Finite Group Databasebeta

← #33120670

Subgroups — #33120670

Order 18688.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623782C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556617C2211yescharacteristic
17#17989323—21no—
18#17989319—21no—
19#17989306—21no—
20#17989301—21no—
21#17989289—21no—
22#17989284—21no—
23#17989257—21no—
24#17989237—21no—
25#17989172—22no—
26#17989154C2211yescharacteristic
27#17989140C2211yescharacteristic
28#17989133C2211yescharacteristic
29#17989093—22no—
30#17989070C2211yescharacteristic
31#17989067C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
34#17988889—21no—
35#17988885—21no—
36#17988875—21no—
37#17988865—21no—
38#17988804—21no—
39#17988800—21no—
40#17988790—21no—
41#17988780—21no—
42#17988630C2211yescharacteristic
43#17988629C2211yescharacteristic
44#17988610C2211yescharacteristic
45#17988610C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic
49#17988592C2211yescharacteristic
50#17988589C2211yescharacteristic
51#17988588C2211yescharacteristic
52C2×#14556508C2211yescharacteristic
53#17988490C2211yescharacteristic
54#17988490C2211yescharacteristic
55#17988467—22no—
56#17988467—22no—
57#17988453C2211yescharacteristic
58#17988433C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65#535×C73C2211yescharacteristic
66C2×#127×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68#418×C73C2211yescharacteristic
69C2×#100×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C2×#11924027—22no—
73C23×Dic73—21no—
74C23×Dic73D412yes—
75#14556617—22no—
76#14556617—41no—
77C2×#11924016—21no—
78C2×#11924013—21no—
79C2×#11924012C2311yescharacteristic
80C2×#11924012C2311yescharacteristic
81#14556590D411yescharacteristic, complemented
82#14556590D411yescharacteristic, complemented
83#14556589D411yescharacteristic, complemented
84#14556587—21no—
85#14556587D411yescharacteristic, complemented
86#14556584—22no—
87#14556584—22no—
88#14556582D411yescharacteristic, complemented
89#14556582D411yescharacteristic, complemented
90#14556580D411yescharacteristic, complemented
91#14556578—22no—
92#14556578—21no—
93#14556578D411yescharacteristic, complemented
94#14556577—22no—
95#14556575—22no—
96#14556573—22no—
97#14556572—22no—
98#14556572—22no—
99#14556568—22no—
100#14556568—21no—
101#14556568—21no—
102#14556563—22no—
103#14556563—22no—
104#14556563—21no—
105#14556563—21no—
106#14556562—22no—
107#14556562—21no—
108#14556562—21no—
109#14556560—22no—
110Q8×Dic73—21no—
111C4×Dic146—21no—
112C4×Dic146—21no—
113C4×Dic146—21no—
114C4×D292—21no—
115D4×Dic73—22no—
116D4×Dic73—22no—
117D4×Dic73—21no—
118D4×Dic73—21no—
119D4×Dic73—21no—
120D4×Dic73—21no—
121D4×Dic73—21no—
122D4×Dic73—21no—
123D4×Dic73—21no—
124D4×Dic73—21no—
125D4×Dic73—21no—
126C4×C22⋊D73—21no—
127C4×C22⋊D73—21no—
128#14556551—22no—
129#14556551—22no—
130#14556550—21no—
131#14556550C2311yescharacteristic
132#14556549—21no—
133#14556547—22no—
134C2×C4⋊Dic73—21no—
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D73—21no—
138C2×C22⋊Dic73—21no—
139C2×C22⋊Dic73—22no—
140C2×C22⋊Dic73—22no—
141C2×C22⋊Dic73D412yes—
142C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
144#14556525—21no—
145#14556524—21no—
146#14556523—21no—
147#14556522—21no—
148#14556520—21no—
149#14556520—21no—
150#14556520—21no—
151#14556520—21no—
152#14556519—22no—
153#14556518—41no—
154#14556517—41no—
155#14556516—21no—
156#14556515—21no—
157#14556513—21no—
158#14556512—21no—
159#14556512—21no—
160#14556512—21no—
161#14556508—41no—
162#14556498—21no—
163#14556498—21no—
164#14556498—22no—
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166C22×D4×C73—22no—
167C22×D4×C73C2311yescharacteristic
168C22×D4×C73C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
171C2×SD16×C73—21no—
172C2×D8×C73—21no—
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175#127×C73—21no—
176#127×C73—22no—
177#127×C73—22no—
178#124×C73—21no—
179#121×C73—21no—
180#121×C73—21no—
181#120×C73—22no—
182#117×C73C2311yescharacteristic
183C2×C42×C73C2311yescharacteristic
184#104×C73—22no—
185#102×C73—21no—
186#102×C73—21no—
