Finite Group Databasebeta

← #33120720

Subgroups — #33120720

Order 18688.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20#17989258—24no—
21#17989258—24no—
22C2×#14556588C2211yescharacteristic
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24C2×#14556587C2211yescharacteristic
25C2×#14556569—21no—
26C2×#14556565—21no—
27C2×#14556564—21no—
28C2×#14556564—21no—
29C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
30C2×#14556553C2211yescharacteristic
31C2×#14556553C2211yescharacteristic
32C2×#14556553C2211yescharacteristic
33#17988781—24no—
34#17988669—24no—
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
45#17988511—21no—
46#17988509—21no—
47#17988489C2211yescharacteristic
48#17988488C2211yescharacteristic
49#17988483C2211yescharacteristic
50#17988456C2211yescharacteristic
51#17988446—21no—
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#389×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—28no—
64C2×#11924028—44no—
65C2×#11924028—44no—
66C22×Dic146D411yescharacteristic
67C22×D292—21no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C2×D584—22no—
80C2×D584—22no—
81C2×D584—22no—
82C2×D584—22no—
83C2×D584—22no—
84C2×D584—41no—
85C2×#11924013—22no—
86C2×#11924013—22no—
87C2×#11924013—41no—
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90#14556588—22no—
91#14556588—22no—
92#14556587—22no—
93#14556587—22no—
94#14556587—22no—
95#14556587D414yes—
96#14556569—44no—
97#14556565—28no—
98#14556564—28no—
99#14556564—28no—
100C4×Dic146—22no—
101C4×Dic146—22no—
102#14556553—22no—
103#14556553—22no—
104#14556553—22no—
105#14556553—22no—
106#14556553—22no—
107#14556553D414yes—
108C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007D411yescharacteristic
114C2×#11924007D411yescharacteristic
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
124#14556520—22no—
125#14556513—22no—
126#14556513—41no—
127#14556512—41no—
128#14556511—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—22no—
131#14556511—41no—
132#14556511—41no—
133C8×Dic73—22no—
134#14556498—21no—
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73—21no—
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C4×D4×C73—22no—
140C4×D4×C73—22no—
141C2×C4⋊C4×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147#107×C73—22no—
148#102×C73—22no—
149#102×C73—22no—
150#95×C73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154#11924028—432no—
155C2×Dic146—22no—
156C2×Dic146—22no—
157C2×Dic146D814yescomplemented
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—24no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—24no—
175C2×D292—42no—
176C2×D292—42no—
177C2×D292—81no—
178C2×D292—81no—
179C2×D292C2×D412yes—
180C2×D292C2×D412yes—
181C2×D292#4112yescomplemented
182C2×C22⋊D73—24no—
183C2×C22⋊D73—24no—
184C2×C22⋊D73—24no—
185C2×C22⋊D73—24no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—81no—
191C2×C22⋊D73—81no—
192C2×C22⋊D73—81no—
193C2×C22⋊D73—81no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D73—24no—
200C2×C4×D73—24no—
201C2×C4×D73—42no—
202C2×C4×D73—42no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—42no—
208D584—28no—
209D584—44no—
210#11924013—44no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C4⋊Dic73—22no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220#11924007—22no—
221#11924007—22no—
222#11924007—42no—
223#11924007—42no—
224#11924007—81no—
225#11924005—24no—
226#11924005—24no—
227#11924005—42no—
228#11924005—42no—
229#11924005—42no—
230#11924005—81no—
231#11924005—81no—
232C4×Dic73—21no—
233C4×Dic73—21no—
234C4×Dic73C2×D412yes—
235C4×Dic73C2×D412yes—
236C24×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73C2×D412yes—
243C22×C4×C73—24no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—42no—
248C22×C4×C73—42no—
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2411yescharacteristic
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73#4112yescomplemented
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—42no—
264C4⋊C4×C73C2×D412yes—
265C22⋊C4×C73—24no—
266C42×C73—21no—
267C42×C73—21no—
268C23×C73—22no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73C22×D411yescharacteristic
276C22×D73—22no—
277C22×D73—22no—
278C22×D73—22no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297D4×C73—22no—
298D4×C73—22no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—48no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73C2×D812yes—
