Finite Group Databasebeta

← #33120698

Subgroups — #33120698

Order 18688.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623776C211yesmaximal, characteristic
2#22619735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18#17989322—21no—
19#17989320—21no—
20#17989309—21no—
21#17989300—21no—
22#17989285—21no—
23#17989281—21no—
24#17989258—21no—
25#17989238—21no—
26#17989170—22no—
27#17989156C2211yescharacteristic
28#17989151C2211yescharacteristic
29#17989140C2211yescharacteristic
30#17989133C2211yescharacteristic
31C2×#14556579C2211yescharacteristic
32#17989096—22no—
33#17989068C2211yescharacteristic
34C2×#14556556C2211yescharacteristic
35C2×#14556553C2211yescharacteristic
36#17988897—21no—
37#17988893—21no—
38#17988881—21no—
39#17988871—21no—
40#17988812—21no—
41#17988808—21no—
42#17988796—21no—
43#17988786—21no—
44#17988627C2211yescharacteristic
45#17988610C2211yescharacteristic
46#17988610C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50#17988597C2211yescharacteristic
51#17988595C2211yescharacteristic
52#17988586C2211yescharacteristic
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55#17988492C2211yescharacteristic
56#17988488C2211yescharacteristic
57#17988477—22no—
58#17988458—22no—
59#17988433C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#520×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#384×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C4×D73D412yes—
76#14556624—22no—
77#14556624—41no—
78#14556621—22no—
79#14556621—41no—
80C2×Dic292—21no—
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924012C2311yescharacteristic
85C2×#11924012C2311yescharacteristic
86#14556590D411yescharacteristic
87#14556590D411yescharacteristic
88#14556589D411yescharacteristic
89#14556588—21no—
90#14556587—21no—
91#14556587D411yescharacteristic
92#14556586—22no—
93#14556585—22no—
94#14556582D411yescharacteristic
95#14556582D411yescharacteristic
96#14556580—21no—
97#14556580D411yescharacteristic
98#14556579—22no—
99#14556579—21no—
100#14556579—22no—
101#14556579—22no—
102#14556578D411yescharacteristic
103#14556577—22no—
104#14556576—22no—
105#14556576—22no—
106#14556574—22no—
107#14556573—22no—
108#14556569—22no—
109#14556568—21no—
110#14556568—21no—
111#14556566—21no—
112#14556566—21no—
113#14556565—22no—
114#14556565—21no—
115#14556565—21no—
116#14556564—22no—
117#14556564—22no—
118#14556563—21no—
119#14556563—21no—
120#14556561—22no—
121#14556559—22no—
122C4×Dic146—21no—
123C4×Dic146—21no—
124#14556556—21no—
125#14556556—21no—
126#14556556—21no—
127#14556556—21no—
128#14556556—21no—
129C4×D292—22no—
130#14556553—21no—
131#14556553—21no—
132#14556553—21no—
133#14556553—21no—
134#14556553—21no—
135C4×C22⋊D73—22no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—22no—
139#14556550C2311yescharacteristic
140#14556549—21no—
141#14556548—22no—
142C2×#11924007—21no—
143C4⋊C4×D73—21no—
144C2×#11924005—22no—
145C2×#11924005—22no—
146C2×#11924005D412yes—
147C2×C4×Dic73—21no—
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150#14556524—21no—
151#14556522—21no—
152#14556520—21no—
153#14556520—21no—
154#14556520—21no—
155#14556520—21no—
156#14556519—22no—
157#14556518—41no—
158#14556517—41no—
159#14556516—21no—
160#14556516—21no—
161#14556514—21no—
162#14556514—21no—
163#14556514—21no—
164#14556511—21no—
165#14556507—41no—
166#14556507—41no—
167#14556498—21no—
168#14556498—21no—
169#14556498—22no—
170C2×#41×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C73—21no—
174C4×D4×C73—21no—
175C4×D4×C73—22no—
176#117×C73—21no—
177#117×C73C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C73—21no—
179C2×C4⋊C4×C73—22no—
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
182C2×C42×C73C2311yescharacteristic
183#107×C73—21no—
184#106×C73—21no—
185#104×C73—22no—
186#103×C73—21no—
