Finite Group Databasebeta

← #33120803

Subgroups — #33120803

Order 18688.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11924013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611002C211yesmaximal, characteristic
8#22610868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610743C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#559×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C2×C4×D292C2211yescharacteristic
20#17988799—24no—
21C4×#11924013—24no—
22C2×#14556524C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
24C2×#14556515C2211yescharacteristic
25C2×#14556515C2211yescharacteristic
26C2×#14556515C2211yescharacteristic
27C2×#14556512C2211yescharacteristic
28C2×#14556512C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic
34C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
35#17988522—21no—
36#17988498—21no—
37#17988489C2211yescharacteristic
38#17988489C2211yescharacteristic
39#17988485C2211yescharacteristic
40#17988485C2211yescharacteristic
41#17988458—21no—
42#17988458—21no—
43#17988453C2211yescharacteristic
44#17988349C2211yescharacteristic
45#17988349C2211yescharacteristic
46#17988342C2211yescharacteristic
47#17988342C2211yescharacteristic
48#17988342C2211yescharacteristic
49#17988342C2211yescharacteristic
50#559×C73—24no—
51#559×C73—24no—
52C2×#127×C73C2211yescharacteristic
53C2×#124×C73—21no—
54C2×#124×C73C2211yescharacteristic
55C2×#124×C73C2211yescharacteristic
56C2×#123×C73—21no—
57C2×#123×C73—21no—
58C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C73—21no—
61C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×C4×D73—21no—
65C2×#11924015—22no—
66C2×#11924015—22no—
67C2×#11924015—41no—
68C2×#11924013—22no—
69C2×#11924013—22no—
70C2×#11924013—22no—
71C2×#11924013—22no—
72C2×#11924013—22no—
73C2×#11924013—41no—
74C22×#10596831C2311yescharacteristic
75C22×#10596831C2311yescharacteristic
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C4×D292—22no—
79C4×D292—22no—
80C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
83C2×#11924007—21no—
84C2×#11924007—21no—
85C2×#11924005—21no—
86C2×#11924005—21no—
87C2×#11924005—21no—
88C2×#11924005—21no—
89C2×#11924005—21no—
90#14556524—22no—
91C4⋊#10596831—22no—
92#14556515—22no—
93#14556515—22no—
94#14556515—41no—
95#14556512—22no—
96#14556512—22no—
97#14556512—22no—
98#14556512—41no—
99#14556512—41no—
100#14556512—41no—
101#14556511—22no—
102C4×#10596831—22no—
103#14556498—21no—
104#14556498—21no—
105#14556498—21no—
106#14556498—21no—
107C22×Q8×C73D411yescharacteristic
108C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
109C22×D4×C73—21no—
110C22×D4×C73—21no—
111C22×D4×C73C2311yescharacteristic
112C22×D4×C73C2311yescharacteristic
113C23×C4×C73—21no—
114C23×C4×C73—21no—
115#127×C73—22no—
116#127×C73—22no—
117#124×C73—28no—
118#124×C73—22no—
119#124×C73—22no—
120#124×C73—22no—
121#124×C73D414yes—
122#123×C73—28no—
123#123×C73—28no—
124C4×Q8×C73—22no—
125C4×Q8×C73—22no—
126C4×Q8×C73—22no—
127C4×Q8×C73—22no—
128C4×D4×C73—28no—
129C4×D4×C73—22no—
130C4×D4×C73—22no—
131C4×D4×C73—22no—
132C4×D4×C73D414yes—
133C2×C4⋊C4×C73—21no—
134C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C42×C73—21no—
145C2×C42×C73C2311yescharacteristic
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147C2×C42×C73C2311yescharacteristic
148C23×D73—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292#4112yes—
155C22×Dic73—21no—
156C22×Dic73—21no—
157C22×Dic73—21no—
158C2×C4×D73—42no—
159C2×C4×D73—81no—
160C2×C4×D73—81no—
161#11924015—44no—
162#11924013—28no—
163#11924013—44no—
164C2×#10596831—21no—
165C2×#10596831—21no—
166C2×#10596831—21no—
167C2×#10596831—21no—
168C2×#10596831—21no—
169C2×#10596831—21no—
170C2×#10596831—21no—
171C2×#10596831—21no—
172C2×#10596831—21no—
173C2×#10596831—21no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831#4112yes—
176C4⋊Dic73—21no—
177C4⋊Dic73—21no—
178C4⋊Dic73—21no—
179C4⋊Dic73—21no—
180C4⋊Dic73—21no—
181C4⋊Dic73—21no—
182#11924007—81no—
183#11924007—81no—
184#11924005—42no—
185#11924005—42no—
186#11924005—42no—
187#11924005—81no—
188#11924005—81no—
189C24×C73—21no—
190C24×C73—21no—
191C2×Q8×C73—22no—
192C2×Q8×C73—22no—
193C2×Q8×C73—21no—
194C2×Q8×C73—21no—
195C2×Q8×C73—21no—
196C2×Q8×C73—21no—
197C2×Q8×C73—21no—
198C2×Q8×C73—41no—
199C2×Q8×C73C2×D412yes—
200C2×D4×C73—24no—
201C2×D4×C73—24no—
202C2×D4×C73—21no—
203C2×D4×C73—21no—
204C2×D4×C73—21no—
205C2×D4×C73—21no—
206C2×D4×C73—21no—
207C2×D4×C73—21no—
208C2×D4×C73—21no—
