Finite Group Databasebeta

← #33120802

Subgroups — #33120802

Order 18688.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610741C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610180C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2011C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924016C2211yescharacteristic
17#17989323—24no—
18#17989323—24no—
19C2×#14556578—21no—
20C2×#14556578C2211yescharacteristic
21C2×#14556578C2211yescharacteristic
22C2×#14556572—21no—
23C2×#14556572—21no—
24C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic73—21no—
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
30#17988800—24no—
31D8×Dic73—24no—
32C2×#14556525C2211yescharacteristic
33C2×#14556520C2211yescharacteristic
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556514C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
43#17988523—21no—
44#17988499—21no—
45#17988490C2211yescharacteristic
46#17988486C2211yescharacteristic
47#17988485C2211yescharacteristic
48#17988462—21no—
49#17988459—21no—
50#17988452C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C22×D8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#127×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61#390×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146D411yescharacteristic
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C23×Dic73—21no—
66C23×Dic73—21no—
67C23×Dic73—21no—
68C2×#11924016—22no—
69C2×#11924016—22no—
70C2×#11924016—41no—
71C22×#10596831C2311yescharacteristic
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73#14556578—28no—
74#14556578—22no—
75#14556578—22no—
76#14556578—22no—
77#14556578D414yes—
78#14556572—28no—
79#14556572—28no—
80C4×Dic146—22no—
81C4×Dic146—22no—
82C4×Dic146—22no—
83C4×Dic146—22no—
84D4×Dic73—28no—
85D4×Dic73—22no—
86D4×Dic73—22no—
87D4×Dic73—22no—
88D4×Dic73—22no—
89D4×Dic73—22no—
90D4×Dic73D414yes—
91C2×C4⋊Dic73—21no—
92C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×#11924007—21no—
97C2×#11924007—21no—
98C2×#11924007D411yescharacteristic
99C2×#11924007D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C4×Dic73—21no—
110C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
112#14556525—22no—
113#14556520—22no—
114#14556516—22no—
115#14556516—22no—
116#14556514—41no—
117#14556512—22no—
118#14556512—22no—
119#14556512—22no—
120#14556512—41no—
121#14556512—41no—
122C8×Dic73—22no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127C22×D4×C73—21no—
128C22×D4×C73—21no—
129C22×D4×C73C2311yescharacteristic
130C22×D4×C73C2311yescharacteristic
131C22×D4×C73C2311yescharacteristic
132C2×D8×C73—22no—
133C2×D8×C73—22no—
134C2×D8×C73—22no—
135C2×D8×C73—22no—
136C2×D8×C73—22no—
137C2×D8×C73—41no—
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140#127×C73—22no—
141#127×C73—22no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C42×C73C2311yescharacteristic
146#102×C73—22no—
147#102×C73—41no—
148C2×Dic146—21no—
149C2×Dic146—21no—
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—22no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—22no—
155C2×Dic146—41no—
156C2×Dic146C2×D412yes—
157C22×Dic73—21no—
158C22×Dic73—21no—
159C22×Dic73—24no—
160C22×Dic73—24no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—42no—
164C22×Dic73—81no—
165C22×Dic73—81no—
166C22×Dic73—81no—
167C22×Dic73—81no—
168C22×Dic73—81no—
169C22×Dic73—81no—
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174#11924016—44no—
175C2×#10596831—21no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C4⋊Dic73—21no—
182C4⋊Dic73—22no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—81no—
188C4⋊Dic73C2×D412yes—
189#11924007—24no—
190#11924007—22no—
191#11924007—22no—
192#11924007—81no—
193C22⋊Dic73—24no—
194C22⋊Dic73—24no—
195C22⋊Dic73—24no—
196C22⋊Dic73—24no—
197C22⋊Dic73—24no—
198C22⋊Dic73—24no—
199C22⋊Dic73—42no—
200C22⋊Dic73—42no—
201C22⋊Dic73—81no—
202C4×Dic73—24no—
203C4×Dic73—21no—
204C4×Dic73—21no—
205C4×Dic73C2×D412yes—
206C4×Dic73C2×D412yes—
207C24×C73—21no—
208C24×C73—21no—
209C24×C73—21no—
210C2×D4×C73—24no—
211C2×D4×C73—24no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—42no—
228C2×D4×C73—42no—
229C2×D4×C73—81no—
230C2×D4×C73—81no—
231C2×D4×C73C2×D412yes—
232C2×D4×C73C2×D412yes—
233C2×D4×C73#4112yes—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2411yescharacteristic
238D8×C73—28no—
