Finite Group Databasebeta

← #33120716

Subgroups — #33120716

Order 18688.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027—21no—
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20#17989257—24no—
21#17989257—24no—
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24C2×#14556569—21no—
25C2×#14556563—21no—
26C2×#14556563—21no—
27C2×#14556562—21no—
28C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
29C2×C4×D292C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
32C2×#14556553C2211yescharacteristic
33#17988781—24no—
34#17988667—24no—
35C2×#14556524C2211yescharacteristic
36C2×#14556520C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
44#17988511—21no—
45#17988509—21no—
46#17988489C2211yescharacteristic
47#17988488C2211yescharacteristic
48#17988483C2211yescharacteristic
49#17988456C2211yescharacteristic
50#17988446—21no—
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×#127×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61#389×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—28no—
64C2×#11924027—44no—
65C2×#11924027—44no—
66C22×Dic146D411yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C23×Dic73—21no—
74C23×Dic73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C2×D584—22no—
78C2×D584—22no—
79C2×D584—41no—
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—22no—
85C2×#11924013—41no—
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88#14556587—22no—
89#14556587—22no—
90#14556587—22no—
91#14556587D414yes—
92#14556569—44no—
93#14556563—28no—
94#14556563—28no—
95#14556562—28no—
96C4×Dic146—22no—
97C4×Dic146—22no—
98C4×D292—22no—
99C4×D292—22no—
100D4×Dic73—22no—
101D4×Dic73—22no—
102D4×Dic73—22no—
103D4×Dic73D414yes—
104#14556553—22no—
105#14556553—22no—
106C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007D411yescharacteristic
113C2×#11924007D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
124#14556524—22no—
125#14556520—22no—
126#14556513—22no—
127#14556513—41no—
128#14556512—22no—
129#14556512—41no—
130#14556511—22no—
131#14556511—22no—
132C8×Dic73—22no—
133#14556498—21no—
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140#127×C73—22no—
141#127×C73—22no—
142C2×C4⋊C4×C73—21no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C42×C73C2311yescharacteristic
146#102×C73—22no—
147#102×C73—22no—
148#102×C73—41no—
149#102×C73—41no—
150#95×C73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153#11924027—432no—
154C2×Dic146—22no—
155C2×Dic146—22no—
156C2×Dic146D814yescomplemented
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292C2×D412yes—
168C2×D292#4112yescomplemented
169C2×C22⋊D73—24no—
170C2×C22⋊D73—24no—
171C2×C22⋊D73—24no—
172C2×C22⋊D73—24no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C2×C22⋊D73—81no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C22×Dic73—24no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—24no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—42no—
186C22×Dic73—42no—
187C22×Dic73—42no—
188C22×Dic73—42no—
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D73—24no—
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—42no—
199D584—44no—
200#11924013—28no—
201#11924013—44no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831#4112yescomplemented
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—22no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73C2×D412yes—
213#11924007—22no—
214#11924007—22no—
215#11924007—42no—
216#11924007—42no—
217#11924007—81no—
218C22⋊Dic73—24no—
219C22⋊Dic73—24no—
220#11924005—24no—
221#11924005—42no—
222#11924005—42no—
223#11924005—42no—
224#11924005—81no—
225#11924005—81no—
226C4×Dic73—21no—
227C4×Dic73—21no—
228C4×Dic73C2×D412yes—
229C4×Dic73C2×D412yes—
230C24×C73—21no—
231C24×C73—21no—
232C2×D4×C73—24no—
233C2×D4×C73—24no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—42no—
245C2×D4×C73—42no—
246C2×D4×C73—81no—
247C2×D4×C73—81no—
248C2×D4×C73C2×D412yes—
249C2×D4×C73C2×D412yes—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2411yescharacteristic
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—42no—
266C42×C73—21no—
267C42×C73—21no—
268C23×C73—22no—
269C23×C73—22no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73C22×D411yescharacteristic
283C22×D73—22no—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297D4×C73—22no—
298D4×C73—22no—