187#102×C73—21no—
188C23×D73C2×D412yes—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—84no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic146#4112yescomplemented
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—22no—
210C2×D292—22no—
211C2×D292C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—22no—
214C2×C22⋊D73—22no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—22no—
223C2×C4×D73—22no—
224C2×C4×D73—22no—
225C2×C4×D73—82no—
226Dic292—42no—
227#11924018—42no—
228#11924017—42no—
229#11924016—42no—
230#11924012—21no—
231#11924012—21no—
232#11924012—21no—
233#11924012—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240#11924007—22no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—41no—
248#11924007—41no—
249C22⋊Dic73—21no—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—21no—
252#11924005—28no—
253#11924005—22no—
254#11924005—22no—
255#11924005—22no—
256#11924005—22no—
257#11924005—22no—
258#11924005—22no—
259#11924005—22no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—82no—
263C4×Dic73—22no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—21no—
267C4×Dic73—41no—
268C4×Dic73—41no—
269C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
273#41×C73—21no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—22no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73C2×D412yes—
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286M16×C73—21no—
287M16×C73—21no—
288M16×C73—21no—
289M16×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—22no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—82no—
298C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C73—22no—
301C22⋊C4×C73—21no—
302C42×C73—22no—
303C42×C73—21no—
304C42×C73—21no—
305C42×C73#4112yescomplemented
306C23×C73—21no—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—22no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—42no—
313C22×D73—42no—
314Q8×C73—21no—
315Q8×C73—21no—
316D4×C73—21no—
317D4×C73—21no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—42no—
330C2×C4×C73—42no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—82no—
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
339C22⋊D73—42no—
340C22⋊D73—41no—
341C22⋊D73—41no—
342C22⋊D73—81no—
343C22⋊D73—82no—
344C22⋊D73—82no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73#12011yescharacteristic
357C2×Dic73#12011yescharacteristic
358C2×Dic73#12011yescharacteristic
359C2×Dic73#12011yescharacteristic
360D292—21no—
361D292—21no—
362D292—41no—
363D292—41no—
364D292—41no—
365D292—41no—
366D292—82no—
367D292—82no—
368C4×D73—44no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—82no—
372C4×D73—82no—
373Dic146—22no—
374Dic146—21no—
375Dic146—21no—
376Dic146—22no—
377Dic146—42no—
378Dic146—41no—
379Dic146—41no—
380Dic146—81no—
381C8×C73—41no—
382C8×C73—41no—
383#10596831—41no—
384#10596831—41no—
385C22×C73—21no—
386C22×C73—21no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73C2×#12011yescharacteristic
391C22×C73#52511yescharacteristic
392C22×C73#53711yescharacteristic
393C2×D73—44no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—82no—
401C4×C73—42no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—42no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—81no—
407C4×C73#54611yescharacteristic
408C4×C73#54711yescharacteristic
409C4×C73#54811yescharacteristic
410C4×C73#55011yescharacteristic
411Dic73—21no—
412Dic73—21no—
413Dic73—21no—
414Dic73—21no—
415Dic73—42no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—81no—
420#24182—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—21no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—81no—
424C2×C73#240711yescharacteristic
425C2×C73#301911yescharacteristic
426C2×C73#302211yescharacteristic
427D73—81no—
428D73—82no—
429#3506—731no—
430#3078—731no—
