Finite Group Databasebeta

← #33120687

Subgroups — #33120687

Order 18688.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619394C211yesmaximal, characteristic
4#22612639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610956C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556619C2211yescharacteristic
17C2×#14556616C2211yescharacteristic
18#17989320—21no—
19#17989315—21no—
20#17989309—21no—
21#17989307—21no—
22#17989305—21no—
23#17989292—21no—
24#17989276—21no—
25#17989272—21no—
26#17989179—22no—
27#17989163C2211yescharacteristic
28#17989158C2211yescharacteristic
29#17989140C2211yescharacteristic
30#17989133C2211yescharacteristic
31#17989117—22no—
32C2×#14556579C2211yescharacteristic
33#17989068C2211yescharacteristic
34C2×#14556556C2211yescharacteristic
35C2×#14556553C2211yescharacteristic
36#17988890—21no—
37#17988886—21no—
38#17988876—21no—
39#17988866—21no—
40#17988805—21no—
41#17988801—21no—
42#17988791—21no—
43#17988781—21no—
44#17988627C2211yescharacteristic
45#17988610C2211yescharacteristic
46#17988610C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50#17988593C2211yescharacteristic
51#17988591C2211yescharacteristic
52#17988586C2211yescharacteristic
53C2×#14556509C2211yescharacteristic
54C2×#14556509C2211yescharacteristic
55#17988492C2211yescharacteristic
56#17988488C2211yescharacteristic
57#17988477—22no—
58#17988458—22no—
59#17988433C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#520×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#384×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C4×D73—21no—
75#14556619—22no—
76#14556619—41no—
77#14556616—22no—
78#14556616—41no—
79C2×#11924017—21no—
80C2×#11924015—21no—
81C2×D584—21no—
82C2×#11924013—21no—
83C2×#11924012C2311yescharacteristic
84C2×#11924012C2311yescharacteristic
85#14556591—21no—
86#14556590D411yescharacteristic
87#14556590D411yescharacteristic
88#14556589—21no—
89#14556589D411yescharacteristic
90#14556587D411yescharacteristic
91#14556586—22no—
92#14556585—22no—
93#14556584—22no—
94#14556584—22no—
95#14556583—22no—
96#14556582D411yescharacteristic
97#14556582D411yescharacteristic
98#14556581—22no—
99#14556581—22no—
100#14556580D411yescharacteristic
101#14556579—21no—
102#14556579—22no—
103#14556579—22no—
104#14556578—21no—
105#14556578D411yescharacteristic
106#14556577—22no—
107#14556575—22no—
108#14556574—22no—
109#14556573—22no—
110#14556572—22no—
111#14556571—21no—
112#14556571—21no—
113#14556570—22no—
114#14556570—21no—
115#14556570—21no—
116#14556569—22no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556563—21no—
120#14556563—21no—
121C4×Dic146—22no—
122C4×Dic146—21no—
123C4×Dic146—21no—
124#14556556—21no—
125#14556556—21no—
126#14556556—21no—
127#14556556—21no—
128#14556556—21no—
129#14556553—21no—
130#14556553—21no—
131#14556553—21no—
132#14556553—21no—
133#14556553—21no—
134C4×C22⋊D73—22no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—22no—
138#14556550—22no—
139#14556550C2311yescharacteristic
140#14556549—21no—
141#14556548—22no—
142C2×#11924007D412yes—
143C4⋊C4×D73—21no—
144C2×#11924005—22no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—22no—
147C2×C4×Dic73D412yes—
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150#14556524—21no—
151#14556522—21no—
152#14556520—21no—
153#14556520—21no—
154#14556520—21no—
155#14556520—21no—
156#14556519—22no—
157#14556518—41no—
158#14556517—41no—
159#14556514—21no—
160#14556513—21no—
161#14556513—21no—
162#14556511—21no—
163#14556511—21no—
164#14556511—21no—
165#14556509—41no—
166#14556509—41no—
167#14556498—21no—
168#14556498—21no—
169#14556498—22no—
170C2×#41×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C73—21no—
174C4×D4×C73—21no—
175C4×D4×C73—22no—
176#117×C73—21no—
