Subgroups — #33120752

Order 18688.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17988789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#11924017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22614854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22611176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22611015	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22610867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610284	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22610201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22609933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11924015	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989312	—	2	4	no	—
15	#17989312	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556589	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556582	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556581	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556571	—	2	1	no	—
20	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556556	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17988789	—	2	4	no	—
26	C₄×#11924017	—	2	4	no	—
27	C₂×#14556523	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17988509	—	2	2	no	—
34	#17988488	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988486	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988444	—	2	1	no	—
37	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#384×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#11924017	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924017	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924017	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
53	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
54	C₂×#11924015	—	4	2	no	—
55	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
56	#14556589	—	2	4	no	—
57	#14556589	—	2	4	no	—
58	#14556582	—	2	8	no	—
59	#14556581	—	2	16	no	—
60	#14556571	—	4	4	no	—
61	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
62	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
63	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
66	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	4	yes	—
67	#14556556	—	2	8	no	—
68	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
69	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
76	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
77	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
78	C₂×#11924007	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
80	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
81	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#14556523	—	2	2	no	—
86	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
87	#14556516	—	2	2	no	—
88	#14556515	—	2	4	no	—
89	#14556514	—	4	2	no	—
90	#14556513	—	2	2	no	—
91	#14556498	—	2	2	no	—
92	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#103×C₇₃	—	2	4	no	—
104	#103×C₇₃	—	4	2	no	—
105	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₄₆	SD₁₆	1	4	yes	complemented
115	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₉₂	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
130	#11924017	—	2	8	no	—
131	#11924015	—	4	8	no	—
132	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
133	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
134	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
141	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	#11924007	—	2	8	no	—
143	#11924007	—	2	8	no	—
144	#11924007	—	2	4	no	—
145	#11924007	—	2	4	no	—
146	#11924005	—	4	2	no	—
147	#11924005	—	4	4	no	—
148	#11924005	—	8	2	no	—
149	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
176	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
186	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
187	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
188	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
223	D₂₉₂	—	2	2	no	—
224	D₂₉₂	—	2	2	no	—
225	D₂₉₂	—	4	1	no	—
226	D₂₉₂	—	4	1	no	—
227	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
228	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
229	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
230	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
231	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
232	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
233	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
235	#10596831	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₇₃	#550	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
247	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
248	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
249	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
250	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
252	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
253	C₄×C₇₃	#448	1	4	yes	—
254	C₄×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₇₃	#537	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₃	—	2	4	no	—
259	Dic₇₃	—	4	2	no	—
260	Dic₇₃	—	4	2	no	—
261	Dic₇₃	—	4	2	no	—
262	Dic₇₃	—	8	1	no	—
263	#24187	—	73	1	no	maximal, Sylow
264	C₂×C₇₃	#2407	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₇₃	#3013	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₇₃	#3359	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₇₃	#3372	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₇₃	#3392	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₇₃	#3398	1	1	yes	characteristic
271	D₇₃	—	8	2	no	—
272	C₂×#557	—	73	1	no	—
273	C₂×#461	—	73	1	no	—
274	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
275	#2538	—	73	1	no	—
276	#2043	—	73	2	no	—
277	#2013	—	73	2	no	—
278	#1984	—	73	1	no	—
279	#1956	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#1880	—	73	2	no	—
