Finite Group Databasebeta

← #33120672

Subgroups — #33120672

Order 18688.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623782C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556619C2211yescharacteristic
17C2×#14556616C2211yescharacteristic
18#17989323—21no—
19#17989319—21no—
20#17989306—21no—
21#17989301—21no—
22#17989289—21no—
23#17989284—21no—
24#17989257—21no—
25#17989237—21no—
26#17989172—22no—
27#17989154C2211yescharacteristic
28#17989140C2211yescharacteristic
29#17989133C2211yescharacteristic
30C2×#14556587C2211yescharacteristic
31#17989093—22no—
32#17989070C2211yescharacteristic
33#17989067C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
35C2×#14556553C2211yescharacteristic
36#17988890—21no—
37#17988886—21no—
38#17988876—21no—
39#17988866—21no—
40#17988805—21no—
41#17988801—21no—
42#17988791—21no—
43#17988781—21no—
44#17988627C2211yescharacteristic
45#17988610C2211yescharacteristic
46#17988610C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50#17988593C2211yescharacteristic
51#17988591C2211yescharacteristic
52#17988586C2211yescharacteristic
53C2×#14556508C2211yescharacteristic
54#17988489C2211yescharacteristic
55#17988464—22no—
56#17988463—22no—
57#17988452C2211yescharacteristic
58#17988433C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#535×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic
69#390×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C2×#11924027—22no—
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—22no—
75C23×Dic73D412yes—
76C22×C4×D73—21no—
77#14556619—22no—
78#14556619—41no—
79#14556616—22no—
80#14556616—41no—
81C2×#11924017—21no—
82C2×#11924015—21no—
83C2×D584—21no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924012C2311yescharacteristic
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87#14556590D411yescharacteristic, complemented
88#14556590D411yescharacteristic, complemented
89#14556589D411yescharacteristic, complemented
90#14556587—21no—
91#14556587—22no—
92#14556587—22no—
93#14556587D411yescharacteristic, complemented
94#14556584—22no—
95#14556584—22no—
96#14556582D411yescharacteristic, complemented
97#14556582D411yescharacteristic, complemented
98#14556580D411yescharacteristic, complemented
99#14556578—22no—
100#14556578—21no—
101#14556578D411yescharacteristic, complemented
102#14556577—22no—
103#14556575—22no—
104#14556573—22no—
105#14556572—22no—
106#14556572—22no—
107#14556568—22no—
108#14556568—21no—
109#14556568—21no—
110#14556563—22no—
111#14556563—22no—
112#14556563—21no—
113#14556563—21no—
114#14556562—22no—
115#14556562—21no—
116#14556562—21no—
117#14556560—22no—
118Q8×Dic73—21no—
119C4×Dic146—21no—
120C4×Dic146—21no—
121C4×Dic146—21no—
122C4×D292—21no—
123D4×Dic73—22no—
124D4×Dic73—22no—
125D4×Dic73—21no—
126D4×Dic73—21no—
127D4×Dic73—21no—
128D4×Dic73—21no—
129D4×Dic73—21no—
130#14556553—21no—
131#14556553—21no—
132#14556553—21no—
133#14556553—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136#14556551—22no—
137#14556551—22no—
138#14556550—21no—
139#14556550C2311yescharacteristic
140#14556549—21no—
141#14556547—22no—
142C2×C4⋊Dic73—21no—
143C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
144C4⋊C4×D73—21no—
145C2×C22⋊Dic73D412yes—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—22no—
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150#14556524—21no—
151#14556522—21no—
152#14556520—21no—
153#14556520—21no—
154#14556520—21no—
155#14556520—21no—
156#14556519—41no—
157#14556518—22no—
158#14556517—22no—
159#14556514—21no—
160#14556513—21no—
161#14556513—21no—
162#14556511—21no—
163#14556511—21no—
164#14556511—21no—
165#14556508—41no—
166#14556498—21no—
167#14556498—21no—
168#14556498—22no—
169C2×#41×C73C2311yescharacteristic
170C22×D4×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173#127×C73—21no—
174#124×C73—21no—
175#121×C73—21no—
176#121×C73—21no—
177#120×C73—22no—
178#117×C73C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C73—22no—
181C2×C42×C73C2311yescharacteristic
182#107×C73—21no—
183#106×C73—21no—
