Finite Group Databasebeta

← #33120740

Subgroups — #33120740

Order 18688.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989320C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988780C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609935C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924016C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18#17989320—24no—
19#17989320—24no—
20C2×#14556587C2211yescharacteristic
21C2×#14556579C2211yescharacteristic
22C2×#14556578C2211yescharacteristic
23C2×#14556577—21no—
24C2×#14556574—21no—
25C2×#14556573—21no—
26C2×#14556568—21no—
27C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
28C2×#14556556C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
30C2×#14556553C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D73—21no—
32#17988780—24no—
33#17988678—24no—
34C2×#14556522C2211yescharacteristic
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
45#17988510—21no—
46#17988510—21no—
47#17988490C2211yescharacteristic
48#17988486C2211yescharacteristic
49#17988485C2211yescharacteristic
50#17988456C2211yescharacteristic
51#17988445—21no—
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#390×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146D411yescharacteristic
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C23×Dic73—21no—
69C22×C4×D73—21no—
70C2×#11924016—22no—
71C2×#11924016—22no—
72C2×#11924016—22no—
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—41no—
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78#14556587—22no—
79#14556587D414yes—
80#14556579—22no—
81#14556579—22no—
82#14556578—22no—
83#14556578—22no—
84#14556577—28no—
85#14556574—28no—
86#14556573—28no—
87#14556568—44no—
88C4×Dic146—22no—
89C4×Dic146—22no—
90#14556556—22no—
91#14556556D414yes—
92D4×Dic73—22no—
93D4×Dic73—22no—
94#14556553—22no—
95#14556553—22no—
96C4×C22⋊D73—28no—
97C2×C4⋊Dic73—21no—
98C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007D411yescharacteristic
106C2×#11924007D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×C4×Dic73—21no—
116C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
118#14556522—22no—
119#14556520—22no—
120#14556516—22no—
121#14556516—41no—
122#14556514—41no—
123#14556513—22no—
124#14556513—41no—
125#14556512—22no—
126#14556512—22no—
127#14556511—22no—
128C8×Dic73—22no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131C22×D4×C73C2311yescharacteristic
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C23×C4×C73—21no—
134C2×D8×C73—22no—
135C2×D8×C73—22no—
136C2×D8×C73—41no—
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C4×D4×C73—22no—
140C4×D4×C73—22no—
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147#102×C73—22no—
148#102×C73—41no—
149C23×D73—21no—
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—22no—
156C2×Dic146—22no—
157C2×Dic146—22no—
158C2×Dic146C2×D412yes—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292C2×D412yes—
165C2×C22⋊D73—24no—
166C2×C22⋊D73—24no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—81no—
170C2×C22⋊D73—81no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—42no—
175C22×Dic73—42no—
176C22×Dic73—42no—
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D73—24no—
182C2×C4×D73—81no—
183C2×C4×D73—81no—
184#11924016—28no—
185#11924013—44no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831#4112yes—
192C4⋊Dic73—22no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—42no—
198#11924007—24no—
199#11924007—22no—
200#11924007—22no—
201#11924007—42no—
202#11924007—42no—
203#11924007—81no—
204C22⋊Dic73—24no—
205C22⋊Dic73—24no—
206C22⋊Dic73—42no—
207C22⋊Dic73—42no—
208C22⋊Dic73—81no—
209#11924005—24no—
210#11924005—24no—
211#11924005—24no—
212C4×Dic73—21no—
213C4×Dic73—21no—
214C4×Dic73—24no—
215C4×Dic73C2×D412yes—
216C4×Dic73C2×D412yes—
217C24×C73—21no—
218C24×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73C2×D412yes—
230C2×D4×C73#4112yes—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—24no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—81no—
235C22×C4×C73—81no—
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2411yescharacteristic
239D8×C73—44no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73C2×D412yes—
250C22⋊C4×C73—24no—
251C22⋊C4×C73—42no—
252C22⋊C4×C73—81no—
253C42×C73—21no—
254C42×C73—21no—
255C23×C73—22no—
256C23×C73—22no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73C22×D411yescharacteristic
270C22×D73—22no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277D4×C73—22no—
278D4×C73—22no—
279D4×C73—22no—
