Finite Group Databasebeta

← #33120718

Subgroups — #33120718

Order 18688.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19#17989258—24no—
20#17989258—24no—
21C2×#14556588C2211yescharacteristic
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24C2×#14556568—21no—
25C2×#14556565—21no—
26C2×#14556564—21no—
27C2×#14556564—21no—
28C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
30C2×#14556553C2211yescharacteristic
31C2×#14556553C2211yescharacteristic
32#17988780—24no—
33#17988667—24no—
34C2×#14556524C2211yescharacteristic
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
45#17988510—21no—
46#17988510—21no—
47#17988490C2211yescharacteristic
48#17988486C2211yescharacteristic
49#17988485C2211yescharacteristic
50#17988456C2211yescharacteristic
51#17988445—21no—
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#390×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—28no—
64C2×#11924028—44no—
65C2×#11924028—44no—
66C22×Dic146D411yescharacteristic
67C22×D292—21no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C23×Dic73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—41no—
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86#14556588—22no—
87#14556588—22no—
88#14556587—22no—
89#14556587—22no—
90#14556587—22no—
91#14556587D414yes—
92#14556568—44no—
93#14556565—28no—
94#14556564—28no—
95#14556564—28no—
96C4×Dic146—22no—
97C4×Dic146—22no—
98D4×Dic73—22no—
99D4×Dic73—22no—
100#14556553—22no—
101#14556553—22no—
102#14556553—22no—
103#14556553D414yes—
104C2×C4⋊Dic73—21no—
105C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007D411yescharacteristic
112C2×#11924007D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120#14556524—22no—
121#14556520—22no—
122#14556513—22no—
123#14556513—22no—
124#14556513—41no—
125#14556513—41no—
126#14556512—22no—
127#14556512—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—41no—
130C8×Dic73—22no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73—21no—
136C2×D8×C73—22no—
137C2×D8×C73—22no—
138C2×D8×C73—41no—
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C4×D4×C73—22no—
142C4×D4×C73—22no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149#102×C73—22no—
150#102×C73—41no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153#11924028—432no—
154C2×Dic146—22no—
155C2×Dic146—22no—
156C2×Dic146D814yescomplemented
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—24no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—24no—
169C2×D292—42no—
170C2×D292—42no—
171C2×D292—81no—
172C2×D292—81no—
173C2×D292C2×D412yes—
174C2×D292C2×D412yes—
175C2×C22⋊D73—24no—
176C2×C22⋊D73—24no—
177C2×C22⋊D73—24no—
178C2×C22⋊D73—24no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—81no—
184C2×C22⋊D73—81no—
185C2×C22⋊D73—81no—
186C2×C22⋊D73—81no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—42no—
190C22×Dic73—42no—
191C22×Dic73—42no—
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—24no—
197C2×C4×D73—24no—
198C2×C4×D73—42no—
199C2×C4×D73—42no—
200C2×C4×D73—42no—
201C2×C4×D73—42no—
202#11924013—28no—
203#11924013—44no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831#4112yescomplemented
210C4⋊Dic73—22no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—42no—
216#11924007—22no—
217#11924007—22no—
218#11924007—42no—
219#11924007—42no—
220#11924007—81no—
221C22⋊Dic73—42no—
222C22⋊Dic73—42no—
223C22⋊Dic73—81no—
224#11924005—24no—
225#11924005—24no—
226C4×Dic73—21no—
227C4×Dic73—21no—
228C4×Dic73C2×D412yes—
229C4×Dic73C2×D412yes—
230C24×C73—21no—
231C24×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73C2×D412yes—
243C2×D4×C73#4112yescomplemented
244C22×C4×C73—24no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—42no—
248C22×C4×C73—42no—
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2411yescharacteristic
252D8×C73—44no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73C2×D412yes—
263C22⋊C4×C73—24no—
264C22⋊C4×C73—42no—
265C22⋊C4×C73—81no—
266C42×C73—21no—
267C42×C73—21no—
268C23×C73—22no—
269C23×C73—22no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73C22×D411yescharacteristic
283C22×D73—22no—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297D4×C73—22no—
298D4×C73—22no—
299D4×C73—22no—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—48no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73C2×D812yes—