187#100×C73—41no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924027—84no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
196C2×D292C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D73—21no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C22×Dic73—22no—
203C22×Dic73—22no—
204C22×Dic73—22no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—41no—
208C22×Dic73—41no—
209C22×Dic73—82no—
210C22×Dic73—82no—
211C22×Dic73C2×D412yes—
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—22no—
216#11924016—42no—
217#11924013—42no—
218#11924012—21no—
219#11924012—21no—
220#11924012—21no—
221#11924012—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C4⋊Dic73—22no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
233#11924007—22no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240C22⋊Dic73—22no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73—22no—
243C22⋊Dic73—21no—
244C22⋊Dic73—22no—
245C22⋊Dic73—22no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—21no—
248C22⋊Dic73—41no—
249C22⋊Dic73—41no—
250C22⋊Dic73—82no—
251C22⋊Dic73—82no—
252#11924005—22no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255C4×Dic73—22no—
256C4×Dic73—22no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C24×C73—21no—
265C24×C73C2×D412yes—
266#41×C73—21no—
267#41×C73—21no—
268#41×C73—21no—
269#41×C73—21no—
270C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—22no—
273C2×D4×C73—22no—
274C2×D4×C73—28no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—82no—
287C2×D4×C73—82no—
288C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C73#4112yescomplemented
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73C2411yescharacteristic
293SD16×C73—42no—
294D8×C73—42no—
295M16×C73—21no—
296M16×C73—21no—
297M16×C73—21no—
298M16×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C73—22no—
304C22⋊C4×C73—22no—
305C22⋊C4×C73—21no—
306C42×C73—21no—
307C42×C73—21no—
308C42×C73#4112yescomplemented
309C23×C73—22no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—22no—
312C23×C73—22no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73—42no—
315C23×C73—42no—
316C23×C73—42no—
317C23×C73—42no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73C22×D411yescharacteristic
321C22×D73—21no—
322Q8×C73—21no—
323Q8×C73—21no—
324D4×C73—21no—
325D4×C73—22no—
326D4×C73—21no—
327D4×C73—22no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—82no—
337D4×C73—88no—
338D4×C73—82no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
353C22⋊D73—42no—
354C22⋊D73—41no—
355C22⋊D73—41no—
356C22⋊D73—81no—
357C22⋊D73—82no—
358C22⋊D73—82no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—44no—
366C2×Dic73—42no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—42no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—82no—
373C2×Dic73—82no—
374C2×Dic73—82no—
375C2×Dic73—82no—
376C2×Dic73#12011yescharacteristic
377C2×Dic73#12011yescharacteristic
378C2×Dic73#12011yescharacteristic
379C2×Dic73#12011yescharacteristic
380D292—21no—
381D292—21no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—82no—
385Dic146—21no—
386Dic146—21no—
387Dic146—42no—
388Dic146—81no—
389C8×C73—41no—
390C8×C73—41no—
391#10596831—41no—
392#10596831—41no—
393C22×C73—21no—
394C22×C73—21no—
395C22×C73—44no—
396C22×C73—44no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—42no—
399C22×C73—42no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—82no—
405C22×C73—82no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73C2×#12011yescharacteristic
409C22×C73#52511yescharacteristic
410C22×C73#53711yescharacteristic
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C4×C73—42no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73#54611yescharacteristic
419C4×C73#54711yescharacteristic
420C4×C73#54811yescharacteristic
421C4×C73#55011yescharacteristic
422Dic73—21no—
423Dic73—21no—
424Dic73—21no—
425Dic73—21no—
426Dic73—41no—
427Dic73—41no—
428Dic73—42no—
429Dic73—41no—
430Dic73—81no—
431Dic73—81no—
432#24180—731nomaximal, Sylow
433C2×C73—21no—
434C2×C73—21no—
435C2×C73—81no—
