Finite Group Databasebeta

← #33120674

Subgroups — #33120674

Order 18688.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623776C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556617C2211yescharacteristic
17#17989322—21no—
18#17989320—21no—
19#17989309—21no—
20#17989300—21no—
21#17989285—21no—
22#17989281—21no—
23#17989258—21no—
24#17989238—21no—
25#17989170—22no—
26#17989156C2211yescharacteristic
27#17989151C2211yescharacteristic
28#17989140C2211yescharacteristic
29#17989133C2211yescharacteristic
30C2×#14556587C2211yescharacteristic
31#17989096—22no—
32#17989068C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
34C2×#14556553C2211yescharacteristic
35#17988889—21no—
36#17988885—21no—
37#17988875—21no—
38#17988865—21no—
39#17988804—21no—
40#17988800—21no—
41#17988790—21no—
42#17988780—21no—
43#17988630C2211yescharacteristic
44#17988629C2211yescharacteristic
45#17988610C2211yescharacteristic
46#17988610C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50#17988592C2211yescharacteristic
51#17988589C2211yescharacteristic
52#17988588C2211yescharacteristic
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55#17988489C2211yescharacteristic
56#17988464—22no—
57#17988463—22no—
58#17988452C2211yescharacteristic
59#17988433C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65#520×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#418×C73C2211yescharacteristic
68#390×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—22no—
75C23×Dic73—21no—
76C22×C4×D73D412yes—
77#14556617—22no—
78#14556617—41no—
79C2×#11924016—21no—
80C2×#11924013—21no—
81C2×#11924012C2311yescharacteristic
82C2×#11924012C2311yescharacteristic
83#14556590D411yescharacteristic, complemented
84#14556590D411yescharacteristic, complemented
85#14556589D411yescharacteristic, complemented
86#14556588—21no—
87#14556587—22no—
88#14556587—21no—
89#14556587—22no—
90#14556587D411yescharacteristic, complemented
91#14556586—22no—
92#14556585—22no—
93#14556582D411yescharacteristic, complemented
94#14556582D411yescharacteristic, complemented
95#14556580—21no—
96#14556580D411yescharacteristic, complemented
97#14556579—22no—
98#14556579—21no—
99#14556578D411yescharacteristic, complemented
100#14556577—22no—
101#14556576—22no—
102#14556576—22no—
103#14556574—22no—
104#14556573—22no—
105#14556569—22no—
106#14556568—21no—
107#14556568—21no—
108#14556566—21no—
109#14556566—21no—
110#14556565—22no—
111#14556565—21no—
112#14556565—21no—
113#14556564—22no—
114#14556564—22no—
115#14556563—21no—
116#14556563—21no—
117#14556561—22no—
118#14556559—22no—
119C4×Dic146—21no—
120C4×Dic146—21no—
121#14556556—21no—
122C4×D292—22no—
123D4×Dic73—21no—
124D4×Dic73—21no—
125D4×Dic73—21no—
126D4×Dic73—21no—
127#14556553—21no—
128#14556553—21no—
129#14556553—21no—
130#14556553—21no—
131#14556553—21no—
132C4×C22⋊D73—22no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—22no—
136#14556550C2311yescharacteristic
137#14556549—21no—
138#14556548—22no—
139C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
140C4⋊C4×D73—21no—
141C2×C22⋊Dic73—21no—
142C2×#11924005—22no—
143C2×#11924005D412yes—
144C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
146#14556525—21no—
147#14556524—21no—
148#14556523—21no—
149#14556522—21no—
150#14556520—21no—
151#14556520—21no—
152#14556520—21no—
153#14556520—21no—
154#14556519—41no—
155#14556518—22no—
156#14556517—22no—
157#14556516—21no—
158#14556515—21no—
159#14556513—21no—
160#14556512—21no—
161#14556512—21no—
162#14556512—21no—
163#14556507—41no—
164#14556507—41no—
165#14556498—21no—
166#14556498—21no—
167#14556498—22no—
168C2×#41×C73C2311yescharacteristic
169C22×D4×C73C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
172C2×SD16×C73—21no—
173C2×D8×C73—21no—
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C73—21no—
177C4×D4×C73—21no—
178C4×D4×C73—22no—
179#117×C73—21no—
180#117×C73C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C73—21no—
182C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C73—22no—
184C2×C42×C73C2311yescharacteristic
185#104×C73—41no—
186#102×C73—21no—