177#117×C73C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C73—21no—
179C2×C4⋊C4×C73—22no—
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
182C2×C42×C73C2311yescharacteristic
183#107×C73—21no—
184#106×C73—21no—
185#104×C73—22no—
186#103×C73—21no—
187#102×C73—21no—
188C23×D73—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292C2×D411yescharacteristic
208C2×D292#4112yes—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73C2×D412yes—
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—41no—
219C2×C4×D73—41no—
220C2×C4×D73—82no—
221#11924017—42no—
222#11924015—42no—
223D584—42no—
224#11924013—42no—
225#11924012—21no—
226#11924012—21no—
227#11924012—21no—
228#11924012—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C4⋊Dic73—22no—
232C4⋊Dic73—22no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237#11924007—22no—
238#11924007—22no—
239#11924007—22no—
240#11924007—22no—
241#11924007—22no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248C22⋊Dic73—22no—
249C22⋊Dic73—22no—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—21no—
253#11924005—28no—
254#11924005—22no—
255#11924005—22no—
256#11924005—22no—
257#11924005—21no—
258#11924005—21no—
259#11924005—41no—
260#11924005—41no—
261#11924005—82no—
262C4×Dic73—22no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—22no—
265C4×Dic73—22no—
266C4×Dic73—21no—
267C4×Dic73—21no—
268C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
272#41×C73—21no—
273#41×C73—21no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—22no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73C2×D412yes—
284C22×C4×C73C2411yescharacteristic
285M16×C73—21no—
286M16×C73—21no—
287M16×C73—21no—
288M16×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—22no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—82no—
297C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C73—22no—
300C22⋊C4×C73—21no—
301C42×C73—22no—
302C42×C73—21no—
303C42×C73—21no—
304C42×C73#4112yes—
305C23×C73—21no—
306C23×C73C22×D411yescharacteristic
307C22×D73—21no—
308C22×D73—22no—
309C22×D73—42no—
310C22×D73—42no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313Q8×C73—21no—
314Q8×C73—21no—
315D4×C73—21no—
316D4×C73—21no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—42no—
329C2×C4×C73—42no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—82no—
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
338C22⋊D73—42no—
339C22⋊D73—41no—
340C22⋊D73—41no—
341C22⋊D73—81no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73#12011yescharacteristic
354C2×Dic73#12011yescharacteristic
355C2×Dic73#12011yescharacteristic
356C2×Dic73#12011yescharacteristic
357D292—22no—
358D292—21no—
359D292—21no—
360D292—22no—
361D292—41no—
362D292—41no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—82no—
366C4×D73—82no—
367C4×D73—82no—
368Dic146—21no—
369Dic146—21no—
370Dic146—42no—
371Dic146—41no—
372Dic146—41no—
373Dic146—41no—
374Dic146—41no—
375Dic146—81no—
376C8×C73—41no—
377C8×C73—41no—
378#10596831—41no—
379#10596831—41no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73C2×#12011yescharacteristic
386C22×C73#52511yescharacteristic
387C22×C73#53711yescharacteristic
388C2×D73—44no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—82no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C4×C73—42no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73—81no—
402C4×C73#54611yescharacteristic
403C4×C73#54711yescharacteristic
404C4×C73#54811yescharacteristic
405C4×C73#55011yescharacteristic
406Dic73—21no—
407Dic73—21no—
408Dic73—21no—
409Dic73—21no—
410Dic73—41no—
411Dic73—42no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—81no—
415#24181—731nomaximal, Sylow
416C2×C73—21no—
417C2×C73—21no—
418C2×C73—81no—
419C2×C73#240711yescharacteristic