209C2×D4×C73—21no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—42no—
213C2×D4×C73—42no—
214C2×D4×C73—81no—
215C2×D4×C73—81no—
216C2×D4×C73C2×D412yes—
217C2×D4×C73C2×D412yes—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—24no—
221C22×C4×C73—24no—
222C22×C4×C73—81no—
223C22×C4×C73—81no—
224C22×C4×C73—81no—
225C22×C4×C73—81no—
226C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2411yescharacteristic
233C4⋊C4×C73—24no—
234C4⋊C4×C73—22no—
235C4⋊C4×C73—22no—
236C4⋊C4×C73—22no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73C2×D412yes—
239C22⋊C4×C73—24no—
240C22⋊C4×C73—24no—
241C22⋊C4×C73—24no—
242C22⋊C4×C73—24no—
243C22⋊C4×C73—24no—
244C22⋊C4×C73—24no—
245C42×C73—24no—
246C42×C73—21no—
247C42×C73—21no—
248C42×C73—21no—
249C42×C73—21no—
250C42×C73C2×D412yes—
251C42×C73C2×D412yes—
252C23×C73—22no—
253C23×C73—22no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73C22×D411yescharacteristic
267C22×D73—22no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274Q8×C73—22no—
275Q8×C73—22no—
276Q8×C73—44no—
277Q8×C73—41no—
278Q8×C73—41no—
279D4×C73—22no—
280D4×C73—22no—
281D4×C73—22no—
282D4×C73—22no—
283D4×C73—48no—
284D4×C73—41no—
285D4×C73—41no—
286D4×C73—41no—
287D4×C73—41no—
288D4×C73—84no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—22no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—84no—
311C2×C4×C73—84no—
312C2×C4×C73#12012yes—
313C2×C4×C73#12012yes—
314C2×C4×C73#13512yes—
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330D292—22no—
331D292—22no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334C4×D73—84no—
335#10596831—22no—
336#10596831—41no—
337#10596831—41no—
338#10596831—41no—
339C22×C73—42no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—42no—
342C22×C73—42no—
343C22×C73—42no—
344C22×C73—42no—
345C22×C73—81no—
346C22×C73—81no—
347C22×C73—81no—
348C22×C73—81no—
349C22×C73—81no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73C2×#12011yescharacteristic
354C22×C73#54811yescharacteristic
355C22×C73#55011yescharacteristic
356C22×C73C2×#13511yescharacteristic
357C22×C73#57511yescharacteristic
358C22×C73#57611yescharacteristic
359C22×C73#57611yescharacteristic
360C2×D73—42no—
361C2×D73—42no—
362C2×D73—42no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C2×D73—81no—
366C2×D73—81no—
367C4×C73—22no—
368C4×C73—22no—
369C4×C73—22no—
370C4×C73—42no—
371C4×C73—41no—
372C4×C73—41no—
373C4×C73—41no—
374C4×C73—42no—
375C4×C73#52511yescharacteristic
376C4×C73#53711yescharacteristic
377C4×C73#54611yescharacteristic
378C4×C73#54711yescharacteristic
379Dic73—81no—
380Dic73—81no—
381Dic73—81no—
382#24192—731nomaximal, Sylow
383C2×C73—82no—
384C2×C73—82no—
385C2×C73#240711yescharacteristic
386C2×C73#300211yescharacteristic
387C2×C73#300811yescharacteristic
388C2×C73#336111yescharacteristic
389C2×C73#337011yescharacteristic
390C2×C73#339611yescharacteristic
391C2×C73#340311yescharacteristic
392D73—82no—
393C2×#559D7311yescharacteristic, complemented
394C2×#463—731no—
395C2×C4×D8—731no—
396#2580—731no—
397#2042—731no—
398#2041—731no—
399#2012—731no—
400#2011—731no—
401#1984—731no—
402#1958—731no—
403#1880—731no—
404#1879—731no—
405#1863—731no—
406#1862—731no—
407#1804—731no—
408C73#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×SD16—731no—
410C22×D8—731no—
411C22×D8—731no—
412#559—24no—
413#559—24no—
414C2×#127C2×D7311yescharacteristic
415C2×#124—21no—
416C2×#124C2×D7311yescharacteristic
417C2×#124C2×D7311yescharacteristic
418C2×#123—21no—
419C2×#123—21no—
420C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
421C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
422C2×C4×D4—21no—
423C2×C4×D4—731no—
424C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
425C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
426#463—1464no—
427C4×D8—1464no—
428C2×#107—731no—
429C2×C4⋊C8—731no—
430C2×#103—731no—
431C2×#103—731no—
432C2×#103—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×#102—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×C4×C8—731no—
441#399—1461no—
442#393—1461no—
443#390—731no—
444#390—731no—
445#389—731no—
446#389—731no—
447#385—1461no—
448#385—1461no—
449#382—731no—
450#340—731no—
451#340—731no—
452#336—731no—
453#336—731no—
454#336—731no—
455#336—731no—
456C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
457C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—731no—
461C22×D4C22×D7311yescharacteristic
462C22×D4C22×D7311yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—1461no—
466C2×SD16—2921no—
