Finite Group Databasebeta

← #33120676

Subgroups — #33120676

Order 18688.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623776C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556619C2211yescharacteristic
17C2×#14556616C2211yescharacteristic
18#17989322—21no—
19#17989320—21no—
20#17989309—21no—
21#17989300—21no—
22#17989285—21no—
23#17989281—21no—
24#17989258—21no—
25#17989238—21no—
26#17989170—22no—
27#17989156C2211yescharacteristic
28#17989151C2211yescharacteristic
29#17989140C2211yescharacteristic
30#17989133C2211yescharacteristic
31C2×#14556588C2211yescharacteristic
32#17989096—22no—
33#17989068C2211yescharacteristic
34C2×#14556553C2211yescharacteristic
35C2×#14556553C2211yescharacteristic
36#17988890—21no—
37#17988886—21no—
38#17988876—21no—
39#17988866—21no—
40#17988805—21no—
41#17988801—21no—
42#17988791—21no—
43#17988781—21no—
44#17988627C2211yescharacteristic
45#17988610C2211yescharacteristic
46#17988610C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50#17988593C2211yescharacteristic
51#17988591C2211yescharacteristic
52#17988586C2211yescharacteristic
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55#17988488C2211yescharacteristic
56#17988488C2211yescharacteristic
57#17988465—22no—
58#17988465—22no—
59#17988433C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#520×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#382×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C22×D292—22no—
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73D412yes—
78#14556619—22no—
79#14556619—41no—
80#14556616—22no—
81#14556616—41no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924015—21no—
84C2×D584—21no—
85C2×#11924013—21no—
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87C2×#11924012C2311yescharacteristic
88#14556590D411yescharacteristic, complemented
89#14556590D411yescharacteristic, complemented
90#14556589D411yescharacteristic, complemented
91#14556588—21no—
92#14556588—22no—
93#14556588—22no—
94#14556587—21no—
95#14556587D411yescharacteristic, complemented
96#14556586—22no—
97#14556585—22no—
98#14556582D411yescharacteristic, complemented
99#14556582D411yescharacteristic, complemented
100#14556580—21no—
101#14556580D411yescharacteristic, complemented
102#14556579—22no—
103#14556579—21no—
104#14556578D411yescharacteristic, complemented
105#14556577—22no—
106#14556576—22no—
107#14556576—22no—
108#14556574—22no—
109#14556573—22no—
110#14556569—22no—
111#14556568—21no—
112#14556568—21no—
113#14556566—21no—
114#14556566—21no—
115#14556565—22no—
116#14556565—21no—
117#14556565—21no—
118#14556564—22no—
119#14556564—22no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556561—22no—
123#14556559—22no—
124C4×Dic146—21no—
125C4×Dic146—21no—
126#14556556—21no—
127C4×D292—22no—
128#14556553—21no—
129#14556553—21no—
130#14556553—21no—
131#14556553—21no—
132#14556553—21no—
133#14556553—21no—
134#14556553—21no—
135#14556553—21no—
136#14556553—21no—
137C4×C22⋊D73—22no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—22no—
141#14556550C2311yescharacteristic
142#14556549—21no—
143#14556548—22no—
144C4⋊C4×D73—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—22no—
147C2×#11924005—22no—
148C2×#11924005D412yes—
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
151#14556524—21no—
152#14556522—21no—
153#14556520—21no—
154#14556520—21no—
155#14556520—21no—
156#14556520—21no—
157#14556519—22no—
158#14556518—41no—
159#14556517—41no—
160#14556514—21no—
161#14556513—21no—
162#14556513—21no—
163#14556511—21no—
164#14556511—21no—
165#14556511—21no—
166#14556507—41no—
167#14556507—41no—
168#14556498—21no—
169#14556498—21no—
170C2×#41×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C73—21no—
174C4×D4×C73—21no—
175C4×D4×C73—22no—
176#117×C73—21no—
177#117×C73C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C73—21no—
179C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181C2×C42×C73C2311yescharacteristic
182#107×C73—21no—
183#106×C73—21no—