420C2×C73#302011yescharacteristic
421C2×C73#302111yescharacteristic
422D73—81no—
423D73—82no—
424#3507—731no—
425#3077—731no—
426#3036—731no—
427#2326—731no—
428#2038—731no—
429#2038—731no—
430#2003—731no—
431#2003—731no—
432#1995—731no—
433#1963—731no—
434#1883—731no—
435#1883—731no—
436#1859—731no—
437#1859D7311yescharacteristic, complemented
438#1801—731no—
439C73#2418111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
442#559—1461no—
443#557—1461no—
444#556—1461no—
445#556—1461no—
446#556—1461no—
447#554—1461no—
448#552—1461no—
449#552—1461no—
450#539—1462no—
451#536—731no—
452#536—731no—
453#533—731no—
454#532—731no—
455#529—1462no—
456C2×#124—731no—
457#520—731no—
458#520C2×D7311yescharacteristic
459C2×C4×Q8—731no—
460C2×C4×D4—731no—
461#478—1461no—
462#478—1461no—
463#476—1461no—
464#474—1461no—
465#463—1461no—
466#463—1461no—
467#461—1461no—
468#459—1461no—
469#428—731no—
470#428C2×D7311yescharacteristic
471#423—731no—
472#423—731no—
473C2×#104—731no—
474C2×#104—731no—
475C2×#104—731no—
476C2×#104C2×D7311yescharacteristic
477#418—731no—
478#418—731no—
479#417—731no—
480#417C2×D7311yescharacteristic
481C2×#101—731no—
482C2×#101—731no—
483#391—731no—
484#390—731no—
485#388—1462no—
486#385—1462no—
487#384C2×D7311yescharacteristic
488#376—731no—
489#343—731no—
490#343C2×D7311yescharacteristic
491#339—731no—
492#339—731no—
493#339—731no—
494#339C2×D7311yescharacteristic
495C2×#41—731no—
496C2×#41C22×D7311yescharacteristic
497C22×Q8—731no—
498C22×D4—731no—
499C23×C4—1461no—
500AGL(1,ℤ/8)—2921no—
501AGL(1,ℤ/8)—2921no—
502AGL(1,ℤ/8)—1462no—
503AGL(1,ℤ/8)—1462no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×D8—1461no—
507C2×D8—1461no—
508C2×M16—731no—
509C2×M16—731no—
510C2×M16C22×D7311yescharacteristic
511C2×M16C22×D7311yescharacteristic
512C4⋊Q8—731no—
513C4⋊Q8—731no—
514C4⋊Q8—731no—
515C4⋊Q8—1461no—
516C4⋊Q8—1461no—
517#127—731no—
518#126—1462no—
519#126—1462no—
520#126—1462no—
521#126—1462no—
522#125—731no—
523#125—731no—
524#125—1462no—
525#125—1462no—
526#125—1462no—
527#124—731no—
528#124—731no—
529#124—1462no—
530#124—1461no—
531#124—1462no—
532#124—1461no—
533#124—1462no—
534#123—1462no—
535#123—1462no—
536#123—1462no—
537#123—1462no—
538C22⋊Q8—1461no—
539C22⋊Q8—1461no—
540C22⋊Q8—1462no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1462no—
544C22⋊Q8—1461no—
545C22⋊Q8—1461no—
546#121—1461no—
547#121—1461no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—1461no—
550C4×Q8—1461no—
551C4×Q8—1462no—
552C4×Q8—1461no—
553C4×Q8—1461no—
554C4×Q8—1461no—
555C4×Q8—1461no—
556C4×Q8—1461no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—1461no—
560C4×D4—1461no—
561C4×D4—1461no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1461no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1462no—
567C4×D4—1462no—
568#117—21no—
569#117—731no—
570#117—1462no—
571#117—1461no—
572#117—1462no—
573#117C22×D7311yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—732no—
577C2×C4⋊C4—1461no—
578C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1462no—
582C2×C22⋊C4—1462no—
583C2×C42—731no—
584C2×C42—732no—
585C2×C42—731no—
586C2×C42C22×D7311yescharacteristic
587#107—21no—
588#107—1461no—
589#106—21no—
590#106—1461no—
591C4⋊C8—1461no—
592C4⋊C8—1461no—
593C4⋊C8—1461no—
594C4⋊C8—1461no—
595#104—22no—
596#104—2921no—
597#104—2921no—
598#104—1462no—
599#103—21no—
600#103—1461no—
601#102—21no—
602#102—1461no—
603#102—1461no—
604#102—1461no—
605#102—1461no—
606#102—1461no—
607#101—2921no—
608#101—2921no—
609#95—1461no—
610#95—1461no—
611#95—1462no—
612C24—1461no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—1461no—
618#41—1461no—
619#41—1461no—
620#41—1461no—
621C2×Q8—731no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8—1461no—