281	#1865	—	73	2	no	—
282	#1803	—	73	1	no	—
283	C₇₃	#24187	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
285	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
286	#557	—	146	4	no	—
287	#557	—	146	4	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#125	—	146	2	no	—
291	C₂×#125	—	146	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
298	#461	—	146	4	no	—
299	C₄×SD₁₆	—	146	4	no	—
300	C₂×#106	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
302	C₂×#103	—	73	2	no	—
303	C₂×#103	—	73	2	no	—
304	C₂×#103	—	73	1	no	—
305	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
306	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
307	C₂×#102	—	73	1	no	—
308	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
309	#396	—	146	2	no	—
310	#390	—	73	2	no	—
311	#389	—	73	2	no	—
312	#384	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
313	#380	—	146	1	no	—
314	#340	—	73	2	no	—
315	#336	—	73	2	no	—
316	#336	—	73	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
319	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	292	2	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
334	C₄⋊Q₈	D₂₉₂	1	4	yes	—
335	#125	—	146	16	no	—
336	#125	—	146	8	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	292	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
340	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
341	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
342	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
345	C₄×D₄	—	146	2	no	—
346	C₄×D₄	—	146	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
368	#106	—	146	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
370	#103	—	2	4	no	—
371	#103	—	4	2	no	—
372	#103	—	292	2	no	—
373	#103	—	146	2	no	—
374	#103	—	146	4	no	—
375	#102	—	146	2	no	—
376	C₄×C₈	—	2	2	no	—
377	#95	—	146	2	no	—
378	C₂⁴	—	146	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
393	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
394	C₂×D₄	—	73	2	no	—
395	C₂×D₄	—	146	1	no	—
396	C₂×D₄	—	146	1	no	—
397	C₂×D₄	—	146	1	no	—
398	C₂×D₄	—	146	1	no	—
399	C₂×D₄	—	146	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
410	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
413	SD₁₆	—	292	8	no	—
414	SD₁₆	—	146	8	no	—
415	C₂×C₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	146	2	no	—
421	C₂×C₈	—	146	2	no	—
422	C₂×C₈	—	146	2	no	—
423	C₂×C₈	#11924027	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
444	C₄²	—	146	8	no	—
445	C₄²	—	146	4	no	—
446	C₄²	—	146	2	no	—
447	C₄²	—	146	2	no	—
448	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
449	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
450	C₂³	—	292	1	no	—
451	C₂³	—	292	1	no	—
452	C₂³	—	292	1	no	—
453	C₂³	—	292	1	no	—
454	C₂³	—	292	1	no	—
455	C₂³	—	292	1	no	—
456	C₂³	—	146	2	no	—
457	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	2	4	no	—
459	Q₈	—	2	4	no	—
460	Q₈	—	4	2	no	—
461	Q₈	—	4	2	no	—
462	Q₈	—	292	1	no	—
463	Q₈	—	292	1	no	—
464	Q₈	—	146	2	no	—
465	Q₈	—	146	2	no	—
466	Q₈	—	146	8	no	—
467	D₄	—	292	1	no	—
468	D₄	—	292	1	no	—
469	D₄	—	146	2	no	—
470	D₄	—	146	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	292	1	no	—
480	C₂×C₄	—	292	1	no	—
481	C₂×C₄	—	292	1	no	—
482	C₂×C₄	—	292	1	no	—
483	C₂×C₄	—	292	1	no	—
484	C₂×C₄	—	292	1	no	—
485	C₂×C₄	—	292	1	no	—
486	C₂×C₄	—	584	4	no	—
487	C₂×C₄	—	73	4	no	—
488	C₂×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂×C₄	—	146	2	no	—
495	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#14556623	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#14556636	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#14556638	1	1	yes	characteristic
505	C₈	—	2	2	no	—
506	C₈	—	4	1	no	—
507	C₈	—	292	2	no	—
508	C₂²	—	292	2	no	—
509	C₂²	—	292	2	no	—
510	C₂²	—	292	2	no	—
511	C₂²	—	584	1	no	—
512	C₂²	—	584	1	no	—
513	C₂²	—	584	1	no	—
514	C₂²	—	584	1	no	—
515	C₂²	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#17989245	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#17989257	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×#14556623	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#17989393	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#17989400	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	—	8	2	no	—
525	C₄	—	292	2	no	—
526	C₄	—	292	2	no	—
527	C₄	—	292	2	no	—
528	C₄	—	584	1	no	—
529	C₄	—	146	4	no	—
530	C₄	#17988727	1	4	yes	—
531	C₄	#17989097	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#17989166	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#17989232	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#17989241	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	584	2	no	—
536	C₂	#22613274	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#17988727	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#22619251	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#22622570	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#22622717	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#22622909	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#22622967	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1956	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₉₂	C₂³
hypercenter	#1956	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#24187
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989312	C₂	semidirect
5. #22611176	C₂	semidirect
7. #22610867	C₂	semidirect
9. #22610201	C₂	semidirect
10. #22609933	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1956	C₂	semidirect
114. C₂×Dic₁₄₆	SD₁₆	semidirect
279. #1956	D₇₃	semidirect
283. C₇₃	#24187	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989312	2
C₂×#17988789	2
C₂×C₄×#11924017	2
#22614854	2
#22611176	2
#22611015	2
#22610867	2
#22610284	2
#22610201	2
#22609933	2
C₇₃×#1956	2
#24187	73