184#104×C73—41no—
185#103×C73—21no—
186#102×C73—21no—
187#100×C73—41no—
188C23×D73—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924027—84no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292C2×D411yescharacteristic
203C2×D292#4112yescomplemented
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—28no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—82no—
211C2×C22⋊D73—82no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—22no—
214C22×Dic73—22no—
215C22×Dic73—22no—
216C22×Dic73—82no—
217C22×Dic73C2×D412yes—
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—22no—
222C2×C4×D73—41no—
223C2×C4×D73—41no—
224C2×C4×D73—82no—
225#11924017—42no—
226#11924015—42no—
227D584—42no—
228#11924013—42no—
229#11924012—21no—
230#11924012—21no—
231#11924012—21no—
232#11924012—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C4⋊Dic73—22no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242#11924007—22no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249C22⋊Dic73—22no—
250C22⋊Dic73—22no—
251C22⋊Dic73—22no—
252C22⋊Dic73—21no—
253C22⋊Dic73—22no—
254C22⋊Dic73—22no—
255C22⋊Dic73—21no—
256C22⋊Dic73—21no—
257#11924005—22no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—41no—
261#11924005—41no—
262#11924005—82no—
263C4×Dic73—22no—
264C4×Dic73—22no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—21no—
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic73#4112yescomplemented
272C24×C73C2×D412yes—
273#41×C73—21no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—22no—
280C2×D4×C73—22no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73C2411yescharacteristic
292M16×C73—21no—
293M16×C73—21no—
294M16×C73—21no—
295M16×C73—21no—
296C2×C8×C73—21no—
297C2×C8×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C73—22no—
303C22⋊C4×C73—22no—
304C22⋊C4×C73—21no—
305C22⋊C4×C73—82no—
306C42×C73—21no—
307C42×C73—21no—
308C42×C73—21no—
309C23×C73—22no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—22no—
312C23×C73—22no—
313C23×C73—42no—
314C23×C73—42no—
315C23×C73C22×D411yescharacteristic
316C22×D73—21no—
317C22×D73—22no—
318C22×D73—42no—
319C22×D73—42no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322Q8×C73—21no—
323Q8×C73—21no—
324D4×C73—21no—
325D4×C73—21no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—82no—
333D4×C73—82no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—42no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
350C22⋊D73—42no—
351C22⋊D73—41no—
352C22⋊D73—41no—
353C22⋊D73—81no—
354C22⋊D73—82no—
355C22⋊D73—88no—
356C22⋊D73—82no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—44no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—42no—
368C2×Dic73—82no—
369C2×Dic73—82no—
370C2×Dic73#12011yescharacteristic
371C2×Dic73#12011yescharacteristic
372C2×Dic73#12011yescharacteristic
373C2×Dic73#12011yescharacteristic
374D292—22no—
375D292—21no—
376D292—21no—
377D292—22no—
378D292—41no—
379D292—41no—
380C4×D73—41no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73—82no—
383C4×D73—82no—
384C4×D73—82no—
385Dic146—21no—
386Dic146—21no—
387Dic146—42no—
388Dic146—81no—
389C8×C73—41no—
390C8×C73—41no—
391#10596831—41no—
392#10596831—41no—
393C22×C73—21no—
394C22×C73—21no—
395C22×C73—44no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—42no—
398C22×C73—42no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—82no—
403C22×C73C2×#12011yescharacteristic
404C22×C73#52511yescharacteristic
405C22×C73#53711yescharacteristic
406C2×D73—44no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—82no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73—81no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—81no—
418C4×C73—81no—
419C4×C73#54611yescharacteristic
420C4×C73#54711yescharacteristic
421C4×C73#54811yescharacteristic
422C4×C73#55011yescharacteristic
423Dic73—21no—
424Dic73—21no—
425Dic73—21no—
426Dic73—21no—
427Dic73—42no—
428Dic73—41no—
429Dic73—41no—
430Dic73—42no—
431Dic73—41no—
432#24180—731nomaximal, Sylow
433C2×C73—21no—
434C2×C73—21no—
435C2×C73—81no—
