Finite Group Databasebeta

← #33120707

Subgroups — #33120707

Order 18688.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623789C211yesmaximal, characteristic
2#22619733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619400C211yesmaximal, characteristic
4#22612649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610761C211yesmaximal, characteristic
11#22610303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556622C2211yescharacteristic
17#17989320—21no—
18#17989315—21no—
19#17989309—21no—
20#17989307—21no—
21#17989305—21no—
22#17989292—21no—
23#17989276—21no—
24#17989272—21no—
25#17989179—22no—
26#17989163C2211yescharacteristic
27#17989158C2211yescharacteristic
28#17989140C2211yescharacteristic
29#17989133C2211yescharacteristic
30C2×#14556589C2211yescharacteristic
31#17989117—22no—
32#17989068C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
34C2×#14556556C2211yescharacteristic
35#17988896—21no—
36#17988892—21no—
37#17988880—21no—
38#17988870—21no—
39#17988811—21no—
40#17988807—21no—
41#17988795—21no—
42#17988785—21no—
43#17988630C2211yescharacteristic
44#17988629C2211yescharacteristic
45#17988610C2211yescharacteristic
46#17988610C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50#17988596C2211yescharacteristic
51#17988589C2211yescharacteristic
52#17988588C2211yescharacteristic
53C2×#14556509C2211yescharacteristic
54C2×#14556509C2211yescharacteristic
55#17988493C2211yescharacteristic
56#17988474—22no—
57#17988469—22no—
58#17988452C2211yescharacteristic
59#17988433C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65#520×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#419×C73C2211yescharacteristic
68#391×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73#14556622—22no—
74#14556622—41no—
75C2×#11924018—21no—
76C2×#11924015—21no—
77C2×#11924012C2311yescharacteristic
78C2×#11924012C2311yescharacteristic
79#14556591—21no—
80#14556590D411yescharacteristic
81#14556590D411yescharacteristic
82#14556589—22no—
83#14556589—21no—
84#14556589—22no—
85#14556589D411yescharacteristic
86#14556587D411yescharacteristic
87#14556586—22no—
88#14556585—22no—
89#14556584—22no—
90#14556584—22no—
91#14556583—22no—
92#14556582D411yescharacteristic
93#14556582D411yescharacteristic
94#14556581—22no—
95#14556581—22no—
96#14556580D411yescharacteristic
97#14556579—21no—
98#14556578—21no—
99#14556578D411yescharacteristic
100#14556577—22no—
101#14556575—22no—
102#14556574—22no—
103#14556573—22no—
104#14556572—22no—
105#14556571—21no—
106#14556571—21no—
107#14556570—22no—
108#14556570—21no—
109#14556570—21no—
110#14556569—22no—
111#14556568—21no—
112#14556568—21no—
113#14556563—21no—
114#14556563—21no—
115Q8×Dic73—21no—
116Q8×Dic73—21no—
117Q8×Dic73—21no—
118Q8×Dic73—21no—
119C4×Dic146—22no—
120C4×Dic146—21no—
121C4×Dic146—21no—
122#14556556—21no—
123#14556556—21no—
124#14556556—21no—
125#14556556—21no—
126#14556556—21no—
127#14556553—21no—
128C4×C22⋊D73—22no—
129C4×C22⋊D73—21no—
130C4×C22⋊D73—21no—
131C4×C22⋊D73—22no—
132#14556550—22no—
133#14556550C2311yescharacteristic
134#14556549—21no—
135#14556548—22no—
136C2×C4⋊Dic73—21no—
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×#11924007—22no—
139C2×#11924007D412yes—
140C4⋊C4×D73—21no—
141C2×C4×Dic73—21no—
142C2×C4×Dic73D412yes—
143C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
145#14556525—21no—
146#14556524—21no—
147#14556523—21no—
148#14556522—21no—
149#14556520—21no—
150#14556520—21no—
151#14556520—21no—
152#14556520—21no—
153#14556519—41no—
154#14556518—22no—
155#14556517—22no—
156#14556516—21no—
157#14556515—21no—
158#14556515—21no—
159#14556515—21no—
160#14556513—21no—
161#14556512—21no—
162#14556509—41no—