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
323C22⋊D73—48no—
324C22⋊D73—48no—
325C22⋊D73—84no—
326C22⋊D73—84no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73#12012yes—
338C2×Dic73#12012yes—
339C2×Dic73C2×D812yes—
340C2×Dic73C2×D812yes—
341C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D292—22no—
343D292—22no—
344D292—22no—
345D292—22no—
346D292—22no—
347D292—22no—
348D292—48no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—84no—
356C4×D73—48no—
357C4×D73—48no—
358C4×D73—84no—
359Dic146—28no—
360C8×C73—22no—
361C8×C73—41no—
362#10596831—41no—
363#10596831—41no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73C2×#12011yescharacteristic
372C22×C73#54811yescharacteristic
373C22×C73#55011yescharacteristic
374C22×C73C22×D811yescharacteristic
375C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C73#57611yescharacteristic
377C22×C73#57711yescharacteristic
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C4×C73—22no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—81no—
403C4×C73—81no—
404C4×C73#52511yescharacteristic
405C4×C73#53711yescharacteristic
406C4×C73#54611yescharacteristic
407C4×C73#54711yescharacteristic
408Dic73—22no—
409Dic73—22no—
410Dic73—41no—
411Dic73—81no—
412Dic73#44714yes—
413#24184—731nomaximal, Sylow
414C2×C73—82no—
415C2×C73#240711yescharacteristic
416C2×C73C2×#44711yescharacteristic
417C2×C73#301211yescharacteristic
418C2×C73#335811yescharacteristic
419C2×C73#336611yescharacteristic
420C2×C73#339111yescharacteristic
421C2×C73#339711yescharacteristic
422D73—82no—
423D73—82no—
424D73—82no—
425C2×#550—731no—
426C2×#459—731no—
427C2×C4×D8—731no—
428#2538—731no—
429#2041—731no—
430#2041—731no—
431#2011—731no—
432#2011—731no—
433#1984—731no—
434#1957—731no—
435#1879—731no—
436#1879—731no—
437#1862—731no—
438#1862D7311yescharacteristic, complemented
439#1802—731no—
440C73#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—1461no—
442C22×D8—731no—
443C22×D8—731no—
444C22×D8—731no—
445#550—1464no—
446#550—1464no—
447C2×#127—731no—
448C2×#127—731no—
449C2×#127—731no—
450C2×C22⋊Q8—1461no—
451C2×#121—1461no—
452C2×#121—1461no—
453C2×#121—1461no—
454C2×C4×Q8—731no—
455C2×C4×D4—731no—
456C2×C4×D4—731no—
457C2×C4×D4—731no—
458C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
459#459—1464no—
460C4×D8—1464no—
461C2×#107C2×D7311yescharacteristic
462C2×C4⋊C8—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102C2×D7311yescharacteristic
472C2×#102C2×D7311yescharacteristic
473C2×C4×C8—731no—
474#396—1461no—
475#396—1461no—
476#390—731no—
477#390—731no—
478#389—731no—
479#389C2×D7311yescharacteristic
480#384—731no—
481#380—1461no—
482#340—731no—
483#340C2×D7311yescharacteristic
484#336—731no—
485#336—731no—
486#336—731no—
487#336C2×D7311yescharacteristic
488C2×#41—2924no—
489C2×#41—2924no—
490C2×#41—1468no—
491C22×Q8—731no—
492C22×D4—731no—
493C22×D4—731no—
494C22×D4—731no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4C22×D7311yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—1461no—
504C23×C4—1461no—
505C23×C4—1461no—
506C2×D8—2921no—
507C2×D8—2921no—
508C2×D8—1462no—
509C2×D8—1462no—
510C2×D8—1462no—
511C2×D8—1462no—
512C2×D8—1462no—
513C2×D8—1462no—
514C2×D8—1462no—
515C22×C8—731no—
516C22×C8—731no—
517C22×C8C22×D7311yescharacteristic
518C22×C8C22×D7311yescharacteristic
519#127—734no—
520#127—1462no—
521#127—1462no—
522#127—1462no—
523#127—1462no—
524#127—1462no—
525C22⋊Q8—2924no—
526#121—1468no—
527#121—1468no—
528#121—1468no—
529C4×Q8—1462no—
530C4×Q8—1462no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—734no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1462no—
537C4×D4—1462no—
538C4×D4—1462no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—731no—
543C2×C4⋊C4—731no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4—1461no—
546C2×C4⋊C4—1461no—
547C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42—731no—
560C2×C42C22×D7311yescharacteristic
561#107—22no—
562C4⋊C8—1462no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—2921no—
566#102—2921no—
567#102—2921no—
568#102—2921no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571#102—1462no—
572#102—1462no—
573C4×C8—1462no—
574#95—21no—
575#95—1461no—
576C24—21no—
577C24—1461no—
578C24—1461no—
579C24—1461no—
580#41—29232no—
581C2×Q8—734no—
582C2×Q8—1462no—
583C2×Q8—1462no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—5841no—