280D4×C73—22no—
281D4×C73—41no—
282D4×C73—41no—
283D4×C73—41no—
284D4×C73—41no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—22no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—84no—
298C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
304C22⋊D73—48no—
305C22⋊D73—84no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—22no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—84no—
324C2×Dic73#12012yes—
325C2×Dic73#12012yes—
326C2×Dic73#13512yes—
327C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
328D292—22no—
329D292—22no—
330D292—41no—
331D292—41no—
332C4×D73—84no—
333Dic146—22no—
334Dic146—22no—
335Dic146—41no—
336Dic146—41no—
337Dic146—44no—
338C8×C73—41no—
339C8×C73—41no—
340#10596831—22no—
341#10596831—41no—
342C22×C73—42no—
343C22×C73—42no—
344C22×C73—42no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—42no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—81no—
349C22×C73—81no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73C2×#12011yescharacteristic
357C22×C73#54811yescharacteristic
358C22×C73#55011yescharacteristic
359C22×C73C2×#13511yescharacteristic
360C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C73#57611yescharacteristic
362C22×C73#57711yescharacteristic
363C2×D73—42no—
364C2×D73—42no—
365C2×D73—42no—
366C2×D73—81no—
367C2×D73—81no—
368C2×D73—81no—
369C2×D73—81no—
370C4×C73—41no—
371C4×C73—42no—
372C4×C73—41no—
373C4×C73—81no—
374C4×C73#52511yescharacteristic
375C4×C73#53711yescharacteristic
376C4×C73#54611yescharacteristic
377C4×C73#54711yescharacteristic
378Dic73—22no—
379Dic73—42no—
380Dic73—41no—
381Dic73—41no—
382Dic73—81no—
383Dic73—81no—
384Dic73#44914yes—
385#24186—731nomaximal, Sylow
386C2×C73—82no—
387C2×C73—82no—
388C2×C73#240711yescharacteristic
389C2×C73C2×#44911yescharacteristic
390C2×C73#301211yescharacteristic
391C2×C73#336111yescharacteristic
392C2×C73#337311yescharacteristic
393C2×C73#339411yescharacteristic
394C2×C73#339911yescharacteristic
395D73—82no—
396C2×#559—731no—
397C2×#459—731no—
398C2×C4×SD16—731no—
399#2538—731no—
400#2042—731no—
401#2042—731no—
402#2012—731no—
403#2012—731no—
404#1984—731no—
405#1957—731no—
406#1879—731no—
407#1879D7311yescharacteristic, complemented
408#1864—731no—
409#1864—731no—
410#1803—731no—
411C73#2418611yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×SD16—731no—
413C22×D8—731no—
414C22×D8C2×D7311yescharacteristic
415#559—1464no—
416#559—1464no—
417C2×#127—731no—
418C2×#124—731no—
419C2×#124—731no—
420C2×#124—1461no—
421C2×#123—1461no—
422C2×#123—1461no—
423C2×C22⋊Q8—1461no—
424C2×C4×Q8—731no—
425C2×C4×Q8—731no—
426C2×C4×D4—731no—
427C2×C4×D4—731no—
428C2×C4×D4—1461no—
429C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
430#459—1464no—
431C4×SD16—1464no—
432C2×#106—731no—
433C2×C4⋊C8—731no—
434C2×#103—731no—
435C2×#103—731no—
436C2×#103—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102C2×D7311yescharacteristic
443C2×#102C2×D7311yescharacteristic
444C2×C4×C8—731no—
445#396—1461no—
446#396—1461no—
447#390—731no—
448#390C2×D7311yescharacteristic
449#389—731no—
450#389—731no—
451#384—731no—
452#380—1461no—
453#340—731no—
454#340C2×D7311yescharacteristic
455#336—731no—
456#336—731no—
457#336—731no—
458#336C2×D7311yescharacteristic
459C22×Q8—731no—
460C22×Q8—731no—
461C22×D4—731no—
462C22×D4—1461no—
463C22×D4—1461no—
464C22×D4C22×D7311yescharacteristic
465C22×D4C22×D7311yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—1461no—
468C23×C4—1461no—
469C2×SD16—1462no—
470C2×SD16—1462no—
471C2×SD16—1462no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—41no—
475C2×D8—2921no—
476C2×D8—1462no—
477C2×D8—1462no—
478C22×C8—731no—
479C22×C8—731no—
480C22×C8C22×D7311yescharacteristic
481C22×C8C22×D7311yescharacteristic
482#127—734no—
483#127—1462no—
484#124—1462no—
485#124—1462no—
486#124—1468no—
487#124—1462no—
488#124—1462no—
489#123—1468no—
490#123—1468no—
491C22⋊Q8—2924no—
492C4×Q8—734no—
493C4×Q8—1462no—
494C4×Q8—1462no—
495C4×Q8—1462no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—1462no—
499C4×D4—1462no—
500C4×D4—1462no—
501C4×D4—1468no—
502C4×D4—1462no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—731no—
505C2×C4⋊C4—731no—
506C2×C4⋊C4—731no—
507C2×C4⋊C4—731no—
508C2×C4⋊C4—1461no—
509C2×C4⋊C4—1461no—
510C2×C4⋊C4—1461no—
511C2×C4⋊C4—1461no—
512C2×C4⋊C4—1461no—
513C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C42—731no—
527C2×C42—731no—
528C2×C42—1461no—
529C2×C42C22×D7311yescharacteristic
530#106—1462no—
531C4⋊C8—1462no—
532#103—2921no—
533#103—2921no—
534#103—1462no—
535#102—22no—