163#14556509—41no—
164#14556498—21no—
165#14556498—21no—
166#14556498—22no—
167#14556498—22no—
168C2×#41×C73C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
170#137×C73—22no—
171#137×C73—41no—
172C2×Q16×C73—21no—
173C2×SD16×C73—21no—
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C73—21no—
177C4×D4×C73—21no—
178C4×D4×C73—22no—
179#117×C73—21no—
180#117×C73C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C73—21no—
182C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
183C2×C42×C73C2311yescharacteristic
184#104×C73—41no—
185#103×C73—21no—
186#103×C73—21no—
187#95×C73—22no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
201C2×D292C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73C2×D412yes—
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—22no—
212#11924018—42no—
213#11924015—42no—
214#11924012—21no—
215#11924012—21no—
216#11924012—21no—
217#11924012—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C4⋊Dic73—22no—
221C4⋊Dic73—22no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—41no—
227C4⋊Dic73—41no—
228C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
230#11924007—22no—
231#11924007—28no—
232#11924007—22no—
233#11924007—22no—
234#11924007—22no—
235#11924007—22no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242C22⋊Dic73—22no—
243C22⋊Dic73—22no—
244C22⋊Dic73—21no—
245C22⋊Dic73—21no—
246C22⋊Dic73—21no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—22no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252C4×Dic73—22no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—22no—
256C4×Dic73—22no—
257C4×Dic73—41no—
258C4×Dic73—41no—
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic73#4112yes—
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—21no—
267#41×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C73#4112yes—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—22no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73C2×D412yes—
282C22×C4×C73C2411yescharacteristic
283Q16×C73—42no—
284SD16×C73—42no—
285M16×C73—21no—
286M16×C73—21no—
287M16×C73—21no—
288M16×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—22no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C73—22no—
297C22⋊C4×C73—21no—
298C42×C73—22no—
299C42×C73—21no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73C22×D411yescharacteristic
304C22×D73—21no—
305Q8×C73—22no—
306Q8×C73—21no—
307Q8×C73—21no—
308Q8×C73—22no—
309Q8×C73—41no—
310Q8×C73—41no—
311D4×C73—21no—
312D4×C73—21no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—42no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—82no—
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
335C22⋊D73—42no—
336C22⋊D73—41no—
337C22⋊D73—41no—
338C22⋊D73—81no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73#12011yescharacteristic
353C2×Dic73#12011yescharacteristic
354C2×Dic73#12011yescharacteristic
355C2×Dic73#12011yescharacteristic
356D292—21no—
357D292—21no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—82no—
361Dic146—21no—
362Dic146—21no—
363Dic146—42no—
364Dic146—41no—
365Dic146—41no—
366Dic146—41no—
367Dic146—41no—
368Dic146—81no—
369C8×C73—41no—
370C8×C73—41no—
371#10596831—41no—
372#10596831—41no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73C2×#12011yescharacteristic
379C22×C73#52511yescharacteristic
380C22×C73#53711yescharacteristic
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—42no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—42no—
389C4×C73—81no—
390C4×C73#54611yescharacteristic
391C4×C73#54711yescharacteristic
392C4×C73#54811yescharacteristic
393C4×C73#55011yescharacteristic
394Dic73—21no—
395Dic73—21no—
396Dic73—21no—