187#102×C73—21no—
188C23×D73C2×D412yes—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—84no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—22no—
204C2×D292—22no—
205C2×D292C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—28no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—82no—
213C2×C22⋊D73—82no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—41no—
217C22×Dic73—41no—
218C22×Dic73—82no—
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—22no—
223C2×C4×D73—22no—
224C2×C4×D73—22no—
225C2×C4×D73—82no—
226#11924016—42no—
227#11924013—42no—
228#11924012—21no—
229#11924012—21no—
230#11924012—21no—
231#11924012—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240#11924007—22no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247C22⋊Dic73—21no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—21no—
250C22⋊Dic73—41no—
251C22⋊Dic73—41no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254#11924005—22no—
255#11924005—22no—
256#11924005—22no—
257#11924005—22no—
258#11924005—22no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—82no—
262C4×Dic73—22no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic73#4112yescomplemented
270C24×C73—21no—
271#41×C73—21no—
272#41×C73—21no—
273#41×C73—21no—
274#41×C73—21no—
275C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C73#4112yescomplemented
284C22×C4×C73—22no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73C2×D412yes—
288C22×C4×C73C2411yescharacteristic
289SD16×C73—42no—
290D8×C73—42no—
291M16×C73—21no—
292M16×C73—21no—
293M16×C73—21no—
294M16×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C2×C8×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—22no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C73—22no—
303C22⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73—82no—
305C42×C73—22no—
306C42×C73—21no—
307C42×C73—21no—
308C42×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—22no—
311C23×C73—42no—
312C23×C73—42no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73C22×D411yescharacteristic
316C22×D73—22no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—22no—
320C22×D73—42no—
321C22×D73—42no—
322Q8×C73—21no—
323Q8×C73—21no—
324D4×C73—21no—
325D4×C73—22no—
326D4×C73—21no—
327D4×C73—22no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—41no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—42no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—82no—
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
349C22⋊D73—42no—
350C22⋊D73—41no—
351C22⋊D73—41no—
352C22⋊D73—81no—
353C22⋊D73—82no—
354C22⋊D73—88no—
355C22⋊D73—82no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—42no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—82no—
367C2×Dic73—82no—
368C2×Dic73#12011yescharacteristic
369C2×Dic73#12011yescharacteristic
370C2×Dic73#12011yescharacteristic
371C2×Dic73#12011yescharacteristic
372D292—21no—
373D292—21no—
374D292—41no—
375D292—41no—
376D292—41no—
377D292—41no—
378D292—82no—
379D292—82no—
380C4×D73—44no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—82no—
384C4×D73—82no—
385Dic146—21no—
386Dic146—21no—
387Dic146—42no—
388Dic146—81no—
389C8×C73—41no—
390C8×C73—41no—
391#10596831—41no—
392#10596831—41no—
393C22×C73—21no—
394C22×C73—21no—
395C22×C73—44no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—42no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—82no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73C2×#12011yescharacteristic
404C22×C73#52511yescharacteristic
405C22×C73#53711yescharacteristic
406C2×D73—44no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—82no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—42no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—81no—
419C4×C73#54611yescharacteristic
420C4×C73#54711yescharacteristic
421C4×C73#54811yescharacteristic
422C4×C73#55011yescharacteristic
423Dic73—21no—
424Dic73—21no—
425Dic73—21no—
426Dic73—21no—
427Dic73—42no—
428Dic73—41no—
429Dic73—41no—
430Dic73—41no—
431Dic73—81no—
432#24180—731nomaximal, Sylow
433C2×C73—21no—
434C2×C73—21no—
435C2×C73—81no—
436C2×C73—82no—
