Finite Group Databasebeta

← #33120709

Subgroups — #33120709

Order 18688.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623789C211yesmaximal, characteristic
2#22619735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619402C211yesmaximal, characteristic
4#22612648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610761C211yesmaximal, characteristic
11#22610300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18#17989320—21no—
19#17989315—21no—
20#17989309—21no—
21#17989307—21no—
22#17989305—21no—
23#17989292—21no—
24#17989276—21no—
25#17989272—21no—
26#17989179—22no—
27#17989163C2211yescharacteristic
28#17989158C2211yescharacteristic
29#17989140C2211yescharacteristic
30#17989133C2211yescharacteristic
31C2×#14556591C2211yescharacteristic
32#17989117—22no—
33#17989068C2211yescharacteristic
34C2×#14556556C2211yescharacteristic
35C2×#14556556C2211yescharacteristic
36#17988897—21no—
37#17988893—21no—
38#17988881—21no—
39#17988871—21no—
40#17988812—21no—
41#17988808—21no—
42#17988796—21no—
43#17988786—21no—
44#17988627C2211yescharacteristic
45#17988610C2211yescharacteristic
46#17988610C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50#17988597C2211yescharacteristic
51#17988595C2211yescharacteristic
52#17988586C2211yescharacteristic
53C2×#14556509C2211yescharacteristic
54C2×#14556509C2211yescharacteristic
55#17988492C2211yescharacteristic
56#17988492C2211yescharacteristic
57#17988470—22no—
58#17988470—22no—
59#17988433C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#520×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#382×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74#14556624—22no—
75#14556624—41no—
76#14556621—22no—
77#14556621—41no—
78C2×Dic292—21no—
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924012C2311yescharacteristic
83C2×#11924012C2311yescharacteristic
84#14556591—21no—
85#14556591—22no—
86#14556591—22no—
87#14556590D411yescharacteristic
88#14556590D411yescharacteristic
89#14556589—21no—
90#14556589D411yescharacteristic
91#14556587D411yescharacteristic
92#14556586—22no—
93#14556585—22no—
94#14556584—22no—
95#14556584—22no—
96#14556583—22no—
97#14556582D411yescharacteristic
98#14556582D411yescharacteristic
99#14556581—22no—
100#14556581—22no—
101#14556580D411yescharacteristic
102#14556579—21no—
103#14556578—21no—
104#14556578D411yescharacteristic
105#14556577—22no—
106#14556575—22no—
107#14556574—22no—
108#14556573—22no—
109#14556572—22no—
110#14556571—21no—
111#14556571—21no—
112#14556570—22no—
113#14556570—21no—
114#14556570—21no—
115#14556569—22no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556563—21no—
119#14556563—21no—
120C4×Dic146—22no—
121C4×Dic146—21no—
122C4×Dic146—21no—
123#14556556—21no—
124#14556556—21no—
125#14556556—21no—
126#14556556—21no—
127#14556556—21no—
128#14556556—21no—
129#14556556—21no—
130#14556556—21no—
131#14556556—21no—
132#14556553—21no—
133C4×C22⋊D73—22no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136C4×C22⋊D73—22no—
137#14556550—22no—
138#14556550C2311yescharacteristic
139#14556549—21no—
140#14556548—22no—
141C2×C4⋊Dic73—22no—
142C2×#11924007—21no—
143C2×#11924007D412yes—
144C4⋊C4×D73—21no—
145C2×C4×Dic73—21no—
146C2×C4×Dic73D412yes—
147C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149#14556524—21no—
150#14556522—21no—
151#14556520—21no—
152#14556520—21no—
153#14556520—21no—
154#14556520—21no—
155#14556519—22no—
156#14556518—41no—
157#14556517—41no—
158#14556516—21no—
159#14556516—21no—
160#14556514—21no—
161#14556514—21no—
162#14556514—21no—
163#14556511—21no—
164#14556509—41no—
165#14556509—41no—