397Dic73—21no—
398Dic73—42no—
399Dic73—41no—
400Dic73—42no—
401Dic73—41no—
402Dic73—41no—
403Dic73—81no—
404#24183—731nomaximal, Sylow
405C2×C73—21no—
406C2×C73—21no—
407C2×C73—81no—
408C2×C73#240711yescharacteristic
409C2×C73#302011yescharacteristic
410C2×C73#302211yescharacteristic
411D73—81no—
412#3507—731no—
413#3078—731no—
414#3037—731no—
415#2327—731no—
416#2038—731no—
417#2038—731no—
418#2005—731no—
419#2005—731no—
420#1995—731no—
421#1963—731no—
422#1882—731no—
423#1882D7311yescharacteristic, complemented
424#1860—731no—
425#1860—731no—
426#1801—731no—
427C73#2418311yescharacteristic, complemented, Sylow
428C2×#137—731no—
429C2×#137C2×D7311yescharacteristic
430#559—1461no—
431#557—1461no—
432#556—1461no—
433#556—1461no—
434#556—1461no—
435#554—1461no—
436#552—1461no—
437#552—1461no—
438#539—1462no—
439#536—731no—
440#536—731no—
441#533—731no—
442#532—731no—
443C2×C4⋊Q8—731no—
444#529—1462no—
445#520—731no—
446#520C2×D7311yescharacteristic
447C2×C4×Q8—731no—
448C2×C4×Q8—731no—
449#479—1461no—
450#479—1461no—
451#477—1461no—
452#475—1461no—
453#464—1461no—
454#464—1461no—
455#462—1461no—
456#460—1461no—
457#428—731no—
458#428—731no—
459#423—731no—
460#423—731no—
461C2×#104—731no—
462C2×#104—731no—
463C2×#104—731no—
464C2×#104C2×D7311yescharacteristic
465#419—731no—
466#419C2×D7311yescharacteristic
467#417—731no—
468#417—731no—
469C2×#101—731no—
470C2×#101—731no—
471#391—731no—
472#391C2×D7311yescharacteristic
473#387—1462no—
474#387—1462no—
475#382—731no—
476#376—731no—
477#343—731no—
478#343C2×D7311yescharacteristic
479#339—731no—
480#339—731no—
481#339—731no—
482#339C2×D7311yescharacteristic
483C2×#41—731no—
484C2×#41C22×D7311yescharacteristic
485C22×Q8—731no—
486C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
487#137—22no—
488#137—41no—
489#137—2921no—
490#137—1462no—
491C2×Q16—21no—
492C2×Q16—1461no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×M16—731no—
496C2×M16—731no—
497C2×M16C22×D7311yescharacteristic
498C2×M16C22×D7311yescharacteristic
499C4⋊Q8—731no—
500C4⋊Q8—731no—
501C4⋊Q8—731no—
502C4⋊Q8—1461no—
503C4⋊Q8—1462no—
504C4⋊Q8—1461no—
505C4⋊Q8—1462no—
506#127—731no—
507#126—1462no—
508#126—1462no—
509#126—1462no—
510#126—1462no—
511#125—731no—
512#125—731no—
513#125—1462no—
514#125—1462no—
515#125—1462no—
516#124—731no—
517#124—731no—
518#124—1461no—
519#124—1462no—
520#124—1461no—
521#123—1462no—
522#123—1462no—
523#123—1462no—
524#123—1462no—
525C22⋊Q8—1461no—
526C22⋊Q8—1461no—
527C22⋊Q8—1462no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1461no—
530C22⋊Q8—1462no—
531C22⋊Q8—1461no—
532C22⋊Q8—1461no—
533#121—1461no—
534#121—1461no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—1461no—
537C4×Q8—1461no—
538C4×Q8—1462no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×Q8—1461no—
541C4×Q8—1461no—
542C4×Q8—1461no—
543C4×Q8—1461no—
544C4×Q8—1461no—
545C4×Q8—1461no—
546C4×Q8—1461no—
547C4×Q8—1461no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1462no—
554C4×D4—1462no—
555#117—21no—
556#117—731no—
557#117—1462no—
558#117—1461no—
559#117—1462no—
560#117C22×D7311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—732no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1462no—
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C42—731no—
569C2×C42—731no—
570C2×C42—732no—
571C2×C42—1461no—
572C2×C42C22×D7311yescharacteristic
573#107—1461no—
574#107—1461no—
575#106—1461no—
576#106—1461no—
577C4⋊C8—1461no—
578C4⋊C8—1461no—
579C4⋊C8—1461no—
580C4⋊C8—1461no—
581#104—41no—
582#104—2921no—
583#104—1462no—
584#104—1462no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—1461no—
588#103—1461no—
589#103—1461no—
590#103—1461no—