184#104×C73—22no—
185#103×C73—21no—
186#102×C73—21no—
187#95×C73—22no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73C2×D412yes—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—84no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—22no—
210C2×D292—22no—
211C2×D292—28no—
212C2×D292—82no—
213C2×D292—82no—
214C2×D292C2×D411yescharacteristic
215C2×D292#4112yescomplemented
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—22no—
218C2×C22⋊D73—22no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—22no—
226C2×C4×D73—22no—
227C2×C4×D73—22no—
228C2×C4×D73—41no—
229C2×C4×D73—41no—
230C2×C4×D73—82no—
231C2×C4×D73—82no—
232#11924017—42no—
233#11924015—42no—
234D584—42no—
235#11924013—42no—
236#11924012—21no—
237#11924012—21no—
238#11924012—21no—
239#11924012—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246#11924007—22no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253C22⋊Dic73—21no—
254C22⋊Dic73—21no—
255C22⋊Dic73—21no—
256#11924005—22no—
257#11924005—22no—
258#11924005—22no—
259#11924005—22no—
260#11924005—22no—
261#11924005—22no—
262#11924005—22no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—41no—
266#11924005—41no—
267#11924005—82no—
268#11924005—82no—
269C4×Dic73—22no—
270C4×Dic73—21no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
277#41×C73—21no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—22no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73C2×D412yes—
289C22×C4×C73C2411yescharacteristic
290M16×C73—21no—
291M16×C73—21no—
292M16×C73—21no—
293M16×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—22no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C73—22no—
304C22⋊C4×C73—21no—
305C42×C73—22no—
306C42×C73—21no—
307C42×C73—21no—
308C42×C73#4112yescomplemented
309C23×C73—21no—
310C23×C73C22×D411yescharacteristic
311C22×D73—22no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—42no—
317C22×D73—42no—
318C22×D73—42no—
319C22×D73—42no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322Q8×C73—21no—
323Q8×C73—21no—
324D4×C73—21no—
325D4×C73—21no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—42no—
338C2×C4×C73—42no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—82no—
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
347C22⋊D73—42no—
348C22⋊D73—41no—
349C22⋊D73—41no—
350C22⋊D73—81no—
351C22⋊D73—82no—
352C22⋊D73—82no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73#12011yescharacteristic
362C2×Dic73#12011yescharacteristic
363C2×Dic73#12011yescharacteristic
364C2×Dic73#12011yescharacteristic
365D292—22no—
366D292—21no—
367D292—21no—
368D292—22no—
369D292—41no—
370D292—41no—
371D292—41no—
372D292—41no—
373D292—41no—
374D292—41no—
375D292—82no—
376D292—88no—
377D292—82no—
378C4×D73—44no—
379C4×D73—41no—
380C4×D73—41no—
381C4×D73—82no—
382C4×D73—82no—
383C4×D73—82no—
384C4×D73—82no—
385Dic146—21no—
386Dic146—21no—
387Dic146—42no—
388Dic146—81no—
389C8×C73—41no—
390C8×C73—41no—
391#10596831—41no—
392#10596831—41no—
393C22×C73—21no—
394C22×C73—21no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73C2×#12011yescharacteristic
399C22×C73#52511yescharacteristic
400C22×C73#53711yescharacteristic
401C2×D73—44no—
402C2×D73—44no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—82no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73—82no—
414C4×C73—42no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—42no—
418C4×C73—41no—
419C4×C73—81no—
420C4×C73#54611yescharacteristic
421C4×C73#54711yescharacteristic
422C4×C73#54811yescharacteristic
423C4×C73#55011yescharacteristic
424Dic73—21no—
425Dic73—21no—
426Dic73—21no—
427Dic73—21no—
428Dic73—41no—
429Dic73—41no—
430Dic73—41no—
431Dic73—81no—
432#24180—731nomaximal, Sylow
433C2×C73—21no—
434C2×C73—21no—
435C2×C73—81no—
436C2×C73#240711yescharacteristic
437C2×C73#301911yescharacteristic
438C2×C73#302111yescharacteristic
439D73—81no—
440D73—82no—
441D73—82no—
442#3506—731no—
443#3077—731no—
444#3036—731no—
445#2328—731no—
446#2037—731no—
