Finite Group Databasebeta

← #33120862

Subgroups — #33120862

Order 18688.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027—21no—
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18#17989257—24no—
19#17989257—24no—
20C2×#14556587C2211yescharacteristic
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22C2×#14556563—21no—
23C2×#14556563—21no—
24C2×#14556562—21no—
25C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
26C2×C4×D292C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
30#17988780—24no—
31#17988699—24no—
32C2×#14556523C2211yescharacteristic
33C2×#14556520C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556501C2211yescharacteristic
43#17988523—21no—
44#17988499—21no—
45#17988490C2211yescharacteristic
46#17988486C2211yescharacteristic
47#17988485C2211yescharacteristic
48#17988462—21no—
49#17988459—21no—
50#17988452C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C22×D8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#127×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61#390×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—28no—
64C2×#11924027—44no—
65C2×#11924027—44no—
66C22×Dic146D411yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C23×Dic73—21no—
73C23×Dic73—21no—
74C23×Dic73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—41no—
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81#14556587—22no—
82#14556587—22no—
83#14556587—22no—
84#14556587D414yes—
85#14556563—28no—
86#14556563—28no—
87#14556562—28no—
88C4×Dic146—22no—
89C4×Dic146—22no—
90C4×D292—22no—
91C4×D292—22no—
92D4×Dic73—22no—
93D4×Dic73—22no—
94D4×Dic73—22no—
95D4×Dic73—22no—
96D4×Dic73—22no—
97D4×Dic73D414yes—
98C2×C4⋊Dic73—21no—
99C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007D411yescharacteristic
105C2×#11924007D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
114#14556523—22no—
115#14556520—22no—
116#14556513—22no—
117#14556513—22no—
118#14556512—22no—
119#14556512—22no—
120#14556512—22no—
121#14556512—41no—
122#14556512—41no—
123#14556511—41no—
124#14556501—22no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129C22×D4×C73—21no—
130C22×D4×C73—21no—
131C22×D4×C73C2311yescharacteristic
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C2×D8×C73—22no—
135C2×D8×C73—22no—
136C2×D8×C73—22no—
137C2×D8×C73—22no—
138C2×D8×C73—22no—
139C2×D8×C73—41no—
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142#127×C73—22no—
143#127×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C42×C73C2311yescharacteristic
148#102×C73—22no—
149#102×C73—41no—
150C23×D73—21no—
151#11924027—432no—
152C2×Dic146—22no—
153C2×Dic146—22no—
154C2×Dic146—22no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292C2×D412yes—
161C2×C22⋊D73—24no—
162C2×C22⋊D73—24no—
163C2×C22⋊D73—24no—
164C2×C22⋊D73—24no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—81no—
170C2×C22⋊D73—81no—
171C2×C22⋊D73—81no—
172C2×C22⋊D73—81no—
173C22×Dic73—24no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—24no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—42no—
179C22×Dic73—42no—
180C22×Dic73—42no—
181C22×Dic73—42no—
182C22×Dic73—42no—
183C22×Dic73—81no—
184C22×Dic73—81no—
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D73—24no—
190C2×C4×D73—42no—
191C2×C4×D73—42no—
192#11924013—44no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—22no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—81no—
206C4⋊Dic73C2×D412yes—
207#11924007—22no—
208#11924007—22no—
209#11924007—81no—
210C22⋊Dic73—24no—
211C22⋊Dic73—24no—
212C22⋊Dic73—42no—
213C22⋊Dic73—42no—
214C22⋊Dic73—81no—
215#11924005—24no—
216C4×Dic73—21no—
217C4×Dic73—21no—
218C4×Dic73C2×D412yes—
219C4×Dic73C2×D412yes—
220C24×C73—21no—
221C24×C73—21no—
222C24×C73—21no—
223C2×D4×C73—24no—
224C2×D4×C73—24no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—42no—
241C2×D4×C73—42no—
242C2×D4×C73—81no—
243C2×D4×C73—81no—
244C2×D4×C73C2×D412yes—
245C2×D4×C73C2×D412yes—
246C2×D4×C73#4112yescomplemented
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2411yescharacteristic
251D8×C73—28no—
252D8×C73—44no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73#4112yescomplemented
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C22⋊C4×C73—42no—