437C2×C73#240711yescharacteristic
438C2×C73#301911yescharacteristic
439C2×C73#302111yescharacteristic
440D73—81no—
441D73—82no—
442#3506—731no—
443#3077—731no—
444#3036—731no—
445#2328—731no—
446#2037—731no—
447#2037—731no—
448#2002—731no—
449#2002—731no—
450#1995—731no—
451#1963—731no—
452#1883—731no—
453#1883D7311yescharacteristic, complemented
454#1860—731no—
455#1860—731no—
456#1800—731no—
457C73#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
460#559—1461no—
461#559—1461no—
462#556—1461no—
463#555—1461no—
464#553—1461no—
465#553—1461no—
466#550—1461no—
467#547—1461no—
468#538—1462no—
469#535—731no—
470#535—731no—
471#533—731no—
472#532—731no—
473C2×#127—731no—
474#525—1462no—
475#520—731no—
476#520C2×D7311yescharacteristic
477C2×C4×D4—731no—
478C2×C4×D4—731no—
479#478—1461no—
480#478—1461no—
481#476—1461no—
482#474—1461no—
483#463—1461no—
484#463—1461no—
485#461—1461no—
486#459—1461no—
487#428—731no—
488#428—731no—
489#423—731no—
490#423—731no—
491C2×#104—731no—
492C2×#104—731no—
493C2×#104—731no—
494C2×#104C2×D7311yescharacteristic
495#418—731no—
496#418C2×D7311yescharacteristic
497#417—731no—
498#417—731no—
499C2×#100—731no—
500C2×#100—731no—
501#390—731no—
502#390C2×D7311yescharacteristic
503#386—1462no—
504#386—1462no—
505#382—731no—
506#376—731no—
507#343—731no—
508#343C2×D7311yescharacteristic
509#339—731no—
510#339—731no—
511#339—731no—
512#339C2×D7311yescharacteristic
513C2×#41—731no—
514C2×#41—1462no—
515C2×#41C22×D7311yescharacteristic
516C22×D4—731no—
517C22×D4—1462no—
518C22×D4C22×D7311yescharacteristic
519C23×C4—732no—
520C23×C4—1461no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—41no—
523AGL(1,ℤ/8)—2921no—
524AGL(1,ℤ/8)—1462no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1461no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1461no—
529C2×M16—731no—
530C2×M16—731no—
531C2×M16C22×D7311yescharacteristic
532C2×M16C22×D7311yescharacteristic
533C4⋊Q8—731no—
534C4⋊Q8—731no—
535C4⋊Q8—731no—
536#127—731no—
537#127—1461no—
538#127—1462no—
539#127—1461no—
540#127—1462no—
541#126—1462no—
542#126—1462no—
543#125—731no—
544#125—731no—
545#124—731no—
546#124—731no—
547#124—1461no—
548#124—1462no—
549#124—1462no—
550#124—1461no—
551#123—1462no—
552#123—1462no—
553#123—1462no—
554#123—1462no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1462no—
558#121—1462no—
559#121—1462no—
560#121—1461no—
561#121—1461no—
562#121—1462no—
563#121—1461no—
564#121—1461no—
565#121—1461no—
566#121—1461no—
567#120—1462no—
568#120—1462no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—1461no—
571C4×Q8—1461no—
572C4×Q8—1461no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—1462no—
576C4×D4—1461no—
577C4×D4—1461no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4—1461no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1462no—
588C4×D4—1462no—
589#117—21no—
590#117—731no—
591#117—1462no—
592#117—1461no—
593#117C22×D7311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—731no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—732no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1462no—
602C2×C42—731no—
603C2×C42—731no—
604C2×C42C22×D7311yescharacteristic
605#107—1461no—
606#107—1461no—
607#106—1461no—
608#106—1461no—
609C4⋊C8—1461no—
610C4⋊C8—1461no—
611C4⋊C8—1461no—
612C4⋊C8—1461no—
613#104—41no—
614#104—2921no—
615#104—1462no—
616#104—1462no—
617#103—1461no—
618#103—1461no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—1461no—
622#102—1461no—
623#102—1461no—
624#102—1461no—
625#100—2921no—
626#100—2921no—
627#95—1461no—
628#95—1461no—
629#95—1462no—
630C24—21no—
631C24—732no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—5844no—
637#41—1461no—
638#41—1461no—
639#41—1461no—
640#41—1461no—
641C2×Q8—731no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—5842no—
652C2×D4—5842no—
653C2×D4—731no—
654C2×D4—1462no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1468no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4D4×D7311yescharacteristic
669C2×D4#1192402812yescomplemented
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—2921no—