447#2037—731no—
448#2002—731no—
449#2002—731no—
450#1995—731no—
451#1963—731no—
452#1883—731no—
453#1883—731no—
454#1860—731no—
455#1860D7311yescharacteristic, complemented
456#1800—731no—
457C73#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
460#559—1461no—
461#559—1461no—
462#556—1461no—
463#555—1461no—
464#553—1461no—
465#553—1461no—
466#550—1461no—
467#547—1461no—
468#538—1462no—
469#535—731no—
470#535—731no—
471#533—731no—
472#532—731no—
473C2×#127—731no—
474#525—1462no—
475#520—731no—
476#520C2×D7311yescharacteristic
477C2×C4×D4—731no—
478C2×C4×D4—731no—
479#478—1461no—
480#478—1461no—
481#476—1461no—
482#474—1461no—
483#463—1461no—
484#463—1461no—
485#461—1461no—
486#459—1461no—
487#428—731no—
488#428C2×D7311yescharacteristic
489#423—731no—
490#423—731no—
491C2×#104—731no—
492C2×#104—731no—
493C2×#104—731no—
494C2×#104C2×D7311yescharacteristic
495#418—731no—
496#418—731no—
497#417—731no—
498#417C2×D7311yescharacteristic
499C2×#100—731no—
500C2×#100—731no—
501#390—731no—
502#390—731no—
503#386—1462no—
504#386—1462no—
505#382C2×D7311yescharacteristic
506#376—731no—
507#343—731no—
508#343C2×D7311yescharacteristic
509#339—731no—
510#339—731no—
511#339—731no—
512#339C2×D7311yescharacteristic
513C2×#41—731no—
514C2×#41—1462no—
515C2×#41C22×D7311yescharacteristic
516C22×D4—731no—
517C22×D4—731no—
518C22×D4—1462no—
519C23×C4—732no—
520C23×C4—1461no—
521AGL(1,ℤ/8)—2921no—
522AGL(1,ℤ/8)—2921no—
523AGL(1,ℤ/8)—1462no—
524AGL(1,ℤ/8)—1462no—
525C2×SD16—1461no—
526C2×SD16—1461no—
527C2×D8—1461no—
528C2×D8—1461no—
529C2×M16—731no—
530C2×M16—731no—
531C2×M16C22×D7311yescharacteristic
532C2×M16C22×D7311yescharacteristic
533C4⋊Q8—731no—
534C4⋊Q8—731no—
535C4⋊Q8—731no—
536#127—731no—
537#127—1462no—
538#127—1461no—
539#127—1461no—
540#127—1462no—
541#126—1462no—
542#126—1462no—
543#125—731no—
544#125—731no—
545#124—731no—
546#124—731no—
547#124—1461no—
548#124—1462no—
549#124—1462no—
550#124—1461no—
551#123—1462no—
552#123—1462no—
553#123—1462no—
554#123—1462no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1462no—
558#121—1462no—
559#121—1462no—
560#121—1461no—
561#121—1461no—
562#121—1462no—
563#121—1461no—
564#121—1461no—
565#121—1461no—
566#121—1461no—
567#120—1462no—
568#120—1462no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—1461no—
571C4×Q8—1461no—
572C4×Q8—1461no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—1462no—
576C4×D4—1461no—
577C4×D4—1461no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4—1461no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1462no—
588C4×D4—1462no—
589#117—21no—
590#117—731no—
591#117—1462no—
592#117—1461no—
593#117C22×D7311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—732no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1462no—
601C2×C22⋊C4—1462no—
602C2×C42—731no—
603C2×C42—731no—
604C2×C42C22×D7311yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—1461no—
607#106—21no—
608#106—1461no—
609C4⋊C8—1461no—
610C4⋊C8—1461no—
611C4⋊C8—1461no—
612C4⋊C8—1461no—
613#104—22no—
614#104—2921no—
615#104—2921no—
616#104—1462no—
617#103—21no—
618#103—1461no—
619#102—21no—
620#102—1461no—
621#102—1461no—
622#102—1461no—
623#102—1461no—
624#102—1461no—
625#100—2921no—
626#100—2921no—
627#95—22no—
628#95—1461no—
629#95—1461no—
630C24—732no—
631C24—1461no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—5844no—
637#41—1461no—
638#41—1461no—
639#41—1461no—
640#41—1461no—
641C2×Q8—731no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—5842no—
647C2×D4—5842no—
648C2×D4—731no—
649C2×D4—732no—
650C2×D4—1462no—
651C2×D4—1462no—
652C2×D4—1468no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1462no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4D4×D7311yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—2921no—
675C22×C4—2921no—
676C22×C4—5842no—
677C22×C4—5842no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—1462no—
681C22×C4—1462no—
682C22×C4—1462no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4D4×D7312yes—