299D4×C73—22no—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—48no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—84no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73C2×D812yes—
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
325C22⋊D73—48no—
326C22⋊D73—48no—
327C22⋊D73—84no—
328C22⋊D73—84no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—48no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—48no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73#12012yes—
345C2×Dic73#12012yes—
346C2×Dic73C2×D812yes—
347C2×Dic73C2×D812yes—
348C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
349D292—22no—
350D292—22no—
351D292—22no—
352D292—22no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357C4×D73—48no—
358C4×D73—84no—
359Dic146—28no—
360C8×C73—41no—
361C8×C73—41no—
362#10596831—22no—
363#10596831—41no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73C2×#12011yescharacteristic
379C22×C73#54811yescharacteristic
380C22×C73#55011yescharacteristic
381C22×C73C22×D811yescharacteristic
382C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C73#57611yescharacteristic
384C22×C73#57711yescharacteristic
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C4×C73—22no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—81no—
402C4×C73—81no—
403C4×C73#52511yescharacteristic
404C4×C73#53711yescharacteristic
405C4×C73#54611yescharacteristic
406C4×C73#54711yescharacteristic
407Dic73—22no—
408Dic73—22no—
409Dic73—42no—
410Dic73—41no—
411Dic73—81no—
412Dic73#44714yes—
413#24184—731nomaximal, Sylow
414C2×C73—82no—
415C2×C73—82no—
416C2×C73#240711yescharacteristic
417C2×C73C2×#44711yescharacteristic
418C2×C73#301211yescharacteristic
419C2×C73#335811yescharacteristic
420C2×C73#336611yescharacteristic
421C2×C73#339111yescharacteristic
422C2×C73#339711yescharacteristic
423D73—82no—
424D73—82no—
425C2×#550—731no—
426C2×#459—731no—
427C2×C4×D8—731no—
428#2538—731no—
429#2041—731no—
430#2041D7311yescharacteristic, complemented
431#2011—731no—
432#2011—731no—
433#1984—731no—
434#1957—731no—
435#1879—731no—
436#1879—731no—
437#1862—731no—
438#1862—731no—
439#1802—731no—
440C73#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—1461no—
442C22×D8—731no—
443C22×D8—731no—
444C22×D8—731no—
445#550—1464no—
446#550—1464no—
447C2×#127—731no—
448C2×#127—731no—
449C2×#127C2×D7311yescharacteristic
450C2×C22⋊Q8—1461no—
451C2×#121—1461no—
452C2×#121—1461no—
453C2×#121—1461no—
454C2×C4×Q8—731no—
455C2×C4×D4—731no—
456C2×C4×D4—731no—
457C2×C4×D4—731no—
458C2×C4×D4—731no—
459#459—1464no—
460C4×D8—1464no—
461C2×#107—731no—
462C2×C4⋊C8—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102C2×D7311yescharacteristic
470C2×#102C2×D7311yescharacteristic
471C2×#102C2×D7311yescharacteristic
472C2×#102C2×D7311yescharacteristic
473C2×C4×C8—731no—
474#396—1461no—
475#396—1461no—
476#390—731no—
477#390—731no—
478#389—731no—
479#389C2×D7311yescharacteristic
480#384—731no—
481#380—1461no—
482#340—731no—
483#340—731no—
484#336—731no—
485#336—731no—
486#336—731no—
487#336C2×D7311yescharacteristic
488C2×#41—2924no—
489C2×#41—2924no—
490C2×#41—1468no—
491C22×Q8—731no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—731no—
495C22×D4—731no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4C22×D7311yescharacteristic
501C22×D4C22×D7311yescharacteristic
502C23×C4—1461no—
503C23×C4—1461no—
504C23×C4—1461no—
505C23×C4—1461no—
506C2×D8—2921no—
507C2×D8—2921no—
508C2×D8—1462no—
509C2×D8—1462no—
510C2×D8—1462no—
511C2×D8—1462no—
512C2×D8—1462no—
513C2×D8—1462no—
514C2×D8—1462no—
515C22×C8—731no—
516C22×C8—731no—
517C22×C8C22×D7311yescharacteristic
518C22×C8C22×D7311yescharacteristic
519#127—22no—
520#127—22no—
521#127—734no—
522#127—1462no—
523#127—1462no—
524#127—1462no—
525C22⋊Q8—2924no—
526#121—1468no—
527#121—1468no—
528#121—1468no—
529C4×Q8—1462no—
530C4×Q8—1462no—
531C4×D4—734no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1462no—
537C4×D4—1462no—
538C4×D4—1462no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—731no—
543C2×C4⋊C4—731no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—1461no—
546C2×C4⋊C4—1461no—
547C2×C4⋊C4—1461no—
548C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42—731no—
560C2×C42C22×D7311yescharacteristic
561#107—1462no—
562C4⋊C8—1462no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—41no—
566#102—41no—
567#102—2921no—
568#102—2921no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571#102—1462no—