262C22⋊C4×C73—81no—
263C42×C73—21no—
264C42×C73—21no—
265C23×C73—22no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73C22×D411yescharacteristic
287C22×D73—22no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294D4×C73—22no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—22no—
298D4×C73—22no—
299D4×C73—22no—
300D4×C73—48no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—84no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
323C22⋊D73—48no—
324C22⋊D73—48no—
325C22⋊D73—84no—
326C22⋊D73—84no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—48no—
338C2×Dic73—48no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—84no—
348C2×Dic73#12012yes—
349C2×Dic73#12012yes—
350C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D292—22no—
352D292—22no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355C4×D73—48no—
356Dic146—28no—
357C8×C73—22no—
358C8×C73—41no—
359#10596831—41no—
360#10596831—41no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73C2×#12011yescharacteristic
383C22×C73#54811yescharacteristic
384C22×C73#55011yescharacteristic
385C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C73#57611yescharacteristic
388C22×C73#57611yescharacteristic
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C4×C73—22no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—81no—
399C4×C73#52511yescharacteristic
400C4×C73#53711yescharacteristic
401C4×C73#54611yescharacteristic
402C4×C73#54711yescharacteristic
403Dic73—22no—
404Dic73—22no—
405Dic73—22no—
406Dic73—42no—
407Dic73—41no—
408Dic73—81no—
409Dic73—81no—
410#24196—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—82no—
412C2×C73—82no—
413C2×C73—82no—
414C2×C73#240711yescharacteristic
415C2×C73#300311yescharacteristic
416C2×C73#300811yescharacteristic
417C2×C73#336611yescharacteristic
418C2×C73#336611yescharacteristic
419C2×C73#339911yescharacteristic
420C2×C73#339911yescharacteristic
421D73—82no—
422C2×#550—731no—
423C2×#459—731no—
424C2×#442—731no—
425#2580—731no—
426#2041—731no—
427#2041—731no—
428#2011—731no—
429#2011D7311yescharacteristic, complemented
430#1985—731no—
431#1961—731no—
432#1879—731no—
433#1879—731no—
434#1864—731no—
435#1864—731no—
436#1804—731no—
437C73#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1461no—
439C22×D8—731no—
440C22×D8C2×D7311yescharacteristic
441C22×D8C2×D7311yescharacteristic
442#550—1464no—
443#550—1464no—
444C2×#127—731no—
445C2×#127—731no—
446C2×#127C2×D7311yescharacteristic
447C2×#121—1461no—
448C2×#121—1461no—
449C2×#121—1461no—
450C2×C4×Q8—731no—
451C2×C4×D4—731no—
452C2×C4×D4—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455#459—1464no—
456#442—1464no—
457C2×#106—731no—
458C2×C4⋊C8—731no—
459C2×#102—731no—
460C2×#102—731no—
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102C2×D7311yescharacteristic
468C2×#102C2×D7311yescharacteristic
469C2×#97—731no—
470#399—1461no—
471#393—1461no—
472#390—731no—
473#390C2×D7311yescharacteristic
474#389—731no—
475#389—731no—
476#385—1461no—
477#385—1461no—
478#382—731no—
479#340—731no—
480#340—731no—
481#336—731no—
482#336—731no—
483#336—731no—
484#336C2×D7311yescharacteristic
485C2×#41—2924no—
486C2×#41—2924no—
487C2×#41—1468no—
488C22×Q8—731no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—731no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4C22×D7311yescharacteristic
497C22×D4C22×D7311yescharacteristic
498C22×D4C22×D7311yescharacteristic
499C23×C4—1461no—
500C23×C4—1461no—
501C23×C4—1461no—
502C23×C4—1461no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—41no—
509C2×D8—2921no—
510C2×D8—1462no—
511C2×D8—1462no—
512C22×C8—731no—
513C22×C8—731no—
514C22×C8C22×D7311yescharacteristic
515C22×C8C22×D7311yescharacteristic
516#127—22no—
517#127—22no—
518#127—734no—
519#127—1462no—
520#127—1462no—
521#127—1462no—
522#121—1468no—
523#121—1468no—
524#121—1468no—
525C4×Q8—1462no—
526C4×Q8—1462no—
527C4×D4—734no—
528C4×D4—1462no—
529C4×D4—1462no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1462no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1462no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C42—731no—
553C2×C42—731no—
554C2×C42C22×D7311yescharacteristic
555#106—1462no—
556C4⋊C8—1462no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—2921no—
