731no—
443#536—731no—
444#533—731no—
445#532—731no—
446C2×C4⋊Q8—731no—
447#529—1462no—
448#520—731no—
449#520C2×D7311yescharacteristic
450C2×C4×Q8—731no—
451C2×C4×Q8—731no—
452#479—1461no—
453#479—1461no—
454#477—1461no—
455#475—1461no—
456#464—1461no—
457#464—1461no—
458#462—1461no—
459#460—1461no—
460#428—731no—
461#428C2×D7311yescharacteristic
462#423—731no—
463#423—731no—
464C2×#104—731no—
465C2×#104—731no—
466C2×#104—731no—
467C2×#104C2×D7311yescharacteristic
468#419—731no—
469#419—731no—
470#417—731no—
471#417C2×D7311yescharacteristic
472C2×#101—731no—
473C2×#101—731no—
474#391—731no—
475#391—731no—
476#389—1462no—
477#384C2×D7311yescharacteristic
478C4×C4⋊C4—1462no—
479C43—731no—
480#343—731no—
481#343C2×D7311yescharacteristic
482#339—731no—
483#339—731no—
484#339—731no—
485#339C2×D7311yescharacteristic
486C2×#41—731no—
487C2×#41C22×D7311yescharacteristic
488C22×Q8—731no—
489C22×Q8—731no—
490#137—2921no—
491#137—2921no—
492#137—1462no—
493#137—1462no—
494C2×Q16—1461no—
495C2×Q16—1461no—
496C2×SD16—1461no—
497C2×SD16—1461no—
498C2×M16—731no—
499C2×M16—731no—
500C2×M16C22×D7311yescharacteristic
501C2×M16C22×D7311yescharacteristic
502C4⋊Q8—731no—
503C4⋊Q8—731no—
504C4⋊Q8—731no—
505C4⋊Q8—1462no—
506C4⋊Q8—1461no—
507C4⋊Q8—1461no—
508C4⋊Q8—1462no—
509#127—731no—
510#126—1462no—
511#126—1462no—
512#126—1462no—
513#126—1462no—
514#125—731no—
515#125—731no—
516#125—1462no—
517#125—1462no—
518#125—1462no—
519#124—731no—
520#124—731no—
521#124—1461no—
522#124—1462no—
523#124—1461no—
524#123—1462no—
525#123—1462no—
526#123—1462no—
527#123—1462no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1461no—
530C22⋊Q8—1462no—
531C22⋊Q8—1461no—
532C22⋊Q8—1461no—
533C22⋊Q8—1462no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1461no—
536#121—1461no—
537#121—1461no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×Q8—1461no—
541C4×Q8—1462no—
542C4×Q8—1461no—
543C4×Q8—1461no—
544C4×Q8—1461no—
545C4×Q8—1461no—
546C4×Q8—1461no—
547C4×Q8—1461no—
548C4×Q8—1461no—
549C4×Q8—1461no—
550C4×Q8—1461no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1462no—
557C4×D4—1462no—
558#117—21no—
559#117—731no—
560#117—1462no—
561#117—1461no—
562#117—1462no—
563#117C22×D7311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—732no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C4⋊C4—1461no—
569C2×C4⋊C4—1462no—
570C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
572C2×C42—731no—
573C2×C42—732no—
574C2×C42—731no—
575C2×C42—1461no—
576C2×C42—1461no—
577C2×C42—1461no—
578C2×C42C22×D7311yescharacteristic
579#107—21no—
580#107—1461no—
581#106—21no—
582#106—1461no—
583C4⋊C8—1461no—
584C4⋊C8—1461no—
585C4⋊C8—1461no—
586C4⋊C8—1461no—
587#104—22no—
588#104—2921no—
589#104—2921no—
590#104—1462no—
591#103—21no—
592#103—1461no—
593#103—1461no—
594#103—1461no—
595#103—1461no—
596#103—1461no—
597#102—21no—
598#102—1461no—
599#101—2921no—
600#101—2921no—
601#95—1462no—
602#95—1462no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—1461no—
608#41—1461no—
609#41—1461no—
610#41—1461no—
611C2×Q8—731no—
612C2×Q8—732no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×Q8—1461no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—731no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4D4×D7311yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—732no—
640C22×C4—1462no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4D4×D7312yes—
645C22×C4C23×D7311yescharacteristic
646Q16—2922no—
647Q16—2922no—
648SD16—2922no—
649SD16—2922no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—1461no—
655M16—1461no—
656M16—1461no—
657M16—1461no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—2921no—
669C4⋊C4—2921no—
670C4⋊C4—731no—
671C4⋊C4—731no—
672C4⋊C4—1462no—
673C4⋊C4—1462no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1462no—
683C4⋊C4—1462no—
684C4⋊C4—1462no—
685C4⋊C4—1468no—
686C4⋊C4—1462no—
687C4⋊C4—1462no—
688C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1462no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1461no—
698C22⋊C4—1461no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1462no—
701C22⋊C4—1461no—
702C42—22no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—2922no—
706C42—2921no—
707C42—2921no—
708C42—731no—
709C42—731no—
710C42—731no—
711C42—731no—
712C42—1462no—
713C42—1462no—
714C42—1464no—
715C42—1462no—
716C42—1461no—
717C42—1461no—
718C42—1461no—
719C42#1192402812yes—
720C23—21no—
721C23—1461no—
722C23C2×D4×D7311yescharacteristic
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—2922no—
726Q8—2921no—
727Q8—2921no—
728Q8—2921no—
729Q8—2921no—
730Q8—2921no—
731Q8—2921no—
732Q8—5841no—
733Q8—1462no—
734Q8—1461no—
735Q8—1461no—
736Q8—1462no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—2922no—
744D4—5841no—
745D4—1461no—
746D4—1461no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—5842no—
768C2×C4—731no—
769C2×C4—731no—
770C2×C4—731no—
771C2×C4—731no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1462no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
783C2×C4#41×D7311yescharacteristic
784C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
785C2×C4#1455663711yescharacteristic
786C2×C4#1455663911yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—2921no—
790C8—2921no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—2921no—
797C22—2921no—
798C22—2921no—
799C22#120×D7311yescharacteristic
800C22#1798909611yescharacteristic
801C22#1798916711yescharacteristic
802C4—24no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—2922no—
809C4—2921no—
810C4—2922no—
811C4—2922no—
812C4—2921no—
813C4—2921no—
814C4—732no—
815C4—1461no—
816C4—1461no—
817C4—1461no—
818C4#1798922911yescharacteristic
819C4#1798923811yescharacteristic
820C4#1798924711yescharacteristic
821C4#1798925811yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—5841no—
826C2#2261327511yescharacteristic
827C2#456×D7311yescharacteristic
828C2#2261927611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1859C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989133C22
hypercenter#1859D73
hypocenterC73#24179
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619735C2semidirect
4. #22612498C2semidirect
5. #22611150C2semidirect
6. #22611146C2semidirect
7. #22610970C2semidirect
8. #22610966C2semidirect
9. #22610906C2semidirect
11. #22610300C2semidirect
12. #22610299C2semidirect
13. #22610156C2semidirect
14. #22609926C2semidirect
15. C73×#1859C2semidirect
428. #1859D73semidirect
430. C73#24179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237892
#226197352
#226194022
#226124982
#226111502
#226111462
#226109702
#226109662
#226109062
#226107572
#226103002
#226102992
#226101562
#226099262
C73×#18592
#2417973