536#102—41no—
537#102—2921no—
538#102—1462no—
539#102—1462no—
540#102—1462no—
541#102—1462no—
542C4×C8—1462no—
543#95—1461no—
544#95—1461no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—1461no—
548C2×Q8—732no—
549C2×Q8—1462no—
550C2×Q8—1462no—
551C2×Q8—1462no—
552C2×Q8—1461no—
553C2×Q8—1461no—
554C2×Q8—1461no—
555C2×Q8—1461no—
556C2×Q8—1461no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—2922no—
568C2×D4—2922no—
569C2×D4—5841no—
570C2×D4—5841no—
571C2×D4—732no—
572C2×D4—1464no—
573C2×D4—1464no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1461no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4D4×D7312yes—
580C2×D4#1192402812yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—2922no—
587C22×C4—2922no—
588C22×C4—2922no—
589C22×C4—5841no—
590C22×C4—5841no—
591C22×C4—731no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—731no—
594C22×C4—731no—
595C22×C4—1464no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4D4×D7311yescharacteristic
600C22×C4D4×D7311yescharacteristic
601C22×C4C23×D7311yescharacteristic
602SD16—1468no—
603D8—44no—
604D8—2924no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—732no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—2922no—
621C4⋊C4—2922no—
622C4⋊C4—2922no—
623C4⋊C4—5841no—
624C4⋊C4—1462no—
625C4⋊C4—1462no—
626C4⋊C4—1464no—
627C4⋊C4—1462no—
628C4⋊C4—1461no—
629C4⋊C4—1461no—
630C4⋊C4—1461no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4D4×D7312yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—2922no—
637C22⋊C4—2922no—
638C22⋊C4—5841no—
639C22⋊C4—1464no—
640C22⋊C4—1464no—
641C22⋊C4—1464no—
642C22⋊C4—1464no—
643C22⋊C4—1464no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—732no—
647C42—732no—
648C42—1464no—
649C42—1461no—
650C42—1461no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—2921no—
666C23—2921no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23—1462no—
672C23C2×D4×D7311yescharacteristic
673Q8—2924no—
674Q8—2921no—
675Q8—2921no—
676Q8—1462no—
677Q8—1462no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—2928no—
687D4—2921no—
688D4—2921no—
689D4—5844no—
690D4—1462no—
691D4—1462no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—84no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—5844no—
714C2×C4—5844no—
715C2×C4—732no—
716C2×C4—732no—
717C2×C4—732no—
718C2×C4—732no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1462no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4—1461no—
726C2×C4—1461no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
730C2×C4#41×D7311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
732C2×C4#1455663611yescharacteristic
733C2×C4#1455663811yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—2921no—
737C8—1462no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—2922no—
753C22—2922no—
754C22—2922no—
755C22—5841no—
756C22—5841no—
757C22—5841no—
758C22—5841no—
759C22#120×D7311yescharacteristic
760C22#1798924611yescharacteristic
761C22#1798925511yescharacteristic
762C22#135×D7311yescharacteristic
763C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
764C22#1798938811yescharacteristic
765C22#1798939711yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—2922no—
771C4—2921no—
772C4—2921no—
773C4—5841no—
774C4—5841no—
775C4—734no—
776C4—1462no—
777C4#1798909611yescharacteristic
778C4#1798916611yescharacteristic
779C4#1798922711yescharacteristic
780C4#1798923511yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—82no—
783C2—5842no—
784C2#2261327311yescharacteristic
785C2#449×D7311yescharacteristic
786C2#2261923011yescharacteristic
787C2#2262259211yescharacteristic
788C2#2262272411yescharacteristic
789C2#2262293011yescharacteristic
790C2#2262297611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1879C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988780C2
hypercenter#1879D73
hypocenterC73#24186
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989320C2semidirect
3. C2×#17988678C2semidirect
4. #22614851C2semidirect
5. #22611173C2semidirect
6. #22611171C2semidirect
7. #22611007C2semidirect
8. #22611006C2semidirect
9. #22610865C2semidirect
10. #22610735C2semidirect
11. #22610276C2semidirect
12. #22610193C2semidirect
13. #22610192C2semidirect
14. #22609935C2semidirect
15. C73×#1879C2semidirect
407. #1879D73semidirect
411. C73#24186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893202
C2×#179887802
C2×#179886782
#226148512
#226111732
#226111712
#226110072
#226110062
#226108652
#226107352
#226102762
#226101932
#226101922
#226099352
C73×#18792
#2418673