686C22×C4C23×D7311yescharacteristic
687SD16—2922no—
688SD16—2922no—
689D8—2922no—
690D8—2922no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1461no—
696M16—1461no—
697M16—1461no—
698M16—1461no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1461no—
702C2×C8—1461no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—731no—
709C4⋊C4—731no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1462no—
719C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—2921no—
724C22⋊C4—2921no—
725C22⋊C4—5842no—
726C22⋊C4—5842no—
727C22⋊C4—1462no—
728C22⋊C4—1462no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1462no—
732C22⋊C4—1462no—
733C22⋊C4—1462no—
734C22⋊C4—1462no—
735C22⋊C4—1462no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C42—22no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—731no—
743C42—731no—
744C42—731no—
745C42—731no—
746C42—1462no—
747C42—1461no—
748C42—1461no—
749C42—1461no—
750C42#1192402812yescomplemented
751C23—21no—
752C23—2922no—
753C23—2922no—
754C23—2922no—
755C23—2922no—
756C23—2921no—
757C23—2921no—
758C23—1462no—
759C23—1461no—
760C23—1462no—
761C23—1462no—
762C23—1462no—
763C23C2×D4×D7311yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—2922no—
767Q8—5841no—
768Q8—1461no—
769Q8—1461no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—2921no—
775D4—2921no—
776D4—2922no—
777D4—2921no—
778D4—2921no—
779D4—2921no—
780D4—2921no—
781D4—2921no—
782D4—2921no—
783D4—5848no—
784D4—5842no—
785D4—5842no—
786D4—5842no—
787D4—5842no—
788D4—5841no—
789D4—1462no—
790D4—1461no—
791D4—1461no—
792D4—1462no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—2924no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—5842no—
815C2×C4—5842no—
816C2×C4—5842no—
817C2×C4—5842no—
818C2×C4—731no—
819C2×C4—731no—
820C2×C4—731no—
821C2×C4—731no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
827C2×C4#41×D7311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
829C2×C4#1455663711yescharacteristic
830C2×C4#1455663911yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—2921no—
834C8—2921no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—2924no—
841C22—2924no—
842C22—2921no—
843C22—2922no—
844C22—2922no—
845C22—2922no—
846C22—2921no—
847C22—2921no—
848C22—2922no—
849C22—5842no—
850C22—5842no—
851C22—5841no—
852C22—5841no—
853C22#120×D7311yescharacteristic
854C22#1798909611yescharacteristic
855C22#1798916711yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—2921no—
863C4—2921no—
864C4—2921no—
865C4—5841no—
866C4—1461no—
867C4—1461no—
868C4—1461no—
869C4—1461no—
870C4#1798922911yescharacteristic
871C4#1798923811yescharacteristic
872C4#1798924711yescharacteristic
873C4#1798925811yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—5842no—
878C2—5842no—
879C2—5841no—
880C2#2261327511yescharacteristic
881C2#2261928911yescharacteristic
882C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1860C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1860D73
hypocenterC73#24180
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623776C2semidirect
2. #22619727C2semidirect
3. #22619394C2semidirect
4. #22612654C2semidirect
5. #22611143C2semidirect
6. #22611139C2semidirect
7. #22610949C2semidirect
8. #22610945C2semidirect
9. #22610910C2semidirect
10. #22610761C2semidirect
11. #22610307C2semidirect
12. #22610306C2semidirect
13. #22610163C2semidirect
14. #22609922C2semidirect
15. C73×#1860C2semidirect
88. #14556590D4semidirect
89. #14556590D4semidirect
90. #14556589D4semidirect
95. #14556587D4semidirect
98. #14556582D4semidirect
99. #14556582D4semidirect
101. #14556580D4semidirect
104. #14556578D4semidirect
215. C2×D292#41semidirect
308. C42×C73#41semidirect
455. #1860D73semidirect
457. C73#24180semidirect
750. C42#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237762
#226197272
#226193942
#226126542
#226111432
#226111392
#226109492
#226109452
#226109102
#226107612
#226103072
#226103062
#226101632
#226099222
C73×#18602
#2418073