467C2×SD16—1462no—
468C2×SD16—1462no—
469C2×D8—2921no—
470C2×D8—1462no—
471C2×D8—1462no—
472C2×D8—1462no—
473C2×D8—1462no—
474C2×D8—1462no—
475C22×C8—731no—
476C22×C8—731no—
477C22×C8—731no—
478C22×C8—731no—
479#127—22no—
480#127—22no—
481#124—28no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124C22⋊D7314yes—
486#123—28no—
487#123—28no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×D4—28no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—1462no—
497C4×D4—1462no—
498C4×D4C22⋊D7314yes—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42C22×D7311yescharacteristic
522C2×C42C22×D7311yescharacteristic
523C2×C42C22×D7311yescharacteristic
524#107—1462no—
525C4⋊C8—1462no—
526#103—2921no—
527#103—1462no—
528#103—1462no—
529#102—2921no—
530#102—2921no—
531#102—2921no—
532#102—1462no—
533#102—1462no—
534#102—1462no—
535#102—1462no—
536C4×C8—1462no—
537#95—1461no—
538#95—1461no—
539#95—1461no—
540#95—1461no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—1461no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—732no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4—1461no—
572C2×D4—1461no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
576C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—2922no—
586C22×C4—5841no—
587C22×C4—5841no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
597C22×C4C23×D7311yescharacteristic
598SD16—2924no—
599D8—2924no—
600D8—1468no—
601C2×C8—732no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8—1461no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8—1461no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—5841no—
619C4⋊C4—5841no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4—1461no—
626C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—2922no—
634C22⋊C4—2922no—
635C22⋊C4—2922no—
636C22⋊C4—5841no—
637C22⋊C4—5841no—
638C42—24no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42C2×C22⋊D7312yes—
644C42C2×C22⋊D7312yes—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—2921no—
662C23—2921no—
663C23—2921no—
664C23—2921no—
665C23—1462no—
666C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—44no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—48no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—84no—
682D4—2921no—
683D4—2921no—
684D4—1462no—
685D4—1462no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—84no—
708C2×C4—84no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—5844no—
719C2×C4#1455656012yes—
720C2×C4#1455656012yes—
721C2×C4#1455661112yes—
722C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
724C2×C4#41×D7311yescharacteristic
725C2×C4#41×D7311yescharacteristic
726C2×C4#1455663711yescharacteristic
727C2×C4#1455663811yescharacteristic
728C8—2921no—
729C8—2921no—
730C8—2921no—
731C8—1462no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—2922no—
747C22—2922no—
748C22—2922no—
749C22—5841no—
750C22—5841no—
751C22—5841no—
752C22—5841no—
753C22C2×#1455656011yescharacteristic
754C22#1798924411yescharacteristic
755C22#1798925611yescharacteristic
756C22C2×#1455661111yescharacteristic
757C22#1798938511yescharacteristic
758C22#1798939011yescharacteristic
759C22#1798939011yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—5841no—
769C4—5841no—
770C4—5841no—
771C4#1798909411yescharacteristic
772C4#1798916511yescharacteristic
773C4#1798922511yescharacteristic
774C4#1798923611yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—5842no—
778C2#2261327011yescharacteristic
779C2#2261914911yescharacteristic
780C2#2261919911yescharacteristic
781C2#2262258711yescharacteristic
782C2#2262267811yescharacteristic
783C2#2262293911yescharacteristic
784C2#2262301511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#559×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22611002C2
hypercenterC2×#559D73
hypocenterC73#24192
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988799C2semidirect
2. C2×C4×#11924013C2semidirect
3. #22615289C2semidirect
4. #22611167C2semidirect
5. #22611162C2semidirect
6. #22611008C2semidirect
8. #22610868C2semidirect
9. #22610743C2semidirect
10. #22610286C2semidirect
11. #22610279C2semidirect
12. #22610185C2semidirect
13. #22610178C2semidirect
14. #22609941C2semidirect
15. C2×#559×C73C2semidirect
393. C2×#559D73semidirect
408. C73#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887992
C2×C4×#119240132
#226152892
#226111672
#226111622
#226110082
#226110022
#226108682
#226107432
#226102862
#226102792
#226101852
#226101782
#226099412
C2×#559×C732
#2419273