572#102—1462no—
573C4×C8—1462no—
574#95—21no—
575#95—1461no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1461no—
579C24—1461no—
580#41—29232no—
581C2×Q8—734no—
582C2×Q8—1462no—
583C2×Q8—1462no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—5841no—
605C2×D4—5841no—
606C2×D4—5841no—
607C2×D4—5841no—
608C2×D4—732no—
609C2×D4—732no—
610C2×D4—1464no—
611C2×D4—1464no—
612C2×D4—1464no—
613C2×D4—1464no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4D4×D7312yes—
625C2×D4D4×D7312yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—2922no—
636C22×C4—2922no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—1464no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1464no—
644C22×C4—1464no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4D4×D7311yescharacteristic
647C22×C4D4×D7311yescharacteristic
648C22×C4C23×D7311yescharacteristic
649D8—2924no—
650D8—2924no—
651D8—1468no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—732no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—2922no—
670C4⋊C4—2922no—
671C4⋊C4—5841no—
672C4⋊C4—732no—
673C4⋊C4—1462no—
674C4⋊C4—1462no—
675C4⋊C4—1462no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—2922no—
681C22⋊C4—2922no—
682C22⋊C4—5841no—
683C22⋊C4—5841no—
684C22⋊C4—1464no—
685C22⋊C4—1464no—
686C22⋊C4—1464no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—732no—
690C42—732no—
691C42—1461no—
692C42—1461no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—2921no—
719C23—1462no—
720C23—1462no—
721C23C2×D4×D7311yescharacteristic
722Q8—1468no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—48no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—2928no—
734D4—2928no—
735D4—2921no—
736D4—2921no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—5844no—
740D4—5844no—
741D4—1462no—
742D4—1462no—
743D4—1462no—
744D4—1462no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—2928no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2928no—
760C2×C4—2928no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—5844no—
765C2×C4—732no—
766C2×C4—732no—
767C2×C4—732no—
768C2×C4—732no—
769C2×C4—732no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4D8×D7312yes—
779C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4#41×D7311yescharacteristic
782C2×C4#41×D7311yescharacteristic
783C2×C4#1455663611yescharacteristic
784C2×C4#1455663811yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—2921no—
788C8—1462no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—2922no—
804C22—2922no—
805C22—2922no—
806C22—2922no—
807C22—2922no—
808C22—2922no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22—5841no—
814C22—5841no—
815C22—5841no—
816C22—5841no—
817C22#120×D7311yescharacteristic
818C22#1798924511yescharacteristic
819C22#1798925511yescharacteristic
820C22C2×D8×D7311yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
822C22#1798939111yescharacteristic
823C22#1798939311yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—2921no—
829C4—2922no—
830C4—5841no—
831C4—734no—
832C4—1462no—
833C4—1462no—
834C4#1798909511yescharacteristic
835C4#1798916411yescharacteristic
836C4#1798922611yescharacteristic
837C4#1798923511yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—5842no—
841C2—5842no—
842C2#2261327111yescharacteristic
843C2#447×D7311yescharacteristic
844C2#2261923611yescharacteristic
845C2#2262256311yescharacteristic
846C2#2262263511yescharacteristic
847C2#2262290211yescharacteristic
848C2#2262294611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2041C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2041D73
hypocenterC73#24184
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989257C2semidirect
2. C2×#17988781C2semidirect
3. C2×#17988667C2semidirect
4. #22614852C2semidirect
5. #22611163C2semidirect
6. #22611003C2semidirect
7. #22611002C2semidirect
8. #22610865C2semidirect
9. #22610735C2semidirect
10. #22610278C2semidirect
11. #22610277C2semidirect
12. #22610177C2semidirect
13. #22610176C2semidirect
14. #22609929C2semidirect
15. C73×#2041C2semidirect
156. C2×Dic146D8semidirect
168. C2×D292#41semidirect
207. C2×#10596831#41semidirect
430. #2041D73semidirect
440. C73#24184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892572
C2×#179887812
C2×#179886672
#226148522
#226111632
#226110032
#226110022
#226108652
#226107352
#226102782
#226102772
#226101772
#226101762
#226099292
C73×#20412
#2418473