166#14556498—21no—
167#14556498—21no—
168#14556498—22no—
169#14556498—22no—
170C2×#41×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C73—21no—
174C4×D4×C73—21no—
175C4×D4×C73—22no—
176#117×C73—21no—
177#117×C73C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C73—21no—
179C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181C2×C42×C73C2311yescharacteristic
182#107×C73—21no—
183#106×C73—21no—
184#104×C73—22no—
185#103×C73—21no—
186#102×C73—21no—
187#95×C73—22no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic146#4112yes—
207C2×D292C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73C2×D412yes—
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—22no—
218Dic292—42no—
219#11924018—42no—
220#11924017—42no—
221#11924016—42no—
222#11924012—21no—
223#11924012—21no—
224#11924012—21no—
225#11924012—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C4⋊Dic73—28no—
229C4⋊Dic73—22no—
230C4⋊Dic73—22no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235#11924007—22no—
236#11924007—22no—
237#11924007—22no—
238#11924007—22no—
239#11924007—22no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—41no—
247#11924007—41no—
248C22⋊Dic73—22no—
249C22⋊Dic73—22no—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—21no—
253#11924005—22no—
254#11924005—22no—
255#11924005—22no—
256#11924005—21no—
257#11924005—21no—
258C4×Dic73—22no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73—22no—
261C4×Dic73—22no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—41no—
265C4×Dic73—41no—
266C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
270#41×C73—21no—
271#41×C73—21no—
272#41×C73—21no—
273#41×C73—21no—
274C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—22no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73C2×D412yes—
282C22×C4×C73C2411yescharacteristic
283M16×C73—21no—
284M16×C73—21no—
285M16×C73—21no—
286M16×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—22no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C73—22no—
297C22⋊C4×C73—21no—
298C42×C73—22no—
299C42×C73—21no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73#4112yes—
302C23×C73—21no—
303C23×C73C22×D411yescharacteristic
304C22×D73—21no—
305Q8×C73—21no—
306Q8×C73—21no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—42no—
321C2×C4×C73—42no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—82no—
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
330C22⋊D73—42no—
331C22⋊D73—41no—
332C22⋊D73—41no—
333C22⋊D73—81no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73#12011yescharacteristic
349C2×Dic73#12011yescharacteristic
350C2×Dic73#12011yescharacteristic
351C2×Dic73#12011yescharacteristic
352D292—21no—
353D292—21no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—82no—
357Dic146—22no—
358Dic146—21no—
359Dic146—21no—
360Dic146—22no—
361Dic146—42no—
362Dic146—41no—
363Dic146—41no—
364Dic146—41no—
365Dic146—41no—
366Dic146—41no—
367Dic146—41no—
368Dic146—81no—
369C8×C73—41no—
370C8×C73—41no—
371#10596831—41no—
372#10596831—41no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73C2×#12011yescharacteristic
379C22×C73#52511yescharacteristic
380C22×C73#53711yescharacteristic
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C4×C73—42no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—42no—
389C4×C73—81no—
390C4×C73#54611yescharacteristic
391C4×C73#54711yescharacteristic
392C4×C73#54811yescharacteristic
393C4×C73#55011yescharacteristic
394Dic73—21no—
395Dic73—21no—
396Dic73—21no—
397Dic73—21no—
398Dic73—42no—
399Dic73—41no—
400Dic73—42no—
401Dic73—41no—
402Dic73—41no—
403Dic73—81no—
404#24183—731nomaximal, Sylow