436C2×C73—82no—
437C2×C73#240711yescharacteristic
438C2×C73#301911yescharacteristic
439C2×C73#302111yescharacteristic
440D73—81no—
441D73—82no—
442#3506—731no—
443#3077—731no—
444#3036—731no—
445#2328—731no—
446#2037—731no—
447#2037D7311yescharacteristic, complemented
448#2002—731no—
449#2002—731no—
450#1995—731no—
451#1963—731no—
452#1883—731no—
453#1883—731no—
454#1860—731no—
455#1860—731no—
456#1800—731no—
457C73#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
460#559—1461no—
461#559—1461no—
462#556—1461no—
463#555—1461no—
464#553—1461no—
465#553—1461no—
466#550—1461no—
467#547—1461no—
468#538—1462no—
469#535—731no—
470#535C2×D7311yescharacteristic
471#533—731no—
472#532—731no—
473C2×#127—731no—
474#525—1462no—
475#520—731no—
476#520—731no—
477C2×C4×D4—731no—
478C2×C4×D4—731no—
479#478—1461no—
480#478—1461no—
481#476—1461no—
482#474—1461no—
483#463—1461no—
484#463—1461no—
485#461—1461no—
486#459—1461no—
487#428—731no—
488#428C2×D7311yescharacteristic
489#423—731no—
490#423—731no—
491C2×#104—731no—
492C2×#104—731no—
493C2×#104—731no—
494C2×#104C2×D7311yescharacteristic
495#418—731no—
496#418—731no—
497#417—731no—
498#417C2×D7311yescharacteristic
499C2×#100—731no—
500C2×#100C2×D7311yescharacteristic
501#390—731no—
502#390C2×D7311yescharacteristic
503#386—1462no—
504#386—1462no—
505#382—731no—
506#376—731no—
507#343—731no—
508#343—731no—
509#339—731no—
510#339—731no—
511#339—731no—
512#339C2×D7311yescharacteristic
513C2×#41—731no—
514C2×#41—1462no—
515C2×#41C22×D7311yescharacteristic
516C22×D4—731no—
517C22×D4—1462no—
518C22×D4C22×D7311yescharacteristic
519C23×C4—732no—
520C23×C4—1461no—
521AGL(1,ℤ/8)—2921no—
522AGL(1,ℤ/8)—2921no—
523AGL(1,ℤ/8)—1462no—
524AGL(1,ℤ/8)—1462no—
525C2×SD16—1461no—
526C2×SD16—1461no—
527C2×D8—1461no—
528C2×D8—1461no—
529C2×M16—731no—
530C2×M16—731no—
531C2×M16C22×D7311yescharacteristic
532C2×M16C22×D7311yescharacteristic
533C4⋊Q8—731no—
534C4⋊Q8—731no—
535C4⋊Q8—731no—
536#127—21no—
537#127—731no—
538#127—1462no—
539#127—1462no—
540#127—1461no—
541#126—1462no—
542#126—1462no—
543#125—731no—
544#125—731no—
545#124—21no—
546#124—731no—
547#124—731no—
548#124—1462no—
549#124—1461no—
550#124—1462no—
551#123—1462no—
552#123—1462no—
553#123—1462no—
554#123—1462no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1462no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—1461no—
561#121—1461no—
562#121—1461no—
563#121—1461no—
564#121—1462no—
565#121—1462no—
566#121—1462no—
567#120—22no—
568#120—1462no—
569C4×Q8—1461no—
570C4×Q8—1461no—
571C4×Q8—1461no—
572C4×Q8—1461no—
573C4×D4—1461no—
574C4×D4—1461no—
575C4×D4—1461no—
576C4×D4—1461no—
577C4×D4—1461no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4—1462no—
585C4×D4—1462no—
586C4×D4—1462no—
587C4×D4—1462no—
588C4×D4—1461no—
589#117—731no—
590#117—1462no—
591#117—1461no—
592#117—1461no—
593#117C22×D7311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—732no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1462no—
602C2×C42—731no—
603C2×C42—731no—
604C2×C42C22×D7311yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—1461no—
607#106—21no—
608#106—1461no—
609C4⋊C8—1461no—
610C4⋊C8—1461no—
611C4⋊C8—1461no—
612C4⋊C8—1461no—
613#104—41no—
614#104—2921no—
615#104—1462no—
616#104—1462no—
617#103—21no—
618#103—1461no—
619#102—21no—
620#102—1461no—
621#102—1461no—
622#102—1461no—
623#102—1461no—
624#102—1461no—
625#100—41no—
626#100—2921no—
627#95—1461no—
628#95—1461no—
629#95—1462no—
630C24—1461no—
631C24D4×D7312yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—5844no—
637#41—1461no—
638#41—1461no—
639#41—1461no—
640#41—1461no—
641C2×Q8—731no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—5842no—
655C2×D4—5842no—
656C2×D4—731no—
657C2×D4—732no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1462no—
662C2×D4—1462no—
663C2×D4—1468no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4D4×D7311yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—2921no—
674C22×C4—2921no—
675C22×C4—5842no—
676C22×C4—5842no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—732no—