560#102—2921no—
561#102—2921no—
562#102—1462no—
563#102—1462no—
564#102—1462no—
565#102—1462no—
566#102—1462no—
567#97—1462no—
568#95—1461no—
569#95—1461no—
570#95—1461no—
571#95—1461no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—1461no—
576#41—29232no—
577C2×Q8—1462no—
578C2×Q8—1462no—
579C2×Q8—1462no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—5841no—
606C2×D4—5841no—
607C2×D4—5841no—
608C2×D4—5841no—
609C2×D4—732no—
610C2×D4—1464no—
611C2×D4—1464no—
612C2×D4—1464no—
613C2×D4—1464no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4D4×D7312yes—
620C2×D4D4×D7312yes—
621C2×D4#1192402712yescomplemented
622C22×C4—21no—
623C22×C4—2922no—
624C22×C4—2922no—
625C22×C4—2922no—
626C22×C4—2922no—
627C22×C4—2922no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—5841no—
631C22×C4—5841no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—1464no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1464no—
640C22×C4—1464no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4D4×D7311yescharacteristic
644C22×C4C23×D7311yescharacteristic
645D8—28no—
646D8—44no—
647D8—2924no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8#1192402712yescomplemented
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—5841no—
663C4⋊C4—5841no—
664C4⋊C4—732no—
665C4⋊C4—1462no—
666C4⋊C4—1462no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—5841no—
678C22⋊C4—1464no—
679C22⋊C4—1464no—
680C22⋊C4—1464no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—732no—
684C42—732no—
685C42—1461no—
686C42—1461no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—1462no—
715C23C2×D4×D7311yescharacteristic
716Q8—1468no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—2928no—
732D4—2928no—
733D4—2921no—
734D4—2921no—
735D4—5844no—
736D4—5844no—
737D4—1462no—
738D4—1462no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—2928no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2928no—
751C2×C4—2928no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—5844no—
759C2×C4—732no—
760C2×C4—732no—
761C2×C4—732no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4#1455661512yes—
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
777C2×C4#1455663611yescharacteristic
778C2×C4#1455663811yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—2921no—
782C8—2921no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—2922no—
805C22—2922no—
806C22—2922no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22#120×D7311yescharacteristic
812C22#1798924311yescharacteristic
813C22#1798925711yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
815C22C2×#1455661511yescharacteristic
816C22#1798938811yescharacteristic
817C22#1798939111yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—2922no—
822C4—2921no—
823C4—5841no—
824C4—5841no—
825C4—1462no—
826C4—1462no—
827C4—1462no—
828C4#1798909311yescharacteristic
829C4#1798916411yescharacteristic
830C4#1798922411yescharacteristic
831C4#1798923711yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—82no—
835C2—5842no—
836C2#2261326911yescharacteristic
837C2#2261915511yescharacteristic
838C2#2261919411yescharacteristic
839C2#2262263311yescharacteristic
840C2#2262264211yescharacteristic
841C2#2262297011yescharacteristic
842C2#2262297811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2011C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2011D73
hypocenterC73#24196
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989257C2semidirect
2. C2×#17988780C2semidirect
3. C2×#17988699C2semidirect
4. #22615287C2semidirect
5. #22611164C2semidirect
6. #22611162C2semidirect
7. #22611000C2semidirect
8. #22610869C2semidirect
9. #22610753C2semidirect
10. #22610282C2semidirect
11. #22610281C2semidirect
12. #22610195C2semidirect
13. #22610194C2semidirect
14. #22609939C2semidirect
15. C73×#2011C2semidirect
246. C2×D4×C73#41semidirect
258. C2×C8×C73#41semidirect
429. #2011D73semidirect
437. C73#24196semidirect
621. C2×D4#11924027semidirect
659. C2×C8#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892572
C2×#179887802
C2×#179886992
#226152872
#226111642
#226111622
#226110002
#226108692
#226107532
#226102822
#226102812
#226101952
#226101942
#226099392
C73×#20112
#2419673