405C2×C73—21no—
406C2×C73—21no—
407C2×C73—81no—
408C2×C73#240711yescharacteristic
409C2×C73#302011yescharacteristic
410C2×C73#302211yescharacteristic
411D73—81no—
412#3507—731no—
413#3078—731no—
414#3037—731no—
415#2327—731no—
416#2038—731no—
417#2038—731no—
418#2005—731no—
419#2005—731no—
420#1995—731no—
421#1963—731no—
422#1882—731no—
423#1882—731no—
424#1860—731no—
425#1860D7311yescharacteristic, complemented
426#1801—731no—
427C73#2418311yescharacteristic, complemented, Sylow
428C2×#137—731no—
429C2×#137—731no—
430#559—1461no—
431#557—1461no—
432#556—1461no—
433#556—1461no—
434#556—1461no—
435#554—1461no—
436#552—1461no—
437#552—1461no—
438#539—1462no—
439#536—731no—
440#536—731no—
441#533—731no—
442#532—731no—
443C2×C4⋊Q8—731no—
444#529—1462no—
445#520—731no—
446#520C2×D7311yescharacteristic
447C2×C4×Q8—731no—
448C2×C4×Q8—731no—
449#479—1461no—
450#479—1461no—
451#477—1461no—
452#475—1461no—
453#464—1461no—
454#464—1461no—
455#462—1461no—
456#460—1461no—
457#428—731no—
458#428C2×D7311yescharacteristic
459#423—731no—
460#423—731no—
461C2×#104—731no—
462C2×#104—731no—
463C2×#104—731no—
464C2×#104C2×D7311yescharacteristic
465#419—731no—
466#419—731no—
467#417—731no—
468#417C2×D7311yescharacteristic
469C2×#101—731no—
470C2×#101—731no—
471#391—731no—
472#391—731no—
473#387—1462no—
474#387—1462no—
475#382C2×D7311yescharacteristic
476#376—731no—
477#343—731no—
478#343C2×D7311yescharacteristic
479#339—731no—
480#339—731no—
481#339—731no—
482#339C2×D7311yescharacteristic
483C2×#41—731no—
484C2×#41C22×D7311yescharacteristic
485C22×Q8—731no—
486C22×Q8—731no—
487#137—2921no—
488#137—2921no—
489#137—1462no—
490#137—1462no—
491C2×Q16—1461no—
492C2×Q16—1461no—
493C2×SD16—1461no—
494C2×SD16—1461no—
495C2×M16—731no—
496C2×M16—731no—
497C2×M16C22×D7311yescharacteristic
498C2×M16C22×D7311yescharacteristic
499C4⋊Q8—731no—
500C4⋊Q8—731no—
501C4⋊Q8—731no—
502C4⋊Q8—1462no—
503C4⋊Q8—1461no—
504C4⋊Q8—1461no—
505C4⋊Q8—1462no—
506#127—731no—
507#126—1462no—
508#126—1462no—
509#126—1462no—
510#126—1462no—
511#125—731no—
512#125—731no—
513#125—1462no—
514#125—1462no—
515#125—1462no—
516#124—731no—
517#124—731no—
518#124—1461no—
519#124—1462no—
520#124—1461no—
521#123—1462no—
522#123—1462no—
523#123—1462no—
524#123—1462no—
525C22⋊Q8—1461no—
526C22⋊Q8—1461no—
527C22⋊Q8—1462no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1461no—
530C22⋊Q8—1462no—
531C22⋊Q8—1461no—
532C22⋊Q8—1461no—
533#121—1461no—
534#121—1461no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—1461no—
537C4×Q8—1461no—
538C4×Q8—1462no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×Q8—1461no—
541C4×Q8—1461no—
542C4×Q8—1461no—
543C4×Q8—1461no—
544C4×Q8—1461no—
545C4×Q8—1461no—
546C4×Q8—1461no—
547C4×Q8—1461no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1462no—
554C4×D4—1462no—
555#117—21no—
556#117—731no—
557#117—1462no—
558#117—1461no—
559#117—1462no—
560#117C22×D7311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—732no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1462no—
566C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C42—731no—
569C2×C42—732no—
570C2×C42—731no—
571C2×C42—1461no—
572C2×C42C22×D7311yescharacteristic
573#107—21no—
574#107—1461no—
575#106—21no—
576#106—1461no—
577C4⋊C8—1461no—
578C4⋊C8—1461no—
579C4⋊C8—1461no—
580C4⋊C8—1461no—
581#104—22no—
582#104—2921no—
583#104—2921no—
584#104—1462no—
585#103—21no—
586#103—1461no—
587#103—1461no—
588#103—1461no—
589#103—1461no—
590#103—1461no—
591#102—21no—
592#102—1461no—
593#101—2921no—
594#101—2921no—
595#95—22no—
596#95—1461no—
597#95—1461no—
598#95—1462no—