431#3037—731no—
432#2326—731no—
433#2037—731no—
434#2037—731no—
435#2004—731no—
436#2004—731no—
437#1995—731no—
438#1963—731no—
439#1882—731no—
440#1882—731no—
441#1859—731no—
442#1859D7311yescharacteristic, complemented
443#1800—731no—
444C73#2418211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×#137—731no—
446C2×#137—731no—
447#559—1461no—
448#559—1461no—
449#556—1461no—
450#555—1461no—
451#553—1461no—
452#553—1461no—
453#550—1461no—
454#547—1461no—
455#538—1462no—
456#535—731no—
457#535—731no—
458#533—731no—
459#532—731no—
460C2×#124—731no—
461#525—1462no—
462#520—731no—
463#520C2×D7311yescharacteristic
464C2×C4×Q8—731no—
465C2×C4×D4—731no—
466#479—1461no—
467#479—1461no—
468#477—1461no—
469#475—1461no—
470#464—1461no—
471#464—1461no—
472#462—1461no—
473#460—1461no—
474#428—731no—
475#428C2×D7311yescharacteristic
476#423—731no—
477#423—731no—
478C2×#104—731no—
479C2×#104—731no—
480C2×#104—731no—
481C2×#104C2×D7311yescharacteristic
482#419—731no—
483#419—731no—
484#417—731no—
485#417C2×D7311yescharacteristic
486C2×#100—731no—
487C2×#100—731no—
488#391—731no—
489#390—731no—
490#388—1462no—
491#385—1462no—
492#384C2×D7311yescharacteristic
493#376—731no—
494#343—731no—
495#343C2×D7311yescharacteristic
496#339—731no—
497#339—731no—
498#339—731no—
499#339C2×D7311yescharacteristic
500C2×#41—731no—
501C2×#41—1462no—
502C2×#41C22×D7311yescharacteristic
503C22×Q8—731no—
504C22×D4—731no—
505C23×C4—732no—
506#137—2921no—
507#137—2921no—
508#137—1462no—
509#137—1462no—
510C2×Q16—1461no—
511C2×Q16—1461no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×M16—731no—
515C2×M16—731no—
516C2×M16C22×D7311yescharacteristic
517C2×M16C22×D7311yescharacteristic
518C4⋊Q8—731no—
519C4⋊Q8—731no—
520C4⋊Q8—731no—
521#127—731no—
522#127—1461no—
523#127—1461no—
524#126—1462no—
525#126—1462no—
526#125—731no—
527#125—731no—
528#124—731no—
529#124—731no—
530#124—1462no—
531#124—1461no—
532#124—1462no—
533#124—1462no—
534#124—1461no—
535#124—1462no—
536#123—1462no—
537#123—1462no—
538#123—1462no—
539#123—1462no—
540C22⋊Q8—1461no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1462no—
543#121—1462no—
544#121—1462no—
545#121—1461no—
546#121—1461no—
547#121—1462no—
548#121—1461no—
549#121—1461no—
550#121—1461no—
551#121—1461no—
552#120—1462no—
553#120—1462no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—1461no—
556C4×Q8—1461no—
557C4×Q8—1461no—
558C4×Q8—1461no—
559C4×Q8—1461no—
560C4×Q8—1461no—
561C4×Q8—1461no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—1462no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1462no—
573C4×D4—1462no—
574#117—21no—
575#117—731no—
576#117—1462no—
577#117—1461no—
578#117C22×D7311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C4⋊C4—1461no—
583C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—732no—
586C2×C22⋊C4—1462no—
587C2×C22⋊C4—1462no—
588C2×C42—731no—
589C2×C42—731no—
590C2×C42—1461no—
591C2×C42C22×D7311yescharacteristic
592#107—21no—
593#107—1461no—
594#106—21no—
595#106—1461no—
596C4⋊C8—1461no—
597C4⋊C8—1461no—
598C4⋊C8—1461no—
599C4⋊C8—1461no—
600#104—22no—
601#104—2921no—
602#104—2921no—
603#104—1462no—
604#103—21no—
605#103—1461no—
606#103—1461no—
607#103—1461no—
608#103—1461no—
609#103—1461no—
610#102—21no—
611#102—1461no—
612#100—2921no—
613#100—2921no—
614#95—1461no—
615#95—1461no—
616#95—1462no—
617C24—732no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—5844no—
623#41—1461no—
624#41—1461no—
625#41—1461no—
626#41—1461no—
627C2×Q8—731no—
628C2×Q8—732no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×Q8—1461no—
632C2×Q8—1461no—
633C2×Q8—1461no—
634C2×Q8—1461no—
635C2×Q8—1461no—
636C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—731no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1462no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1462no—
