Finite Group Databasebeta

← #33120714

Subgroups — #33120714

Order 18688.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610180C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027—21no—
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18#17989257—24no—
19#17989257—24no—
20C2×#14556587C2211yescharacteristic
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22C2×#14556568—21no—
23C2×#14556563—21no—
24C2×#14556563—21no—
25C2×#14556562—21no—
26C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
27C2×C4×D292C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
31#17988780—24no—
32D8×Dic73—24no—
33C2×#14556525C2211yescharacteristic
34C2×#14556520C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
44#17988510—21no—
45#17988510—21no—
46#17988490C2211yescharacteristic
47#17988486C2211yescharacteristic
48#17988485C2211yescharacteristic
49#17988456C2211yescharacteristic
50#17988445—21no—
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C22×D8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#127×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61#390×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—28no—
64C2×#11924027—44no—
65C2×#11924027—44no—
66C22×Dic146D411yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C23×Dic73—21no—
73C23×Dic73—21no—
74C23×Dic73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—41no—
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81#14556587—22no—
82#14556587—22no—
83#14556587—22no—
84#14556587D414yes—
85#14556568—44no—
86#14556563—28no—
87#14556563—28no—
88#14556562—28no—
89C4×Dic146—22no—
90C4×Dic146—22no—
91C4×D292—22no—
92C4×D292—22no—
93D4×Dic73—22no—
94D4×Dic73—22no—
95D4×Dic73—22no—
96D4×Dic73—22no—
97D4×Dic73—22no—
98D4×Dic73D414yes—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007D411yescharacteristic
108C2×#11924007D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
117#14556525—22no—
118#14556520—22no—
119#14556513—22no—
120#14556513—22no—
121#14556512—22no—
122#14556512—22no—
123#14556512—22no—
124#14556512—41no—
125#14556512—41no—
126#14556511—41no—
127C8×Dic73—22no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130C22×D4×C73—21no—
131C22×D4×C73—21no—
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C2×D8×C73—22no—
136C2×D8×C73—22no—
137C2×D8×C73—22no—
138C2×D8×C73—22no—
139C2×D8×C73—22no—
140C2×D8×C73—41no—
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143#127×C73—22no—
144#127×C73—22no—
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149#102×C73—22no—
150#102×C73—41no—
151C23×D73—21no—
152#11924027—432no—
153C2×Dic146—22no—
154C2×Dic146—22no—
155C2×Dic146D814yescomplemented
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292C2×D412yes—
162C2×C22⋊D73—24no—
163C2×C22⋊D73—24no—
164C2×C22⋊D73—24no—
165C2×C22⋊D73—24no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—81no—
171C2×C22⋊D73—81no—
172C2×C22⋊D73—81no—
173C2×C22⋊D73—81no—
174C22×Dic73—24no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—24no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—42no—
180C22×Dic73—42no—
181C22×Dic73—42no—
182C22×Dic73—42no—
183C22×Dic73—42no—
184C22×Dic73—42no—
185C22×Dic73—42no—
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D73—24no—
191C2×C4×D73—42no—
192C2×C4×D73—42no—
193#11924013—44no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—22no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—42no—
207C4⋊Dic73C2×D412yes—
208#11924007—22no—
209#11924007—22no—
210#11924007—42no—
211#11924007—42no—
212#11924007—81no—
213C22⋊Dic73—24no—
214C22⋊Dic73—24no—
215C22⋊Dic73—42no—
216C22⋊Dic73—42no—
217C22⋊Dic73—81no—
218#11924005—24no—
219C4×Dic73—21no—
220C4×Dic73—21no—
221C4×Dic73C2×D412yes—
222C4×Dic73C2×D412yes—
223C24×C73—21no—
224C24×C73—21no—
225C24×C73—21no—
226C2×D4×C73—24no—
227C2×D4×C73—24no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—42no—
244C2×D4×C73—42no—
245C2×D4×C73—81no—
246C2×D4×C73—81no—
247C2×D4×C73C2×D412yes—
248C2×D4×C73C2×D412yes—
249C2×D4×C73#4112yescomplemented
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2411yescharacteristic
254D8×C73—28no—
255D8×C73—44no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73#4112yescomplemented
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C22⋊C4×C73—42no—
265C22⋊C4×C73—81no—
266C42×C73—21no—
267C42×C73—21no—
268C23×C73—22no—
269C23×C73—22no—
270C23×C73—22no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73C22×D411yescharacteristic