627C2×Q8—1461no—
628C2×Q8—1461no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—731no—
633C2×D4—732no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—2921no—
648C22×C4—2921no—
649C22×C4—5842no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—732no—
653C22×C4—1462no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4D4×D7312yes—
657C22×C4C23×D7311yescharacteristic
658SD16—2922no—
659SD16—2922no—
660D8—2922no—
661D8—2922no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—1461no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1461no—
673C2×C8—1461no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—731no—
681C4⋊C4—731no—
682C4⋊C4—1462no—
683C4⋊C4—1462no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1462no—
693C4⋊C4—1462no—
694C4⋊C4—1462no—
695C4⋊C4—1462no—
696C4⋊C4—1462no—
697C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—2921no—
702C22⋊C4—2921no—
703C22⋊C4—5842no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1468no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1462no—
713C22⋊C4—1462no—
714C22⋊C4—1461no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—731no—
719C42—731no—
720C42—731no—
721C42—731no—
722C42—1462no—
723C42—1462no—
724C42—1462no—
725C42—1461no—
726C42—1461no—
727C42—1461no—
728C42#1192402812yes—
729C23—21no—
730C23—2922no—
731C23—2922no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—1461no—
735C23—1462no—
736C23C2×D4×D7311yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—2922no—
740Q8—2921no—
741Q8—2921no—
742Q8—2921no—
743Q8—2921no—
744Q8—5841no—
745Q8—1461no—
746Q8—1461no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—2921no—
752D4—2921no—
753D4—2922no—
754D4—2921no—
755D4—2921no—
756D4—5841no—
757D4—1462no—
758D4—1461no—
759D4—1461no—
760D4—1462no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—5842no—
782C2×C4—5842no—
783C2×C4—5842no—
784C2×C4—731no—
785C2×C4—731no—
786C2×C4—731no—
787C2×C4—731no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
796C2×C4#41×D7311yescharacteristic
797C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
798C2×C4#1455663711yescharacteristic
799C2×C4#1455663911yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—2921no—
803C8—2921no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—2924no—
810C22—2921no—
811C22—2922no—
812C22—2921no—
813C22—2921no—
814C22—5842no—
815C22—5841no—
816C22—5841no—
817C22#120×D7311yescharacteristic
818C22#1798909611yescharacteristic
819C22#1798916711yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—2921no—
827C4—2922no—
828C4—2921no—
829C4—2921no—
830C4—5841no—
831C4—1461no—
832C4—1461no—
833C4—1461no—
834C4—1461no—
835C4#1798922911yescharacteristic
836C4#1798923811yescharacteristic
837C4#1798924711yescharacteristic
838C4#1798925811yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—81no—
842C2—5842no—
843C2—5841no—
844C2#2261327511yescharacteristic
845C2#2261929611yescharacteristic
846C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1859C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22619394C2
hypercenter#1859D73
hypocenterC73#24181
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623789C2semidirect
2. #22619727C2semidirect
4. #22612639C2semidirect
5. #22611150C2semidirect
6. #22611146C2semidirect
7. #22610956C2semidirect
8. #22610952C2semidirect
9. #22610910C2semidirect
10. #22610761C2semidirect
11. #22610307C2semidirect
12. #22610306C2semidirect
13. #22610156C2semidirect
14. #22609926C2semidirect
15. C73×#1859C2semidirect
437. #1859D73semidirect
439. C73#24181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237892
#226197272
#226193942
#226126392
#226111502
#226111462
#226109562
#226109522
#226109102
#226107612
#226103072
#226103062
#226101562
#226099262
C73×#18592
#2418173