Finite Group Databasebeta

← #33120742

Subgroups — #33120742

Order 18688.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989320C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609935C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19#17989320—24no—
20#17989320—24no—
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22C2×#14556579C2211yescharacteristic
23C2×#14556578C2211yescharacteristic
24C2×#14556577—21no—
25C2×#14556574—21no—
26C2×#14556573—21no—
27C2×#14556569—21no—
28C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
29C2×#14556556C2211yescharacteristic
30C2×#14556553C2211yescharacteristic
31C2×#14556553C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73—21no—
33#17988781—24no—
34#17988674—24no—
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
45#17988511—21no—
46#17988509—21no—
47#17988489C2211yescharacteristic
48#17988488C2211yescharacteristic
49#17988483C2211yescharacteristic
50#17988456C2211yescharacteristic
51#17988446—21no—
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#389×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146D411yescharacteristic
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C4×D73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C2×#11924017—22no—
72C2×#11924017—22no—
73C2×#11924017—22no—
74C2×D584—22no—
75C2×D584—22no—
76C2×D584—41no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—41no—
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82#14556587—22no—
83#14556587D414yes—
84#14556579—22no—
85#14556579—22no—
86#14556578—22no—
87#14556578—22no—
88#14556577—28no—
89#14556574—28no—
90#14556573—28no—
91#14556569—44no—
92C4×Dic146—22no—
93C4×Dic146—22no—
94#14556556—22no—
95#14556556D414yes—
96#14556553—22no—
97#14556553—22no—
98#14556553—22no—
99#14556553—22no—
100C4×C22⋊D73—28no—
101C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007D411yescharacteristic
108C2×#11924007D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122#14556520—22no—
123#14556516—41no—
124#14556514—22no—
125#14556514—41no—
126#14556513—22no—
127#14556512—41no—
128#14556511—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—41no—
131C8×Dic73—22no—
132#14556498—21no—
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73—21no—
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C4×D4×C73—22no—
138C4×D4×C73—22no—
139C2×C4⋊C4×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C42×C73C2311yescharacteristic
145#106×C73—22no—
146#102×C73—22no—
147#102×C73—22no—
148#95×C73—21no—
149C23×D73—21no—
150C23×D73—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—22no—
157C2×Dic146—22no—
158C2×Dic146—22no—
159C2×Dic146C2×D412yes—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292C2×D412yes—
171C2×D292#4112yes—
172C2×C22⋊D73—24no—
173C2×C22⋊D73—24no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D73—24no—
185C2×C4×D73—42no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—81no—
189C2×C4×D73—81no—
190#11924017—28no—
191D584—44no—
192#11924013—44no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C4⋊Dic73—22no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202#11924007—24no—
203#11924007—22no—
204#11924007—22no—
205#11924007—42no—
206#11924007—42no—
207#11924007—81no—
208C22⋊Dic73—24no—
209C22⋊Dic73—24no—
210#11924005—24no—
211#11924005—24no—
212#11924005—24no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216#11924005—81no—
217#11924005—81no—
218C4×Dic73—21no—
219C4×Dic73—21no—
220C4×Dic73—24no—
221C4×Dic73C2×D412yes—
222C4×Dic73C2×D412yes—
223C24×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73C2×D412yes—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—24no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—81no—
235C22×C4×C73—81no—
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2411yescharacteristic
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73#4112yes—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—42no—
251C4⋊C4×C73C2×D412yes—
252C22⋊C4×C73—24no—
253C42×C73—21no—
254C42×C73—21no—
255C23×C73—22no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73C22×D411yescharacteristic
263C22×D73—22no—
264C22×D73—22no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277D4×C73—22no—
278D4×C73—22no—
279D4×C73—41no—
280D4×C73—41no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—22no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—84no—
297C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
303C22⋊D73—48no—
304C22⋊D73—84no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—22no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73#12012yes—