290C22×D73—22no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297D4×C73—22no—
298D4×C73—22no—
299D4×C73—22no—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—22no—
303D4×C73—48no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—84no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73C2×D812yes—
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
326C22⋊D73—48no—
327C22⋊D73—48no—
328C22⋊D73—84no—
329C22⋊D73—84no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—48no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—48no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—84no—
349C2×Dic73#12012yes—
350C2×Dic73#12012yes—
351C2×Dic73C2×D812yes—
352C2×Dic73C2×D812yes—
353C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D292—22no—
355D292—22no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358C4×D73—48no—
359Dic146—28no—
360C8×C73—22no—
361C8×C73—41no—
362#10596831—41no—
363#10596831—41no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73C2×#12011yescharacteristic
386C22×C73#54811yescharacteristic
387C22×C73#55011yescharacteristic
388C22×C73C22×D811yescharacteristic
389C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C73#57611yescharacteristic
391C22×C73#57711yescharacteristic
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C4×C73—22no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—81no—
402C4×C73#52511yescharacteristic
403C4×C73#53711yescharacteristic
404C4×C73#54611yescharacteristic
405C4×C73#54711yescharacteristic
406Dic73—22no—
407Dic73—22no—
408Dic73—42no—
409Dic73—41no—
410Dic73—81no—
411Dic73—81no—
412Dic73#44714yes—
413#24184—731nomaximal, Sylow
414C2×C73—82no—
415C2×C73—82no—
416C2×C73—82no—
417C2×C73#240711yescharacteristic
418C2×C73C2×#44711yescharacteristic
419C2×C73#301211yescharacteristic
420C2×C73#335811yescharacteristic
421C2×C73#336611yescharacteristic
422C2×C73#339111yescharacteristic
423C2×C73#339711yescharacteristic
424D73—82no—
425C2×#550—731no—
426C2×#459—731no—
427C2×C4×D8—731no—
428#2538—731no—
429#2041—731no—
430#2041—731no—
431#2011—731no—
432#2011D7311yescharacteristic, complemented
433#1984—731no—
434#1957—731no—
435#1879—731no—
436#1879—731no—
437#1862—731no—
438#1862—731no—
439#1802—731no—
440C73#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—1461no—
442C22×D8—731no—
443C22×D8C2×D7311yescharacteristic
444C22×D8C2×D7311yescharacteristic
445#550—1464no—
446#550—1464no—
447C2×#127—731no—
448C2×#127—731no—
449C2×#127C2×D7311yescharacteristic
450C2×C22⋊Q8—1461no—
451C2×#121—1461no—
452C2×#121—1461no—
453C2×#121—1461no—
454C2×C4×Q8—731no—
455C2×C4×D4—731no—
456C2×C4×D4—731no—
457C2×C4×D4—731no—
458C2×C4×D4—731no—
459#459—1464no—
460C4×D8—1464no—
461C2×#107—731no—
462C2×C4⋊C8—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102C2×D7311yescharacteristic
472C2×#102C2×D7311yescharacteristic
473C2×C4×C8—731no—
474#396—1461no—
475#396—1461no—
476#390—731no—
477#390C2×D7311yescharacteristic
478#389—731no—
479#389—731no—
480#384—731no—
481#380—1461no—
482#340—731no—
483#340—731no—
484#336—731no—
485#336—731no—
486#336—731no—
487#336C2×D7311yescharacteristic
488C2×#41—2924no—
489C2×#41—2924no—
490C2×#41—1468no—
491C22×Q8—731no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—731no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4C22×D7311yescharacteristic
500C22×D4C22×D7311yescharacteristic
501C22×D4C22×D7311yescharacteristic
502C23×C4—1461no—
503C23×C4—1461no—
504C23×C4—1461no—
505C23×C4—1461no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—2921no—
513C2×D8—1462no—
514C2×D8—1462no—
515C22×C8—731no—
516C22×C8—731no—
517C22×C8C22×D7311yescharacteristic
518C22×C8C22×D7311yescharacteristic
519#127—22no—
520#127—22no—
521#127—734no—
522#127—1462no—
523#127—1462no—
524#127—1462no—
525C22⋊Q8—2924no—
526#121—1468no—
527#121—1468no—
528#121—1468no—
529C4×Q8—1462no—
530C4×Q8—1462no—
531C4×D4—734no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1462no—
537C4×D4—1462no—
538C4×D4—1462no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—731no—
543C2×C4⋊C4—731no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—1461no—
546C2×C4⋊C4—1461no—
547C2×C4⋊C4—1461no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42—731no—
560C2×C42C22×D7311yescharacteristic
561#107—1462no—
562C4⋊C8—1462no—
563#102—22no—
564#102—41no—
565#102—2921no—
566#102—2921no—