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
324C22⋊D73—48no—
325C22⋊D73—48no—
326C22⋊D73—84no—
327C22⋊D73—84no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—84no—
342C2×Dic73#12012yes—
343C2×Dic73#12012yes—
344C2×Dic73C2×D812yes—
345C2×Dic73C2×D812yes—
346C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D292—22no—
348D292—22no—
349D292—22no—
350D292—22no—
351D292—48no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292—84no—
357C4×D73—48no—
358C4×D73—48no—
359Dic146—28no—
360C8×C73—41no—
361C8×C73—41no—
362#10596831—22no—
363#10596831—41no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73C2×#12011yescharacteristic
379C22×C73#54811yescharacteristic
380C22×C73#55011yescharacteristic
381C22×C73C22×D811yescharacteristic
382C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C73#57611yescharacteristic
384C22×C73#57711yescharacteristic
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C4×C73—22no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—81no—
403C4×C73#52511yescharacteristic
404C4×C73#53711yescharacteristic
405C4×C73#54611yescharacteristic
406C4×C73#54711yescharacteristic
407Dic73—22no—
408Dic73—22no—
409Dic73—41no—
410Dic73—81no—
411Dic73—81no—
412Dic73#44714yes—
413#24184—731nomaximal, Sylow
414C2×C73—82no—
415C2×C73—82no—
416C2×C73#240711yescharacteristic
417C2×C73C2×#44711yescharacteristic
418C2×C73#301211yescharacteristic
419C2×C73#335811yescharacteristic
420C2×C73#336611yescharacteristic
421C2×C73#339111yescharacteristic
422C2×C73#339711yescharacteristic
423D73—82no—
424D73—82no—
425C2×#550—731no—
426C2×#459—731no—
427C2×C4×D8—731no—
428#2538—731no—
429#2041—731no—
430#2041—731no—
431#2011—731no—
432#2011—731no—
433#1984—731no—
434#1957—731no—
435#1879—731no—
436#1879D7311yescharacteristic, complemented
437#1862—731no—
438#1862—731no—
439#1802—731no—
440C73#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—1461no—
442C22×D8—731no—
443C22×D8—731no—
444C22×D8C2×D7311yescharacteristic
445#550—1464no—
446#550—1464no—
447C2×#127—731no—
448C2×#127—731no—
449C2×#127—731no—
450C2×C22⋊Q8—1461no—
451C2×#121—1461no—
452C2×#121—1461no—
453C2×#121—1461no—
454C2×C4×Q8—731no—
455C2×C4×D4—731no—
456C2×C4×D4—731no—
457C2×C4×D4—731no—
458C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
459#459—1464no—
460C4×D8—1464no—
461C2×#107—731no—
462C2×C4⋊C8—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102C2×D7311yescharacteristic
472C2×#102C2×D7311yescharacteristic
473C2×C4×C8—731no—
474#396—1461no—
475#396—1461no—
476#390—731no—
477#390C2×D7311yescharacteristic
478#389—731no—
479#389—731no—
480#384—731no—
481#380—1461no—
482#340—731no—
483#340C2×D7311yescharacteristic
484#336—731no—
485#336—731no—
486#336—731no—
487#336C2×D7311yescharacteristic
488C2×#41—2924no—
489C2×#41—2924no—
490C2×#41—1468no—
491C22×Q8—731no—
492C22×D4—731no—
493C22×D4—731no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4C22×D7311yescharacteristic
501C22×D4C22×D7311yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—1461no—
504C23×C4—1461no—
505C23×C4—1461no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—41no—
509C2×D8—2921no—
510C2×D8—1462no—
511C2×D8—1462no—
512C2×D8—1462no—
513C2×D8—1462no—
514C2×D8—1462no—
515C22×C8—731no—
516C22×C8—731no—
517C22×C8C22×D7311yescharacteristic
518C22×C8C22×D7311yescharacteristic
519#127—734no—
520#127—1462no—
521#127—1462no—
522#127—1462no—
523#127—1462no—
524#127—1462no—
525C22⋊Q8—2924no—
526#121—1468no—
527#121—1468no—
528#121—1468no—
529C4×Q8—1462no—
530C4×Q8—1462no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—734no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1462no—
537C4×D4—1462no—
538C4×D4—1462no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—731no—
543C2×C4⋊C4—731no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4—1461no—
546C2×C4⋊C4—1461no—
547C2×C4⋊C4—1461no—
548C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42—731no—
560C2×C42C22×D7311yescharacteristic
561#107—1462no—
562C4⋊C8—1462no—
563#102—22no—
564#102—41no—
565#102—2921no—
566#102—2921no—
567#102—2921no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571#102—1462no—
572#102—1462no—
573C4×C8—1462no—
574#95—1461no—
575#95—1461no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1461no—