674C22×C4—2921no—
675C22×C4—5842no—
676C22×C4—5842no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—1462no—
680C22×C4—1462no—
681C22×C4—1462no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4D4×D7312yes—
686C22×C4C23×D7311yescharacteristic
687SD16—42no—
688SD16—2922no—
689D8—42no—
690D8—2922no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1461no—
696M16—1461no—
697M16—1461no—
698M16—1461no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1461no—
702C2×C8—1461no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—731no—
707C4⋊C4—731no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1462no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—2921no—
725C22⋊C4—2921no—
726C22⋊C4—5842no—
727C22⋊C4—1462no—
728C22⋊C4—1462no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1462no—
732C22⋊C4—1462no—
733C22⋊C4—1462no—
734C22⋊C4—1462no—
735C22⋊C4—1462no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C42—22no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—731no—
744C42—731no—
745C42—731no—
746C42—731no—
747C42—732no—
748C42—1462no—
749C42—1461no—
750C42—1461no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—2922no—
758C23—2922no—
759C23—1462no—
760C23—1461no—
761C23—1462no—
762C23—1462no—
763C23C2×D4×D7311yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—2922no—
767Q8—5841no—
768Q8—1461no—
769Q8—1461no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—2921no—
779D4—2921no—
780D4—2922no—
781D4—2921no—
782D4—2921no—
783D4—2921no—
784D4—2921no—
785D4—5842no—
786D4—5842no—
787D4—5848no—
788D4—5842no—
789D4—5842no—
790D4—5841no—
791D4—1461no—
792D4—1461no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—2924no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2922no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—5842no—
814C2×C4—5842no—
815C2×C4—5842no—
816C2×C4—5842no—
817C2×C4—731no—
818C2×C4—731no—
819C2×C4—731no—
820C2×C4—731no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1462no—
825C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
827C2×C4#41×D7311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
829C2×C4#1455663611yescharacteristic
830C2×C4#1455663811yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—2921no—
834C8—2921no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—2924no—
846C22—2921no—
847C22—2922no—
848C22—2922no—
849C22—2921no—
850C22—2921no—
851C22—2922no—
852C22—5842no—
853C22#120×D7311yescharacteristic
854C22#1798909611yescharacteristic
855C22#1798916611yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—2922no—
862C4—2921no—
863C4—2921no—
864C4—2921no—
865C4—5841no—
866C4—1461no—
867C4—1461no—
868C4—1461no—
869C4—1461no—
870C4#1798922711yescharacteristic
871C4#1798923511yescharacteristic
872C4#1798924611yescharacteristic
873C4#1798925511yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—5842no—
879C2—5841no—
880C2#2261327311yescharacteristic
881C2#2261928511yescharacteristic
882C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1883C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1883D73
hypocenterC73#24180
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623776C2semidirect
2. #22619725C2semidirect
3. #22619392C2semidirect
4. #22612655C2semidirect
5. #22611144C2semidirect
6. #22611140C2semidirect
7. #22610947C2semidirect
8. #22610943C2semidirect
9. #22610910C2semidirect
10. #22610761C2semidirect
11. #22610310C2semidirect
12. #22610167C2semidirect
13. #22610164C2semidirect
14. #22609922C2semidirect
15. C73×#1883C2semidirect
83. #14556590D4semidirect
84. #14556590D4semidirect
85. #14556589D4semidirect
90. #14556587D4semidirect
93. #14556582D4semidirect
94. #14556582D4semidirect
96. #14556580D4semidirect
99. #14556578D4semidirect
269. C4×Dic73#41semidirect
283. C2×D4×C73#41semidirect
453. #1883D73semidirect
457. C73#24180semidirect
669. C2×D4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237762
#226197252
#226193922
#226126552
#226111442
#226111402
#226109472
#226109432
#226109102
#226107612
#226103102
#226101672
#226101642
#226099222
C73×#18832
#2418073