567#102—2921no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571#102—1462no—
572#102—1462no—
573C4×C8—1462no—
574#95—1461no—
575#95—1461no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—1461no—
580#41—29232no—
581C2×Q8—734no—
582C2×Q8—1462no—
583C2×Q8—1462no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—5841no—
610C2×D4—5841no—
611C2×D4—5841no—
612C2×D4—5841no—
613C2×D4—732no—
614C2×D4—1464no—
615C2×D4—1464no—
616C2×D4—1464no—
617C2×D4—1464no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4D4×D7312yes—
624C2×D4D4×D7312yes—
625C2×D4#1192402712yescomplemented
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2922no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—2922no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—1464no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1464no—
644C22×C4—1464no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4D4×D7311yescharacteristic
647C22×C4D4×D7311yescharacteristic
648C22×C4C23×D7311yescharacteristic
649D8—28no—
650D8—44no—
651D8—2924no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8#1192402712yescomplemented
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—2922no—
667C4⋊C4—2922no—
668C4⋊C4—2922no—
669C4⋊C4—5841no—
670C4⋊C4—732no—
671C4⋊C4—1462no—
672C4⋊C4—1462no—
673C4⋊C4—1462no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—2922no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—5841no—
684C22⋊C4—1464no—
685C22⋊C4—1464no—
686C22⋊C4—1464no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—732no—
690C42—732no—
691C42—1461no—
692C42—1461no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—2921no—
719C23—2921no—
720C23—1462no—
721C23C2×D4×D7311yescharacteristic
722Q8—1468no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—84no—
737D4—2928no—
738D4—2928no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—5844no—
742D4—5844no—
743D4—1462no—
744D4—1462no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—2928no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2928no—
757C2×C4—2928no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—5844no—
765C2×C4—732no—
766C2×C4—732no—
767C2×C4—732no—
768C2×C4—732no—
769C2×C4—732no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4D8×D7312yes—
779C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
782C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
783C2×C4#1455663611yescharacteristic
784C2×C4#1455663811yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—2921no—
788C8—2921no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—2922no—
811C22—2922no—
812C22—2922no—
813C22—5841no—
814C22—5841no—
815C22—5841no—
816C22—5841no—
817C22#120×D7311yescharacteristic
818C22#1798924311yescharacteristic
819C22#1798925711yescharacteristic
820C22C2×D8×D7311yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
822C22#1798938811yescharacteristic
823C22#1798939711yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—2921no—
828C4—2922no—
829C4—5841no—
830C4—5841no—
831C4—734no—
832C4—1462no—
833C4—1462no—
834C4#1798909311yescharacteristic
835C4#1798916411yescharacteristic
836C4#1798922411yescharacteristic
837C4#1798923711yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—82no—
841C2—5842no—
842C2#2261326911yescharacteristic
843C2#447×D7311yescharacteristic
844C2#2261923011yescharacteristic
845C2#2262256111yescharacteristic
846C2#2262263311yescharacteristic
847C2#2262290411yescharacteristic
848C2#2262294811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2011C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2011D73
hypocenterC73#24184
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989257C2semidirect
2. C2×#17988780C2semidirect
3. C2×D8×Dic73C2semidirect
4. #22614851C2semidirect
5. #22611164C2semidirect
6. #22611162C2semidirect
7. #22611000C2semidirect
8. #22610865C2semidirect
9. #22610735C2semidirect
10. #22610282C2semidirect
11. #22610281C2semidirect
12. #22610181C2semidirect
13. #22610180C2semidirect
14. #22609929C2semidirect
15. C73×#2011C2semidirect
155. C2×Dic146D8semidirect
249. C2×D4×C73#41semidirect
261. C2×C8×C73#41semidirect
432. #2011D73semidirect
440. C73#24184semidirect
625. C2×D4#11924027semidirect
663. C2×C8#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892572
C2×#179887802
C2×D8×Dic732
#226148512
#226111642
#226111622
#226110002
#226108652
#226107352
#226102822
#226102812
#226101812
#226101802
#226099292
C73×#20112
#2418473