680C22×C4—1462no—
681C22×C4—1462no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1462no—
685C22×C4—1462no—
686C22×C4C23×D7311yescharacteristic
687SD16—2922no—
688SD16—2922no—
689D8—2922no—
690D8—2922no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1461no—
696M16—1461no—
697M16—1461no—
698M16—1461no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1461no—
702C2×C8—1461no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—731no—
706C4⋊C4—731no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1462no—
716C4⋊C4—1462no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—2921no—
726C22⋊C4—2921no—
727C22⋊C4—5842no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1462no—
731C22⋊C4—1462no—
732C22⋊C4—1462no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1462no—
736C22⋊C4—1462no—
737C22⋊C4—1462no—
738C22⋊C4—1461no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—731no—
743C42—731no—
744C42—731no—
745C42—731no—
746C42—732no—
747C42—1462no—
748C42—1462no—
749C42—1461no—
750C42—1461no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—2922no—
758C23—2922no—
759C23—2921no—
760C23—2921no—
761C23—1461no—
762C23—1462no—
763C23C2×D4×D7311yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—2922no—
767Q8—5841no—
768Q8—1461no—
769Q8—1461no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—2921no—
781D4—2921no—
782D4—2922no—
783D4—2921no—
784D4—2921no—
785D4—5848no—
786D4—5842no—
787D4—5842no—
788D4—5841no—
789D4—1462no—
790D4—1461no—
791D4—1461no—
792D4—1462no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2924no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2922no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—5842no—
812C2×C4—5842no—
813C2×C4—5842no—
814C2×C4—5842no—
815C2×C4—5842no—
816C2×C4—731no—
817C2×C4—731no—
818C2×C4—731no—
819C2×C4—731no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1462no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1462no—
825C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
827C2×C4#41×D7311yescharacteristic
828C2×C4#41×D7311yescharacteristic
829C2×C4#1455663611yescharacteristic
830C2×C4#1455663811yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—2921no—
834C8—2921no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—2924no—
846C22—2921no—
847C22—2922no—
848C22—2921no—
849C22—2921no—
850C22—5842no—
851C22—5841no—
852C22—5841no—
853C22#120×D7311yescharacteristic
854C22#1798909511yescharacteristic
855C22#1798916411yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—2922no—
862C4—2921no—
863C4—2922no—
864C4—2921no—
865C4—2921no—
866C4—1461no—
867C4—1461no—
868C4—1461no—
869C4—1461no—
870C4#1798922611yescharacteristic
871C4#1798923511yescharacteristic
872C4#1798924511yescharacteristic
873C4#1798925511yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—5842no—
879C2—5841no—
880C2#2261327111yescharacteristic
881C2#2261928911yescharacteristic
882C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2037C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2037D73
hypocenterC73#24180
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623782C2semidirect
2. #22619727C2semidirect
3. #22619394C2semidirect
4. #22612655C2semidirect
5. #22611141C2semidirect
6. #22610948C2semidirect
7. #22610944C2semidirect
8. #22610910C2semidirect
9. #22610761C2semidirect
10. #22610308C2semidirect
11. #22610305C2semidirect
12. #22610162C2semidirect
13. #22610161C2semidirect
14. #22609921C2semidirect
15. C73×#2037C2semidirect
87. #14556590D4semidirect
88. #14556590D4semidirect
89. #14556589D4semidirect
93. #14556587D4semidirect
96. #14556582D4semidirect
97. #14556582D4semidirect
98. #14556580D4semidirect
101. #14556578D4semidirect
203. C2×D292#41semidirect
271. C4×Dic73#41semidirect
447. #2037D73semidirect
457. C73#24180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237822
#226197272
#226193942
#226126552
#226111412
#226109482
#226109442
#226109102
#226107612
#226103082
#226103052
#226101622
#226101612
#226099212
C73×#20372
#2418073