596C2×D4—5841no—
597C2×D4—5841no—
598C2×D4—5841no—
599C2×D4—5841no—
600C2×D4—5841no—
601C2×D4—732no—
602C2×D4—732no—
603C2×D4—732no—
604C2×D4—1464no—
605C2×D4—1464no—
606C2×D4—1464no—
607C2×D4—1464no—
608C2×D4—1464no—
609C2×D4—1464no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4D4×D7312yes—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—2922no—
636C22×C4—2922no—
637C22×C4—2922no—
638C22×C4—2922no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—1464no—
644C22×C4—1464no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4D4×D7311yescharacteristic
647C22×C4D4×D7311yescharacteristic
648C22×C4C23×D7311yescharacteristic
649D8—2924no—
650D8—2924no—
651D8—1468no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8#1192402812yescomplemented
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—2922no—
671C4⋊C4—2922no—
672C4⋊C4—5841no—
673C4⋊C4—1462no—
674C4⋊C4—1462no—
675C4⋊C4—1462no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4D4×D7312yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—2922no—
681C22⋊C4—2922no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—5841no—
684C22⋊C4—5841no—
685C22⋊C4—1464no—
686C22⋊C4—1464no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—732no—
690C42—732no—
691C42—1461no—
692C42—1461no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—2921no—
701C23—2921no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—1462no—
719C23—1462no—
720C23—1462no—
721C23C2×D4×D7311yescharacteristic
722Q8—1468no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—2928no—
728D4—2928no—
729D4—2928no—
730D4—2921no—
731D4—2921no—
732D4—2921no—
733D4—2921no—
734D4—2921no—
735D4—2921no—
736D4—5844no—
737D4—5844no—
738D4—5844no—
739D4—1462no—
740D4—1462no—
741D4—1462no—
742D4—1462no—
743D4—1462no—
744D4—1462no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2928no—
761C2×C4—2928no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—5844no—
766C2×C4—732no—
767C2×C4—732no—
768C2×C4—732no—
769C2×C4—732no—
770C2×C4—732no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4D8×D7312yes—
779C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4#41×D7311yescharacteristic
782C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
783C2×C4#1455663711yescharacteristic
784C2×C4#1455663911yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—2921no—
788C8—2921no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—2922no—
797C22—2922no—
798C22—2922no—
799C22—2922no—
800C22—2922no—
801C22—2922no—
802C22—2922no—
803C22—2922no—
804C22—2922no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22—5841no—
814C22—5841no—
815C22—5841no—
816C22—5841no—
817C22#120×D7311yescharacteristic
818C22#1798924711yescharacteristic
819C22#1798925811yescharacteristic
820C22C2×D8×D7311yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
822C22#1798938911yescharacteristic
823C22#1798939611yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—2921no—
830C4—5841no—
831C4—734no—
832C4—1462no—
833C4—1462no—
834C4#1798909611yescharacteristic
835C4#1798916711yescharacteristic
836C4#1798922911yescharacteristic
837C4#1798923811yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—5842no—
840C2—5842no—
841C2—5842no—
842C2#2261327511yescharacteristic
843C2#447×D7311yescharacteristic
844C2#2261923911yescharacteristic
845C2#2262256511yescharacteristic
846C2#2262264111yescharacteristic
847C2#2262290511yescharacteristic
848C2#2262295211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1862C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1862D73
hypocenterC73#24184
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989258C2semidirect
2. C2×#17988781C2semidirect
3. C2×#17988669C2semidirect
4. #22614852C2semidirect
5. #22611165C2semidirect
6. #22611163C2semidirect
7. #22611004C2semidirect
8. #22611003C2semidirect
9. #22610865C2semidirect
10. #22610735C2semidirect
11. #22610280C2semidirect
12. #22610279C2semidirect
13. #22610175C2semidirect
14. #22609930C2semidirect
15. C73×#1862C2semidirect
157. C2×Dic146D8semidirect
181. C2×D292#41semidirect
257. C2×C8×C73#41semidirect
438. #1862D73semidirect
440. C73#24184semidirect
663. C2×C8#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892582
C2×#179887812
C2×#179886692
#226148522
#226111652
#226111632
#226110042
#226110032
#226108652
#226107352
#226102802
#226102792
#226101752
#226099302
C73×#18622
#2418473