239D8×C73—44no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73#4112yes—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C22⋊C4×C73—42no—
249C22⋊C4×C73—81no—
250C42×C73—21no—
251C42×C73—21no—
252C23×C73—22no—
253C23×C73—22no—
254C23×C73—22no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274D4×C73—22no—
275D4×C73—22no—
276D4×C73—22no—
277D4×C73—22no—
278D4×C73—22no—
279D4×C73—22no—
280D4×C73—48no—
281D4×C73—41no—
282D4×C73—41no—
283D4×C73—41no—
284D4×C73—41no—
285D4×C73—41no—
286D4×C73—41no—
287D4×C73—84no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73#13512yes—
297C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—22no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—22no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—84no—
326C2×Dic73—84no—
327C2×Dic73—84no—
328C2×Dic73#12012yes—
329C2×Dic73#12012yes—
330Dic146—22no—
331Dic146—22no—
332Dic146—44no—
333Dic146—41no—
334Dic146—41no—
335C8×C73—22no—
336C8×C73—41no—
337#10596831—41no—
338#10596831—41no—
339C22×C73—42no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—42no—
342C22×C73—42no—
343C22×C73—42no—
344C22×C73—42no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—42no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—81no—
349C22×C73—81no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73C2×#12011yescharacteristic
361C22×C73#54811yescharacteristic
362C22×C73#55011yescharacteristic
363C22×C73C2×#13511yescharacteristic
364C22×C73#57511yescharacteristic
365C22×C73#57611yescharacteristic
366C22×C73#57611yescharacteristic
367C4×C73—22no—
368C4×C73—41no—
369C4×C73—81no—
370C4×C73#52511yescharacteristic
371C4×C73#53711yescharacteristic
372C4×C73#54611yescharacteristic
373C4×C73#54711yescharacteristic
374Dic73—22no—
375Dic73—22no—
376Dic73—42no—
377Dic73—41no—
378Dic73—41no—
379Dic73—42no—
380Dic73—81no—
381Dic73—81no—
382#24192—731nomaximal, Sylow
383C2×C73—82no—
384C2×C73—82no—
385C2×C73—82no—
386C2×C73#240711yescharacteristic
387C2×C73#300211yescharacteristic
388C2×C73#300811yescharacteristic
389C2×C73#336111yescharacteristic
390C2×C73#337011yescharacteristic
391C2×C73#339611yescharacteristic
392C2×C73#340311yescharacteristic
393C2×#559—731no—
394C2×#463—731no—
395C2×C4×D8—731no—
396#2580—731no—
397#2042—731no—
398#2041—731no—
399#2012—731no—
400#2011D7311yescharacteristic
401#1984—731no—
402#1958—731no—
403#1880—731no—
404#1879—731no—
405#1863—731no—
406#1862—731no—
407#1804—731no—
408C73#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×SD16—731no—
410C22×D8C2×D7311yescharacteristic
411C22×D8C2×D7311yescharacteristic
412#559—1464no—
413#559—1464no—
414C2×#127C2×D7311yescharacteristic
415C2×#124—731no—
416C2×#124—731no—
417C2×#124—1461no—
418C2×#123—1461no—
419C2×#123—1461no—
420C2×C4×Q8—731no—
421C2×C4×Q8—731no—
422C2×C4×D4—731no—
423C2×C4×D4—731no—
424C2×C4×D4—731no—
425C2×C4×D4—1461no—
426#463—1464no—
427C4×D8—1464no—
428C2×#107—731no—
429C2×C4⋊C8—731no—
430C2×#103—731no—
431C2×#103—731no—
432C2×#103—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×#102—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102C2×D7311yescharacteristic
439C2×#102C2×D7311yescharacteristic
440C2×C4×C8—731no—
441#399—1461no—
442#393—1461no—
443#390—731no—
444#390C2×D7311yescharacteristic
445#389—731no—
446#389—731no—
447#385—1461no—
448#385—1461no—
449#382—731no—
450#340—731no—
451#340—731no—
452#336—731no—
453#336—731no—
454#336—731no—
455#336C2×D7311yescharacteristic
456C22×Q8—731no—
457C22×Q8—731no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4C22×D7311yescharacteristic
461C22×D4C22×D7311yescharacteristic
462C22×D4C22×D7311yescharacteristic
463C23×C4—1461no—
464C23×C4—1461no—
465C23×C4—1461no—
466C2×SD16—2921no—
467C2×SD16—1462no—
468C2×SD16—1462no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—41no—
475C22×C8—731no—
476C22×C8—731no—
477C22×C8C22×D7311yescharacteristic
478C22×C8C22×D7311yescharacteristic
479#127—22no—
480#127—22no—
481#124—734no—
482#124—1462no—
483#124—1462no—
484#124—1468no—
485#124—1462no—
486#123—1468no—
487#123—1468no—
488C4×Q8—1462no—
489C4×Q8—1462no—
490C4×Q8—1462no—
491C4×Q8—1462no—
492C4×D4—734no—
493C4×D4—1462no—
494C4×D4—1462no—
495C4×D4—1462no—
496C4×D4—1462no—
497C4×D4—1468no—
498C4×D4—1462no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—731no—
505C2×C4⋊C4—1461no—
506C2×C4⋊C4—1461no—
507C2×C4⋊C4—1461no—