320C2×Dic73#12012yes—
321C2×Dic73#13512yes—
322C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D292—22no—
324D292—22no—
325D292—22no—
326D292—22no—
327D292—41no—
328D292—41no—
329D292—41no—
330D292—41no—
331C4×D73—84no—
332C4×D73—84no—
333Dic146—22no—
334Dic146—22no—
335Dic146—41no—
336Dic146—41no—
337Dic146—44no—
338C8×C73—22no—
339C8×C73—41no—
340#10596831—41no—
341#10596831—41no—
342C22×C73—42no—
343C22×C73—42no—
344C22×C73—42no—
345C22×C73—81no—
346C22×C73—81no—
347C22×C73—81no—
348C22×C73—81no—
349C22×C73C2×#12011yescharacteristic
350C22×C73#54811yescharacteristic
351C22×C73#55011yescharacteristic
352C22×C73C2×#13511yescharacteristic
353C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C73#57611yescharacteristic
355C22×C73#57711yescharacteristic
356C2×D73—42no—
357C2×D73—42no—
358C2×D73—42no—
359C2×D73—42no—
360C2×D73—42no—
361C2×D73—42no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C2×D73—81no—
366C2×D73—81no—
367C2×D73—81no—
368C2×D73—81no—
369C2×D73—81no—
370C4×C73—41no—
371C4×C73—42no—
372C4×C73—41no—
373C4×C73—81no—
374C4×C73—81no—
375C4×C73#52511yescharacteristic
376C4×C73#53711yescharacteristic
377C4×C73#54611yescharacteristic
378C4×C73#54711yescharacteristic
379Dic73—22no—
380Dic73—42no—
381Dic73—41no—
382Dic73—41no—
383Dic73—81no—
384Dic73#44914yes—
385#24186—731nomaximal, Sylow
386C2×C73—82no—
387C2×C73#240711yescharacteristic
388C2×C73C2×#44911yescharacteristic
389C2×C73#301211yescharacteristic
390C2×C73#336111yescharacteristic
391C2×C73#337311yescharacteristic
392C2×C73#339411yescharacteristic
393C2×C73#339911yescharacteristic
394D73—82no—
395D73—82no—
396C2×#559—731no—
397C2×#459—731no—
398C2×C4×SD16—731no—
399#2538—731no—
400#2042—731no—
401#2042—731no—
402#2012—731no—
403#2012—731no—
404#1984—731no—
405#1957—731no—
406#1879—731no—
407#1879—731no—
408#1864—731no—
409#1864D7311yescharacteristic, complemented
410#1803—731no—
411C73#2418611yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×SD16—731no—
413C22×D8—731no—
414C22×D8—731no—
415#559—1464no—
416#559—1464no—
417C2×#127—731no—
418C2×#124—731no—
419C2×#124—731no—
420C2×#124—1461no—
421C2×#123—1461no—
422C2×#123—1461no—
423C2×C22⋊Q8—1461no—
424C2×C4×Q8—731no—
425C2×C4×Q8—731no—
426C2×C4×D4—731no—
427C2×C4×D4—731no—
428C2×C4×D4—1461no—
429C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
430#459—1464no—
431C4×SD16—1464no—
432C2×#106C2×D7311yescharacteristic
433C2×C4⋊C8—731no—
434C2×#103—731no—
435C2×#103—731no—
436C2×#103—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#102—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102C2×D7311yescharacteristic
443C2×#102C2×D7311yescharacteristic
444C2×C4×C8—731no—
445#396—1461no—
446#396—1461no—
447#390—731no—
448#390—731no—
449#389—731no—
450#389C2×D7311yescharacteristic
451#384—731no—
452#380—1461no—
453#340—731no—
454#340C2×D7311yescharacteristic
455#336—731no—
456#336—731no—
457#336—731no—
458#336C2×D7311yescharacteristic
459C22×Q8—731no—
460C22×Q8—731no—
461C22×D4—731no—
462C22×D4—731no—
463C22×D4—1461no—
464C22×D4—1461no—
465C22×D4C22×D7311yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—1461no—
468C23×C4—1461no—
469C2×SD16—1462no—
470C2×SD16—1462no—
471C2×SD16—1462no—
472C2×D8—2921no—
473C2×D8—2921no—
474C2×D8—1462no—
475C2×D8—1462no—
476C2×D8—1462no—
477C2×D8—1462no—
478C22×C8—731no—
479C22×C8—731no—
480C22×C8C22×D7311yescharacteristic
481C22×C8C22×D7311yescharacteristic
482#127—734no—
483#127—1462no—
484#124—1462no—
485#124—1462no—
486#124—1468no—
487#124—1462no—
488#124—1462no—
489#123—1468no—
490#123—1468no—
491C22⋊Q8—2924no—
492C4×Q8—734no—
493C4×Q8—1462no—
494C4×Q8—1462no—
495C4×Q8—1462no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—1462no—
499C4×D4—1462no—
500C4×D4—1462no—
501C4×D4—1468no—
502C4×D4—1462no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—731no—
505C2×C4⋊C4—731no—
506C2×C4⋊C4—731no—
507C2×C4⋊C4—731no—
508C2×C4⋊C4—1461no—
509C2×C4⋊C4—1461no—
510C2×C4⋊C4—1461no—
511C2×C4⋊C4—1461no—
512C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C42—731no—
527C2×C42—731no—
528C2×C42—1461no—
529C2×C42C22×D7311yescharacteristic
530#106—22no—
531C4⋊C8—1462no—
532#103—2921no—
533#103—2921no—
534#103—1462no—
535#102—22no—
536#102—22no—
537#102—2921no—
538#102—2921no—
539#102—1462no—
540#102—1462no—
541#102—1462no—
542C4×C8—1462no—
543#95—21no—
544#95—1461no—
545C24—21no—
546C24—1461no—
547C24—1461no—
548C2×Q8—732no—
549C2×Q8—1462no—
550C2×Q8—1462no—
551C2×Q8—1462no—
552C2×Q8—1461no—
553C2×Q8—1461no—
554C2×Q8—1461no—
555C2×Q8—1461no—