645C2×D4—1462no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4D4×D7311yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—5842no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—1462no—
661C22×C4—1462no—
662C22×C4—1462no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4D4×D7312yes—
667C22×C4C23×D7311yescharacteristic
668Q16—2922no—
669Q16—2922no—
670SD16—2922no—
671SD16—2922no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—1461no—
677M16—1461no—
678M16—1461no—
679M16—1461no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—2921no—
691C4⋊C4—2921no—
692C4⋊C4—731no—
693C4⋊C4—731no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1462no—
703C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—5842no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1468no—
713C22⋊C4—1462no—
714C22⋊C4—1462no—
715C22⋊C4—1462no—
716C22⋊C4—1462no—
717C22⋊C4—1462no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—2921no—
725C42—2921no—
726C42—731no—
727C42—731no—
728C42—731no—
729C42—731no—
730C42—1462no—
731C42—1461no—
732C42—1461no—
733C42—1461no—
734C42#1192402812yescomplemented
735C23—21no—
736C23—2922no—
737C23—2922no—
738C23—1462no—
739C23—1461no—
740C23—1462no—
741C23—1462no—
742C23C2×D4×D7311yescharacteristic
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—2922no—
746Q8—2921no—
747Q8—2921no—
748Q8—5841no—
749Q8—1462no—
750Q8—1461no—
751Q8—1461no—
752Q8—1462no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—2921no—
758D4—2921no—
759D4—2922no—
760D4—2921no—
761D4—2921no—
762D4—2921no—
763D4—2921no—
764D4—5842no—
765D4—5842no—
766D4—5842no—
767D4—5842no—
768D4—5841no—
769D4—1461no—
770D4—1461no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—2924no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—5842no—
795C2×C4—5842no—
796C2×C4—731no—
797C2×C4—731no—
798C2×C4—731no—
799C2×C4—731no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C2×C4#41×D7311yescharacteristic
807C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
808C2×C4#1455663711yescharacteristic
809C2×C4#1455663911yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—2921no—
813C8—2921no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—2924no—
820C22—2921no—
821C22—2922no—
822C22—2922no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22—2922no—
826C22—5842no—
827C22#120×D7311yescharacteristic
828C22#1798909611yescharacteristic
829C22#1798916711yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—2921no—
837C4—2922no—
838C4—2921no—
839C4—2921no—
840C4—5841no—
841C4—1461no—
842C4—1461no—
843C4—1461no—
844C4—1461no—
845C4#1798922911yescharacteristic
846C4#1798923811yescharacteristic
847C4#1798924711yescharacteristic
848C4#1798925811yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—5842no—
853C2—5841no—
854C2#2261327511yescharacteristic
855C2#2261928511yescharacteristic
856C2#2261930811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1859C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623776C2
hypercenter#1859D73
hypocenterC73#24182
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619735C2semidirect
3. #22619402C2semidirect
4. #22612639C2semidirect
5. #22611143C2semidirect
6. #22611139C2semidirect
7. #22610963C2semidirect
8. #22610959C2semidirect
9. #22610910C2semidirect
10. #22610761C2semidirect
11. #22610300C2semidirect
12. #22610299C2semidirect
13. #22610156C2semidirect
14. #22609922C2semidirect
15. C73×#1859C2semidirect
202. C2×Dic146#41semidirect
305. C42×C73#41semidirect
442. #1859D73semidirect
444. C73#24182semidirect
734. C42#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237762
#226197352
#226194022
#226126392
#226111432
#226111392
#226109632
#226109592
#226109102
#226107612
#226103002
#226102992
#226101562
#226099222
C73×#18592
#2418273