579C24—1461no—
580#41—29232no—
581C2×Q8—734no—
582C2×Q8—1462no—
583C2×Q8—1462no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—5841no—
601C2×D4—5841no—
602C2×D4—5841no—
603C2×D4—5841no—
604C2×D4—5841no—
605C2×D4—5841no—
606C2×D4—732no—
607C2×D4—732no—
608C2×D4—1464no—
609C2×D4—1464no—
610C2×D4—1464no—
611C2×D4—1464no—
612C2×D4—1464no—
613C2×D4—1464no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4D4×D7312yes—
625C2×D4#1192402812yescomplemented
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—2922no—
636C22×C4—2922no—
637C22×C4—2922no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—1464no—
643C22×C4—1464no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4D4×D7311yescharacteristic
647C22×C4D4×D7311yescharacteristic
648C22×C4C23×D7311yescharacteristic
649D8—44no—
650D8—2924no—
651D8—1468no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—732no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—2922no—
668C4⋊C4—2922no—
669C4⋊C4—2922no—
670C4⋊C4—5841no—
671C4⋊C4—1462no—
672C4⋊C4—1462no—
673C4⋊C4—1462no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4D4×D7312yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—5841no—
685C22⋊C4—1464no—
686C22⋊C4—1464no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—732no—
690C42—732no—
691C42—1461no—
692C42—1461no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—2921no—
719C23—1462no—
720C23—1462no—
721C23C2×D4×D7311yescharacteristic
722Q8—1468no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—2928no—
732D4—2928no—
733D4—2928no—
734D4—2921no—
735D4—2921no—
736D4—2921no—
737D4—2921no—
738D4—5844no—
739D4—5844no—
740D4—5844no—
741D4—1462no—
742D4—1462no—
743D4—1462no—
744D4—1462no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—2928no—
758C2×C4—2928no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—5844no—
766C2×C4—732no—
767C2×C4—732no—
768C2×C4—732no—
769C2×C4—732no—
770C2×C4—732no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4D8×D7312yes—
779C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4#41×D7311yescharacteristic
782C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
783C2×C4#1455663611yescharacteristic
784C2×C4#1455663811yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—2921no—
788C8—1462no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—2922no—
804C22—2922no—
805C22—2922no—
806C22—2922no—
807C22—2922no—
808C22—2922no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22—5841no—
814C22—5841no—
815C22—5841no—
816C22—5841no—
817C22#120×D7311yescharacteristic
818C22#1798924611yescharacteristic
819C22#1798925511yescharacteristic
820C22C2×D8×D7311yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
822C22#1798939111yescharacteristic
823C22#1798939411yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—2921no—
829C4—5841no—
830C4—5841no—
831C4—734no—
832C4—1462no—
833C4—1462no—
834C4#1798909611yescharacteristic
835C4#1798916611yescharacteristic
836C4#1798922711yescharacteristic
837C4#1798923511yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—5842no—
841C2—5842no—
842C2#2261327311yescharacteristic
843C2#447×D7311yescharacteristic
844C2#2261923311yescharacteristic
845C2#2262256411yescharacteristic
846C2#2262263911yescharacteristic
847C2#2262290211yescharacteristic
848C2#2262295411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1879C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1879D73
hypocenterC73#24184
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989258C2semidirect
2. C2×#17988780C2semidirect
3. C2×#17988667C2semidirect
4. #22614851C2semidirect
5. #22611166C2semidirect
6. #22611164C2semidirect
7. #22611001C2semidirect
8. #22611000C2semidirect
9. #22610865C2semidirect
10. #22610735C2semidirect
11. #22610276C2semidirect
12. #22610179C2semidirect
13. #22610178C2semidirect
14. #22609930C2semidirect
15. C73×#1879C2semidirect
156. C2×Dic146D8semidirect
209. C2×#10596831#41semidirect
243. C2×D4×C73#41semidirect
436. #1879D73semidirect
440. C73#24184semidirect
625. C2×D4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892582
C2×#179887802
C2×#179886672
#226148512
#226111662
#226111642
#226110012
#226110002
#226108652
#226107352
#226102762
#226101792
#226101782
#226099302
C73×#18792
#2418473