436C2×C73—82no—
437C2×C73—82no—
438C2×C73#240711yescharacteristic
439C2×C73#301911yescharacteristic
440C2×C73#302111yescharacteristic
441D73—81no—
442#3506—731no—
443#3077—731no—
444#3036—731no—
445#2328—731no—
446#2037—731no—
447#2037—731no—
448#2002—731no—
449#2002D7311yescharacteristic, complemented
450#1995—731no—
451#1963—731no—
452#1883—731no—
453#1883—731no—
454#1860—731no—
455#1860—731no—
456#1800—731no—
457C73#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
460#559—1461no—
461#559—1461no—
462#556—1461no—
463#555—1461no—
464#553—1461no—
465#553—1461no—
466#550—1461no—
467#547—1461no—
468#538—1462no—
469#535—731no—
470#535C2×D7311yescharacteristic
471#533—731no—
472#532—731no—
473C2×#127C2×D7311yescharacteristic
474#525—1462no—
475#520—731no—
476#520—731no—
477C2×C4×D4—731no—
478C2×C4×D4—731no—
479#478—1461no—
480#478—1461no—
481#476—1461no—
482#474—1461no—
483#463—1461no—
484#463—1461no—
485#461—1461no—
486#459—1461no—
487#428—731no—
488#428—731no—
489#423—731no—
490#423—731no—
491C2×#104—731no—
492C2×#104—731no—
493C2×#104—731no—
494C2×#104C2×D7311yescharacteristic
495#418—731no—
496#418C2×D7311yescharacteristic
497#417—731no—
498#417—731no—
499C2×#100—731no—
500C2×#100C2×D7311yescharacteristic
501#390—731no—
502#390—731no—
503#386—1462no—
504#386—1462no—
505#382—731no—
506#376—731no—
507#343—731no—
508#343—731no—
509#339—731no—
510#339—731no—
511#339—731no—
512#339C2×D7311yescharacteristic
513C2×#41—731no—
514C2×#41—1462no—
515C2×#41C22×D7311yescharacteristic
516C22×D4—22no—
517C22×D4C22×D7311yescharacteristic
518C22×D4C22×D7311yescharacteristic
519C23×C4—732no—
520C23×C4—1461no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—41no—
523AGL(1,ℤ/8)—2921no—
524AGL(1,ℤ/8)—1462no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1461no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1461no—
529C2×M16—731no—
530C2×M16—731no—
531C2×M16C22×D7311yescharacteristic
532C2×M16C22×D7311yescharacteristic
533C4⋊Q8—731no—
534C4⋊Q8—731no—
535C4⋊Q8—731no—
536#127—21no—
537#127—22no—
538#127—22no—
539#127—731no—
540#127—1461no—
541#126—1462no—
542#126—1462no—
543#125—731no—
544#125—731no—
545#124—21no—
546#124—731no—
547#124—731no—
548#124—1462no—
549#124—1461no—
550#124—1462no—
551#123—1462no—
552#123—1462no—
553#123—1462no—
554#123—1462no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1462no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—1461no—
561#121—1461no—
562#121—1461no—
563#121—1461no—
564#121—1462no—
565#121—1462no—
566#121—1462no—
567#120—22no—
568#120—1462no—
569C4×Q8—1461no—
570C4×Q8—1461no—
571C4×Q8—1461no—
572C4×Q8—1461no—
573C4×D4—1461no—
574C4×D4—1461no—
575C4×D4—1461no—
576C4×D4—1461no—
577C4×D4—1461no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4—1462no—
585C4×D4—1462no—
586C4×D4—1462no—
587C4×D4—1462no—
588C4×D4—1461no—
589#117—731no—
590#117—1462no—
591#117—1461no—
592#117—1461no—
593#117C22×D7311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4—731no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—732no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1462no—
601C2×C22⋊C4—1462no—
602C2×C42—731no—
603C2×C42—731no—
604C2×C42C22×D7311yescharacteristic
605#107—1461no—
606#107—1461no—
607#106—1461no—
608#106—1461no—
609C4⋊C8—1461no—
610C4⋊C8—1461no—
611C4⋊C8—1461no—
612C4⋊C8—1461no—
613#104—22no—
614#104—2921no—
615#104—2921no—
616#104—1462no—
617#103—1461no—
618#103—1461no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—1461no—
622#102—1461no—
623#102—1461no—
624#102—1461no—
625#100—41no—
626#100—2921no—
627#95—1461no—
628#95—1461no—
629#95—1462no—
630C24—21no—
631C24D4×D7312yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—5844no—
637#41—1461no—
638#41—1461no—
639#41—1461no—
640#41—1461no—
641C2×Q8—731no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—28no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—731no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4D4×D7311yescharacteristic
669C2×D4#1192402712yescomplemented
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—2921no—