599#95—1462no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1461no—
605#41—1461no—
606#41—1461no—
607#41—1461no—
608C2×Q8—731no—
609C2×Q8—732no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×Q8—1461no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—731no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4D4×D7311yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—732no—
637C22×C4—1462no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4D4×D7312yes—
642C22×C4C23×D7311yescharacteristic
643Q16—2922no—
644Q16—2922no—
645SD16—2922no—
646SD16—2922no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16—1461no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—2921no—
665C4⋊C4—2921no—
666C4⋊C4—731no—
667C4⋊C4—731no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1462no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1462no—
679C4⋊C4—1462no—
680C4⋊C4—1462no—
681C4⋊C4—1468no—
682C4⋊C4—1462no—
683C4⋊C4—1462no—
684C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—1461no—
689C22⋊C4—1461no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1462no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1461no—
698C42—22no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—2921no—
702C42—2921no—
703C42—731no—
704C42—731no—
705C42—731no—
706C42—731no—
707C42—1462no—
708C42—1462no—
709C42—1462no—
710C42—1461no—
711C42—1461no—
712C42—1461no—
713C42#1192402812yes—
714C23—21no—
715C23—1461no—
716C23C2×D4×D7311yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—21no—
719Q8—2922no—
720Q8—2921no—
721Q8—2921no—
722Q8—2921no—
723Q8—2921no—
724Q8—2921no—
725Q8—2921no—
726Q8—5841no—
727Q8—1462no—
728Q8—1461no—
729Q8—1461no—
730Q8—1462no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—2921no—
736D4—2921no—
737D4—2922no—
738D4—5841no—
739D4—1461no—
740D4—1461no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—5842no—
764C2×C4—731no—
765C2×C4—731no—
766C2×C4—731no—
767C2×C4—731no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4#41×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
779C2×C4#1455663711yescharacteristic
780C2×C4#1455663911yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2921no—
784C8—2921no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2921no—
791C22—2921no—
792C22—2921no—
793C22#120×D7311yescharacteristic
794C22#1798909611yescharacteristic
795C22#1798916711yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—2921no—
803C4—2922no—
804C4—2922no—
805C4—2921no—
806C4—2921no—
807C4—5841no—
808C4—1461no—
809C4—1461no—
810C4—1461no—
811C4—1461no—
812C4#1798922911yescharacteristic
813C4#1798923811yescharacteristic
814C4#1798924711yescharacteristic
815C4#1798925811yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—5841no—
820C2#2261327511yescharacteristic
821C2#2261929211yescharacteristic
822C2#2261930611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1860C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989133C22
hypercenter#1860D73
hypocenterC73#24183
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619735C2semidirect
4. #22612648C2semidirect
5. #22611150C2semidirect
6. #22611146C2semidirect
7. #22610970C2semidirect
8. #22610966C2semidirect
9. #22610910C2semidirect
11. #22610300C2semidirect
12. #22610299C2semidirect
13. #22610163C2semidirect
14. #22609926C2semidirect
15. C73×#1860C2semidirect
425. #1860D73semidirect
427. C73#24183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237892
#226197352
#226194022
#226126482
#226111502
#226111462
#226109702
#226109662
#226109102
#226107612
#226103002
#226102992
#226101632
#226099262
C73×#18602
#2418373