508C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C42—731no—
521C2×C42—731no—
522C2×C42—1461no—
523C2×C42C22×D7311yescharacteristic
524#107—1462no—
525C4⋊C8—1462no—
526#103—2921no—
527#103—1462no—
528#103—1462no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—2921no—
532#102—2921no—
533#102—1462no—
534#102—1462no—
535#102—1462no—
536C4×C8—1462no—
537#95—1461no—
538#95—1461no—
539#95—1461no—
540#95—1461no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C2×Q8—2921no—
545C2×Q8—732no—
546C2×Q8—1462no—
547C2×Q8—1461no—
548C2×Q8—1461no—
549C2×Q8—1461no—
550C2×Q8—1461no—
551C2×Q8—1462no—
552C2×Q8—1461no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4D4×D7312yes—
575C2×D4D4×D7312yes—
576C2×D4#1192402712yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—2922no—
579C22×C4—5841no—
580C22×C4—5841no—
581C22×C4—5841no—
582C22×C4—5841no—
583C22×C4—5841no—
584C22×C4—5841no—
585C22×C4—731no—
586C22×C4—731no—
587C22×C4—731no—
588C22×C4—731no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1464no—
594C22×C4—1464no—
595C22×C4D4×D7311yescharacteristic
596C22×C4D4×D7311yescharacteristic
597C22×C4C23×D7311yescharacteristic
598SD16—2924no—
599D8—28no—
600D8—44no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8—1461no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8#1192402712yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—5841no—
616C4⋊C4—5841no—
617C4⋊C4—732no—
618C4⋊C4—1462no—
619C4⋊C4—1462no—
620C4⋊C4—1462no—
621C4⋊C4—1464no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4—1461no—
626C4⋊C4—1461no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—2922no—
630C22⋊C4—2922no—
631C22⋊C4—5841no—
632C22⋊C4—1464no—
633C22⋊C4—1464no—
634C22⋊C4—1464no—
635C22⋊C4—1464no—
636C22⋊C4—1464no—
637C22⋊C4—1464no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—732no—
641C42—732no—
642C42—1464no—
643C42—1461no—
644C42—1461no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23C2×D4×D7311yescharacteristic
667Q8—2924no—
668Q8—2921no—
669Q8—2921no—
670Q8—1462no—
671Q8—1462no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—48no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—84no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—5844no—
705C2×C4—5844no—
706C2×C4—5844no—
707C2×C4—732no—
708C2×C4—732no—
709C2×C4—1461no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1462no—
714C2×C4—1462no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4#1455661012yes—
722C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
724C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
725C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
726C2×C4#1455663611yescharacteristic
727C2×C4#1455663811yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—2921no—
731C8—2921no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22#120×D7311yescharacteristic
754C22#1798924311yescharacteristic
755C22#1798925711yescharacteristic
756C22C2×#1455661011yescharacteristic
757C22#1798938311yescharacteristic
758C22#1798938811yescharacteristic
759C22#1798939111yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—2921no—
764C4—2922no—
765C4—2922no—
766C4—2921no—
767C4—5841no—
768C4—5841no—
769C4—1462no—
770C4—1462no—
771C4#1798909311yescharacteristic
772C4#1798916411yescharacteristic
773C4#1798922411yescharacteristic
774C4#1798923711yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—82no—
778C2#2261326911yescharacteristic
779C2#2261914411yescharacteristic
780C2#2261919411yescharacteristic
781C2#2262259511yescharacteristic
782C2#2262267711yescharacteristic
783C2#2262294511yescharacteristic
784C2#2262301611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC73×#2011C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2011D73
hypocenterC73#24192
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989323C2semidirect
2. C2×#17988800C2semidirect
3. C2×D8×Dic73C2semidirect
4. #22615287C2semidirect
5. #22611171C2semidirect
6. #22611162C2semidirect
7. #22611006C2semidirect
8. #22610865C2semidirect
9. #22610741C2semidirect
10. #22610289C2semidirect
11. #22610281C2semidirect
12. #22610188C2semidirect
13. #22610180C2semidirect
14. #22609939C2semidirect
408. C73#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893232
C2×#179888002
C2×D8×Dic732
#226152872
#226111712
#226111622
#226110062
#226108652
#226107412
#226102892
#226102812
#226101882
#226101802
#226099392
C73×#20112
#2419273