673C22×C4—2921no—
674C22×C4—5842no—
675C22×C4—5842no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—732no—
679C22×C4—1462no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1462no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1462no—
685C22×C4—1462no—
686C22×C4C23×D7311yescharacteristic
687SD16—42no—
688SD16—2922no—
689D8—42no—
690D8—2922no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1461no—
696M16—1461no—
697M16—1461no—
698M16—1461no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1461no—
702C2×C8—1461no—
703C4⋊C4—731no—
704C4⋊C4—731no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1462no—
714C4⋊C4—1462no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—2921no—
725C22⋊C4—2921no—
726C22⋊C4—5842no—
727C22⋊C4—5842no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1462no—
731C22⋊C4—1462no—
732C22⋊C4—1462no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1462no—
736C22⋊C4—1462no—
737C22⋊C4—1462no—
738C22⋊C4—1461no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—731no—
742C42—731no—
743C42—731no—
744C42—731no—
745C42—1462no—
746C42—1462no—
747C42—1461no—
748C42—1461no—
749C42—1461no—
750C42#1192402712yescomplemented
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—1461no—
763C23C2×D4×D7311yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—2922no—
767Q8—5841no—
768Q8—1461no—
769Q8—1461no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—88no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785D4—2921no—
786D4—2921no—
787D4—2922no—
788D4—5842no—
789D4—5842no—
790D4—5841no—
791D4—1461no—
792D4—1461no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—2924no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2922no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—5842no—
813C2×C4—5842no—
814C2×C4—5842no—
815C2×C4—5842no—
816C2×C4—5842no—
817C2×C4—731no—
818C2×C4—731no—
819C2×C4—731no—
820C2×C4—731no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1462no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
827C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
828C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
829C2×C4#1455663611yescharacteristic
830C2×C4#1455663811yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—2921no—
834C8—2921no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—2921no—
851C22—2921no—
852C22—2921no—
853C22#120×D7311yescharacteristic
854C22#1798909311yescharacteristic
855C22#1798916411yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—2921no—
861C4—2922no—
862C4—2921no—
863C4—2921no—
864C4—5841no—
865C4—5841no—
866C4—1461no—
867C4—1461no—
868C4—1461no—
869C4—1461no—
870C4#1798922411yescharacteristic
871C4#1798923711yescharacteristic
872C4#1798924311yescharacteristic
873C4#1798925711yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—82no—
878C2—81no—
879C2—5841no—
880C2#2261326911yescharacteristic
881C2#2261928511yescharacteristic
882C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2002C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2002D73
hypocenterC73#24180
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623782C2semidirect
2. #22619725C2semidirect
3. #22619392C2semidirect
4. #22612657C2semidirect
5. #22611142C2semidirect
6. #22611138C2semidirect
7. #22610946C2semidirect
8. #22610910C2semidirect
9. #22610761C2semidirect
10. #22610309C2semidirect
11. #22610304C2semidirect
12. #22610166C2semidirect
13. #22610165C2semidirect
14. #22609921C2semidirect
15. C73×#2002C2semidirect
81. #14556590D4semidirect
82. #14556590D4semidirect
83. #14556589D4semidirect
85. #14556587D4semidirect
88. #14556582D4semidirect
89. #14556582D4semidirect
90. #14556580D4semidirect
93. #14556578D4semidirect
289. C2×D4×C73#41semidirect
308. C42×C73#41semidirect
449. #2002D73semidirect
457. C73#24180semidirect
669. C2×D4#11924027semidirect
750. C42#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237822
#226197252
#226193922
#226126572
#226111422
#226111382
#226109462
#226109102
#226107612
#226103092
#226103042
#226101662
#226101652
#226099212
C73×#20022
#2418073