556C2×Q8—1461no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—2922no—
563C2×D4—2922no—
564C2×D4—5841no—
565C2×D4—5841no—
566C2×D4—732no—
567C2×D4—732no—
568C2×D4—1464no—
569C2×D4—1464no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4—1461no—
572C2×D4—1461no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1461no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4D4×D7312yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—2922no—
588C22×C4—2922no—
589C22×C4—2922no—
590C22×C4—5841no—
591C22×C4—5841no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—731no—
594C22×C4—731no—
595C22×C4—731no—
596C22×C4—1464no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4D4×D7311yescharacteristic
600C22×C4D4×D7311yescharacteristic
601C22×C4C23×D7311yescharacteristic
602SD16—1468no—
603D8—2924no—
604D8—2924no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8#1192402812yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—2922no—
624C4⋊C4—2922no—
625C4⋊C4—5841no—
626C4⋊C4—1462no—
627C4⋊C4—1462no—
628C4⋊C4—1464no—
629C4⋊C4—1462no—
630C4⋊C4—1461no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4D4×D7312yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—2922no—
635C22⋊C4—2922no—
636C22⋊C4—2922no—
637C22⋊C4—5841no—
638C22⋊C4—5841no—
639C22⋊C4—1464no—
640C22⋊C4—1464no—
641C22⋊C4—1464no—
642C22⋊C4—1464no—
643C22⋊C4—1464no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—732no—
647C42—732no—
648C42—1464no—
649C42—1461no—
650C42—1461no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—2921no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—2921no—
662C23—2921no—
663C23—2921no—
664C23—2921no—
665C23—2921no—
666C23—2921no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—1462no—
671C23—1462no—
672C23C2×D4×D7311yescharacteristic
673Q8—2924no—
674Q8—2921no—
675Q8—2921no—
676Q8—1462no—
677Q8—1462no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—2928no—
683D4—2921no—
684D4—2921no—
685D4—2921no—
686D4—2921no—
687D4—5844no—
688D4—1462no—
689D4—1462no—
690D4—1462no—
691D4—1462no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—84no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—5844no—
714C2×C4—5844no—
715C2×C4—732no—
716C2×C4—732no—
717C2×C4—732no—
718C2×C4—732no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1462no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4—1461no—
726C2×C4—1461no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
730C2×C4#41×D7311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
732C2×C4#1455663711yescharacteristic
733C2×C4#1455663911yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—2921no—
737C8—2921no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—2922no—
746C22—2922no—
747C22—2922no—
748C22—2922no—
749C22—2922no—
750C22—2922no—
751C22—5841no—
752C22—5841no—
753C22—5841no—
754C22—5841no—
755C22—5841no—
756C22—5841no—
757C22—5841no—
758C22—5841no—
759C22#120×D7311yescharacteristic
760C22#1798924711yescharacteristic
761C22#1798925811yescharacteristic
762C22#135×D7311yescharacteristic
763C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
764C22#1798939111yescharacteristic
765C22#1798939311yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—2922no—
772C4—2921no—
773C4—2921no—
774C4—5841no—
775C4—734no—
776C4—1462no—
777C4#1798909611yescharacteristic
778C4#1798916711yescharacteristic
779C4#1798922911yescharacteristic
780C4#1798923811yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—5842no—
783C2—5842no—
784C2#2261327511yescharacteristic
785C2#449×D7311yescharacteristic
786C2#2261923611yescharacteristic
787C2#2262259411yescharacteristic
788C2#2262272611yescharacteristic
789C2#2262292811yescharacteristic
790C2#2262297411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1864C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988781C2
hypercenter#1864D73
hypocenterC73#24186
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989320C2semidirect
3. C2×#17988674C2semidirect
4. #22614852C2semidirect
5. #22611172C2semidirect
6. #22611170C2semidirect
7. #22611011C2semidirect
8. #22611010C2semidirect
9. #22610865C2semidirect
10. #22610735C2semidirect
11. #22610280C2semidirect
12. #22610279C2semidirect
13. #22610189C2semidirect
14. #22609935C2semidirect
15. C73×#1864C2semidirect
409. #1864D73semidirect
411. C73#24186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893202
C2×#179887812
C2×#179886742
#226148522
#226111722
#226111702
#226110112
#226110102
#226108652
#226107352
#226102802
#226102792
#226101892
#226099352
C73×#18642
#2418673