591#102—1461no—
592#102—1461no—
593#101—2921no—
594#101—2921no—
595#95—22no—
596#95—1461no—
597#95—1461no—
598#95—1462no—
599#95—1462no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1461no—
605#41—1461no—
606#41—1461no—
607#41—1461no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—731no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×Q8—1461no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
623C2×Q8#1192402812yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—731no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4D4×D7311yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—732no—
637C22×C4—1462no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4D4×D7312yes—
642C22×C4C23×D7311yescharacteristic
643Q16—42no—
644Q16—2922no—
645SD16—42no—
646SD16—2922no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16—1461no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—2921no—
663C4⋊C4—2921no—
664C4⋊C4—731no—
665C4⋊C4—731no—
666C4⋊C4—1462no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1462no—
677C4⋊C4—1468no—
678C4⋊C4—1462no—
679C4⋊C4—1462no—
680C4⋊C4—1462no—
681C4⋊C4—1462no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—1461no—
689C22⋊C4—1461no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1462no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1461no—
698C42—22no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—2921no—
703C42—2921no—
704C42—731no—
705C42—731no—
706C42—731no—
707C42—731no—
708C42—732no—
709C42—1462no—
710C42—1462no—
711C42—1462no—
712C42—1461no—
713C42—1461no—
714C23—21no—
715C23—1461no—
716C23C2×D4×D7311yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—2922no—
724Q8—2921no—
725Q8—2921no—
726Q8—2921no—
727Q8—2921no—
728Q8—5841no—
729Q8—1461no—
730Q8—1461no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—2921no—
736D4—2921no—
737D4—2922no—
738D4—5841no—
739D4—1461no—
740D4—1461no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2922no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—5842no—
764C2×C4—731no—
765C2×C4—731no—
766C2×C4—731no—
767C2×C4—731no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
779C2×C4#1455663611yescharacteristic
780C2×C4#1455663811yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—2921no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2921no—
791C22—2921no—
792C22—2921no—
793C22#120×D7311yescharacteristic
794C22#1798909611yescharacteristic
795C22#1798916611yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—2922no—
803C4—2921no—
804C4—2922no—
805C4—2921no—
806C4—2921no—
807C4—5841no—
808C4—1461no—
809C4—1461no—
810C4—1461no—
811C4—1461no—
812C4#1798922711yescharacteristic
813C4#1798923511yescharacteristic
814C4#1798924611yescharacteristic
815C4#1798925511yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—5841no—
820C2#2261327311yescharacteristic
821C2#2261929611yescharacteristic
822C2#2261930611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1882C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989133C22
hypercenter#1882D73
hypocenterC73#24183
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619733C2semidirect
4. #22612649C2semidirect
5. #22611151C2semidirect
6. #22611147C2semidirect
7. #22610968C2semidirect
8. #22610964C2semidirect
9. #22610910C2semidirect
11. #22610303C2semidirect
12. #22610167C2semidirect
13. #22610164C2semidirect
14. #22609926C2semidirect
15. C73×#1882C2semidirect
423. #1882D73semidirect
427. C73#24183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237892
#226197332
#226194002
#226126492
#226111512
#226111472
#226109682
#226109642
#226109102
#226107612
#226103032
#226101672
#226101642
#226099262
C73×#18822
#2418373